史震，馬文橋，張玉芳，林強

(1.哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001;2.空軍航空大學(xué)航空理論系，吉林長春130022)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，反艦導(dǎo)彈以及各類搭載精確制導(dǎo)武器的戰(zhàn)斗機、無人機的速度與機動性越來越高，各種戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈的威脅也越來越大，給艦載區(qū)域防空系統(tǒng)帶來很大的壓力。傳統(tǒng)的艦載防空導(dǎo)彈只采用氣動力控制，依靠舵面偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生氣動力矩控制導(dǎo)彈，在發(fā)射初始段或高空飛行時，由于動壓不足舵面效率較低，導(dǎo)致過載響應(yīng)速度較慢，限制了導(dǎo)彈的有效攔截范圍和精度。為解決這一問題，美國、歐洲等國已經(jīng)在艦艇上裝備了新型艦載直接力/氣動力復(fù)合控制導(dǎo)彈［1］。

根據(jù)側(cè)噴發(fā)動機安裝位置，直接力/氣動力復(fù)合控制導(dǎo)彈可分為軌控式、姿控式2種。軌控式的側(cè)噴發(fā)動機安裝在質(zhì)心附近，側(cè)向力作用于質(zhì)心直接產(chǎn)生法向過載，可以迅速提高導(dǎo)彈的響應(yīng)速度并增加可用過載，如俄羅斯的9M96E2導(dǎo)彈。姿控式利用裝在導(dǎo)彈質(zhì)心前的姿控發(fā)動機產(chǎn)生控制力矩，迅速改變彈體姿態(tài)角產(chǎn)生氣動力而提高導(dǎo)彈的響應(yīng)速度，廣泛地應(yīng)用于大氣層內(nèi)攔截彈中，如美國的ERINT-1攔截彈［2］。側(cè)噴發(fā)動機根據(jù)燃料不同可分為液體燃料發(fā)動機(如德國TLVS)與固體燃料發(fā)動機(如俄羅斯9M96E);根據(jù)推力特性可分為連續(xù)推力型(如英國Aster-15/30)與離散脈沖推力型(如美國ERINT-1)。針對不同的側(cè)噴發(fā)動機形式，需要采用不同的控制算法及實現(xiàn)方案。

針對姿控式直接力/氣動力復(fù)合控制導(dǎo)彈的復(fù)合控制問題，國內(nèi)外學(xué)者作了不少研究工作，文獻［3］采用動態(tài)控制分配方法，將直接力作用點在導(dǎo)彈質(zhì)心前后2種情況分別做了驗證;文獻［4］采用二階滑?？刂品椒ㄔO(shè)計了復(fù)合控制導(dǎo)彈的控制系統(tǒng);文獻［5］利用變結(jié)構(gòu)控制進行了復(fù)合控制系統(tǒng)設(shè)計，討論了復(fù)合控制系統(tǒng)的實現(xiàn)問題;文獻［6］運用模糊控制的無限最大逼近特性設(shè)計了脈沖推力器點火控制器;文獻［7］設(shè)計了基于參考模型的模糊自適應(yīng)控制分配策略，并采用進化策略對參數(shù)進行優(yōu)化。總體來看，這些研究取得了一定的效果，但基本上都是基于簡化模型，沒有充分考慮噴流干擾帶來的模型不確定性，對模型的精確性要求較高，并且大多停留在理論探索階段，離工程實用還有一定距離。

針對當(dāng)前研究存在的問題，本文首先建立了姿控式復(fù)合控制導(dǎo)彈的數(shù)學(xué)模型，以俯仰通道為例，提出了一種基于模糊控制理論的控制系統(tǒng)設(shè)計方法，包括點火算法和控制分配算法，然后考慮算法的工程實現(xiàn)問題，分別設(shè)計了有限時間收斂微分器、自旋穩(wěn)定彈PWPF點火實現(xiàn)方案、一種改進的旋轉(zhuǎn)彈疊加點火算法實現(xiàn)方案。最后在某特征點對導(dǎo)彈進行了仿真驗證。

1 復(fù)合控制導(dǎo)彈數(shù)學(xué)模型

1.1 俯仰通道簡化模型

導(dǎo)彈采用類似ERINT-1攔截彈的姿控式布局，如圖1所示，采用軸對稱設(shè)計，彈尾配置2對全動式氣動舵，姿控發(fā)動機安裝于質(zhì)心前端，攔截末段開啟，產(chǎn)生直接側(cè)向力來提供控制力矩。

圖1 導(dǎo)彈氣動布局Fig.1 Aerodynam ic configuration of missile

當(dāng)姿控發(fā)動機點火時，側(cè)向噴流將與外部流場發(fā)生非常復(fù)雜的干擾效應(yīng)，流場內(nèi)會出現(xiàn)分離激波、馬赫盤和分離渦等復(fù)雜的物理現(xiàn)象，稱為噴流干擾效應(yīng)(JI)。噴流干擾非常復(fù)雜，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，但控制系統(tǒng)設(shè)計時關(guān)注的是噴流干擾產(chǎn)生的附加干擾力和力矩的影響，可以采用推力放大因子KF來描述噴流干擾產(chǎn)生的影響，KF定義如下:

式中:Fi為噴流引起的干擾力，F(xiàn)j為姿控發(fā)動機的靜態(tài)推力。KF除了與導(dǎo)彈及姿控發(fā)動機配置參數(shù)有關(guān)外，還與與攻角、馬赫數(shù)、飛行高度、氣流扭角等變量有關(guān)，工程上多采用風(fēng)洞試驗和計算流體力學(xué)(CFD)的方法獲得。在短周期模態(tài)下，導(dǎo)彈馬赫數(shù)、高度變化不大，可將噴流干擾因子近似視為攻角α的連續(xù)函數(shù)。

考慮導(dǎo)彈末制導(dǎo)段縱向平面的短周期運動情況，即令 β、γ、γV、ψ、ψV、ωx、ωy≈ 0，由于末制導(dǎo)段較短，因此可將導(dǎo)彈的質(zhì)量和速度視為常值，忽略外形不對稱及升降舵下洗延遲產(chǎn)生的附加力矩，并考慮噴流干擾的影響，建立導(dǎo)彈俯仰通道短周期數(shù)學(xué)模型［8］:

式中:m為導(dǎo)彈質(zhì)量，V為速度，δz為俯仰舵偏角，α為攻角，F(xiàn)為彈體坐標(biāo)系下姿控發(fā)動機標(biāo)稱推力，Jz為導(dǎo)彈繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量，ωz為導(dǎo)彈繞z軸的轉(zhuǎn)動角速度，lT為姿控發(fā)動機到質(zhì)心的距離，Yα、Yδz、Mδzz 、、、等為相關(guān)氣動參數(shù)。

1.2 導(dǎo)彈控制方案

高機動防空導(dǎo)彈多采用過載控制，自動駕駛儀跟蹤制導(dǎo)系統(tǒng)輸出的過載指令。在彈體坐標(biāo)系下導(dǎo)彈法向過載表示為

取狀態(tài)變量為x1=α，x2=ωz，控制量為u1=δz，u2=F，輸出變量為ny，將方程(2)、(3)寫成仿射非線性形式:

式中:

控制系統(tǒng)設(shè)計任務(wù)是在參數(shù)不確定和噴流干擾的綜合影響下，設(shè)計合理的控制量u1，u2滿足系統(tǒng)性能指標(biāo)，同時保證系統(tǒng)的穩(wěn)定。氣動力u1和直接力u2屬于2種性質(zhì)完全不同的控制量，同時設(shè)計存在較大困難，考慮將系統(tǒng)分為直接力子系統(tǒng)和氣動力子系統(tǒng)分別設(shè)計。由于氣動力控制已經(jīng)有比較成熟的算法，本文主要對直接力子系統(tǒng)的點火進行研究;同時為避免2個子系統(tǒng)之間產(chǎn)生耦合，導(dǎo)致發(fā)動機反復(fù)點火或舵偏角高頻震蕩，本文將設(shè)計控制分配算法對二者的控制權(quán)限進行實時分配。

導(dǎo)彈的復(fù)合控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 復(fù)合控制示意圖Fig.2 Compound control schematic

2 控制系統(tǒng)設(shè)計

大氣層內(nèi)復(fù)合控制導(dǎo)彈具有多個執(zhí)行機構(gòu)，飛行參數(shù)變化劇烈，是一個非線性、不確定、強耦合的系統(tǒng)，傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)設(shè)計算法嚴(yán)重依賴系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，而模糊控制不依賴精確的數(shù)學(xué)模型，具有更強的魯棒性。由于考慮到算法復(fù)雜性，模糊控制規(guī)則數(shù)不可能過多，導(dǎo)致控制精度較低，為提高控制精度，又不帶來過多的計算開銷，發(fā)展出了變論域模糊控制方法［9］。

2.1 變論域自適應(yīng)控制基本原理

設(shè)Xi=［-Ei，Ei］是模糊控制器i個輸入變量xi(i=1，2...n)的論域，Z=［-U，U］是輸出變量z的論域，設(shè)A={Aij}是論域Xi上的一個模糊劃分，B={Bj}是論域Z上的一個模糊劃分，則模糊邏輯系統(tǒng)模糊推理規(guī)則可表示為

因此常規(guī)模糊控制系統(tǒng)可以表示成一個n元插值函數(shù):

變論域模糊控制方法是指在模糊規(guī)則數(shù)目和形式不變的前提下，通過設(shè)計合適的論域變換因子，使論域范圍隨著輸入變量的變化自適應(yīng)調(diào)整，達到精確控制的效果，如圖3所示。

圖3 論域的變化Fig.3 Universe variation

變化后的論域可以表示為

式中:α(xi)，β(z)為輸入、輸出論域的伸縮因子。

變論域模糊控制系統(tǒng)可以表示成:

論域收縮相當(dāng)于增加了規(guī)則數(shù)，越接近期望控制點，控制器的檔級越小，因此在提高控制精度的同時而又不會增加過多的計算開銷。在變論域模糊控制理論中，伸縮因子須滿足對偶性、避零性、單調(diào)性、協(xié)調(diào)性和正規(guī)性等要求。

2.2 模糊點火算法

以俯仰通道為例進行設(shè)計，選擇雙輸入單輸出結(jié)構(gòu)的模糊控制器，輸入量分別為俯仰通道過載跟蹤誤差en與誤差的變化en＇，輸出量為姿控發(fā)動機連續(xù)推力F。

兼顧控制精度和算法復(fù)雜度，定義en，en＇與F的模糊集均為 {NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}。參考國外幾種已服役的先進復(fù)合控制導(dǎo)彈(如ERINT-1、9M96E、Aster等)的過載響應(yīng)能力及所設(shè)計導(dǎo)彈性能指標(biāo)，結(jié)合典型目標(biāo)的運動特性，選取en，en＇與F的論域分別為［-E，E］，［-Ec，Ec］，［-F，F(xiàn)］。

采用圖3所示的具有對稱形式的三角型隸屬度函數(shù)，各個模糊子集在論域上均勻分布。這種隸屬度函數(shù)具有形式簡單、計算效率高的特點，適合復(fù)合控制導(dǎo)彈這種需要快速響應(yīng)的系統(tǒng)?？紤]到快速跟蹤、減小超調(diào)量、節(jié)約發(fā)動機燃料，建立如表1所示的模糊規(guī)則表。

為得到較平滑的輸出以保持導(dǎo)彈姿態(tài)穩(wěn)定，采用重心法解模糊，即取隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)圍成面積的重心作為模糊推理的最終輸出值:

同理，偏航通道采用類似的模糊控制算法跟蹤該通道的過載指令。

表1 模糊控制規(guī)則表Table 1 Fuzzy control rule

2.3 論域伸縮因子選取

目前變論域模糊控制的伸縮因子還沒有統(tǒng)一選法，為提高控制系統(tǒng)的品質(zhì)，應(yīng)綜合考慮誤差en以及誤差變化率en＇的影響。以en的論域伸縮因子為例說明，α(en)與dα(en)/d t應(yīng)滿足:當(dāng)誤差較大時，只需粗略控制，伸縮因子無需快速變化，此時α(en)應(yīng)接近1且dα(en)/d t較小;如果誤差E較小時，需要精確控制，伸縮因子需快速變小，此時α(en)應(yīng)較小但dα(en)/d t較大。因此本文選擇如下的指數(shù)函數(shù)作為伸縮因子:

式中:k∈(0，1)，δ為一充分小的正數(shù)，一般情況下取δ≤E/1 000。

結(jié)合復(fù)合控制導(dǎo)彈的實際情況，選取如下伸縮因子:

其中，M為一較大的正數(shù)，經(jīng)驗證α(en)滿足伸縮因子的選取原則，并且滿足避零性、單調(diào)性、協(xié)調(diào)性、正規(guī)性、對偶性公理。

2.4 控制分配算法

本節(jié)使用可通過導(dǎo)引頭測量或估算的彈目相對距離R、可通過加速度計測量的過載跟蹤誤差E ，給出控制分配參數(shù)的確定原則及方法。由于彈目相對距離R的大小受目標(biāo)機動及導(dǎo)引頭測量誤差影響，會帶有較大的不確定干擾，過載跟蹤誤差E 主要由加速度計測量，由于姿控發(fā)動機推力及噴流干擾的影響也會存在較大干擾。為增強算法的實用性，控制分配算法設(shè)計時需采用不依賴系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型、對參數(shù)不確定因素具有魯棒性的算法。首先給出控制分配需遵循的基本原則:

1)當(dāng)彈目相對距離R較大或過載跟蹤誤差E 較小時，為節(jié)約姿控發(fā)動機燃料，優(yōu)先采用氣動力控制，直接力子系統(tǒng)關(guān)閉或者取較小值。此時直接力子系統(tǒng)的分配參數(shù)kj應(yīng)較小。

2)當(dāng)彈目相對距離R較小或過載跟蹤誤差E 較大時，為了提高響應(yīng)速度，優(yōu)先采用直接力控制，氣動力主要起協(xié)調(diào)作用。此時直接力子系統(tǒng)的分配參數(shù)kj應(yīng)較大。

3)隨著彈目相對距離R的逐漸減小，應(yīng)逐漸加大直接力子系統(tǒng)的分配參數(shù)kj。

4)隨著過載跟蹤誤差 E 的逐漸減小，應(yīng)逐漸減小直接力子系統(tǒng)的分配參數(shù)kj直至為0。

5)一般情況下，直接力和氣動力的分配參數(shù)應(yīng)滿足ka+kj≈1。

根據(jù)上述規(guī)則，可為2個子系統(tǒng)分別設(shè)計雙輸入單輸出模糊控制器，輸入量分別為彈目相對距離R、過載跟蹤誤差E，輸出為分配參數(shù)。采用如表2所示的控制分配規(guī)則表，為便于觀察，將直接力與氣動力分配規(guī)則寫于1個圖表內(nèi)，前面參數(shù)表示直接力，后面參數(shù)表示氣動力。

表2 控制分配規(guī)則表Table 2 Fuzzy rule for control allocation

隸屬度函數(shù)及解模糊方法采用2.2節(jié)類似的方法?？刂品峙鋮?shù)論域范圍為［0，1］，R、E 的論域范圍是一個很重要的參數(shù)，決定了直接力的開啟時刻，資料表明［10］，國外復(fù)合控制導(dǎo)彈一般是在0.5～1 s左右開啟姿控發(fā)動機，過早或過晚開啟都會影響攔截效率，設(shè)計時可結(jié)合導(dǎo)引頭捕獲目標(biāo)距離、彈目相對速度、目標(biāo)機動加速度、目標(biāo)角閃爍等綜合因素來確定論域大小。

3 點火算法幾個工程應(yīng)用問題

本節(jié)考慮狀態(tài)的可量測性和控制算法的實用性，對上節(jié)提出的復(fù)合控制算法在工程實現(xiàn)中存在的幾個問題進行討論。

3.1 有限時間收斂微分器設(shè)計

上述模糊控制器輸入端含過載及過載的微分信號，過載信號可由彈上慣測組合單元(IMU)直接測量，而微分信號可只能通過數(shù)值方法求得，但在導(dǎo)彈實際飛行過程中IMU會受到較大的噪聲干擾，利用差分原理的常規(guī)微分器很難正常工作?；Ｎ⒎制麟m具有抑制噪聲的作用，但切換函數(shù)導(dǎo)致抖振，且參數(shù)確定需要知道信號導(dǎo)數(shù)的上界。有限時間收斂微分器［11］(FTCD)對噪聲具有較強的抑制作用，可用于測量噪聲較大的場合。本文采用的二階FTCD對過載微分信號進行估計:

式中:sat(x)=1，擾動參數(shù) ε=0.01，v(t)為測量信號(微分器的輸入)，x2為信號的一階導(dǎo)數(shù)，y為微分器的輸出。

3.2 點火算法實現(xiàn)技術(shù)

3.2.1 滾轉(zhuǎn)穩(wěn)定導(dǎo)彈點火算法實現(xiàn)

滾轉(zhuǎn)穩(wěn)定型導(dǎo)彈，只需設(shè)計2組姿控發(fā)動機分別控制俯仰和偏航通道，通過2個通道的組合即可產(chǎn)生任意方向的法向控制力矩。

對于姿控發(fā)動機推力連續(xù)可調(diào)的復(fù)合控制導(dǎo)彈(如歐洲的Aster-15/30、德國的TLVS)，通過調(diào)節(jié)噴口的閥門開度，即可使姿控發(fā)動機的推力正比于控制指令，此時本文設(shè)計的模糊控制器可直接應(yīng)用。

對于姿控發(fā)動機只能輸出常值推力的導(dǎo)彈，工程上可采用脈沖調(diào)寬調(diào)頻(PWPF)技術(shù)將連續(xù)推力等效為常值脈沖推力，達到“數(shù)字變推力”的效果。

PWPF調(diào)節(jié)器原理如圖4所示，由一階濾波器、施密特觸發(fā)器(具有帶滯環(huán)的繼電器特性)及反饋回路組成，其中Km、Tm分別為一階慣性環(huán)節(jié)的放大系數(shù)、時間常數(shù)，Uon、Uof f、Um分別為繼電器的開關(guān)閥值、脈沖幅值，E為待調(diào)節(jié)的連續(xù)推力，p(t)為調(diào)節(jié)器的脈沖推力輸出。當(dāng)輸入E=Uon時，可定義姿控發(fā)動機的最小脈沖寬度Δ:

定義一個周期T內(nèi)點火時間和總時間之比為占空比DC:

根據(jù)圖4可推知:

其中，

PWPF的工作特性可由脈沖工作時間Ton、脈沖周期T、最小脈沖寬度Δ，以及占空比DC來描述。設(shè)計時要考慮導(dǎo)彈的實際約束:發(fā)動機點火頻率必須便于工程實現(xiàn)且避開導(dǎo)彈固有頻率以免產(chǎn)生共振;濾波器時間常數(shù)Tm應(yīng)使姿控發(fā)動機的延遲盡可能小;增益Km應(yīng)使線性區(qū)盡可能大。減小時間常數(shù)Tm和增大增益Km可以提高調(diào)節(jié)精度但會增加姿控發(fā)動機開關(guān)次數(shù);增大施密特觸發(fā)器遲滯h會增加占空比DC的非線性度和最小脈沖寬度。具體設(shè)計時可以先由精度要求確定Ed，Es，再由最小脈沖寬度Δ及式(1)確定h與Km、Tm，最后很據(jù)式(2)確定所有參數(shù)?？蓞⒖?Krovel［12］等提出的PWPF控制器參數(shù)建議范圍，如表3所示。

圖4 調(diào)制器原理Fig.4 Principle of PWPF modulator

表3 PWPF參數(shù)建議值Table 3 Recommended parameter values for PWPF

3.2.2 滾轉(zhuǎn)導(dǎo)彈點火算法實現(xiàn)

對于末制導(dǎo)段滾轉(zhuǎn)的導(dǎo)彈，一般采用多組小型脈沖發(fā)動機組成蜂窩結(jié)構(gòu)(如美國的ERINT-1攔截彈)，此時需要設(shè)計脈沖發(fā)動機點火方向和數(shù)量。

文獻［13］介紹了對稱點火、疊加點火、掃角點火等點火方案并進行了改進。但該文介紹和設(shè)計的點火算法只能跟蹤固定的點火指令，而實際上導(dǎo)彈和目標(biāo)飛行狀態(tài)實時變化，點火指令是不斷變化的，以上幾種點火方案實際應(yīng)用時會極大地浪費脈沖發(fā)動機并降低過載跟蹤速度。本節(jié)將在此基礎(chǔ)上進行改進，并考慮彈體自旋對直接力分量的影響，提出一種改進的疊加點火方案，步驟如下:

1)將導(dǎo)彈準(zhǔn)彈體系oy4，oz4方向上模糊控制器給出的點火指令Fyi，F(xiàn)zi進行矢量疊加，得到當(dāng)前總的點火指令:

2)立即開啟離當(dāng)前ti時刻總點火指令Fi反方向最近一排的Ni(i=1，2，3...)個脈沖發(fā)動機，產(chǎn)生的直接力矢量為，則有:

式中:ei為點火誤差矢量，F(xiàn)avg為單個脈沖發(fā)動機作用時間T內(nèi)，考慮導(dǎo)彈自旋運動的等效推力:

式中:FT為單個脈沖發(fā)動機點火產(chǎn)生的推力值。

Ni為第i次點火的脈沖發(fā)動機數(shù)目，可采用如下方法確定:

式中:Nimax為該列可用的脈沖發(fā)動機數(shù)目。

3)經(jīng)過T+ε，即第i排脈沖發(fā)動機點火完畢后ε秒，制導(dǎo)系統(tǒng)和復(fù)合控制器對彈目狀態(tài)和點火誤差ei進行解算，更新下一時刻ti+1的點火指令Fi+1，重復(fù)步驟1)、2)對新點火指令進行跟蹤。其中ε為設(shè)置的“等待時間”，以讓高速來流吹除導(dǎo)彈表面噴流產(chǎn)生的流場，便于進行狀態(tài)測量和指令解算。如導(dǎo)彈長度為l，飛行速度為V，可令ε=l/V。

記錄每次點火消耗的脈沖發(fā)動機數(shù)目和位置，依次操作步驟1)、2)、3)，直至導(dǎo)彈命中目標(biāo)。

這種改進型疊加點火方案與對稱點火方案的優(yōu)勢在于可以同時跟蹤2個通道內(nèi)的點火指令，節(jié)省脈沖發(fā)動機消耗;與掃角點火方案的優(yōu)勢在于響應(yīng)速度快，無需等彈體旋轉(zhuǎn)到與指令反方向完全重合時才點火。該方案可以跟蹤實時變化的點火指令并且充分考慮了彈體自旋的影響，應(yīng)用性較強。

4 仿真實驗與結(jié)果分析

在Matlab/Simulink中對本文設(shè)計的復(fù)合控制系統(tǒng)進行仿真驗證。噴流干擾近似為攻角α的一次函數(shù)，選取的某一高空特征點參數(shù)如表4所示。參數(shù)具體含義參照上文及文獻［8］。

表4 仿真參數(shù)Table 4 Simulation parameters

將氣動參數(shù)攝動30%，直接力子系統(tǒng)采用本文提出的模糊控制算法，氣動力控制子系統(tǒng)仍然采用傳統(tǒng)PID控制方法，系統(tǒng)狀態(tài)初值均設(shè)為0，跟蹤的過載指令為nc=20g的階躍信號。

考慮到當(dāng)前飛行器的過載機動能力及對導(dǎo)彈響應(yīng)速度的要求，點火算法中en，en＇的初始論域分別取為［-20，20］、［-40，40］;控制分配算法中 R的論域取為［0，2 000］，利用上述參數(shù)進行數(shù)學(xué)仿真，結(jié)果如圖5～8所示。圖5中2條曲線分別為采用連續(xù)推力和常值推力姿控發(fā)動機的導(dǎo)彈過載跟蹤曲線。從曲線中可以看出:采用復(fù)合控制后即使在17km的高空，導(dǎo)彈仍能迅速的建立較大過載;采用連續(xù)推力姿控發(fā)動機的導(dǎo)彈過載響應(yīng)較平滑，采用常值推力姿控發(fā)動機的導(dǎo)彈過載上升段出現(xiàn)較大抖動，主要是由于發(fā)動機點火瞬間產(chǎn)生的推力導(dǎo)致的(即姿控發(fā)動機的“軌控效應(yīng)”)，在氣動舵的配合下不會對彈體穩(wěn)定性帶來較大影響;采用連續(xù)推力姿控發(fā)動機的導(dǎo)彈過載上升速度較快，這是由于接近指令過載時，復(fù)合控制器為避免較大超調(diào)輸出較小的直接力，此時常值推力姿控發(fā)動機無法響應(yīng)，而連續(xù)推力姿控發(fā)動機此時仍能響應(yīng)。

圖5 過載跟蹤曲線Fig.5 Overload tracking curves

圖6為攻角變化曲線?？梢钥闯龉ソ堑淖兓杆?、平穩(wěn)，能很快達到穩(wěn)定且超調(diào)量較小，沒有因為姿控發(fā)動機點火推力及噴流干擾而出現(xiàn)較大波動。說明本文設(shè)計的姿控發(fā)動機點火算法和控制分配算法能有效地協(xié)調(diào)直接力與氣動力子系統(tǒng)，且復(fù)合控制器對噴流干擾具有較強的魯棒性。

圖6 攻角變化曲線Fig.6 Curve of attack angle

圖7為采用常值推力姿控發(fā)動機導(dǎo)彈的PWPF點火序列。可以看出，經(jīng)PWPF調(diào)制后姿控發(fā)動機只需點火7次，點火最小脈沖寬度符合設(shè)計要求，并且無需反向點火，因此較節(jié)省燃料。圖8為采用脈沖發(fā)動機的旋轉(zhuǎn)彈在響應(yīng)過載指令時發(fā)動機消耗情況。可以看出，整個響應(yīng)過程共消耗29個脈沖發(fā)動機，主要集中在過載上升段，且數(shù)量不斷減小。

對比圖7和圖8，僅從對過載指令的有效響應(yīng)時間這一角度來看，在相同的指令過載下，如果姿控發(fā)動機推力不能連續(xù)可調(diào)，則采用多組脈沖發(fā)動機能更長時間地對指令進行響應(yīng)，響應(yīng)品質(zhì)優(yōu)于采用PWPF調(diào)節(jié)的姿控發(fā)動機。這主要是由于通過控制脈沖發(fā)動機點火數(shù)量可以產(chǎn)生不同大小的推力，使用靈活性較高;而采用PWPF調(diào)節(jié)的常值推力姿控發(fā)動機每次點火的推力大小都是固定的，并且受最小脈沖寬度等約束，不能無限制地提高點火頻率。

圖7 PWPF點火脈沖Fig.7 Ignition pulses of PWPF

圖8 脈沖發(fā)動機消耗個數(shù)Fig.8 Consumption of impulse thrusters

5 結(jié)束語

本文所設(shè)計的復(fù)合控制器彌補了氣動力不足導(dǎo)致的響應(yīng)延遲，對過載指令能迅速響應(yīng)，且動態(tài)品質(zhì)較好。點火算法對噴流干擾具有較強的魯棒性，控制分配算法能夠使直接力和氣動力子系統(tǒng)協(xié)調(diào)工作，所提出的控制器設(shè)計方法具有一定的理論及工程參考價值。未來將進一步研究2個操縱機構(gòu)的內(nèi)在特性，在點火算法設(shè)計時綜合考慮制導(dǎo)系統(tǒng)影響，以求進一步改進復(fù)合控制導(dǎo)彈的控制器設(shè)計。

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