李屹 陳興候 朱毓航

摘 要：復(fù)烤生產(chǎn)線打葉機(jī)組風(fēng)分室內(nèi)片煙的受力情況直接影響成品片煙結(jié)構(gòu)，而目前用于風(fēng)分工藝?yán)碚撗芯康牡刃蝮w顆粒模型對受力分析有諸多限制。為此，以流體力學(xué)為基礎(chǔ)，建立片煙的二維鈍體模型，通過高速攝像機(jī)捕捉片煙運(yùn)動(dòng)軌跡，測量煙葉在各點(diǎn)的瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度，從而得出力的測量值，并與理論計(jì)算值進(jìn)行比較。

關(guān)鍵詞：復(fù)烤；風(fēng)分；高速攝影；模型

前言

打葉風(fēng)分是片煙復(fù)烤加工過程中核心工藝過程之一，對最終成品質(zhì)量和后續(xù)加工環(huán)節(jié)都有重要影響。片煙在經(jīng)過適當(dāng)加溫加濕等預(yù)處理工序后，均勻地沿著整個(gè)打葉機(jī)組寬度方向進(jìn)料，在打刀和框欄開檔棱邊的摩擦、撕扯作用下，部分片煙實(shí)現(xiàn)葉梗分離。這部分物料經(jīng)過傳送裝置被拋入風(fēng)分風(fēng)場中，通過空氣動(dòng)力學(xué)原理將物料按適當(dāng)結(jié)構(gòu)和比例分離，然后往復(fù)進(jìn)行如上過程，直至物料葉中含梗率等指標(biāo)符合工藝加工質(zhì)量要求[1]。文章從流體力學(xué)二維鈍體繞流模型入手，視分離后的片煙為密度平均的剛體，使模型盡可能貼合實(shí)際，來具體分析片煙在風(fēng)場中的受力情況，并結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證，以供復(fù)烤風(fēng)分工藝研究參考。

1 片煙運(yùn)動(dòng)分析

1.1 平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)

根據(jù)長期實(shí)踐和生產(chǎn)觀察，在風(fēng)分風(fēng)場中，片煙主要有兩種運(yùn)動(dòng)形態(tài)：平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)和振蕩翻滾運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)方向在風(fēng)力和自身重力兩個(gè)最主要作用力影響下，向上升起或向下墜落 ?，F(xiàn)對兩種情況分別討論：

平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)中，片煙大部分時(shí)間處于水平運(yùn)行狀態(tài)或與水平方向有一較小夾角，此時(shí)的受力情況與攻角為90°時(shí)平面鈍體繞流受力情況相似，繞流物體阻力可分為摩擦阻力和形狀阻力進(jìn)行計(jì)算[2]。

（1）摩擦阻力的計(jì)算

粘性切應(yīng)力存在于邊界層內(nèi)，假設(shè)在整個(gè)繞流物面上沒有發(fā)生邊界層分離，設(shè)物面上的粘性切應(yīng)力為？子w，在豎直方向的投影分量沿物面積分得到摩擦阻力，

（1）

i為豎直方向單位矢量，用無量綱系數(shù)CDf表示繞流物體的摩擦阻力

， （2）

式中？籽f為流體密度，U為片煙與風(fēng)場的相對速度，A為物體的特征面積，取沿來流方向的最大投影面積為特征面積，即片煙在垂直風(fēng)向方向上的投影面積。若片煙姿態(tài)保持水平，切應(yīng)力沿水平方向，在垂直方向上的投影為零，因此摩擦阻力對總阻力幾乎無貢獻(xiàn)。

（2）形狀阻力的計(jì)算

對繞流物體形狀阻力的理論分析比對摩擦阻力的分析更為困難，主要障礙在于尾流區(qū)內(nèi)的流場非常復(fù)雜，尾流區(qū)內(nèi)存在大量的渦旋和速度脈沖，即使在繞流小雷諾數(shù)的情況下，這些渦旋和脈動(dòng)也會(huì)很快地觸發(fā)為湍流，使解析分析難以進(jìn)行，因此對形狀阻力的研究大部分來自試驗(yàn)測量，相應(yīng)的無量綱形狀阻力系數(shù)為：

（3）

CDp為形狀阻力系數(shù)，F(xiàn)Dp為形狀阻力，pnn為作用在物面面元上的流體法向應(yīng)力，n為面元外法向單位矢量，沿物面進(jìn)行積分，分母上的A為繞流物的特征面積。根據(jù)文獻(xiàn)資料[3]查得CDP=1.17，由此可得平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下片煙所受升力大小與片煙球體模型理論結(jié)果相一致。

1.2 振蕩翻滾運(yùn)動(dòng)

當(dāng)片煙持續(xù)振蕩、翻滾時(shí)，軌跡通常不是垂直的，而是向一側(cè)發(fā)生水平偏移，偏移方向與片煙翻轉(zhuǎn)軌跡下端切向速度方向一致，片煙翻滾時(shí)可看做片煙上有環(huán)量，根據(jù)儒可夫斯基升力定理會(huì)產(chǎn)生一個(gè)垂直于質(zhì)心瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)方向的升力，除此之外還受重力、浮力、附加慣性力、升力和摩擦阻力的影響[4]。

圖1 片煙橫截面示意圖

片煙橫截面表面上某點(diǎn)P（x，y）的速度的兩個(gè)分量是Vdx-y？棕，Vdy+x？棕，其中，Vdx、Vdy是片煙橫截面平移速度分量，？棕為片煙轉(zhuǎn)動(dòng)速度。該速度沿片煙表面法向的分量為

（4）

？茁為P點(diǎn)表面切線與x軸夾角，在表面上流體要滿足無穿透條件，即流體的法向速度要等于物面的法向速度。流體法向速度為■，其中c為沿物面的弧線坐標(biāo)。

通過運(yùn)動(dòng)物體的勃拉修斯定理可得其動(dòng)力學(xué)微分方程

（5）

（6）

（7）

其中m是目標(biāo)片煙質(zhì)量，m'是重力減去浮力的等效質(zhì)量，vx'和vy'是在慣性系中紙片質(zhì)心速度的兩個(gè)分量，？籽f是流體的密度，m11、m22和Ia是紙片的附加慣性系數(shù)，與片煙截面形狀有關(guān)（當(dāng)其為橢圓時(shí)，m11=■？籽fh2，m22=■？籽fl2，Ia=■？籽f（l2-h2）2，l為橢圓長軸長度，h為橢圓短軸長度），F(xiàn)■■和F■■是摩擦阻力的兩個(gè)分量，？子v是摩擦阻力對質(zhì)心的力矩，l？子是升力作用中心到片煙質(zhì)心的距離。

2 試驗(yàn)

（1）試驗(yàn)方法

試驗(yàn)取30cm寬，45cm高，75cm長的透明玻璃容器，選用12cm長，3～4cm寬的片煙，通過玻璃容器頂上的釋放機(jī)構(gòu)，控制片煙的初始狀態(tài)，并在玻璃容器一側(cè)架設(shè)高速數(shù)字?jǐn)z像機(jī)（500幀每秒）記錄過程中片煙的平移和轉(zhuǎn)動(dòng)軌跡。

（2）試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)高速攝像機(jī)拍攝軌跡，獲得各處瞬時(shí)速度，通過前面得到的微分方程計(jì)算出片煙的受力，并與測量值進(jìn)行比較，得到如下結(jié)果：升力垂直于移動(dòng)方向，且與環(huán)量成正比，阻力和耗散扭矩則分別與平移方向和旋轉(zhuǎn)方向相反。在攻角恒定不變的經(jīng)典流體力學(xué)中通常將流體作用力分解為升力和阻力來研究，在片煙翻滾擺動(dòng)情況下受力更為復(fù)雜，但通過前面推到的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方程任然將流體作用力分解為升力和阻力，片煙的動(dòng)力學(xué)特征由兩個(gè)速度來描述，即平移速度和旋轉(zhuǎn)速度，環(huán)量可表示為[5]：

（8）

a是攻角，CT、CR是無量綱系數(shù)，？琢∈[-■，■]，用vx'和vy'、■表示環(huán)量為：

假定準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方程在實(shí)驗(yàn)全過程普遍有效，取CT=1.0，CD（？仔/2）=2.0，在四次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中計(jì)算得CR、CD（0）的值為，如表1所示。

表1 無量綱系數(shù)測量值

取其平均值，CR=1.10，CD=0.08，帶入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方程式計(jì)算。

圖2 片煙軌跡和受力示意圖

圖2中，A向量為力的測量值，B向量為計(jì)算值，C和D分別是計(jì)算出的轉(zhuǎn)動(dòng)升力和平移升力，B向量為C向量、D向量和摩擦阻力向量之和，由圖2可知在軌跡平滑的大部分地方，計(jì)算值和測量值都吻合，準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方程能夠很好的描述運(yùn)動(dòng)過程，但在轉(zhuǎn)點(diǎn)位置（1）、（8）則低估了流體作用力，因?yàn)槠瑹熢谵D(zhuǎn)點(diǎn)的速度小，尾渦作用相對較強(qiáng)。

3 結(jié)束語

片煙在風(fēng)分室內(nèi)的運(yùn)動(dòng)和受力情況可以通過二維鈍體模型很好的描述，通過試驗(yàn)驗(yàn)證，理論計(jì)算結(jié)果和測量結(jié)果也能較好吻合?；谀Ｐ图僭O(shè)和試驗(yàn)結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：

（1）片煙在風(fēng)場中的運(yùn)動(dòng)要復(fù)雜得多，除受到風(fēng)場方向、速度、介質(zhì)密度影響外，還受片煙自身密度、形狀、姿態(tài)、平移速度和轉(zhuǎn)動(dòng)速度等多種因素的影響

（2）其中，片煙所受到的平移升力大小和方向由 和

決定片煙所受到的轉(zhuǎn)動(dòng)升力大小和方向由 和

決定

（3）用正文推導(dǎo)出的二維納維斯托克方程組（5）（6）（7）可以在實(shí)驗(yàn)室條件下計(jì)算出風(fēng)場中片煙的受力情況，但在轉(zhuǎn)點(diǎn)位置（1）則低估了流體作用力，因?yàn)槠瑹熢谵D(zhuǎn)點(diǎn)的速度小，尾渦作用相對較強(qiáng)。

實(shí)際風(fēng)分風(fēng)場中還存在大量復(fù)雜的隨機(jī)因素，導(dǎo)致理論計(jì)算結(jié)果和測量結(jié)果總會(huì)存在一定偏差，其中對片煙的三維效應(yīng)以及片煙之間的相互作用機(jī)制，有必要進(jìn)行進(jìn)一步的研究和討論。

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