劉瑞蘭 谷志翔

摘要：為了幫助學(xué)生加深電阻式傳感器的原理、布片情況、測(cè)量電路及其誤差處理方法的理解，設(shè)計(jì)了電阻應(yīng)變片傳感器的遠(yuǎn)程虛擬實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)包括彈性元件模塊、電橋及其調(diào)零模塊、電阻應(yīng)變片布片模塊、非線性誤差計(jì)算模塊和溫度誤差計(jì)算及補(bǔ)償模塊。該虛擬實(shí)驗(yàn)界面生動(dòng)，操作簡(jiǎn)便，真實(shí)還原了電阻式傳感器傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的操作過(guò)程，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：電阻應(yīng)變片傳感器;虛擬實(shí)驗(yàn);遠(yuǎn)程測(cè)控;網(wǎng)絡(luò)化

中圖分類號(hào)：G642.423 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-0079（2014）32-0119-02

“傳感器技術(shù)”是一門(mén)實(shí)踐性非常強(qiáng)的課程，每種傳感器的教學(xué)都配套相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，但是目前學(xué)生主要根據(jù)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)進(jìn)行驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)操作訓(xùn)練不足，創(chuàng)新能力難以提升。針對(duì)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中存在的教學(xué)方法單一，理論學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)動(dòng)手操作相互分離，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性和創(chuàng)造性等問(wèn)題，[1，2]提出了虛擬實(shí)驗(yàn)的解決方案。

本文設(shè)計(jì)了電阻應(yīng)變式傳感器的虛擬實(shí)驗(yàn)，采用LabVIEW語(yǔ)言，將電阻式傳感器實(shí)驗(yàn)進(jìn)行虛擬化、網(wǎng)絡(luò)化，構(gòu)建一個(gè)使用方便的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，幫助學(xué)生加深理解電阻應(yīng)變式傳感器的原理、彈性元件結(jié)構(gòu)、布片情況、測(cè)量電路及其誤差處理等內(nèi)容。

電阻式傳感器是利用應(yīng)變計(jì)在受外力的影響下產(chǎn)生機(jī)械形變從而導(dǎo)致的阻值變化，即應(yīng)變效應(yīng)。該效應(yīng)的產(chǎn)生導(dǎo)致了電橋輸出變化。電阻式傳感器實(shí)驗(yàn)的主要目是觀察電橋輸出變化與載荷之間的關(guān)系，由于電橋的接橋方式不同，其輸出特性亦不相同，通過(guò)對(duì)單臂、半橋、全橋電路工作的傳感器電路分別進(jìn)行壓力測(cè)試，觀察出不同電橋輸出特性的關(guān)系。本虛擬實(shí)驗(yàn)主要包括虛擬彈性元件型式設(shè)計(jì)、虛擬電橋設(shè)計(jì)、虛擬電源和虛擬放大電路設(shè)計(jì)、虛擬電橋調(diào)零電路的設(shè)計(jì);除此之外該實(shí)驗(yàn)還包括計(jì)算不同接橋方式的相對(duì)非線性誤差、計(jì)算不同接橋方式的相對(duì)溫度誤差，設(shè)計(jì)虛擬溫度誤差補(bǔ)償電路;要求界面友好，并能遠(yuǎn)程操作該虛擬實(shí)驗(yàn)。

一、虛擬模型

1.彈性元件的虛擬模型

根據(jù)導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)，電阻的相對(duì)變化與應(yīng)變之間的關(guān)系為：

（1）

其中K和ε分別為靈敏系數(shù)和應(yīng)變。

為了獲得電橋輸出與載荷的關(guān)系，需要構(gòu)建彈性元件的數(shù)學(xué)模型。電阻式傳感器的彈性元件結(jié)構(gòu)有圓筒式、柱環(huán)式、懸梁式和輪輻式四種基本類型，各種不同的結(jié)構(gòu)型式的彈性元件應(yīng)變?chǔ)排c載荷F的關(guān)系如下所示。

（1）柱筒式彈性元件

（2）

其中E為彈性模量，A為橫截面積。

（2）柱環(huán)式彈性元件

（3）

其中R0為內(nèi)環(huán)半徑，b為柱環(huán)寬度，h為柱環(huán)厚度，E為彈性模量。

（3）懸梁式彈性元件

（4）

其中l(wèi)為有效長(zhǎng)度，b為懸梁寬度，h為懸梁厚度，E為彈性模量。

（4）輪輻式彈性元件

（5）

其中b為輪輻條厚度，h為輪輻條寬度，G為剪切模量。

將四種彈性元件類型設(shè)計(jì)在一個(gè)子VI中，通過(guò)操作“彈性元件類型”下拉列表進(jìn)行選擇。

2.虛擬電橋模型

電橋是目前常用的電阻式傳感器測(cè)量電路，整個(gè)電橋電路由四個(gè)橋臂組成，當(dāng)橋臂接入應(yīng)變電阻時(shí)則成為應(yīng)變電橋。當(dāng)有一個(gè)臂被接入應(yīng)變電阻時(shí)，被稱為單臂電橋;兩個(gè)臂被接入應(yīng)變電阻時(shí)則為雙臂電橋（也稱半橋）;四個(gè)臂均被接入應(yīng)變電阻時(shí)則稱為全橋。在橋路中均未接入應(yīng)變電阻時(shí)，其輸出電壓為：

（6）

不同的接橋方式對(duì)應(yīng)的電橋輸出特性亦不同。當(dāng)單臂工作時(shí)，輸出電壓為：

（7）

當(dāng)雙臂接入，即半橋工作時(shí)，輸出電壓為：

（8）

當(dāng)四臂接入，即全橋工作時(shí)，輸出電壓為

（9）

將公式（9）展開(kāi)，略去二階項(xiàng)，

當(dāng)時(shí)，式（9）即可表示為線性輸出：

（10）

其中為橋臂比。

3.電阻屬性和接橋方式設(shè)計(jì)

前面板（如圖1所示）上電橋部分的電阻屬性分為固定電阻、應(yīng)變電阻和平衡電阻三種，應(yīng)變電阻的貼片方式分為受拉應(yīng)力和受壓應(yīng)力。

（1）電阻屬性。圖1中的電阻R1的屬性只有兩種：應(yīng)變電阻和固定電阻。該屬性通過(guò)操作“R1” 設(shè)置開(kāi)關(guān)進(jìn)行選擇。若R1為應(yīng)變電阻屬性，其阻值會(huì)隨載荷F的增減而產(chǎn)生相應(yīng)的ΔR1以及因溫度變化產(chǎn)生的ΔR1t。

電阻R2的屬性與R1相同。通過(guò)操作“R2” 設(shè)置開(kāi)關(guān)可以選擇R2的屬性。若R2作為應(yīng)變電阻，則會(huì)隨載荷F的增減而產(chǎn)生相應(yīng)的ΔR2以及因溫度變化產(chǎn)生的ΔR2t。若操作“差動(dòng)設(shè)置”開(kāi)關(guān)，則可使R2的受力方式為受壓應(yīng)力，從而會(huì)隨載荷F的增減而產(chǎn)生相應(yīng)的-ΔR2以及因溫度變化產(chǎn)生的ΔR2t。

R3，R4需要參與調(diào)平電路的設(shè)計(jì)，因此接線也會(huì)相對(duì)復(fù)雜。

通過(guò)操作“R3”和“R4”設(shè)置開(kāi)關(guān)對(duì)該電阻進(jìn)行屬性操作。圖中出現(xiàn)的Rr顯示框?yàn)檎{(diào)零電路中的R5的右半部分與R6串聯(lián)然后再與R3并聯(lián)后的阻值。Rl顯示框?yàn)镽5的左半部分與R6串聯(lián)后再與R4并聯(lián)后的阻值。

（2）接橋方式的設(shè)計(jì)。虛擬前面板上的電橋工作方式分別為：不工作、單臂工作，半橋工作和全電橋工作方式四大類型。對(duì)于半橋和全橋方式，其中應(yīng)變片又分為差動(dòng)和非差動(dòng)兩種布片方式。

不工作方式指的是R1，R2，R3和R4都設(shè)置成固定電阻。該方式無(wú)論怎樣施加外力，輸出始終為零。

單臂工作時(shí)將R1設(shè)置為應(yīng)變電阻，R2、R3、R4設(shè)置為固定電阻。此時(shí)，按“R1”按鈕，“R1”按鈕變綠，圖中應(yīng)變電阻R1如果顯示向上的箭頭，表明該應(yīng)變電阻受拉應(yīng)力，對(duì)應(yīng)電阻值增大;如果應(yīng)變電阻R1顯示向下的箭頭，表明該應(yīng)變電阻受壓應(yīng)力，對(duì)應(yīng)電阻值減小。

半橋非差動(dòng)工作時(shí)，R1、R2設(shè)置為應(yīng)變電阻，R3、R4設(shè)置為固定電阻。按下“R1”、“R2”兩個(gè)按鈕，兩者均變綠表示接入工作臂，同時(shí)電阻R1、R2上的箭頭方向一致，表示應(yīng)變片受到相同性質(zhì)的應(yīng)力，此時(shí)電橋輸出基本為零。

半橋差動(dòng)工作時(shí)，R1、R2設(shè)置為應(yīng)變電阻，R3、R4設(shè)置為固定電阻。按下“R1”、“R2”兩個(gè)按鈕，兩者均變綠表示接入工作臂，同時(shí)電阻R1顯示向上箭頭，R2顯示向下的箭頭，表示對(duì)應(yīng)的應(yīng)變片受到拉應(yīng)力和壓應(yīng)力。

全橋非差動(dòng)工作時(shí)R1、R2、R3、R4屬性均為應(yīng)變電阻，此時(shí)，按下“R1”、“R2”、“R3”、“R4”按鈕，均變?yōu)榫G色。四個(gè)電阻上的箭頭方向一致，表明四個(gè)電阻受相同性質(zhì)的應(yīng)力，此時(shí)電橋輸出基本為零。全橋差動(dòng)工作時(shí)，“R1”、“R3”電阻箭頭向上，表示受拉應(yīng)力;“R2”“R4”箭頭向下，表示受壓應(yīng)力。

4.溫度誤差計(jì)算及補(bǔ)償

在討論應(yīng)變計(jì)的工作特性時(shí)通常是以溫度恒定為前提的，但在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，工作溫度可能會(huì)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致應(yīng)變電阻的阻值發(fā)生變化。設(shè)工作溫度變化為Δt℃，則由此引起粘貼在試件上的應(yīng)變電阻的相對(duì)變化為：

（11）

式中，αt為敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)，K為應(yīng)變計(jì)的靈敏系數(shù)，βs、βt分別為試件和敏感柵材料的線膨脹系數(shù)。

將公式（11）代入公式（7）-（10），即可以計(jì)算出溫度變化時(shí)的電橋輸出，該輸出即為溫度誤差。

單臂工作時(shí)，采用補(bǔ)償塊法進(jìn)行溫度誤差補(bǔ)償，該方法利用兩塊參數(shù)相同的應(yīng)變計(jì)R1、R2，R1貼于試件上并接入工作臂，R2貼于與試件材料相同溫度環(huán)境的補(bǔ)償塊上，但該補(bǔ)償塊不參與機(jī)械應(yīng)變，同時(shí)接入電橋相鄰臂作為補(bǔ)償臂。當(dāng)接通電源并施加負(fù)載時(shí)，補(bǔ)償臂產(chǎn)生的熱輸出與工作臂產(chǎn)生的熱輸出相同，則可達(dá)到溫度誤差補(bǔ)償?shù)哪康?。?duì)于半橋差動(dòng)和全橋差動(dòng)工作方式，根據(jù)公式（10）的和差特性即能進(jìn)行溫度誤差補(bǔ)償。

5.非線性誤差計(jì)算及補(bǔ)償

公式（10）是對(duì)公式（9）進(jìn)行線性化后的輸出，

為線性輸出，為非線性輸出，則非線性誤差為：

（11）

對(duì)于單臂工作時(shí)，非線性誤差可以通過(guò)在電路中加入補(bǔ)償臂（該臂不受外加應(yīng)力作用）。對(duì)于半橋差動(dòng)和全橋差動(dòng)工作方式，不需要外接補(bǔ)償電路，因?yàn)椴顒?dòng)工作方式具有很好的非線性補(bǔ)償作用。

二、虛擬操作面板的設(shè)計(jì)

用LabVIEW軟件開(kāi)發(fā)虛擬儀器，用戶能“量身定制”儀器的操作面板。本實(shí)驗(yàn)根據(jù)真實(shí)的電阻式傳感器實(shí)驗(yàn)電路接線圖作為虛擬儀器的操作面板，能直觀地闡述電阻式傳感器實(shí)驗(yàn)原理及操作方式，虛擬面板如圖1所示，主要包括虛擬彈性元件選擇、應(yīng)變電阻布片方式選擇、電橋接法選擇、電橋調(diào)零模塊、差動(dòng)放大模塊、直流電源模塊。此外前面板還包括電阻、外力、溫度的賦值等。

三、遠(yuǎn)程虛擬實(shí)驗(yàn)的演示步驟

電阻式傳感器實(shí)驗(yàn)的遠(yuǎn)程操作分別由DataSocket技術(shù)與Web網(wǎng)絡(luò)發(fā)布工具來(lái)實(shí)現(xiàn)。DataSocket技術(shù)以及網(wǎng)絡(luò)化技術(shù)的結(jié)合使虛擬儀器的遠(yuǎn)程控制成為可能，可在若干計(jì)算機(jī)上對(duì)傳感器虛擬實(shí)驗(yàn)進(jìn)行操作及數(shù)據(jù)處理。這為傳感器虛擬實(shí)驗(yàn)的互動(dòng)教學(xué)提升了便捷性。

電阻式傳感器虛擬實(shí)驗(yàn)的遠(yuǎn)程操作過(guò)程如下：

第一步，打開(kāi)服務(wù)器網(wǎng)頁(yè)。

第二步，輸入R1、R2、R3、R4的阻值。

第三步，選擇彈性元件類型。

第四步，設(shè)置接橋和布片方式。

第五步，打開(kāi)電源開(kāi)關(guān)。

第六步，調(diào)節(jié)調(diào)零電位計(jì)，直至電橋近似達(dá)到初始平衡狀態(tài)。

第七步，點(diǎn)擊“施力F”按鈕。

第八步，查看客戶端網(wǎng)頁(yè)，查看電橋輸出曲線。

第十步，點(diǎn)擊服務(wù)器面板中的“復(fù)位鍵”，使所有選項(xiàng)、開(kāi)關(guān)及輸入數(shù)據(jù)均清零和初始化。

第十一步，關(guān)閉電源開(kāi)關(guān)。

四、結(jié)束語(yǔ)

電阻應(yīng)變片傳感器遠(yuǎn)程虛擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)充分利用了LabVIEW虛擬儀器開(kāi)發(fā)環(huán)境的優(yōu)勢(shì)及特性，實(shí)現(xiàn)了較為完善的仿真真實(shí)儀器的實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程，人機(jī)操作界面友好。結(jié)合DataSocket及Web發(fā)布等工具實(shí)現(xiàn)了虛擬實(shí)驗(yàn)的遠(yuǎn)程測(cè)控，大大提升了該虛擬實(shí)驗(yàn)的實(shí)用性。在做傳統(tǒng)電阻式應(yīng)變片傳感器實(shí)驗(yàn)之前，學(xué)生可以隨時(shí)隨地進(jìn)行該傳感器的虛擬實(shí)驗(yàn)，不僅能使學(xué)生加深對(duì)傳感器理論知識(shí)的理解，而且能幫助學(xué)生在做傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)時(shí)減少接線錯(cuò)誤，理解傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的輸出特性。該虛擬實(shí)驗(yàn)是傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的有益補(bǔ)充。

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（責(zé)任編輯：劉翠枝）