陳霞

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程。2013版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。

一、經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)技能形成的過(guò)程

數(shù)學(xué)知識(shí)的形成是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，其間有著人們豐富的創(chuàng)造性發(fā)揮。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，就是掌握前人的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為自己的精神財(cái)富，經(jīng)歷著復(fù)雜的認(rèn)識(shí)過(guò)程。小學(xué)生思維的具體性與直觀形象性，決定了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要給他們提供充分的感性經(jīng)驗(yàn)，使他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程，從而更好地形成抽象的數(shù)學(xué)概念，獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如在教學(xué)《復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖》一課的新授環(huán)節(jié)時(shí)，教師沒(méi)有直接告訴學(xué)生如何繪制統(tǒng)計(jì)圖，而是有機(jī)地通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作、思考、觀察、交流等各種數(shù)學(xué)活動(dòng)幫助學(xué)生獲得并掌握繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的技能。而教師只是適時(shí)、有度地發(fā)揮了四兩撥千斤的有效促進(jìn)作用。如：讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)打算怎樣繪制這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖。當(dāng)有人說(shuō)到了將六年級(jí)男生繪成一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，再將六年級(jí)女生繪成一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，這時(shí)老師巧妙點(diǎn)撥：要求繪制成“一個(gè)”條形統(tǒng)計(jì)圖，并且要“同時(shí)反映”男、女生分布的情況。這一點(diǎn)撥，立即有人想到必須將一個(gè)班的兩個(gè)直條用不同的顏色將它們區(qū)分開(kāi)來(lái)。當(dāng)出現(xiàn)將六年級(jí)三個(gè)班的六個(gè)直條進(jìn)行并排羅列時(shí)，教師又從審美的角度出發(fā)再次點(diǎn)撥。幾個(gè)關(guān)鍵處的點(diǎn)撥給學(xué)生留下新穎而又深刻的印象。當(dāng)學(xué)生腦海里對(duì)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖繪制有一定的“輪廓”時(shí)，這時(shí)再讓學(xué)生動(dòng)手操作。雖然，學(xué)生在嘗試復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖繪制的過(guò)程中可能出現(xiàn)錯(cuò)誤的操作方法，但由于學(xué)生親歷了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的過(guò)程，這樣原先存在于學(xué)生頭腦中的那些不正規(guī)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)就轉(zhuǎn)化發(fā)展成為科學(xué)的結(jié)論，同時(shí)也從中感受到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣。

二、經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的學(xué)習(xí)過(guò)程

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是一個(gè)在教師的引領(lǐng)下進(jìn)行思考的過(guò)程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是經(jīng)驗(yàn)、活動(dòng)、思考、再創(chuàng)造的過(guò)程。其中數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》十分重視學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心內(nèi)容。通過(guò)讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地提問(wèn)、數(shù)學(xué)地思考、數(shù)學(xué)地交流，感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。比如蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》，教師在課堂上讓學(xué)生經(jīng)歷以下過(guò)程。

首先，要讓學(xué)生有數(shù)學(xué)思考的興趣，我們創(chuàng)設(shè)給學(xué)生的情境是：葡萄園葡萄豐收了，一箱葡萄6千克，一位阿姨買了2箱幾千克？一位叔叔買了10箱幾千克？一輛三輪車上放著200箱幾千克？一輛大卡車上裝了600箱幾千克？（用情境圖對(duì)話框的形式出現(xiàn)）

學(xué)生列式后，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較這些算式，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想：“會(huì)有什么規(guī)律？”引導(dǎo)他們?cè)趥€(gè)人思考的基礎(chǔ)上，在小組內(nèi)進(jìn)一步討論，最后全班同學(xué)交流完善，得出：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。還得出：如果一個(gè)因數(shù)A不變，另一個(gè)因數(shù)增加幾（或減少幾），積就增加（或減少）A的幾倍。學(xué)生不僅從乘除法的角度找規(guī)律，還從加減法的角度找規(guī)律。為什么會(huì)有這樣的規(guī)律呢？換一個(gè)情境或算式是否還有這樣的規(guī)律，于是引導(dǎo)學(xué)生舉例驗(yàn)證并解釋這種規(guī)律。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生獲得的不僅是知識(shí)（有關(guān)規(guī)律），還經(jīng)歷了觀察、比較、猜想、驗(yàn)證、解釋等數(shù)學(xué)思考過(guò)程。這樣，知識(shí)是數(shù)學(xué)思考方法的載體，我們的課堂教學(xué)既要讓學(xué)生學(xué)得新知識(shí)，又要發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思考能力。

三、經(jīng)歷問(wèn)題解決的學(xué)習(xí)過(guò)程

每一位老師都或多或少有過(guò)類似這樣的尷尬：學(xué)生能熟練地計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，但當(dāng)學(xué)生面對(duì)一個(gè)實(shí)際的操場(chǎng)卻不知道如何得到它的面積，原因是操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬不是像書(shū)上那樣直接給出。究其原因，我們的教學(xué)停留在套用概念與法則的層次上，卻忽視了讓學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用已有的概念法則與經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題。

因此，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出要讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題、能綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)和技巧解決問(wèn)題，形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)、實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力。新課程取消了應(yīng)用題獨(dú)立單元的教學(xué)，代之的是問(wèn)題解決，而且內(nèi)容上融合在“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”的各個(gè)領(lǐng)域里。那么，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，如何把問(wèn)題解決的能力培養(yǎng)有機(jī)融合在教學(xué)內(nèi)容中就顯得尤為重要。例如蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《梯形的面積》，課的開(kāi)始部分約5分鐘進(jìn)行一些割補(bǔ)知識(shí)的滲透后，教師出示一個(gè)長(zhǎng)方形與平行四邊形的花壇，哪個(gè)面積大？必須算出面積，沒(méi)有數(shù)據(jù)，要比較它們的大小，怎么辦？讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：沒(méi)有數(shù)據(jù)而且平行四邊形求面積的方法不知道。如何解決呢？學(xué)生自己想辦法，教師發(fā)給每個(gè)學(xué)生幾張長(zhǎng)方形紙自己探索，或測(cè)量或剪拼，學(xué)生用這樣的方法算出了第一個(gè)平行四邊形的面積，又算出了第二個(gè)平行四邊形的面積，到第三個(gè)，部分學(xué)生不再剪拼，而是直接測(cè)量了，到第四個(gè)，絕大部分學(xué)生已經(jīng)知道求平行四邊形的面積該測(cè)量哪些長(zhǎng)度，該怎么算了。水到渠成，問(wèn)題解決了：平行四邊形的面積=底×高。再回到“哪個(gè)花壇的面積大？”的問(wèn)題，最后讓學(xué)生自己聯(lián)系生活編題。學(xué)生在獲取平行四邊形的面積計(jì)算這個(gè)知識(shí)的同時(shí)經(jīng)歷了問(wèn)題的提出—解決—應(yīng)用的過(guò)程

四、經(jīng)歷情感態(tài)度發(fā)展的過(guò)程

課程標(biāo)準(zhǔn)把培養(yǎng)學(xué)生的情感與態(tài)度作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)之一，可見(jiàn)情感教育在課堂教學(xué)中的重要性。鑒于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特殊性，情感教育的因素是依附在一定的知識(shí)教學(xué)和訓(xùn)練過(guò)程中的，是在概念、法則、性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程中和學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的。因此，學(xué)生情感的培養(yǎng)關(guān)鍵在于找準(zhǔn)“情”“智”結(jié)合的最佳點(diǎn)，使教學(xué)以智促情，以情激智，情智并茂。例如在教學(xué)《多位數(shù)讀法》，設(shè)計(jì)綜合練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生用1—9的數(shù)字卡片，任意擺出多位數(shù)讀一讀，接著問(wèn)學(xué)生：你能讀位數(shù)更多的多位數(shù)嗎？試試看。由于學(xué)生手中的卡片有限，為了擺出數(shù)位更多的數(shù)，他們自然想到了同桌互相合作，在不知不覺(jué)中與他人合作解決問(wèn)題，培養(yǎng)合作意識(shí)，提高適應(yīng)能力。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)著眼于促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在知識(shí)技能、思維能力及情感態(tài)度等多方面都得到進(jìn)步和發(fā)展。