李素霞

對五年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)“用數(shù)對確定位置”是比較順當(dāng)?shù)氖虑?，因為他們從一年級開始就學(xué)習(xí)了用“第幾”描述物體在某個方向上的位置，到二年級又學(xué)習(xí)了用“第幾排第幾個”這樣的方式描述物體在平面上的位置。而且，學(xué)生從生活中知道了一些關(guān)于確定位置的事實性知識，積累了用“序數(shù)”表示物體位置的初步經(jīng)驗。

按理說，這樣的內(nèi)容教學(xué)起來應(yīng)該是極其順暢的，可是在我聽過的幾節(jié)課中，教學(xué)并不順利。課堂教學(xué)中，有的老師基于學(xué)生已有的確定位置的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生直接看書接受“行、列”的規(guī)定，但是這種直白式的“告訴”卻讓學(xué)生茫然：這不就是原先的“第幾組第幾個”嗎？還有學(xué)習(xí)的必要嗎？有的老師組織學(xué)生探究“行與列”的來源，卻在“行、列”起點的確定問題上糾結(jié)：圖中學(xué)生座位的列數(shù)描述是從左往右，那么學(xué)生自己在班級的實際位置也是從左往右數(shù)嗎？觀察圖畫時是直觀地“面對”，而描述自己在教室中的位置則是“背對”，要靠想象“還原出”圖中的場景。怎樣處理？頗讓師生糾結(jié)。

在實際教學(xué)中，我基于學(xué)生的認知基礎(chǔ)，針對學(xué)生的困難與疑慮，組織有效的學(xué)習(xí)活動，取得了令人滿意的課堂效果?，F(xiàn)擷取兩個教學(xué)片段，與同行交流探討。

1.對“固著點”小小的“破壞”

“數(shù)對”即是類似于數(shù)軸中相關(guān)點的一對數(shù)據(jù)，是對以前所學(xué)過的“第幾組第幾個”“第幾排第幾個”的進一步抽象描述。據(jù)此分析，學(xué)生已有的認知及來自于生活的常識，應(yīng)當(dāng)是本課新知的“固著點”，教師對此應(yīng)該激活并有效利用。因此在本課教學(xué)中，我先通過學(xué)生的座位引出常見的以“第×組第×個”描述位置，激活學(xué)生的舊知。

但是僅僅局限于“固著點”，而忽視對原有認知結(jié)構(gòu)的豐富和拓展，學(xué)生對位置關(guān)系的理解就會停留在原先水平，這樣的教學(xué)是低效的。所謂：不破不立，這時就要對“固著點”進行“破壞”。

師：簡潔、準(zhǔn)確，這就是數(shù)學(xué)的美！謝謝同學(xué)們，用這么簡潔的方式描述了自己的位置。

（正當(dāng)學(xué)生覺得自己已經(jīng)會描述自己的位置而洋洋得意時，我話鋒一轉(zhuǎn)，課件出示“神奇的字母墻”、乘法口訣表、公園導(dǎo)游圖。）

師：這里的字母、口訣、旅游景點還是一組一組的嗎？那又該怎么稱呼呢？

（學(xué)生欲言又止，都感到用“第幾組第幾個”不合適了。）

師：看來，關(guān)于數(shù)對，我們還有很多的“不知道”。

這時學(xué)生原有的認知平衡被打破，他們意識到：原有的描述位置方式不具有普遍性，還需要“創(chuàng)造”更一般的方式才行。這時教師水到渠成地引出：在數(shù)學(xué)上，我們習(xí)慣把豎排叫做列，橫排叫做行。接下來，學(xué)生情緒飽滿地投入對原先“第×組第×個”描述的抽象過程中，進而自主實現(xiàn)“第幾列第幾行”新知的建構(gòu)。

抽象的認識要自由地與實際場景轉(zhuǎn)換，這樣才能讓新知建構(gòu)更牢固。在把座位圖進一步抽象成“點子圖”之后，我引領(lǐng)學(xué)生開展“還原”式的想象，使學(xué)生對位置的描述方式的經(jīng)驗得到實實在在的積累。

師：剛才的座位圖，我們也可以用這樣的點子圖表示（課件出示）。

師：現(xiàn)在這幅圖還可以表示怎樣的場景呢？請大家大膽地現(xiàn)象一下。

學(xué)生交流：電影院里的座位、林場里的樹林、停車場里的小汽車……

2.給“關(guān)鍵點”深深的“烙印”

本課教學(xué)中有一個細微之處很“難纏”——課本插圖（如右圖）學(xué)生座位的列數(shù)描述是從左往右，而學(xué)生在打量自己在班級的實際位置時也容易錯誤遷移：從左往右數(shù)出“第幾列”。因為觀察主體的不同，圖中的“左右”與教室中實際位置的“左右”恰恰相反。

究其原因，學(xué)生在觀察圖畫時是“面對”，而觀察同學(xué)或自己在教室中的位置則多是“背對”。這就需要學(xué)生“跳出來”，清醒地“還原出”圖中的場景，實現(xiàn)現(xiàn)實情境與圖畫的統(tǒng)一。課上我沒有過多糾纏對圖中位置的描述，因為看圖說“位置”純屬舊知，會不適當(dāng)?shù)貜娀皬淖笸摇睌?shù)的痕跡。

當(dāng)時我正好參加公開課展示活動，在其他小學(xué)借班上課，因此設(shè)計了一個“找朋友”的活動。

師：這是李老師班上同學(xué)的座位圖。瞧，這是小軍。他知道我到你們學(xué)校五（1）班來上課，就托我辦一件事。

（多媒體演示——小軍說：你們五（1）班一定有一位同學(xué)和我坐的位置一模一樣。我特別想和他交個朋友。）

師：這位同學(xué)是誰呢？

（學(xué)生仔細觀察這幅圖，打量自己在班上的位置。）

師：好，請這位同學(xué)揮揮手，說聲“嘿，大家好”。

師：同學(xué)們，他的位置與小軍所在的位置真的一樣嗎？說說理由。

生：小軍在第四組第三個，他也在第四組第三個。

師：第四組？你是從哪邊數(shù)的？第三個？你又是從哪兒數(shù)的？

師：數(shù)學(xué)上，我們是這樣規(guī)定的：從你們的右邊，依次是第一組、第二組……從前往后，依次是第一個、第二個……

（學(xué)生按照剛才的規(guī)定，用“第幾組第幾個”的寫法把自己在教室里的位置寫下來。）

通過“圖中的小軍想和班上同座位的同學(xué)交個朋友”這個虛擬的故事，學(xué)生通過圖和實際位置的仔細比對，準(zhǔn)確而適時地調(diào)整了視角，自然而然地總結(jié)出：從圖的左邊起，也就是我們的右邊，依次是第一組、第二組……從前往后，依次是第一個、第二個……這樣，無須多費口舌，便巧妙化解難點。

贊可夫曾說：“教學(xué)一旦觸及學(xué)生的心理需要，這種教學(xué)就會變得高度有效?！苯虒W(xué)活動“撓”在學(xué)生的“癢處”，實際上就是在有效利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗與知識儲備的基礎(chǔ)上，立足學(xué)生真正的疑與惑，創(chuàng)造性地進行教學(xué)法的加工，促進學(xué)生對新學(xué)知識本質(zhì)的理解，使學(xué)生真正主動、積極地參與學(xué)習(xí)。