楊加強(qiáng)，李榮剛，彭晴晴，張興德，劉 琳，孫昌峰

(中國電子科技集團(tuán)公司第十一研究所，北京100015)

則光譜發(fā)射率滿足公式:

其中，ε(λ)為光譜發(fā)射率;ρ(λ)為光譜反射率。

由式(2)可知，發(fā)射率可以由雙向反射分布函數(shù)BRDF確定。因此，發(fā)射率ε(λ)可以通過測(cè)量BRDF獲取。

2.2.2 輻射功率

在光學(xué)系統(tǒng)中，產(chǎn)生自身熱輻射的元件一般可以看作是灰體輻射源，因此，計(jì)算灰體的輻射出射度具有實(shí)際意義。式(3)就是灰體輻射的一般計(jì)算公式:

1 引言

雜散光是指光學(xué)系統(tǒng)中所有到達(dá)探測(cè)器表面的非正常成像光束的總稱［1］。在紅外系統(tǒng)中也指所有到達(dá)像面的非成像光束。對(duì)于雜散光，按照其來源可以分為以下三類［2］:第一類是來自系統(tǒng)外部的輻射源，如太陽光、地球表面的散射和漫反射光、大氣層的漫反射光等進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)，經(jīng)過系統(tǒng)多次反射折射等最終到達(dá)系統(tǒng)探測(cè)器表面形成外雜光;第二類是來自系統(tǒng)內(nèi)部輻射源，如伺服控制電機(jī)，腔體和溫度較高的其他表面等產(chǎn)生的紅外輻射，經(jīng)過系統(tǒng)的多次折射反射等過程到達(dá)系統(tǒng)探測(cè)器表面形成的內(nèi)輻射雜光;第三類是成像光束經(jīng)過系統(tǒng)表面的散射或光學(xué)表面的非正常傳播等原因最終到達(dá)探測(cè)器表面形成的雜散光。

在成像系統(tǒng)中，雜散光對(duì)系統(tǒng)具有很大的危害［3］。雜散光的存在會(huì)降低像面的對(duì)比度和調(diào)制傳遞函數(shù)，降低像面層次和清晰度，改變像面能量分布，嚴(yán)重時(shí)目標(biāo)信號(hào)將完全湮沒在背景雜散光中。對(duì)于紅外波段的光學(xué)系統(tǒng)，內(nèi)部輻射雜光不可忽略。鑒于雜散光已經(jīng)成為現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)中越來越不可忽略的一個(gè)重要因素，如何對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行雜散光分析和消除顯得非常重要。本文提出一種針對(duì)紅外系統(tǒng)內(nèi)輻射雜光的分析方法，以一個(gè)具體紅外系統(tǒng)為例，利用Lighttools和Matlab軟件進(jìn)行詳細(xì)分析，并給出了相應(yīng)的消雜光建議。

2 內(nèi)輻射雜光分析方法

對(duì)于紅外系統(tǒng)，內(nèi)輻射雜光主要來自于系統(tǒng)內(nèi)各溫度較高表面的熱輻射。對(duì)于內(nèi)雜光的分析，如圖1所示。首先確定關(guān)鍵表面，然后設(shè)置光機(jī)結(jié)構(gòu)表面特性、計(jì)算關(guān)鍵表面的輻射功率，并以關(guān)鍵表面為輻射源進(jìn)行光線追跡，最后對(duì)追跡結(jié)果進(jìn)行分析，確定各個(gè)輻射源和表面的影響并給出消雜光措施。

圖1 紅外系統(tǒng)內(nèi)輻射雜光分析流程圖Fig.1 The flow chart of an analyzing method of IR system inner radiation stray light

2.1確定關(guān)鍵表面

如圖2所示為本文所采用的一個(gè)紅外系統(tǒng)示例。針對(duì)此系統(tǒng)，確定關(guān)鍵表面可以采取遍歷的方法，對(duì)所有可能的輻射表面根據(jù)環(huán)境溫度的分析結(jié)果，逐個(gè)進(jìn)行光線追跡分析，并從像面照度情況和能量大小確定出對(duì)系統(tǒng)影響較大的關(guān)鍵表面，然后對(duì)光線追跡數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析和評(píng)價(jià)。但是此方法過程耗時(shí)較長，而且需要分析和排除眾多非關(guān)鍵表面，將會(huì)導(dǎo)致付出大量無用功。

圖2 用于紅外系統(tǒng)內(nèi)輻射雜光分析的光機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 The schematic diagram of an IR optical and mechanic system

針對(duì)遍歷分析方法的缺點(diǎn)，決定采用反向光線追跡的方法確定關(guān)鍵表面。具體步驟為:將像面作為表面輻射源，然后將待分析的各個(gè)表面設(shè)置為接收器，然后追跡足夠數(shù)目的光線。由于輻射源唯一并且光路可逆，所以各個(gè)接收器接收到的能量大小即可表征所在表面的影響程度，并以此為依據(jù)確定出系統(tǒng)的關(guān)鍵表面。根據(jù)上述方法，最終確定出本示例的關(guān)鍵表面為WBJG_3，WBJG_5和XC。

2.2 設(shè)置光機(jī)結(jié)構(gòu)表面特性和關(guān)鍵表面的輻射功率

光機(jī)表面的材質(zhì)屬性需要根據(jù)材料的實(shí)際特性和文獻(xiàn)中相關(guān)的資料信息，進(jìn)行合理的設(shè)置。輻射表面需要根據(jù)灰體輻射公式確定出輻射功率，然后根據(jù)相關(guān)資料和經(jīng)驗(yàn)確定紅外發(fā)射率和熱輻射光譜段。

2.2.1 發(fā)射率

發(fā)射率是計(jì)算灰體輻射的關(guān)鍵參數(shù)，也是溫度和波長的函數(shù)。

對(duì)不透明物體而言，光譜透過率為0，而光譜反射率可以由雙向反射分布函數(shù)BRDF通過積分確定:

則光譜發(fā)射率滿足公式:

其中，ε(λ)為光譜發(fā)射率;ρ(λ)為光譜反射率。

由式(2)可知，發(fā)射率可以由雙向反射分布函數(shù)BRDF確定。因此，發(fā)射率ε(λ)可以通過測(cè)量BRDF獲取。

2.2.2 輻射功率

在光學(xué)系統(tǒng)中，產(chǎn)生自身熱輻射的元件一般可以看作是灰體輻射源，因此，計(jì)算灰體的輻射出射度具有實(shí)際意義。式(3)就是灰體輻射的一般計(jì)算公式:

式中，M0為黑體輻射出射度;ε為光譜發(fā)射率;T為溫度，單位K;λ為波長，單位μm;M'為灰體在波段［λ1，λ2］內(nèi)的輻射出射度。

對(duì)于M0，滿足黑體輻射的普朗克公式，即:

式中，c1為第一黑體輻射常數(shù)，c1=3.7418 ×10－16W·m2;c2為第二黑體輻射常數(shù)，c2=1.4388×10－2m·K。

在空間光學(xué)系統(tǒng)中，輻射源是高于絕對(duì)溫度的光學(xué)表面或結(jié)構(gòu)表面。在輻射源表面上取微小面元ds，該微小面元的輻射出射度dM'可以按式(3)計(jì)算，在整個(gè)輻射源表面上對(duì)dΦe積分得到輻射源的輻射功率為:

2.2.3 光機(jī)結(jié)構(gòu)表面特性參數(shù)和關(guān)鍵表面的輻射功率

光機(jī)系統(tǒng)表面的屬性設(shè)置對(duì)光線追跡結(jié)果的正確性影響較大。經(jīng)過多次驗(yàn)證，最終確定各表面屬性的設(shè)置如下表1所示，各關(guān)鍵表面的發(fā)光面積和在60℃時(shí)的輻射功率如表2所示。

表1 光機(jī)結(jié)構(gòu)表面特性Tab.1 The Surface properties of the IR optical and mechanic system

2.3 光線追跡和數(shù)據(jù)分析

2.3.1 光線追跡

在完成設(shè)置光機(jī)系統(tǒng)的表面特性和計(jì)算各關(guān)鍵表面輻射功率之后，開始利用Lighttools進(jìn)行光線追跡。首先分別以各個(gè)關(guān)鍵表面為輻射源，像面為接收器表面，利用Lighttools自帶的蒙特卡羅方法進(jìn)行追跡。由于蒙特卡羅法是一種隨機(jī)模擬方法，只有在光線數(shù)目足夠多的情況下結(jié)果才比較準(zhǔn)確，因此設(shè)定追跡光線數(shù)目為3億根，并記錄每條光線走過的路徑和像面接收到的能量。之后再將各輻射源同時(shí)作為輻射源，像面作為接收器進(jìn)行光線追跡，計(jì)算像面接收能量的疊加情況。

2.3.2 數(shù)據(jù)分析

在Lighttools完成所有的光線追跡之后，需要對(duì)獲得的能量和路徑數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，找出對(duì)系統(tǒng)雜光貢獻(xiàn)最大的輻射源以及經(jīng)過能量最多的路徑和表面，并以此為依據(jù)找出抑制雜散光的有效方法。具體分析過程為:

(1)根據(jù)最終在像面上接收到的各關(guān)鍵表面輻射的能量，確定出哪些輻射源對(duì)內(nèi)輻射雜散光的貢獻(xiàn)最大，并與各輻射源同時(shí)作為輻射源情況下得到的結(jié)論對(duì)比。如果二者不相符，說明追跡結(jié)果有誤，需要查找原因重新追跡。在本例中，如表3所示，在所有確定的輻射源中，XC對(duì)內(nèi)輻射雜散光的貢獻(xiàn)最大，需要加入措施進(jìn)行重點(diǎn)抑制，其次是需要對(duì)WBJG_3采取措施進(jìn)行抑制。

(2)根據(jù)對(duì)光線路徑的分析，可以確定哪些表面經(jīng)過的能量最多。然后在對(duì)應(yīng)的位置加入特定的消雜光措施，消除雜光。由于獲得的光線追跡數(shù)據(jù)量龐大，因此編寫了Matlab程序進(jìn)行自動(dòng)化計(jì)算。具體步驟為:首先將光線可能經(jīng)過的各表面建立一個(gè)路徑庫。然后將獲得的光線追跡數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab。對(duì)于路徑庫中的每個(gè)表面，在導(dǎo)入的光線數(shù)據(jù)中，搜尋包含有此路徑表面的總能量，即求出經(jīng)過各個(gè)面的光線總能量。最后根據(jù)經(jīng)過各個(gè)表面總能量的大小確定出需要重點(diǎn)采取措施的表面，并提出相應(yīng)的消雜光方法。

在本例中，路徑庫中共加入33個(gè)表面，并利用Matlab程序計(jì)算出33個(gè)表面上經(jīng)過的光線總能量，最后得到表4的結(jié)果。由于數(shù)據(jù)較多，此處只給出能量較大的部分?jǐn)?shù)據(jù)。

如表4所示，其中每一行均包括分別以WBJG_3，WBJG_5和XC單獨(dú)作為輻射源時(shí)經(jīng)過某一表面的能量和WBJG_3，WBJG_5以及XC同時(shí)作為輻射源時(shí)經(jīng)過此表面的總能量。從表中數(shù)據(jù)可以看出，無論對(duì)于單個(gè)輻射源作為光源還是將所有輻射源同時(shí)作為光源，所得結(jié)果的總體趨勢(shì)是一致的，即驗(yàn)證了追跡過程的正確性。在表4中，經(jīng)過雜光能量比較大的表面主要集中在數(shù)量級(jí)為10－2和10－1中，即表面 Lens_07、Lens_06、Lens_04、Lens_03、Lens_02、L_1、mirror、XC、WBJG 和 NBT。其中 Lens_07、Lens_06、Lens_04、Lens_03、Lens_02、L_1 為光路中透鏡表面。

表4 在使用不同輻射源的情況下各個(gè)路徑表面接收到的光線能量Tab.4 The received power of different paths under different radiation sources

3 分析結(jié)果和消雜光措施

對(duì)于紅外系統(tǒng)，常用的消雜光方式主要有以下幾種［4－6］:(1)利用組合光闌來降低雜散輻射。通過加入組合光闌，直接減小關(guān)鍵表面和其他雜光可能經(jīng)過的表面的照射面積，從而降低通過該表面輻射或反射的雜光，達(dá)到抑制雜光的效果。該方法會(huì)增加系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，因此只能對(duì)其中影響最為重要的幾個(gè)表面進(jìn)行處理。(2)使用消雜散輻射材料來抑制雜散輻射。消雜散輻射材料本身具有多孔性散射和吸收特性，利用該特性可以在關(guān)鍵表面和其他需要處理的表面涂消雜散輻射涂料來達(dá)到消除雜散輻射的效果。但根據(jù)灰體輻射相關(guān)理論，結(jié)構(gòu)表面吸收率越高，其本身向外輻射的能量也就越大。因此如何使用消雜光材料需要考慮好利弊。(3)對(duì)光學(xué)元件加以處理來抑制雜散輻射。對(duì)于成像光路中的光學(xué)元件，可以使用鍍?cè)鐾改ぃ瑢?duì)邊緣進(jìn)行磨邊降低邊緣雜散輻射等處理方法。

在本例中，產(chǎn)生內(nèi)輻射雜光的因素主要有兩種:一種是關(guān)鍵表面自身熱輻射功率較大引起的雜光，這種表面包括WBJG_3，WBJG_5和XC，其中舷窗輻射功率占雜光總輻射功率的99%以上。對(duì)于這些關(guān)鍵表面，需要采取的消雜光措施主要有通過改變材料屬性和對(duì)機(jī)械表面磨光降低自身的發(fā)射率和吸收率，以降低自身的熱輻射功率;另一種是雜光經(jīng)過次數(shù)較多的表面。這些表面包括光學(xué)元件表面以及XC、WBJG和NBT，經(jīng)過這些表面反射或折射的雜光能量均在10－2甚至是10－1量級(jí)，這部分雜光占雜光經(jīng)過總能量99%以上。光學(xué)元件表面由于處在成像光路中，只能通過鍍?cè)鐾改さ姆绞浇档捅砻娴姆瓷渎?。?duì)于結(jié)構(gòu)表面XC，WBJG和NBT，可以采取在表面涂消雜光材料的措施進(jìn)行抑制。在確定以上消雜光措施后，在Lighttools中對(duì)模型進(jìn)行重新設(shè)置和光線追跡，追跡結(jié)果表明，所采取的方法能夠有效的減少像面接收到的內(nèi)輻射雜光。

4 總結(jié)

本文詳細(xì)論述了一種基于Lighttools和Matlab仿真，針對(duì)紅外系統(tǒng)內(nèi)雜輻射雜光的分析方法，并給出了相應(yīng)的消雜光建議。對(duì)于本文論述的分析方法，經(jīng)驗(yàn)證，具有很好的可操作性和有效性，適用于紅外系統(tǒng)的內(nèi)輻射雜光分析。

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