王 軍，李盛兵，安 芳，王曉嘉

(中國電子科技集團(tuán)公司第二十一研究所，上海 200233)

0 引 言

近年來，永磁同步電動(dòng)機(jī)作為一種高性能的可調(diào)速電機(jī)在工業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用日趨廣泛，其憑借高效率、高功率密度、高可靠性以及較長的使用壽命等優(yōu)點(diǎn)，在某些領(lǐng)域正逐步取代傳統(tǒng)的氣動(dòng)、液壓驅(qū)動(dòng)和異步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)。由于永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子采用的是永磁體，所以想要正常驅(qū)動(dòng)電機(jī)就需要獲取轉(zhuǎn)子的絕對(duì)位置。常用的獲取轉(zhuǎn)子絕對(duì)位置的方式是通過在電機(jī)軸部安裝的編碼器或旋轉(zhuǎn)變壓器，但安裝位置傳感器會(huì)提高電機(jī)驅(qū)動(dòng)器的成本，增大電機(jī)的體積，降低設(shè)備的可靠性，所以許多科研工作者在無位置傳感器電機(jī)的控制方面做了大量的研究，如文獻(xiàn)［1－3］。常見的無傳感器控制策略大多基于電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)，該方法對(duì)于參數(shù)變化較為敏感，此外還有一個(gè)比較重要的缺陷是低速和零速時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)很容易淹沒在噪聲信號(hào)中或是根本沒有反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)，這就對(duì)電機(jī)起動(dòng)造成了一定的影響，當(dāng)負(fù)載較大時(shí)，很容易由于失步造成起動(dòng)失敗等現(xiàn)象。所以，如何能較好地辨識(shí)出轉(zhuǎn)子的初始位置，對(duì)于永磁同步電動(dòng)機(jī)的無傳感器控制的性能與應(yīng)用范圍至關(guān)重要。

在永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置辨識(shí)方面，比較有代表性的方法有轉(zhuǎn)子預(yù)定位法［4］，旋轉(zhuǎn)高頻信號(hào)注入法［5］和電壓脈沖矢量法［6］。轉(zhuǎn)子預(yù)定位法是通過向定子繞組中注入電流的方式，使其預(yù)先轉(zhuǎn)到固定的角度，再從該角度處開始進(jìn)行驅(qū)動(dòng)控制。該方法的優(yōu)點(diǎn)是控制算法簡單，但由于電機(jī)的初始角度是隨機(jī)的，注入的電流會(huì)使電機(jī)發(fā)生不可預(yù)測(cè)的正反轉(zhuǎn)，這就限制了該方法的應(yīng)用范圍，使其大多只能應(yīng)用在風(fēng)機(jī)、壓縮機(jī)、水泵等對(duì)電機(jī)初始定位運(yùn)動(dòng)不是很敏感的場(chǎng)合。旋轉(zhuǎn)高頻信號(hào)注入法是向電機(jī)繞組中注入旋轉(zhuǎn)的高頻電壓矢量，通過對(duì)高頻電流響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行濾波和擬合獲得轉(zhuǎn)子的初始位置，再利用定子鐵心的磁路飽和差異進(jìn)一步判斷永磁體N/S極位置。該算法理論上可獲得較高的檢測(cè)精度，但由于算法中涉及到數(shù)字濾波器和擬合處理，導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用較難實(shí)現(xiàn)且效果一般。電壓脈沖矢量法利用永磁同步電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)性凸極或是飽和凸極效應(yīng)，向電機(jī)繞組中通入一系列的電壓脈沖矢量，通過比較電流響應(yīng)的幅值并對(duì)采樣電流進(jìn)行運(yùn)算來獲取轉(zhuǎn)子的位置。該算法在檢測(cè)初始位置過程中電機(jī)不會(huì)發(fā)生明顯的運(yùn)動(dòng)，檢測(cè)精度較高，算法易于實(shí)現(xiàn)。本文采用電壓脈沖矢量對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的初始角度進(jìn)行辨識(shí)，并改進(jìn)了傳統(tǒng)的矢量注入方式，優(yōu)化辨識(shí)算法，使其辨識(shí)效果得到改善且更加易于工程實(shí)現(xiàn)。

1 理論分析

永磁同步電動(dòng)機(jī)理論上都具有一定的凸極特性，只不過插入式與內(nèi)裝式永磁同步電動(dòng)機(jī)由于具有結(jié)構(gòu)性凸極，凸極效應(yīng)較為明顯，而面裝式永磁同步電動(dòng)機(jī)在磁路飽和情況下也會(huì)具有一定的凸極特性。本文所研究的對(duì)象為面裝式永磁同步電動(dòng)機(jī)，如圖1所示。它在dq坐標(biāo)系中的磁鏈方程如下:

由于永磁同步電動(dòng)機(jī)在d軸上存在著永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)ψf，它與電樞磁場(chǎng)相互作用，就會(huì)增強(qiáng)或削弱d軸的磁路飽和程度。

圖1 面裝式永磁同步電動(dòng)機(jī)示意圖

將磁鏈方程中的電感劃分為勵(lì)磁電感和漏感，式(1)可以改寫:

式中:Lmd為d軸主磁路勵(lì)磁電感;Lsσ為dq線圈的漏感;if為等效勵(lì)磁電流。對(duì)于d軸主磁路勵(lì)磁磁場(chǎng)，則有:

由式(4)和圖2可知，當(dāng)直軸電流id與if方向一致時(shí)，會(huì)使d軸主磁路趨向飽和，Lmd降低，反之則會(huì)使主磁路的飽和程度降低，Lmd升高，這也就是所謂的飽和凸極效應(yīng)。所以，可以認(rèn)為主磁路的飽和程度與id的大小和方向密切相關(guān)，同理也與定子電流矢量is與ψf的夾角β及其幅值密切相關(guān)［7］。

圖2 d軸主磁路磁化曲線

若僅考慮A相繞組，從圖1中我們可以看到，當(dāng)θr為0°時(shí)，A相繞組產(chǎn)生的磁鏈ψmA與d軸重合，也就是與永磁體的磁鏈ψf重合，A軸磁路飽和程度最高，勵(lì)磁電感值LmA最小;當(dāng)θr為90°時(shí)，A相繞組產(chǎn)生的磁鏈ψmA與永磁體的磁鏈ψf垂直，不影響A軸磁路，勵(lì)磁電感值 LmA不受電樞反應(yīng)影響;當(dāng) θr為180°時(shí)，A相繞組產(chǎn)生的磁鏈ψmA與永磁體的磁鏈ψf方向相反，A軸磁路飽和程度最低，勵(lì)磁電感值LmA最大。對(duì)于B相與C相繞組，情況相似，區(qū)別在于θr要有120°的偏置。假設(shè)繞組的勵(lì)磁電感值以轉(zhuǎn)子角度為變量服從正弦規(guī)律變化，我們便可以利用電感值估算轉(zhuǎn)子位置了。但實(shí)際應(yīng)用中，電感值不易直接測(cè)量，考慮到當(dāng)繞組中注入的是高頻電壓脈沖時(shí)，定子繞組中產(chǎn)生的電流峰值與繞組中的等效電感呈反比關(guān)系，而繞組電流又是電機(jī)控制中的常用反饋信號(hào)，于是我們可以通過測(cè)量繞組中的電流峰值來估算轉(zhuǎn)子的位置。

2 初始位置辨識(shí)策略

假設(shè)繞組中的電流峰值ipeak與該相繞組轉(zhuǎn)子磁鏈ψf的夾角θr有如下數(shù)學(xué)關(guān)系式［8］:

式中:iav為電流峰值的平均值;ipeak－max為電流峰值的最大值;ipeak－min為電流峰值的最小值。

為了得到繞組磁鏈 ψmA，ψmB，ψmC，本文依據(jù)電壓空間矢量原理選擇了六個(gè)電壓矢量，如圖3所示。通過這六個(gè)電壓脈沖矢量，我們可以得到其對(duì)應(yīng)的電流峰值響應(yīng):

由于式(8)、式(10)、式(12)與式(11)、式(7)、式(9)為同一繞組上方向相反的脈沖矢量的電流峰值響應(yīng)，于是我們可以得到A，B，C三相繞組電流峰值的差值與轉(zhuǎn)子角度的關(guān)系式:

整理化簡后我們得到:

由式(17)可知，通過求反正切的方式可以得到估算的轉(zhuǎn)子位置，式(18)中，θsection為估算角度偏置角。

圖3 電壓空間矢量示意圖

基于電壓脈沖矢量法的轉(zhuǎn)子初始位置辨識(shí)算法的流程圖如圖4所示。首先向電機(jī)三相繞組中注入六路高頻電壓脈沖矢量并采樣得到相電流峰值。這一環(huán)節(jié)比較關(guān)鍵，測(cè)量ipeak－max時(shí)，在施加相應(yīng)繞組的正向脈沖矢量后需要緊接著施加該繞組的負(fù)向脈沖，以使繞組中的電流恢復(fù)為零，并且電流波形較為對(duì)稱，如圖5所示，同理測(cè)量ipeak－min時(shí)也需要進(jìn)行該處理?？紤]到電機(jī)的剩磁和磁滯效應(yīng)可能會(huì)對(duì)電機(jī)的飽和特性造成影響，可以采用多次注入同一個(gè)電壓脈沖矢量對(duì)的方式來削弱這一影響，并且為了獲得正確的采樣結(jié)果，還應(yīng)該保持這些脈沖矢量對(duì)的連續(xù)性。此外，脈沖矢量的模值和持續(xù)時(shí)間也是比較重要的參數(shù)，如果脈沖矢量的模值過大，持續(xù)時(shí)間太長，會(huì)造成電機(jī)出現(xiàn)較為明顯的抖動(dòng);如果模值較小，持續(xù)時(shí)間過短，則電機(jī)的飽和性凸極效果可能不夠明顯，影響角度估計(jì)精度。因此，可能需要進(jìn)行多次試驗(yàn)與調(diào)整才能得到一組較為合適的參數(shù)。采樣得到電流峰值后，我們就可以通過將正向脈沖矢量對(duì)應(yīng)的電流峰值的絕對(duì)值減去負(fù)向脈沖矢量對(duì)應(yīng)的電流的峰值的絕對(duì)值得到該相電流峰值的變化量。其中，電流峰值變化量的絕對(duì)值最大的一相就是電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁極最靠近的那相繞組。利用剩余兩相的電流峰值的變化量，根據(jù)式(18)便可得到估算出的轉(zhuǎn)子初始位置。

圖4 永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置辨識(shí)算法流程圖

圖5 電壓脈沖矢量注入方式

該辨識(shí)算法中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)是電壓脈沖矢量的生成，傳統(tǒng)的獲得電壓脈沖矢量的方式是通過向電機(jī)繞組中通入不同方向的電流實(shí)現(xiàn)的，如文獻(xiàn)［8］。由于本文采用的控制系統(tǒng)中包含SVPWM模塊，所以利用該模塊來生成電壓脈沖矢量比直接向繞組中注入電流更加簡便易行，兩種方式的對(duì)比如表1所示。

表1 電壓矢量生成方式對(duì)比

整個(gè)控制系統(tǒng)的核心部分原理框圖如圖6所示。本文在不打亂原有控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過引入開關(guān)變量的方式，完成了電機(jī)轉(zhuǎn)子初始角度的辨識(shí)功能模塊的融入。當(dāng)開關(guān)變量如圖6中所示狀態(tài)時(shí)，驅(qū)動(dòng)器正在進(jìn)行轉(zhuǎn)子初始角度辨識(shí)。此狀態(tài)下，電壓給定，角度反饋和電流反饋均從正?？刂骗h(huán)路中斷開。這樣，我們就可以通過選取特定的值作為矢量的模值，分別令 θ*等于 0°、60°、120°、180°、240°、300°來生成六路電壓矢量，最后通過對(duì)電流采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行處理運(yùn)算得到轉(zhuǎn)子的初始位置。當(dāng)轉(zhuǎn)子初始角度辨識(shí)完畢后，便可通過開關(guān)變量重新將控制環(huán)路閉合，以使控制器切換到正常工作模式?？梢?，該辨識(shí)策略在便于實(shí)現(xiàn)的同時(shí)，保留了原有控制模塊的完整性，具有實(shí)際的工程應(yīng)用價(jià)值。

圖6 控制系統(tǒng)原理框圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖7所示。實(shí)驗(yàn)對(duì)象為一臺(tái)750 W面裝式四對(duì)極永磁同步電動(dòng)機(jī)，額定電流為4.6 A，額定轉(zhuǎn)速為3000 r/min。驅(qū)動(dòng)單元的核心處理器采用的是 Microsemi公司的 SmartFusion，其為ARM和FPGA的混合體，將ARM在控制方面的長處與FPGA并行計(jì)算能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，是SoC較為理想的解決方案。本控制系統(tǒng)的邏輯處理部分由FPGA完成，而包括轉(zhuǎn)子初始位置辨識(shí)算法在內(nèi)的大部分控制算法則是在ARM核中實(shí)現(xiàn)的。

圖7 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

由圖4可知，我們只需向電機(jī)中注入六路高頻脈沖矢量，采樣獲得各相電流的正負(fù)峰值，便可計(jì)算估計(jì)出轉(zhuǎn)子的位置。為了檢測(cè)該位置估計(jì)算法的使用效果，故將電機(jī)的機(jī)械角度以10°為間距取36個(gè)采樣點(diǎn)。通過獲取該采樣點(diǎn)的采樣電流來估算轉(zhuǎn)子位置，并與實(shí)際編碼器角度反饋進(jìn)行比較，以評(píng)價(jià)該算法的有效性。

對(duì)應(yīng)一個(gè)機(jī)械周期的36個(gè)采樣點(diǎn)，得到的電流峰值波形如圖8所示。圖8表明了面裝式永磁同步電動(dòng)機(jī)確實(shí)存在著飽和凸極效應(yīng)，三相峰值電流也隨著轉(zhuǎn)子位置的不同而發(fā)生變化。由圖9和圖10，我們可以從直觀上評(píng)價(jià)該位置估計(jì)算法的有效性。為了便于直觀地觀察位置辨識(shí)的準(zhǔn)確程度，我們畫出辨識(shí)角度對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)圖，取極徑為單位長度，即ρ=1，極角為辨識(shí)得到的角度θ，如圖9所示，圖中的36個(gè)點(diǎn)分布越均勻，位置辨識(shí)效果越好。圖10為位置辨識(shí)誤差，其中，最大的辨識(shí)誤差出現(xiàn)在第34 個(gè)點(diǎn)，為7.35°，位置辨識(shí)的平均誤差為3.4°。對(duì)于裝有增量式編碼器的永磁同步電動(dòng)機(jī)，初始位置角度一般是由霍爾信號(hào)得到的，相對(duì)于轉(zhuǎn)子的實(shí)際位置，誤差范圍為±30°。因此，該轉(zhuǎn)子初始位置估計(jì)算法的估計(jì)精度完全滿足電機(jī)起動(dòng)需要，只要根據(jù)辨識(shí)出的轉(zhuǎn)子角度選擇合適的矢量，一定可以實(shí)現(xiàn)永磁同步電動(dòng)機(jī)的大力矩?zé)o失步起動(dòng)。

圖8 六路電壓脈沖矢量對(duì)應(yīng)的相電流峰值

圖9 永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)

圖10 永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差

4 結(jié) 語

本文介紹了一種應(yīng)用于面裝式永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子初始位置辨識(shí)方法。該方法通過向電機(jī)三相繞組中注入六路高頻電壓脈沖矢量，利用電機(jī)的飽和性凸極效應(yīng)來獲取當(dāng)前轉(zhuǎn)子的位置，具有辨識(shí)速度快、精度高、辨識(shí)過程電機(jī)抖動(dòng)較小、算法易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。而且，由于該辨識(shí)方法不依賴于電機(jī)參數(shù)，因此魯棒性較強(qiáng)，非常適用于面裝式永磁同步電動(dòng)機(jī)無傳感器控制時(shí)電機(jī)的起動(dòng)?？紤]到脈沖矢量的模值和作用時(shí)間的選取會(huì)影響到辨識(shí)過程中電機(jī)的抖動(dòng)以及最終的辨識(shí)效果，因此在實(shí)際應(yīng)用中工程人員還需要根據(jù)不同的電機(jī)與驅(qū)動(dòng)器通過實(shí)驗(yàn)的方式來獲取最優(yōu)的參數(shù)。

［1］KIM J S，SUL S K.A high performance PMSM drive without rotational position sensors using reduced order observer［C］//Proc.of IEEE －IAS Annual Meeting.1995:75－82.

［2］谷善茂，何鳳有，譚國俊.擴(kuò)展卡爾曼濾波的無傳感器低速性能研究［J］.電氣傳動(dòng)，2009，39(12):12 －18.

［3］MATSUI N.Sensorless PM brushless DC motor drives［J］.IEEE Trans.on Industrial Electronics，1996，43(2):300 －308.

［4］朱熀秋，成秋良.無起動(dòng)繞組永磁同步電機(jī)初始定位及起動(dòng)策略［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28(9):61－65.

［5］王冉珺，劉恩海.永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置的檢測(cè)方法［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2012，16(1):62 －66.

［6］王子輝，陸凱元，葉云岳.基于改進(jìn)的脈沖電壓注入永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)方法［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31(36):95－101.

［7］王成元，夏加寬，楊俊友.電機(jī)現(xiàn)代控制技術(shù)［M］.西安:機(jī)械工業(yè)出版社，2008:281－282.

［8］SCHMIDT P B，GASPERI M L，RAY G.Initial rotor angle detection Of a non－salient pole permanent magnet synchronous machine［C］//IEEE Industry Applications Society Annual Meeting.1997:459－463.