梁惠升 王天乙 焦宗夏 嚴 亮 王旭田 何 平

(北京航空航天大學(xué) 飛行器控制一體化技術(shù)重點實驗室，北京100191)

功率電傳系統(tǒng)中最關(guān)鍵的技術(shù)之一是電功率一體化作動器的設(shè)計[1－2]，目前應(yīng)用比較成熟廣泛的一體化作動器是電動靜液作動器(EHA，Electro-Hydrostatic Actuator)，EHA中通常包括旋轉(zhuǎn)電動機、柱塞泵和作動筒等主要元件，電動機帶動液壓泵將電能轉(zhuǎn)換為大小可控的液壓能，直接驅(qū)動作動筒獲得舵面所需的直線運動，但整個EHA系統(tǒng)存在下面問題[3]:①旋轉(zhuǎn)電機-泵組的慣量大，EHA系統(tǒng)頻寬相對較低;②余度配置復(fù)雜，容錯能力差，可靠性低，旋轉(zhuǎn)電機的高轉(zhuǎn)速制約了液壓泵的壽命;③旋轉(zhuǎn)電機帶動柱塞泵摩擦與泄漏問題突出，控制精度與穩(wěn)定性是個難點.

針對上述旋轉(zhuǎn)電機驅(qū)動柱塞泵式EHA存在的不足，目前提出一種基于電磁直線驅(qū)動的液壓伺服泵新原理，即利用一對(或多對)直線振蕩電機協(xié)調(diào)工作，驅(qū)動各自柱塞做高頻往復(fù)運動，并設(shè)計相應(yīng)的互配流結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)柱塞吸壓油，這種新的直驅(qū)方式帶來了如下優(yōu)點:①一體化作動器結(jié)構(gòu)得到簡化，系統(tǒng)慣量減小，動態(tài)性能得到提升;②系統(tǒng)可以進行模塊化的設(shè)計組合，余度配置靈活，抗故障能力增強;③沒有柱塞泵旋轉(zhuǎn)存在的各種摩擦副，可靠性增強，效率更高.

本文針對這種直接驅(qū)動液壓伺服泵，設(shè)計了一種新型的直流直線振蕩電機，電機動子采用哈爾巴赫磁極陣列空心動磁鐵式結(jié)構(gòu)設(shè)計，相比于一般的動圈式、動鐵式動子結(jié)構(gòu)電機[4－5]，設(shè)計的電機具備更高、更平穩(wěn)的輸出力，更好的動態(tài)響應(yīng)能力與更緊湊合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計.本文從電機結(jié)構(gòu)特征和工作原理出發(fā)，結(jié)合其克服液壓泵負載實現(xiàn)高頻諧振往復(fù)直線運動這一工作特點，建立電機的數(shù)學(xué)模型，研究了電機空載情況下的諧振特性，基于電機模型設(shè)計了電流環(huán)與位置環(huán)雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，并對雙閉環(huán)特性進行了分析，最后對設(shè)計電機進行了動態(tài)特性的實驗驗證.

1 直線振蕩電機原理與結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 電機磁路原理

直線振蕩電機工作磁場由永磁體產(chǎn)生的恒定磁場與勵磁線圈產(chǎn)生的磁場兩部分組成，電機產(chǎn)生的電磁力遵循“磁阻最小原理”[6－7]，即磁通總是要沿磁阻最小的路徑閉合，因磁場扭曲而產(chǎn)生磁拉力，也可以從磁共能的角度理解，定子繞組對動子徑向永磁體一側(cè)進行退磁，對另一側(cè)進行增磁，永磁體將向磁共能大的一側(cè)移動，從而在動子上產(chǎn)生軸向電磁輸出力，周期性地改變線圈電流方向，便產(chǎn)生周期性的交變電磁輸出力.電機磁路工作原理如圖1所示.

整個磁路基本由外定子、內(nèi)鐵芯、哈爾巴赫磁極陣列與線圈繞組4個部分組成，電機采用圓筒狀結(jié)構(gòu)設(shè)計，這樣可使動子、定子徑向吸力互相抵消，不存在平板型電機端部漏磁、繞組利用率低等缺陷;定子繞組采用單相直流控制方式，交替方向繞線分布于定子槽中，單相直流控制易于實現(xiàn)高頻短行程往復(fù)運動;動子由圓筒狀內(nèi)鐵芯與環(huán)形瓦片永磁體組成，永磁體哈爾巴赫磁極陣列設(shè)計能增強氣隙側(cè)磁感應(yīng)強度，從而增加軸向輸出力，同時其又有“磁屏蔽”作用，減少鐵芯內(nèi)側(cè)所需磁路體積，從而減少動子質(zhì)量，提高電機的動態(tài)響應(yīng)能力.

圖1 直線振蕩電機工作原理

1.2 電機結(jié)構(gòu)設(shè)計

整個振蕩電機結(jié)構(gòu)由如圖2所示幾部分組成.由于繞組安裝工藝的特殊性，外定子鐵心采用兩兩定子塊對拼的方式，然后用螺栓將整個定子結(jié)構(gòu)串接固定，同時定子槽口采用封槽式結(jié)構(gòu)，目的在于去除電機定位齒槽力;空心動子磁路結(jié)構(gòu)為兩側(cè)諧振彈簧安裝提供了空間，減少了電機的軸向長度，整體結(jié)構(gòu)更緊湊.彈簧的作用在于抵消動子高頻往復(fù)運動時產(chǎn)生的慣性力，提高電機效率;同時也起到限位的作用.

圖2 直線振蕩電機結(jié)構(gòu)設(shè)計

2 電機數(shù)學(xué)模型與諧振特性

2.1 電機靜態(tài)輸出力特性

振蕩電機靜態(tài)輸出力特性主要是指電機電磁輸出力與繞組輸入電流之間的力-電流關(guān)系.利用等效磁路法與電磁有限元分析法[8－9]，獲得電機輸出力的表達式:

式中，Bg為氣隙磁感應(yīng)強度;Nz為每槽繞組線圈匝數(shù);NP為磁極數(shù);Rs為定子內(nèi)徑;i為繞組電流;Ke為電機力常數(shù).電機力常數(shù)是電機電氣特性與機械特性的轉(zhuǎn)換參數(shù)，很大程度上決定了電機的動態(tài)性能，是電機動態(tài)模型建立中的主要參數(shù).

2.2 電機數(shù)學(xué)模型

直線振蕩電機可以看成等效單自由度質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)[10－11]，液壓負載力可以看作與速度方向相反的恒值負載，模型如圖3所示.

圖3 直線振蕩電機等效動力學(xué)模型

由牛頓力學(xué)定律，動力學(xué)方程為

式中Ppump為液壓泵端壓力幅值.

同時，電機的電壓方程為

式中，u為電機輸入電壓;R為電樞回路電阻;L為線圈電感;kE為反電動勢系數(shù).

將式(1)、式(2)和式(4)聯(lián)立，經(jīng)拉普拉斯變換，得電機系統(tǒng)動態(tài)模型框圖如圖4所示.

圖4 直線振蕩電機動態(tài)模型框圖

從以上方程組中消去中間變量，同時不考慮外部負載影響，即可得到以動子位移輸出變量x，電壓u為輸入變量的電機空載傳遞函數(shù):

2.3 空載諧振特性

設(shè)計的直線振蕩電機要求其動子位移按正弦方式往復(fù)運動，即

式中，A為動子運動振幅;f為往復(fù)運動頻率.這樣電機工作在諧振頻率處時，動子慣性力與彈簧力值相等且相互抵消，電機輸出力完全用于克服液壓負載Fp，電機效率最高，設(shè)計的諧振頻率點為

此時，式(2)簡化為

根據(jù)式(8)，當電機空載，阻尼力忽略不計，電機在諧振頻率點工作時，繞組電流最小，理論上為零.利用Matlab/Simulink建立如圖4集中參數(shù)模型，對電機進行開環(huán)正弦電壓掃頻激勵，圖5為激勵電壓輸入、電流輸出情況下的伯德圖，本文設(shè)計電機的諧振頻率為20.5 Hz.由圖5可見在諧振頻率處，電機所需輸入電流最小.

圖5 電機電壓輸入電流輸出伯德圖

2.4 效率分析

電機工作在恒定負載下效率表達式[12－13]為

式中，Pout為對外輸出平均功率;Pin為電機平均輸入功率.對電機激勵掃頻，可以獲得電機效率與激勵頻率之間的關(guān)系，如圖6所示，電機工作在機械諧振頻率處，電機效率最大，達到81%.

圖6 電機效率與輸入頻率的關(guān)系

3 電機雙閉環(huán)控制

電機需要實現(xiàn)空載、負載情況下的正弦位置跟蹤，本文位置伺服系統(tǒng)按照電流環(huán)、位置環(huán)雙閉環(huán)控制策略，如圖7所示.位置閉環(huán)的作用是為了保證電機快速實時跟蹤位置指令;電流環(huán)起到兩個作用:①在啟動和大范圍加減速時起到電流調(diào)節(jié)和限幅作用;②使系統(tǒng)抗負載擾動的能力增強，防止擾動使繞組電流隨之波動.

圖7 電機雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)

3.1 電流閉環(huán)

本文將電流環(huán)設(shè)計成典型的PI控制器，由于電流環(huán)調(diào)節(jié)過程比位置環(huán)調(diào)節(jié)快得多，所以在電流環(huán)調(diào)節(jié)過程中近似認為反電動勢不變，看做零處理;另外，由于PWM環(huán)節(jié)時間常數(shù)Ts非常小，可忽略不計，則電流環(huán)PI控制器設(shè)計為

這里，τL=Lc/R為電氣時間常數(shù)，取τL=τi，抵消掉電氣時間常數(shù)，電流閉環(huán)傳遞函數(shù)為

設(shè)計合適的參數(shù)，電流閉環(huán)設(shè)計能減小電氣時間常數(shù)，加快電流的快速響應(yīng)能力;電流開環(huán)與閉環(huán)階躍響應(yīng)對比曲線如圖8所示.從圖8可見，電流閉環(huán)的上升時間提高到1 ms左右.

圖8 電流開環(huán)與閉環(huán)階躍響應(yīng)對比

3.2 位置閉環(huán)對比

電機工作在單位置閉環(huán)控制下要實現(xiàn)動子正弦位置跟蹤，需要電磁力不斷交替換向以克服液壓負載的擾動，這需要電流不斷快速換向，但由于電感影響，電流不能很快跟蹤需要的電流變化，導(dǎo)致出現(xiàn)電流振蕩，影響電機位移、速度跟蹤精度，降低了電機整體效率.圖9～圖12顯示了單位置閉環(huán)與雙閉環(huán)控制下，電機特性的對比分析.

從仿真結(jié)果看，雙閉環(huán)控制能去除單位置閉環(huán)控制存在的電流換向高頻振蕩以及由此引起的速度波動，從而實現(xiàn)更好的位置跟蹤，同時也使電機的效率更高.

圖9 閉環(huán)控制下位移指令與輸出

圖10 單位置閉環(huán)與雙閉環(huán)控制下電流比較

圖11 單位置閉環(huán)與雙閉環(huán)控制下電機速度比較

圖12 單位置閉環(huán)與雙閉環(huán)控制下電機效率比較

4 實驗

4.1 樣機與實驗臺搭建

圖13為直線振蕩電機實驗系統(tǒng)框圖，信號發(fā)生器給出指令信號(電流指令、位置指令或開環(huán)電壓指令)，與電流反饋及位置反饋信號一同被送入A/D采集轉(zhuǎn)換芯片，DSP控制A/D采樣，同時將轉(zhuǎn)換后的數(shù)字信號在DSP內(nèi)進行控制算法的處理，DSP控制器的輸出為PWM占空比形式的控制電壓信號，由于PWM電壓信號低，需要利用H橋功率驅(qū)動電路轉(zhuǎn)換為能夠驅(qū)動電機的控制電壓;當電機往復(fù)直線運動工作時，分別利用LVDT位置傳感器和H橋驅(qū)動板上的霍爾傳感器獲取電機動子位移與繞組電流信號，也可以利用數(shù)字示波器實時獲取電流與位置信號波形，整個直線振蕩電機與實驗臺如圖14所示，獲取的電機樣機參數(shù)如表1所示.

圖13 直線振蕩電機實驗系統(tǒng)框圖

圖14 直線振蕩電機實驗臺

表1 振蕩電機樣機參數(shù)

4.2 空載諧振測試

對空載電機進行正弦電壓激勵，獲取繞組電流與激勵頻率之間的關(guān)系[14－15]，見圖 15.當電機動子位移幅值分別為2.5，4，5 mm 時，在20.5 Hz頻率處，對應(yīng)的繞組電流最小，這與圖5、圖6理論分析仿真的結(jié)果是相符的，只是實際設(shè)計的電機由于電機動子與軸承之間存在摩擦力，所以實驗測得電機在諧振頻率處會存在一定的電流.

圖15 空載電壓激勵下樣機電流與頻率關(guān)系

4.3 電流開環(huán)與閉環(huán)測試

對電機電流開閉環(huán)進行測試，堵動電機，使電機免于反電動勢影響，分別實驗得到各自的電流響應(yīng)上升時間，如圖16所示.

圖16 電流開環(huán)與閉環(huán)階躍響應(yīng)實驗對比

由實驗可知，電機方波電流指令開環(huán)上升時間為90 ms，采用閉環(huán)后，電流上升時間非常小，1 ms左右，大大改善了電流跟蹤響應(yīng)能力.電流閉環(huán)各頻率正弦指令跟蹤如圖17所示，電流閉環(huán)能達到比較好的頻響特性，頻寬接近300 Hz.

圖17 電流閉環(huán)各頻率正弦指令與跟蹤響應(yīng)

4.4 位置閉環(huán)測試

在電機負載下，分別給電機方波位置指令與幅值固定(5 mm)不同頻率的正弦位置指令，測試其階躍上升時間與響應(yīng)頻寬，測試結(jié)果如圖18與圖19所示，階躍上升時間大概在100 ms，當位置指令頻率在15 Hz時，位置響應(yīng)幅值下降50%，相位滯后接近90°，所以響應(yīng)頻寬基本上在10 Hz.

圖18 位置閉環(huán)階躍指令與跟蹤響應(yīng)

圖19 位置閉環(huán)各頻率正弦指令與跟蹤響應(yīng)

5 結(jié)論

本文提出了一種用于直接驅(qū)動液壓伺服泵的新型直線振蕩電機，建立了電機的集中參數(shù)數(shù)學(xué)模型，進行仿真分析并結(jié)合實驗驗證，得到以下結(jié)論:

1)對電機進行開環(huán)電壓掃頻激勵，在諧振頻率處，電機所需輸入電流最小，效率最高;

2)電機電流閉環(huán)PI控制器設(shè)計相比于開環(huán)結(jié)構(gòu)，電流響應(yīng)速度獲得顯著提升;

3)仿真分析得到電機雙閉環(huán)控制策略相比于單位置閉環(huán)控制，電機速度跟蹤更精確，同時電機效率更高;

4)雙閉環(huán)控制實驗中位置跟蹤響應(yīng)達到了一定的頻寬，但當電機有負載時，頻寬還需進一步提高，下一步需要改進控制器算法或優(yōu)化電機設(shè)計參數(shù).

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