張金輝 楊維明 鮑鈺文

【摘要】本文設(shè)計(jì)了一款脈沖寬度調(diào)制的穩(wěn)定的DC-DC轉(zhuǎn)換器環(huán)路。該轉(zhuǎn)換器可以根據(jù)輸入電壓的變化設(shè)置四個(gè)MOS開(kāi)關(guān)管的開(kāi)關(guān)狀態(tài)而工作在升壓或降壓模式而提高效率。另外，芯片的穩(wěn)定性也是設(shè)計(jì)的難點(diǎn)之一。本文基于運(yùn)算跨導(dǎo)放大器補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)反饋回路的頻率補(bǔ)償，使整個(gè)環(huán)路有合適的相位裕度，并分析bode圖，最后用cadence軟件針對(duì)具體的電路進(jìn)行仿真，并給出仿真結(jié)果。

【關(guān)鍵詞】DC-DC;環(huán)路穩(wěn)定;buck;boost

1.引言

在DC-DC轉(zhuǎn)換器的設(shè)計(jì)中，電路的穩(wěn)定性是系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的一個(gè)難點(diǎn)，它必須在整個(gè)輸入電壓范圍內(nèi)或者輸入發(fā)生變化時(shí)保持輸出穩(wěn)定。本文針對(duì)buck/boost型DC-DC轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)了一個(gè)頻率補(bǔ)償方案，可以為相應(yīng)的電路設(shè)計(jì)提供參考。除了可以在電路的設(shè)計(jì)上采用一些較為傳統(tǒng)的方式提高穩(wěn)定性外，比如提高誤差放大器的增益和基準(zhǔn)電壓、基準(zhǔn)電流的精度，還可以增加環(huán)路補(bǔ)償電路，來(lái)保證電壓反饋環(huán)路的穩(wěn)定。本文主要通過(guò)對(duì)環(huán)路的兩個(gè)部分分析，通過(guò)穩(wěn)定條件，給出bode圖，最后在給定參考值下用cadence軟件仿真。在電源電壓由2.7V至5.5V變化時(shí)，輸出電壓的紋波滿足設(shè)計(jì)要求，電路的穩(wěn)定性非常好。

2.環(huán)路設(shè)計(jì)

一個(gè)完整的buck/boost型DC-DC轉(zhuǎn)換器應(yīng)該包括基準(zhǔn)電壓產(chǎn)生電路、斜坡信號(hào)產(chǎn)生電路、誤差放大器、邏輯和驅(qū)動(dòng)電路等重要模塊。除此之外，還會(huì)包括過(guò)溫保護(hù)、欠壓鎖定和軟起動(dòng)等保護(hù)電路。文章則是通過(guò)對(duì)上述結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換器簡(jiǎn)化，將非線性結(jié)構(gòu)線性化，分析其穩(wěn)定性，并進(jìn)行頻率補(bǔ)償?？刂骗h(huán)路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化圖如圖1所示，先分析buck模式下的穩(wěn)定性，即當(dāng)S3閉合S4斷開(kāi)，而和在每個(gè)周期中交替導(dǎo)通時(shí)。

圖1 簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖

下面分兩個(gè)部分對(duì)上述結(jié)構(gòu)討論。

2.1 控制到輸出

這部分采用脈沖寬度調(diào)制（PWM），保持頻率（150KHZ）不變，調(diào)節(jié)占空比（D）從而調(diào)節(jié)開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間，控制輸出電壓。其中控制到輸出的傳遞函數(shù)是PWM、開(kāi)關(guān)、LRC濾波器（R是寄生的串聯(lián)等效電阻）的傳遞函數(shù)之積。而PWM的傳遞函數(shù)等于鋸齒波斜坡幅值的倒數(shù)：

上式VRAMP中是鋸齒波斜坡的峰值。

由控制到輸出的傳遞函數(shù)是：

由上式可以看出由電容、電感和電阻引起的一個(gè)雙重極點(diǎn)和一個(gè)零點(diǎn)，分別由下式給出：

功率級(jí)中的電容和電感，作為芯片的外圍器件，一般很小，這里取L=5μH，C=330μF，電容的串聯(lián)等效電阻值并不能確定，但一般在100m?以內(nèi)，用48m?做參考。另外可在保持電容不變的前提下，通過(guò)電容的串并聯(lián)改變ESR。Bode圖如圖2所示。圖2所示中，在頻率fpole有一個(gè)-180o的相位轉(zhuǎn)換。當(dāng)大于時(shí)，由于零點(diǎn)的原因，相位向-90o方向增加，最終會(huì)趨向于-90o。首先確定系統(tǒng)的穿越頻率，根據(jù)采樣定理，穿越頻率至少應(yīng)小于開(kāi)關(guān)頻率的一半，這里為避免開(kāi)關(guān)噪聲對(duì)環(huán)路的影響，取其1/10。由上圖可知增益曲線在超過(guò)后，以-1的斜率下降，而在選取的穿越頻率處已經(jīng)以-1的斜率下降了。反饋網(wǎng)絡(luò)中增益曲線需要在此頻段與斜率為零的曲線配合，確保在穿越頻率處的斜率為-1。另外，要保證系統(tǒng)無(wú)條件穩(wěn)定，系統(tǒng)的相位裕度應(yīng)大于60o，而增益通常不做過(guò)多考慮。

2.2 反饋網(wǎng)絡(luò)

在反饋網(wǎng)絡(luò)中，若兩個(gè)輸入端有電壓差，那么運(yùn)算跨導(dǎo)放大器會(huì)把電壓差轉(zhuǎn)換成電流，從輸出端流出，改變控制電壓從而使占空比變化，直到兩個(gè)輸入端電壓相同時(shí)，系統(tǒng)再次穩(wěn)定。閉環(huán)設(shè)計(jì)目的不僅要求對(duì)開(kāi)關(guān)頻率和電源的變化有很強(qiáng)抑制能力，保證靜態(tài)精度，而且要有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。下面結(jié)合穩(wěn)定條件，確定頻率補(bǔ)償電容的值或范圍。由上圖可以看出反饋部分包括分壓網(wǎng)絡(luò)、誤差放大器和補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于不同類型的誤差放大器，反饋效果有很大的不同，這里使用運(yùn)算跨導(dǎo)放大器。放大器的跨導(dǎo)可以由偏置電流確定，至于補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)則由RC串聯(lián)，這樣組成了一個(gè)簡(jiǎn)單的跨導(dǎo)運(yùn)算放大器補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。為了能得到系統(tǒng)所需的相位裕度，可選擇放大器的零極點(diǎn)的位置。一般零點(diǎn)頻率不應(yīng)大于雙重極點(diǎn)頻率。這里取等號(hào)，即：

反饋部分仍然由三部分級(jí)聯(lián)，其傳遞函數(shù)直接由下式給出：

由上述傳遞函數(shù)可以看出，包含一個(gè)零點(diǎn)和一個(gè)極點(diǎn)。結(jié)合功率級(jí)的部分，整個(gè)環(huán)路的bode圖如圖3所示。

由圖3可以看出，系統(tǒng)的相位裕度大約是60o，考慮到其他方面的誤差，也能使系統(tǒng)保持穩(wěn)定。穿越頻率大約是16KHZ。

另外，在boost模式下，即當(dāng)S1閉合S2斷開(kāi)，而S3和S4在每個(gè)周期中交替導(dǎo)通時(shí)，零極點(diǎn)保持不變，主要問(wèn)題是形成了一條從輸入到輸出的信號(hào)通道，這樣會(huì)出現(xiàn)一個(gè)右半平面的零點(diǎn)，表達(dá)式如下：

隨著頻率的增加，增益會(huì)增加，但相角是減小的。棘手的是這個(gè)極點(diǎn)無(wú)法補(bǔ)償，只能在設(shè)計(jì)上避開(kāi)它，即降低帶寬，確保所選的穿越頻率盡可能的小于。從數(shù)量級(jí)的角度看能滿足穩(wěn)定要求。

2.3 仿真結(jié)果

通過(guò)對(duì)零極點(diǎn)的分析，確定反饋環(huán)路的穩(wěn)定，最后用Cadence/Spectre軟件對(duì)轉(zhuǎn)換器進(jìn)行了仿真，用仿真結(jié)果驗(yàn)證系統(tǒng)的穩(wěn)定。輸出電壓仿真結(jié)果（如圖4所示）。仿真結(jié)果表明，1.4ms即達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，即沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)沖或下沖現(xiàn)象，也沒(méi)有出現(xiàn)激烈的波動(dòng)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性非常好。

3.結(jié)束語(yǔ)

一個(gè)穩(wěn)定的環(huán)路設(shè)計(jì)要考慮很多方面的問(wèn)題，設(shè)計(jì)難度也比較大。本文主要從簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖入手，通過(guò)傳遞函數(shù)分析bode圖，結(jié)合穩(wěn)定條件，確定反饋網(wǎng)絡(luò)中外接電容，其它更詳細(xì)的參數(shù)可參考文獻(xiàn)。此環(huán)路補(bǔ)償優(yōu)點(diǎn)是外接器件少，但是瞬態(tài)響應(yīng)慢。最后用cadence軟件仿真，驗(yàn)證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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