王 華， 盧 萍

(沈陽工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院， 沈陽 110870)

【管理與實務(wù)】

循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目投資決策的多階段期權(quán)模型*

王 華， 盧 萍

(沈陽工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院， 沈陽 110870)

NPV法往往無法正確評價循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目運作過程中的不確定性，而評價這種不確定性是有價值的。為研究循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目的整體價值，在引入實物期權(quán)理論的基礎(chǔ)上將整個循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目投資分成多個階段，分析循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目的多階段期權(quán)特性，即當(dāng)每一階段完成后，投資者就擁有了對后續(xù)階段的投資期權(quán)。首先分析循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目價值的內(nèi)涵構(gòu)成機(jī)理，然后在模型假設(shè)條件的基礎(chǔ)上建立循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目投資決策的多階段期權(quán)模型，分別對每個階段進(jìn)行評估，從而確定項目的整體價值，為循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目評估提供了一種新的思路。

循環(huán)經(jīng)濟(jì)； 項目評價； 投資決策； 多階段期權(quán)； 實物期權(quán)； 投資期權(quán)； 凈現(xiàn)值

以凈現(xiàn)值法為代表的傳統(tǒng)投資決策包含著眾多假設(shè)前提，過分強調(diào)不確定性帶來的損失，而忽略了決策過程中管理柔性所創(chuàng)造的價值。隨著可持續(xù)理論的完善和循環(huán)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，傳統(tǒng)的投資決策方法已經(jīng)無法滿足循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目投資的需要，投資者迫切需要尋找一種全新的方法來取代它。Avinash K.Dixit和Robert S.Pindyck最先運用實物期權(quán)方法分析了企業(yè)的投資決策問題[1]。20世紀(jì)90年代末，實物期權(quán)方法引入中國，該方法在運用過程中充分考慮到管理柔性的價值及投資項目的戰(zhàn)略價值，因此更貼近對實際項目價值的評價。

相較于傳統(tǒng)評價，實物期權(quán)的突破點在于其不僅建立了不確定性能創(chuàng)造價值的思想[2]，更在于其嘗試在實際情況中量化不確定性帶來的價值，如圖1所示。

圖1 不確定性條件下期權(quán)觀點與傳統(tǒng)觀點的對比

目前，國內(nèi)已逐漸有學(xué)者在循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目的投資決策中運用實物期權(quán)的方法。謝聯(lián)恒、孟繁通過應(yīng)用實例的比較，認(rèn)為循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目未來投資機(jī)會的價值被傳統(tǒng)方法忽略了[3]；張?zhí)煳笛芯苛似跈?quán)定價理論在企業(yè)循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目投資決策過程中的應(yīng)用[4]；羅福周、孫萌、谷婷洋研究了鋼鐵工業(yè)循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目的實物期權(quán)價值[5]；陳玲玲利用三叉樹期權(quán)定價模型研究了循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目的投資問題[6]；金明慧根據(jù)循環(huán)經(jīng)濟(jì)下財務(wù)狀態(tài)評析結(jié)果，構(gòu)建了循環(huán)經(jīng)濟(jì)下的企業(yè)投資和融資期權(quán)定價模型[7]；王華、張海霞運用概率影響圖方法對項目期權(quán)評價風(fēng)險進(jìn)行評估[8]，還利用CVaR方法對循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目期權(quán)風(fēng)險進(jìn)行度量[9]。

本文根據(jù)實物期權(quán)的思想，在一般項目凈現(xiàn)值和期權(quán)價值的基礎(chǔ)上提出了循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目總價值的構(gòu)成，基于循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目的期權(quán)特性以及模型假設(shè)建立循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目的多階段期權(quán)價值模型，從而促進(jìn)期權(quán)評價方法在循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目投資決策中的應(yīng)用。

一、循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目價值的內(nèi)涵構(gòu)成

循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目價值的內(nèi)涵構(gòu)成應(yīng)該包含兩個部分，即循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目的凈現(xiàn)值和循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目的多階段期權(quán)價值。

1. 一般項目總價值構(gòu)成

凈現(xiàn)值(NPV)是指按照相應(yīng)的折現(xiàn)率將項目計算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量折算到計算期原始現(xiàn)值的代數(shù)和，其定義式[10]可以表示為

(1)

式中:n為計算期的期數(shù)；i為已給出的折現(xiàn)率。

對一般的投資項目進(jìn)行評價時，簡簡單單地考慮反映項目直接獲利能力大小的NPV指標(biāo)是不夠的，項目靈活性的價值也應(yīng)予以考慮。從期權(quán)的角度可以看出，項目的靈活性價值和項目的凈現(xiàn)值組成了一個項目的實際價值，若項目的靈活性價值用期權(quán)價值來表示，則項目的總價值=項目的凈現(xiàn)值+期權(quán)的價值[11]。

2. 循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目總價值構(gòu)成

計算循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目期權(quán)的時候，在考慮傳統(tǒng)現(xiàn)金流帶來價值的基礎(chǔ)上，同時要考慮循環(huán)成本和收益帶來的價值。設(shè)CIk和COk分別為第k階段的現(xiàn)金流入和流出，Rrk和Rck分別為第k階段產(chǎn)生的循環(huán)收益和循環(huán)成本，則循環(huán)經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值[12]為

(2)

如果用ENPV表示循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目總價值，V表示多階段循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目的期權(quán)價值，則其表達(dá)式可以擴(kuò)展為:循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目的總價值=循環(huán)經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值+多階段循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目的期權(quán)價值，即

ENPV=RNPV+V

(3)

二、循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目的多階段期權(quán)價值模型

1. 循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目的期權(quán)特性

項目中所蘊含的眾多不確定性是投資項目的期權(quán)價值來源。循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目投資之所以具有期權(quán)特性，本質(zhì)上是因為循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目具備所有投資項目的共性，即投資過程中不確定性因素多、風(fēng)險大?；蛴袥Q策特性的存在是因為循環(huán)經(jīng)濟(jì)技術(shù)以及市場前景的不確定導(dǎo)致的，循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目多階段決策特性的產(chǎn)生是為了有效地控制風(fēng)險。投資的序貫決策特性是由些許期權(quán)費用帶來的投資機(jī)會及大量收益產(chǎn)生的[13]。

在評估循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目投資時，投資者擁有了對該循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目投資的機(jī)會。對于投資者來說，這個投資機(jī)會是一個購買期權(quán)，該期權(quán)賦予了投資者在一定的時間內(nèi)以投資成本進(jìn)行該循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目投資的權(quán)利。隨著市場的變化，該循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目的市場價值也會發(fā)生變化，當(dāng)市場價格高于投資成本時，投資者就會選擇進(jìn)行投資；當(dāng)市場價格低于投資成本時，投資者就會放棄投資。在循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目的多階段投資決策中，每完成某一階段的投資，投資者就擁有了對后續(xù)階段的投資機(jī)會即投資期權(quán)。

2. 循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目多階段期權(quán)價值模型的假設(shè)條件

為了方便使用循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目期權(quán)價值模型進(jìn)行分析，本文作出以下假設(shè):(1)期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)是循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目投資，交易費用、保證金等不會存在于整個交易過程中。(2)期權(quán)的類型為歐式期權(quán)，在期權(quán)壽命期內(nèi)不支付紅利。(3)無風(fēng)險利率r在期權(quán)壽命期內(nèi)保持不變且已知。(4)某投資者開發(fā)某一循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目，計劃分成n個階段進(jìn)行，Ij(j=1，2，…，n)為第j階段的投資成本。(5)該循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目的價格服從對數(shù)正態(tài)分布。

項目的未來價值是一個變量，這個變量呈對數(shù)正態(tài)分布且其方差隨時間推移會呈線性增長。Siegel和McDonald曾指出，投資機(jī)會可以看作一個永續(xù)買權(quán)，投資時機(jī)的選擇就相當(dāng)于投資者是否進(jìn)行投資時的決策[14]。根據(jù)這一研究，循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目的投資決策相當(dāng)于一個期權(quán)定價的過程。類似于金融看漲期權(quán)，項目投資價值V的投資期權(quán)可以通過最初的投入成本I獲得。

3. 循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目期權(quán)模型的構(gòu)建

假設(shè)某循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目第j階段預(yù)計發(fā)生的現(xiàn)金流為CIj(t)，循環(huán)收益為Rrj(t)，循環(huán)成本為Rcj(t)，那么該階段其凈現(xiàn)金流Aj(t)=CIj(t)+Rrj(t)-Rcj(t)。設(shè)該項目在期初的決策點預(yù)計投資為Ij，決策的時間點為Tj，此階段投資將在Tj+1年結(jié)束，那么期權(quán)的期限為Tj-1～Tj。設(shè)該項目第j階段的風(fēng)險波動率為σj，i為預(yù)期現(xiàn)金利率的貼現(xiàn)率，則其部分現(xiàn)金流量如圖2所示。

圖2 循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目第j階段現(xiàn)金流量圖

Vj=Sj·N(d1)-Xj·e-r(Tj-Tj-1)·N(d2)

(4)

三、循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目總價值構(gòu)成模型

循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目第j階段的凈現(xiàn)值為

(5)

四、循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目價值評估的可行性評價準(zhǔn)則

投資者在進(jìn)行循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目投資決策時，應(yīng)該找到一個最佳投資規(guī)模，而不是簡單地以ENPVj是否大于0來確定項目是否可行，從而保證循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目在某一個階段的投資決策帶來的整體投資價值達(dá)到最大。假設(shè)當(dāng)項目進(jìn)行到第k階段時，循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目的總價值為

(6)

五、結(jié) 語

本模型充分考慮到循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目不確定性的價值，在循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目投資決策過程中，針對環(huán)境變化及計劃的執(zhí)行情況，使投資者通過分階段逐漸進(jìn)行投資決策挖掘不確定性背后暗藏的商機(jī)。分階段對循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目進(jìn)行投資決策，一方面可以很好地評估循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目多階段投資帶來的項目整體價值，另一方面可以清楚地知道各個階段的投資能否為整體項目帶來價值以及帶來多大的價值，從而有助于投資者決定在該階段是否進(jìn)行投資，進(jìn)一步降低了風(fēng)險對循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目的潛在威脅。

不可否認(rèn)的是，實物期權(quán)在實際應(yīng)用中也存在不足。期權(quán)價值模型一般有一些很嚴(yán)格的理論假設(shè)條件，而現(xiàn)實生活中的實物期權(quán)并不完全滿足這些假設(shè)，最重要的是投資者應(yīng)該將期權(quán)的思想運用到投資決策的過程中，考慮不確定性帶給該循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目投資的價值，從而科學(xué)安排其投資策略，促進(jìn)循環(huán)經(jīng)濟(jì)項目的建設(shè)與運行。

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Multi-stageoptionmodelofinvestmentdecision-makingofcirculareconomyproject

WANG Hua, LU Ping

(School of Management, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

The NPV method can not be used to evaluate the uncertainty correctly during the operation of circular economy project, while the evaluation of the uncertainty is valuable. In order to study the overall value of circular economy project, the whole investment on circular economy project is devided into multiple stages based on introducing real option theory. The multi-stage option characteristics of circular economy projects are analyzed, namely, the investor owns investment option in subsequent phases after the completion of each stage. The connotation composing mechnism of the value of circular economy project is analyzed firstly, and then multi-stage option model of investment decision-making of circular economy project is established based on the hypothesis of the model. According to the evaluation of each stage, the overall value of the project is determined, which provides a new chain of thoughts of assessment of circular economy project.

circular economy; project evaluation; investment decision-making; multi-stage option; real option; investment option; net prsent value(NPV)

2013-04-23

遼寧省教育廳基金資助項目(2009jd54)。

基金項目:王 華(1973-)，女，遼寧遼陽人，副教授，博士，主要從事工程管理與項目評價等方面的研究。

* 本文已于2013-08-22 16∶18在中國知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版。 網(wǎng)絡(luò)出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/21.1558.C.20130822.1618.013.html

10.7688/j.issn.1674-0823.2014.02.13

C 934

A

1674-0823(2014)02-0152-04

(責(zé)任編輯:郭曉亮)