唐國磊，王文淵，郭子堅，于旭會，宋向群，王秉昌，張冉

(大連理工大學建設(shè)工程學部，遼寧大連116024)

海港進港航道通航水位是保證船舶在航道中安全航行的最低水位，是港口規(guī)劃設(shè)計的重要問題之一。如果通航水位取值過高，會增加船舶等待時間，影響港口通過能力的發(fā)揮，而通航水位過低，勢必增加航道疏浚量，又會造成不必要的浪費。因此，進港航道通航水位選擇，直接影響港口通過能力和航道疏浚建設(shè)費，具有重要的經(jīng)濟價值。

在我國，沿海航道設(shè)計應(yīng)按《海港總平面設(shè)計規(guī)范》的規(guī)定執(zhí)行，通航水位可取設(shè)計低水位，保證船舶全天候進出港;或為節(jié)省基建投資，也可取乘潮累積頻率90%～95%的乘潮水位，船舶利用潮差乘潮進出港［1］。例如，李冰緋等提出利用以適宜船舶靠離的潮流條件確定船舶靠離泊時機來確定開敞式碼頭人工航道的設(shè)計乘潮水位［2］;劉軼華等根據(jù)連續(xù)不能通航天數(shù)、乘一次潮水進港成功率及侯潮時間等指標確定航道的設(shè)計乘潮水位［3］?？梢?，現(xiàn)有海港航道通航水位多是結(jié)合所在地區(qū)的潮汐特征及其變化規(guī)律來確定的［2-5］，并在實際工程中起到重要的指導作用。然而，從系統(tǒng)論角度來看，航道作為港口系統(tǒng)的重要組成部分，它還受到船舶隨機到離港分布［6］等影響，例如，Quy等根據(jù)船舶離港時間間隔符合負指數(shù)分布，對錦普港煤碼頭航道水深進行優(yōu)化［7］;Briggs等以日到港船舶數(shù)符合泊松分布來評估深水航道發(fā)生船舶事故的概率［8］。而且，隨著進出港船舶數(shù)量增多，航道逐漸成為港口發(fā)展的制約因素，船舶等待時間增加和泊位利用率降低。這就要求在設(shè)計航道通航水位時，除了要分析潮汐自身特性外，還應(yīng)分析航道尺度與港、船雙方運營效益(如船舶待泊、泊位閑置造成的經(jīng)濟損失等［6，9］)的定量關(guān)系。

因此，本文從系統(tǒng)論的角度，依據(jù)我國水運工程現(xiàn)行規(guī)范，在分析通航水位設(shè)計的影響因素及其隨機性的基礎(chǔ)上，引入仿真技術(shù)和優(yōu)化理論，以航道疏浚成本與船舶待泊、泊位閑置損失費之和最小為目標，構(gòu)建了航道通航設(shè)計水位仿真優(yōu)化模型框架，以期為航道尺度優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 航道通航水位確定方法

根據(jù)《海港總平面設(shè)計規(guī)范》，航道通航水位可取設(shè)計低水位或乘潮累積頻率90%～95%的乘潮水位。其中，乘潮水位是船舶乘潮進出港口的某一潮位，它根據(jù)每潮次船舶乘潮進出港所需的持續(xù)時間ts(以下簡稱每潮次通航持續(xù)時間)，選取每一個潮峰上與此延時相當?shù)乃唬船F(xiàn)行行業(yè)標準《海港水文規(guī)范》的有關(guān)規(guī)定進行統(tǒng)計，取乘潮累積頻率P為90%～95%的水位作為乘潮水位［1］。因此，每潮次航道通航持續(xù)時間是確定乘潮水位的關(guān)鍵。

一般地，每潮次通航持續(xù)時間，包括航道航行時間、回轉(zhuǎn)水域調(diào)頭時間、靠離碼頭和解系纜時間等，單、雙向航道每潮次通航持續(xù)時間有所不同［4］:

式中:ts為每潮次船舶乘潮進出港所需的持續(xù)時間，h;Ks為時間富裕系數(shù)，取1.1～1.3，實際航行時，往往會因船舶航行間距拉大、航速較預計低、進出航道銜接不準、乘潮時間誤差以及不可預見狀況等，使通航時間有所增加;t1為每潮次船舶通過航道的持續(xù)時間，h，應(yīng)用統(tǒng)計法或排隊論法等確定航道通航密度及進出港船舶數(shù)量［10］，并假定所有船舶依次通過航道所需的全部時間;LC為航道全長，m;LS為設(shè)計船長，m，當一次進出港船型不同時，可分別計算;LD為船舶航行間距，m，按前后最大船長或有危險品要求的船長計算;v1、v2分別為單航道船舶出港、進港航速，m/s;v0為雙向航道船舶出港、進港航速，m/s;S1、S2分別為單向航道出港、進港船舶數(shù)量;S0為雙向航道出港和進港最多的一隊船舶數(shù)量;t2、t3為分別為一艘船舶在港內(nèi)轉(zhuǎn)頭、靠離碼頭的時間，h。

航道通航水位應(yīng)根據(jù)需要乘潮的船舶航行密度、港口所在地區(qū)的潮汐特征和疏浚工程量等因素，經(jīng)技術(shù)經(jīng)濟論證確定［1］。即不僅從航道拓寬浚深的技術(shù)可能性比較，還要從由于航道水深不足，使船舶待泊和碼頭閑置所造成的經(jīng)濟損失與疏浚建設(shè)費等方面進行比較［10］?？梢姡F(xiàn)有的航道通航水位確定方法只是給出給定航道類型的通航水位推薦值，還需要獲得港口完成總吞吐任務(wù)過程中的因船舶待泊和泊位閑置造成經(jīng)濟損失(簡稱待泊閑置損失費)，才能給出合理方案?？紤]到船舶到港間隔時間、泊位服務(wù)時間、潮汐等存在明顯的隨機性和動態(tài)性，如何獲得港口營運過程中的待泊閑置損失費成為航道通航水位設(shè)計的關(guān)鍵。

2 航道通航水位仿真優(yōu)化模型

2.1 系統(tǒng)描述

船舶航行作業(yè)系統(tǒng)中，船舶到達港口，如果沒有合適泊位?？浚瑒t在錨地排隊待泊，泊位一空閑且航道滿足通航條件時，離開錨地，依次經(jīng)過航道、回旋水域、靠泊系纜及必要輔助作業(yè)后，開始裝卸作業(yè)，裝卸完成后在航道滿足通航條件時，解纜離泊，經(jīng)過航道離港［9］。因此，設(shè)計航道通航水位時，主要考慮如下因素:

1)船舶到港間隔時間。

據(jù)統(tǒng)計，船舶到港具有隨機性，單位時間t內(nèi)到港船數(shù)多服從泊松分布［6］，則時間段t內(nèi)到達n艘船舶的概率Pn為

式中:λ為t時段內(nèi)平均到船率，即單位時間內(nèi)平均到船數(shù)(艘/d，通常t=1)。

根據(jù)泊松分布的相關(guān)性質(zhì)，日到港船舶數(shù)符合均值為λ的泊松分布時，則船舶到港的間隔時間服從均值為1/λ的負指數(shù)分布，記作exp(1/λ)。

2)泊位服務(wù)時間。

泊位服務(wù)時間受船舶噸級、裝載情況，裝卸效率波動，貨物存儲及集疏運系統(tǒng)等影響而具有隨機性，大體上符合K階愛爾蘭分布，其概率密度函數(shù)為

式中:μ為平均裝船效率，即單位時間裝卸的船數(shù)(艘/d)。當K=1時，為負指數(shù)分布，即 Exp(μ);K=2稱為二階愛爾蘭分布，記作E2(μ);當K值較大時，愛爾蘭分布接近于正態(tài)分布，記作N(μ，σ2)。

3)船舶進出港規(guī)則。

對于雙向航道，船舶按到港及可離港的先后順序進出港，若需乘潮進港，則乘潮水位高的船舶具有較高的優(yōu)先級;對于單向航道，按出港船舶優(yōu)先于進港船舶原則占用航道，這種情況會降低航道利用率。實際港口運營中，允許少量完成裝卸作業(yè)的船舶在港內(nèi)等待。

4)錨地。

錨地為船舶提供待航、待泊的排隊等待場所，其數(shù)量決定著船舶的排隊方式，如果只有一個錨地，則屬于單列排隊;如果有多處錨地，則屬于多列排隊。

可見，船舶航行作業(yè)系統(tǒng)屬于隨機離散事件動態(tài)系統(tǒng)，其中航道、錨地、泊位等永久實體，為船舶提供服務(wù)，天氣、海況等是主要外部因素。值得注意的是，對于需乘潮進出的港口，低潮位對應(yīng)的航道水深如果不滿足船舶航行要求，即使有空閑泊位，船舶還是要在錨地等待，只有達到乘潮水位船舶才能從錨地經(jīng)由航道到達泊位。

2.2 數(shù)學模型

航道通航水位確定與航道線數(shù)、船舶待泊和碼頭閑置所造成的經(jīng)濟損失和航道疏浚建設(shè)費等有關(guān)［10］。因此，本文以航道疏浚成本Cdrg與港口營運過程中待泊閑置損失費Copr之和最小為目標優(yōu)選航道線數(shù)n及相對應(yīng)的通航水位Zopt，即

1)航道疏浚工程費Cdrg。疏浚工程費用由直接工程費、間接費、計劃利潤、稅金和專項費用組成。其中，工程直接費包括定額直接費、其他直接費和現(xiàn)場經(jīng)費。定額直接費是指施工過程中消耗的構(gòu)成工程實體和有助于工程形成的各項費用，包括挖泥、運泥、吹泥費，開工展布、收工集合費，管線、管架安拆費;其他直接費指疏浚工程定額直接費以外施工過程中發(fā)生的直接費，如臥冬費、山區(qū)航道施工增加費、疏浚測量費、施工浮標拋撒及使用與維護費、浚前掃床費、施工隊伍調(diào)遣費等;現(xiàn)場經(jīng)費指為施工準備、組織施工生產(chǎn)和管理所需要的費用，包括臨時設(shè)施費和現(xiàn)場管理費。為突出重點，本文僅考慮疏浚土方工程量對應(yīng)的挖泥費。疏浚土方工程量包括設(shè)計斷面工程量和計算超寬、超深工程量［11］;挖泥費則依據(jù)工況級別、土質(zhì)特性和挖泥船類型估算［11-13］。

2)待泊閑置損失費Copr。S個泊位組成港口，在完成N期間總吞吐任務(wù)過程中待泊閑置損失費Copr:

泊位閑置損失費Cb:

船舶待泊損失費Cw:

式中:cbi為噸級i泊位單位時間營運費(萬元/h)，通過本泊位投資和港內(nèi)設(shè)施投資總額分攤到本泊位的數(shù)額之和近似計算，其值可參考文獻［6］;csi為噸級i船舶單位時間成本(萬元/h)，主要由船舶固定費用，以及因在港口停泊、與是否作業(yè)無關(guān)所發(fā)生的費用，其值可參考文獻［6］;Si、ρi為噸級i泊位數(shù)量及泊位利用率;twi為噸級i的船舶等待時間，h。

2.3 模型框架

仿真優(yōu)化是研究基于仿真的目標優(yōu)化問題，其原理如圖1所示，即基于模型仿真給出輸入輸出關(guān)系(性能)通過優(yōu)化算法得到最優(yōu)的輸入量［14］?；诜抡鎯?yōu)化原理，本文構(gòu)建沿海進港航道通航水位仿真優(yōu)化模型框架，如圖2所示。該框架由船舶航行作業(yè)系統(tǒng)仿真模型和航道通航水位優(yōu)化程序組成。優(yōu)化程序生成新的仿真模型輸入?yún)?shù)(n，Zrwl)并輸入到仿真模型中，通過接口調(diào)用仿真系統(tǒng)的評價指標(仿真結(jié)果)，計算目標函數(shù)值;仿真模型是航道通航水位仿真優(yōu)化的核心部分，為優(yōu)化程序提供仿真方案的評價指標。

圖1 仿真優(yōu)化原理Fig.1 Simulation optim ization principle

根據(jù)船舶航行作業(yè)過程的先后順序(如圖2所示)，仿真模型包括船舶到達(ShipArrivals)、指泊(BerthAssignment)、進港(InwardPort)、裝卸作業(yè)(Handling)、出港(OutwardPort)和統(tǒng)計(Statistics)模塊。具體如下:

1)ShipArrivals模塊根據(jù)泊位屬性及船舶到港規(guī)律產(chǎn)生到港船舶實體。

2)BerthAssignment模塊根據(jù)船舶噸級和貨種為到港船舶分配泊位。

3)InwardPort模塊判斷當前航道內(nèi)船舶航向、通航水位、相鄰兩船間的安全時距等是否滿足船舶通航要求，直至滿足后駛?cè)牒降?，?jīng)過通航歷時后駛離航道。

4)Handling模塊完成船舶調(diào)頭、輔助作業(yè)、系纜靠泊后裝卸作業(yè)。裝卸作業(yè)時間依據(jù)泊位服務(wù)時間分布隨機生成。

5)OutPort模塊船舶等待直至滿足航道通航條件后解纜離泊，并釋放該泊位資源，記錄當前時刻，更新船舶等待航道時間。

6)Statistics模塊統(tǒng)計N期間各噸級船舶等待時間twi，泊位平均利用率ρ等，仿真結(jié)束后觸發(fā)優(yōu)化程序。

圖2 沿海進港航道通航水位仿真優(yōu)化模型框架Fig.2 Simulation-based optim ization model framework of navigable water level for costal entrance channel

3 應(yīng)用實例

某港區(qū)進口散貨作業(yè)區(qū)一期工程共規(guī)劃4個專用的卸船泊位，3.5和10萬噸級泊位各1個，5萬噸級泊位2個，如圖3所示。規(guī)劃進港航道軸線方向N315°～135°(沿航道走向土層分布可參考文獻［9］)，所在海域潮汐屬于正規(guī)半日潮，設(shè)計高/低水位分別為3.05 m和0.37 m;波高H4%=2.0 m，T=5.8 s;海流以往復流為主，漲潮(主流向WNW，最大值0.66m/s)流速普遍較落潮流流速要大，港口作業(yè)天數(shù)為 345 d。航道的設(shè)計航速 v=8 kn，采用4 500 m3自航耙吸式挖泥船實施航道疏浚，試設(shè)計作業(yè)區(qū)一期工程進港航道的通航水位。

圖3 某港區(qū)進口散貨作業(yè)區(qū)平面布置圖Fig.3 Operation area layout of an import bulk port

其中，平均到船率λ=3.23艘/d，船舶到港間隔時間服從均值為 7.43h的負指數(shù)分布，即Exp(7.43 h);3.5、5和10萬噸級泊位平均裝船率μ依次為0.60、0.67和0.59(d/艘)，各噸級泊位服務(wù)時間依次服從分布Exp(15.5 h)、Exp(17.0 h)和Exp(14.5 h)。

依據(jù)相關(guān)規(guī)范，分別確定單、雙向航道每潮次通航持續(xù)時間ts，那么ts對應(yīng)的乘潮累頻積率P=90%的潮位即為乘潮水位［1，10］。在本例中，單、雙向航道可取設(shè)計低水位或乘潮水位作為通航水位，形成4個推薦方案，詳見表1。

以航道挖泥費和待泊閑置損失費總和最小為目標，運行本文提出的航道通航水位仿真優(yōu)化模型(單次仿真的最大仿真次數(shù)10次)，得到最優(yōu)航道通航水位方案:雙向航道，通航水位為0.46m。選取部分方案下待泊閑置損失費、挖泥費和總費用等列入表2。

表1 航道通航水位設(shè)計方案Table 1 Navigable water level design scheme

表2 船舶等待時間成本、挖泥費以及總成本對比表Table 2 Correlation table of vessels＇waiting time cost，dredging cost and total cost

如圖4所示，對比各方案總費用指標值可以看出:優(yōu)化方案要明顯優(yōu)于方案1、2和4，稍優(yōu)于方案3，說明本文提出的仿真優(yōu)化模型合理有效，能夠輔助設(shè)計人員航道尺度設(shè)計。

以雙向航道為例，從圖5中可以看出:

1)待泊閑置費隨通航水位降低而減少，說明降低通航水位可減少船舶等待和泊位閑置時間;當Znwl=0.66 m時，待泊閑置費基本保持在13 000萬元，說明即使再降低通航水位提高乘潮通航保證率，也無法減少待泊閑置費用。因此，在本例中不能單純的追求高乘潮通航保證率，要綜合考慮乘潮通航保證率與待泊閑置費之間的關(guān)系。

2)挖泥費隨通航水位降低明顯增加，說明雙向航道挖泥費高，應(yīng)謹慎選擇通航水位。

3)總費用與待泊閑置費類似，隨通航水位降低而減少，達到0.46 m時，總費用最小。

圖4 推薦方案與優(yōu)化方案總費用對比Fig.4 Total cost comparison of the recommended scheme and the optim ization scheme

圖5 雙向航道費用與通航水位關(guān)系Fig.5 Relationship between costs and navigab le water level for two-way channel

4 結(jié)束語

本文提出了以航道挖泥費與船舶待泊、泊位閑置損失費之和最小為目標的沿海進港航道通航水位仿真優(yōu)化模型，并通過一個具體實例來驗證該模型的有效性及可行性。研究表明，提出的仿真優(yōu)化模型能有效減少航道挖泥費與船舶待泊、泊位閑置損失費綜合，合理提高港口服務(wù)水平，為沿海港口航道尺度確定提供了一個有效的研究方法。

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