機(jī)關(guān)里面存在著大鍋飯的問(wèn)題，機(jī)關(guān)里面喜歡吃大鍋飯不愿意分擔(dān)工作的原因是什么造成的？本文利用博弈論的原理，討論了在激勵(lì)機(jī)制和工作難度不同的兩種情況下形成的兩種不同博弈，即唯一純策略納什均衡博弈和多個(gè)純策略納什均衡博弈的有限次重復(fù)博弈。最后給出大鍋飯問(wèn)題的結(jié)論和建議。

在機(jī)關(guān)單位中，常常會(huì)發(fā)現(xiàn)，調(diào)動(dòng)機(jī)關(guān)工作的積極性是如此困難。機(jī)關(guān)人員的工作方式不同于企業(yè)，機(jī)關(guān)不會(huì)出現(xiàn)企業(yè)里面計(jì)件工資制度，工作人員加班或者有計(jì)劃加班的情形。當(dāng)機(jī)關(guān)出現(xiàn)加班或者是非本職工作、甚至本職工作過(guò)多時(shí)，工作人員選擇了拖延完成或者沉默的手段，即使知道這個(gè)工作很容易做好，也會(huì)堅(jiān)持保留或靜默不動(dòng)的方式，工作開(kāi)展陷入被動(dòng)。從剛開(kāi)始工作到工作了幾十年后，在漫長(zhǎng)的工作過(guò)程中是什么讓他們變得如此含蓄？即使是在上層省部級(jí)機(jī)關(guān)，該現(xiàn)象依然存在，難道中國(guó)人真的就是天生喜歡保留嗎？顯然，將機(jī)關(guān)工作的尷尬歸咎于國(guó)民的性格缺陷是錯(cuò)誤的，大鍋飯的傾向是一種集體理性的選擇。下面，筆者將利用博弈論中所學(xué)的原理，對(duì)機(jī)關(guān)單位中大鍋飯的問(wèn)題做出一些討論。中國(guó)有句古話叫做“槍打出頭鳥(niǎo)”、“做多錯(cuò)多”，這其中其實(shí)蘊(yùn)含著一個(gè)博弈的問(wèn)題。現(xiàn)實(shí)生活中，由于一方想獲得更大的收益而做出與其他人相背的決策時(shí)，該方常常會(huì)面臨著兩種結(jié)果：其一是獲得比其他人更大的收益，如“第一個(gè)嘗鮮的人”，其二是遭其余人的排擠，變得孤立。在機(jī)關(guān)工作的博弈中也存在此現(xiàn)象。不可否認(rèn)的是，中國(guó)人確實(shí)都有著“含蓄”的種子，特別是上了年齡（以40歲以上的女性，45歲以上的男性）的機(jī)關(guān)人員，主動(dòng)工作，意味著有犯錯(cuò)的可能，會(huì)帶來(lái)錯(cuò)誤責(zé)任承擔(dān)的結(jié)果，在一定程度上可以說(shuō)努力工作、積極工作是需要付出“成本”的。而安分守己，吃大鍋飯，一方面沒(méi)有承擔(dān)責(zé)任的可能，另一方面可以不用工作，不用花費(fèi)更多的精力，另外，機(jī)關(guān)制度沒(méi)有賦予機(jī)關(guān)一把手有很好的考核機(jī)制可以辭退吃大鍋飯的人，不可能少發(fā)工資，他們同樣可以拿到應(yīng)有的福利待遇。所以，“不工作”對(duì)老機(jī)關(guān)來(lái)說(shuō)其實(shí)是有益的。但是在激勵(lì)機(jī)制前，再“含蓄”的工作人員也有“嘗鮮”的沖動(dòng)，有做出偏離集體的決策的可能。一旦出現(xiàn)了“嘗鮮”，尤其是“嘗鮮”獲得收益時(shí)，“不嘗鮮的人”心中產(chǎn)生嫉妒，此時(shí)他們的效用為負(fù)。為了彌補(bǔ)這種不平衡的心理，在條件允許的情況下，“不嘗鮮的人”會(huì)紛紛嘗試。等每個(gè)人都積極工作，努力探討工作方法的時(shí)候，大家的心理都得到了平衡。

二、納什均衡

納什均衡是一種策略組合，使得每個(gè)參與人的策略是對(duì)其他參與人策略的最優(yōu)反應(yīng)。

假設(shè)有n個(gè)局中人參與博弈，如果某情況下無(wú)一參與者可以獨(dú)自行動(dòng)而增加收益（即為了自身利益的最大化，沒(méi)有任何單獨(dú)的一方愿意改變其策略的），則此策略組合被稱為納什均衡。

納什均衡

納什均衡可以分成兩類：“純戰(zhàn)略納什均衡”和“混合戰(zhàn)略納什均衡”。要說(shuō)明純戰(zhàn)略納什均衡和混合戰(zhàn)略納什均衡，要先說(shuō)明純戰(zhàn)略和混合戰(zhàn)略。所謂純戰(zhàn)略是提供給玩家要如何進(jìn)行賽局的一個(gè)完整的定義。特別地是，純戰(zhàn)略決定在任何一種情況下要做的移動(dòng)。戰(zhàn)略集合是由玩家能夠施行的純戰(zhàn)略所組成的集合。而混合戰(zhàn)略是對(duì)每個(gè)純戰(zhàn)略分配一個(gè)機(jī)率而形成的戰(zhàn)略。混合戰(zhàn)略允許玩家隨機(jī)選擇一個(gè)純戰(zhàn)略?；旌蠎?zhàn)略博弈均衡中要用概率計(jì)算，因?yàn)槊恳环N策略都是隨機(jī)的，達(dá)到某一概率時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)支付最優(yōu)。因?yàn)闄C(jī)率是連續(xù)的，所以即使戰(zhàn)略集合是有限的，也會(huì)有無(wú)限多個(gè)混合戰(zhàn)略。當(dāng)然，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，每個(gè)純戰(zhàn)略都是一個(gè)“退化”的混合戰(zhàn)略，某一特定純戰(zhàn)略的機(jī)率為 1，其他的則為 0。故“純戰(zhàn)略納什均衡”，即參與之中的所有玩家都玩純戰(zhàn)略；而相應(yīng)的“混合戰(zhàn)略納什均衡”，之中至少有一位玩家玩混合戰(zhàn)略。并不是每個(gè)賽局都會(huì)有純戰(zhàn)略納什均衡，例如“錢幣問(wèn)題"就只有混合戰(zhàn)略納什均衡，而沒(méi)有純戰(zhàn)略納什均衡。不過(guò)，還是有許多賽局有純戰(zhàn)略納什均衡（如協(xié)調(diào)賽局，囚徒困境和獵鹿賽局）。甚至，有些賽局能同時(shí)有純戰(zhàn)略和混合戰(zhàn)略均衡。

三、大鍋飯博弈分析

為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，按照經(jīng)濟(jì)人的假設(shè)，剔除工作個(gè)體的因素以及其他無(wú)關(guān)因素，筆者建立了下述收益矩陣。如圖1所示，假設(shè)工作做好的收益為q，犯錯(cuò)承擔(dān)責(zé)任的成本為c，犯錯(cuò)的可能為p，不工作吃大鍋飯的收益為a，w表示與別人拉開(kāi)差距后帶來(lái)的滿足感，其中w>p，q>a，q，c，p，a，w均大于0。在下圖中，q-pc>a-w，而w-pc與a的大小是不定的。在該博弈中有兩個(gè)重要的變量，即p和c。p指犯錯(cuò)的可能性，若工作完成的難度很大時(shí)，p很大。c指犯錯(cuò)的成本，在激勵(lì)機(jī)制（升職或者加工資、加獎(jiǎng)金）不存在時(shí)，c也會(huì)很大。下面我們將分兩種情況討論。

當(dāng)pc較小，即w-pc>a時(shí)，由劃線法可得該博弈存在唯一的純策略納什均衡（q-pc， q-pc）。這意味著當(dāng)問(wèn)題難度較小，或者激勵(lì)機(jī)制存在時(shí)，pc減小，工作的收益增大，此時(shí)筒子們們都傾向于工作。在現(xiàn)實(shí)生活中，如果w-pc>a，大鍋飯現(xiàn)象會(huì)下降，工作積極性會(huì)上升很多，機(jī)關(guān)筒子們都會(huì)積極的工作，但是當(dāng)這個(gè)條件不能滿足時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)另一種情況。

當(dāng)pc足夠大，即w-pc

四、結(jié)論及建議

上述分析對(duì)我們現(xiàn)實(shí)生活中的情況有一定的解釋作用，在現(xiàn)實(shí)生活中，大鍋飯的工作氣氛幾乎是目前這種制度下機(jī)關(guān)的作風(fēng)。如果在一些有經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)，掌管財(cái)政并且可以通過(guò)物質(zhì)、職位獎(jiǎng)勵(lì)來(lái)完成工作的單位，他們的工作氛圍，或許可以得到提高。而如果在一些激勵(lì)措施并不好的單位，那么想調(diào)動(dòng)工作人員的積極性，并不容易。如何調(diào)動(dòng)工作的積極性？減少大鍋飯現(xiàn)象，關(guān)鍵在于pc的大小，減少pc的大小有兩種途徑，其一是減小p，也就是降低工作的難度，其二是減少c，降低工作人員犯錯(cuò)的成本。機(jī)關(guān)單位可以選擇建立激勵(lì)機(jī)制，采用升職或者加工資、加獎(jiǎng)金等措施，如果單純精神上的鼓勵(lì)足夠大，也能起到同樣的效果。當(dāng)然，工作人員個(gè)體的差異也是不能忽略的因素，如果參加工作可能的錯(cuò)誤給機(jī)關(guān)人員帶來(lái)的負(fù)效用遠(yuǎn)超過(guò)了努力工作的正效用時(shí)，機(jī)關(guān)工作人員仍然選擇大鍋飯。其他的因素和一些偶然因素等也會(huì)影響博弈的結(jié)果。

（作者單位：梅州市文化市場(chǎng)綜合執(zhí)法局）

作者簡(jiǎn)介：周桂明，男，廣東省梅州市人，工作單位：梅州市文化市場(chǎng)綜合執(zhí)法局