摘 要：PSS抑制低頻振蕩的效果優(yōu)劣依賴于參數(shù)整定。傳統(tǒng)的PSS整定方法都是基于PSS退出運(yùn)行時(shí)根據(jù)測量勵(lì)磁系統(tǒng)滯后特性進(jìn)行整定的，但是在線整定是不可行的。文章提出一種基于Prony算法的多機(jī)PSS參數(shù)在線整定方法。對系統(tǒng)輸出信號(hào)進(jìn)行Prony辨識(shí)得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和留數(shù)矩陣，利用留數(shù)相位補(bǔ)償法計(jì)算PSS參數(shù)，通過貴州電網(wǎng)數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：低頻振蕩；電力系統(tǒng)穩(wěn)定器；Prony算法；參數(shù)整定

1 軟件仿真有限激勵(lì)法

1.1 算法介紹

傳統(tǒng)的Prony算法僅對輸出信號(hào)進(jìn)行分析，沒有考慮輸入信號(hào)的影響，因此無法直接得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)。

考慮SISO線性時(shí)不變系統(tǒng)，一般的有限激勵(lì)U（s）作用下，Prony辨識(shí)的是輸出信號(hào) 。分析Y（s）所得到的模態(tài)既包含了系統(tǒng)自身的模態(tài)G（s）又包含了由輸入信號(hào)U（s）激勵(lì)引起的模態(tài)，因此需要對所辨識(shí)的結(jié)果做還原計(jì)算G（S）=Y（S）/U（S）。對于特定的輸入、輸出信號(hào)所包含的模態(tài)是確定的，如果已知輸入信號(hào)的具體形式就不難得到準(zhǔn)確的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。

設(shè)U（s）由有限項(xiàng)的系數(shù)cj（j=0，1，…，k）、延遲因子dj（d0=0）及同樣的特征值？姿n+1組成，表示為

（1）

當(dāng)考慮輸入信號(hào)U（s）的作用后，系統(tǒng)的輸出Y（s）就包含了由輸入信號(hào)引起的模態(tài)和系統(tǒng)固有的模態(tài)：

（2）

利用部分分式法可將式（2）轉(zhuǎn)化為

（3）

其中， （4）

對Y（s）進(jìn)行拉普拉斯反變換，則

（5）

如果t大于最大延遲因子dk，式（5）可以變換為

（6）

對式（6）不能直接進(jìn)行Prony分析，由于t必須大于最大的延時(shí)因子dk，因此設(shè)τ=t-dk，則式（6）可以表示為

（7）

其中，

（8）

將式（8）代入式，可得傳遞函數(shù)的留數(shù)為

（9）

式（9）中的Bj和λj可以通過對（6）進(jìn)行Prony分析得到，ci，di和λn+1可以根據(jù)輸入信號(hào)得到。因此，如果將式（1）形式下的輸入信號(hào)應(yīng)用于系統(tǒng)，就可以通過對Prony分析結(jié)果的進(jìn)一步計(jì)算得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

1.2 計(jì)算流程

（1）通過BPA軟件得到對主導(dǎo)模式留數(shù)最大的機(jī)組作為PSS參數(shù)整定備選機(jī)組；（2）在軟件中，給該機(jī)組勵(lì)磁控制器注入量uref（與PSS輸出信號(hào)的注入點(diǎn)相同）一個(gè)已知信號(hào)激勵(lì)；（3）測量該機(jī)組轉(zhuǎn)子角頻率輸出或發(fā)電機(jī)功率輸出，得到輸出曲線；（4）對測量結(jié)果和仿真輸出曲線進(jìn)行Prony辨識(shí)，并按照式（9）得到傳遞函數(shù)留數(shù)；（5）利用留數(shù)得到PSS控制參數(shù)。

2 在線辨識(shí)有限激勵(lì)法

2.1 算法介紹

在線辨識(shí)有限激勵(lì)法的原理和算法與軟件仿真有限激勵(lì)相同，但該方法在線對機(jī)組施加激勵(lì)，并辨識(shí)實(shí)測輸出信號(hào)，從而設(shè)計(jì)PSS參數(shù)。該方法的優(yōu)勢在于：（1）可以避免仿真軟件模型與參數(shù)的不確定性；（2）當(dāng)電網(wǎng)運(yùn)行的方式或架構(gòu)發(fā)生較大改變時(shí)，可以利用在線辨識(shí)法對參數(shù)進(jìn)行校核。該方法需要考慮：（1）是否具備實(shí)施條件，例如能否PSS安裝機(jī)組的勵(lì)磁器參考電壓施加激勵(lì)，該機(jī)組上是否配置了PMU等；（2）由于Prony方法容易受到噪聲的干擾，因此需要響應(yīng)信號(hào)有足夠的幅值；（3）過大的激勵(lì)在系統(tǒng)弱阻尼情況下可能引發(fā)系統(tǒng)的功率振蕩，因此需要考慮引發(fā)系統(tǒng)功率振蕩的應(yīng)對措施。

2.2 計(jì)算流程

（1）通過BPA軟件得到對主導(dǎo)模式留數(shù)最大的機(jī)組作為PSS參數(shù)整定備選機(jī)組；（2）在線給予該機(jī)組勵(lì)磁控制器注入量uref（與PSS輸出信號(hào)的注入點(diǎn)相同）一個(gè)已知信號(hào)激勵(lì)；（3）通過PMU測量該機(jī)組轉(zhuǎn)子角頻率輸出或發(fā)電機(jī)功率輸出；（4）對實(shí)測曲線進(jìn)行Prony辨識(shí)，并按照式（9）得到傳遞函數(shù)留數(shù)；（5）利用留數(shù)得到PSS控制參數(shù)。

2.3 閉環(huán)PSS參數(shù)整定法

由于原參數(shù)下不能夠完全的補(bǔ)償勵(lì)磁系統(tǒng)輸入和電磁轉(zhuǎn)矩之間的相位差，故提出采用閉環(huán)辨識(shí)PSS參數(shù)的方法：在不退出PSS的情況下，采用第1節(jié)中提到的在線激勵(lì)多信號(hào)Prony辨識(shí)方法辨識(shí)各個(gè)機(jī)組的PSS參數(shù)，這個(gè)時(shí)候測量到的相位差是還需要補(bǔ)償?shù)南辔徊睿丛瓍?shù)沒有能夠完全補(bǔ)償?shù)牟糠郑?，?shí)際上相當(dāng)于在勵(lì)磁系統(tǒng)又增加了一個(gè)PSS反饋環(huán)節(jié)，這個(gè)數(shù)學(xué)上的附加反饋環(huán)節(jié)和原有的PSS并聯(lián)一起實(shí)現(xiàn)相位補(bǔ)償，將此附加環(huán)節(jié)和原PSS反饋環(huán)節(jié)進(jìn)行等值化成一個(gè)PSS，等值之后的參數(shù)即為辨識(shí)結(jié)果參數(shù)。

原參數(shù)，有時(shí)候在采用兩個(gè)相同的超前環(huán)節(jié)時(shí)T1'=T3'，T2'=T4'

（10）

Prony辨識(shí)參數(shù)T1"=T3"，T2"=T4"

（11）

由于PSS首先應(yīng)該滿足相位調(diào)節(jié)，即先對（10）和（11）重大超前滯后環(huán)節(jié)進(jìn)行合并降階，需要滿足條件為：

（12）

通過上式計(jì)算可以得到新的PSS的傳遞函數(shù)的參數(shù)T1，T2，T3，T4，以及

K=K1·k （13）

得到最終的PSS的參數(shù)

（14）

其中Tw1取原有值。

2.4 機(jī)組選擇

對算法進(jìn)行校驗(yàn)，選擇機(jī)組時(shí)考慮如下因素：（1）被選電廠需配置PMU的電廠；（2）不考慮省際間區(qū)域的振蕩模式；（3）備選電廠處于網(wǎng)架薄弱區(qū)；（4）優(yōu)先考慮水電廠。

根據(jù)電網(wǎng)小干擾掃描，結(jié)合上述因素，選擇烏江老廠1號(hào)機(jī)組和洪家渡電廠1號(hào)機(jī)組。

2.5 試驗(yàn)機(jī)組PSS模型和參數(shù)

2.5.1 烏江老廠1號(hào)機(jī)組

烏江老廠1號(hào)機(jī)組PSS模型為SP型，其輸入信號(hào)為發(fā)電機(jī)加速功率值。

模型對應(yīng)的BPA卡片為：

SP 4WJDLg1 15.8 .0 .0 2.5 5. 5. .03 .3 .03 .3 .0 .0 .05 .0 .0 285.

參考BPA穩(wěn)定說明中關(guān)于BPA卡片的說明，各個(gè)參數(shù)取值如下：

2.5.2 洪家渡電廠1號(hào)機(jī)組

根據(jù)BPA數(shù)據(jù)，可以看到該機(jī)組PSS模型為SG型，PSS輸入信號(hào)為發(fā)電機(jī)勵(lì)磁功率差。

模型對應(yīng)BPA數(shù)據(jù)中卡片為：

SG 4HJDg1 15.8 1.8 .016. 4.5 0.27.03 0.2 0.05 235.

參考BPA穩(wěn)定說明中關(guān)于BPA卡片的說明，各個(gè)參數(shù)取值如下：

2.5.3 真實(shí)模型

根據(jù)洪家渡電廠1號(hào)機(jī)組和烏江渡老廠1號(hào)機(jī)組的PSS參數(shù)，結(jié)合SG和SP型PSS結(jié)構(gòu)，可以得出該P(yáng)SS等值模型傳遞函數(shù)為：

（15）

在具體實(shí)驗(yàn)中只需要辨識(shí)參數(shù)T1和T2，

其他參數(shù)可以與原來PSS參數(shù)保持一致。也可以根據(jù)得到的超前滯后環(huán)節(jié)的新的參數(shù)按照臨界放大倍數(shù)法重新整定比例放大倍數(shù)K。

3 結(jié)束語

現(xiàn)有的PSS 參數(shù)設(shè)計(jì)方法都要求在退出PSS時(shí)進(jìn)行參數(shù)整定，一次只能整定1臺(tái)機(jī)組的PSS參數(shù)，不能考慮到PSS之間的協(xié)調(diào)。文章提出了一整套基于Prony算法PSS參數(shù)在線整定方法，可以在PSS 閉環(huán)運(yùn)行的情況下同時(shí)整定多臺(tái)發(fā)電機(jī)的PSS參數(shù)。該方法通過在貴州電網(wǎng)機(jī)組仿真試驗(yàn)表明是可行的、有效的，需進(jìn)一步在實(shí)際電網(wǎng)中進(jìn)行驗(yàn)證。

參考文獻(xiàn)

[1]牛振勇，杜正春，方萬良，等.基于進(jìn)化策略的多機(jī)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24（2）：22-27.

[2]竺士章. 發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)試驗(yàn)[M].北京：中國電力出版社，2005.

作者簡介：王平（1976-），男，貴州省雷山縣人，工作單位：貴州電網(wǎng)公司電力調(diào)度控制中心，研究方向：電力調(diào)度自動(dòng)化和電網(wǎng)廣域監(jiān)測技術(shù)。