沈陽(yáng)陽(yáng) 張新燕 喬欣欣 張偉奎

【摘要】為提高風(fēng)力發(fā)電機(jī)組軸承的故障診斷效率，提出基于小波包分析、能量計(jì)算與Hilbert變換的風(fēng)力機(jī)組軸承故障診斷方法。運(yùn)用小波包對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，振動(dòng)信號(hào)被分解到不同頻段。依據(jù)各頻帶小波包系數(shù)能量值的大小，選擇能量最大的頻段進(jìn)行Hilbert解調(diào)，提取軸承的故障特征參數(shù)，最后依據(jù)特征參數(shù)對(duì)診斷風(fēng)力機(jī)組滾動(dòng)軸承故障。

【關(guān)鍵詞】風(fēng)力發(fā)電機(jī)組;滾動(dòng)軸承;故障診斷;振動(dòng)信號(hào);小波包;能量

能源短缺和環(huán)境問(wèn)題的凸顯，清潔可再生能源的開發(fā)和利用得到了高度的重視。水力、風(fēng)力、太陽(yáng)能發(fā)電發(fā)展都比較迅速，其中風(fēng)力發(fā)電目前技術(shù)已經(jīng)比較成熟且裝機(jī)容量較大，已經(jīng)進(jìn)入了大規(guī)模發(fā)展階段。由于風(fēng)資源的特殊性，風(fēng)電機(jī)組多安裝在高山、荒野或海上，經(jīng)常受極端天氣的影響，運(yùn)行條件較為惡劣，機(jī)組部件會(huì)隨著機(jī)組累計(jì)運(yùn)行時(shí)間的增加不斷老化，發(fā)生故障。對(duì)機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)和診斷出機(jī)組故障，確保風(fēng)電機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

由于齒輪箱結(jié)構(gòu)復(fù)雜，造價(jià)昂貴，且有較高的故障率，維修困難，因此無(wú)齒輪箱的直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組正成為風(fēng)電場(chǎng)的主要裝機(jī)類型。軸承是風(fēng)電機(jī)組上的關(guān)鍵部件，在機(jī)組故障中所占比例比較高，在主軸、齒輪箱、發(fā)電機(jī)、變槳機(jī)構(gòu)、偏航機(jī)構(gòu)等多部位都有裝配。當(dāng)軸承系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)能量在頻率空間的比例會(huì)發(fā)生變化，即振動(dòng)信號(hào)的能量改變包含著豐富的故障特征信息。

風(fēng)力機(jī)組的軸承振動(dòng)信號(hào)中含有很多的非穩(wěn)態(tài)成分，傳統(tǒng)Fourier分析對(duì)時(shí)域信號(hào)沒(méi)有定位性，不能用于分析非平穩(wěn)信號(hào)，小波變換的時(shí)域和頻域的局部化和可變分辨率的特點(diǎn)使得小波在分析非平穩(wěn)信號(hào)有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。目前，小波變換法被廣泛應(yīng)用于軸承故障診斷系統(tǒng)。但是該方法也有它的缺點(diǎn)，主要是對(duì)高頻部分的頻率分辨率相對(duì)較低。而軸承出現(xiàn)故障時(shí)，高頻帶分解卻又是至關(guān)重要的，因而往往難以得到滿意的識(shí)別效果。小波包分析出現(xiàn)為信號(hào)提供一種更精細(xì)的分析方法。其對(duì)信號(hào)的低頻和高頻部分都進(jìn)行分解，可對(duì)非平穩(wěn)和突變信號(hào)進(jìn)行精確的特征提取，更有效地反映信號(hào)的時(shí)頻特征。鑒于此本文基于小波包分析、能量計(jì)算與Hilbert變換將對(duì)直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組滾子軸承經(jīng)常發(fā)生的4種狀態(tài)中的滾動(dòng)體上的局部損傷和正常運(yùn)行進(jìn)行故障診斷研究。

1.小波包分析

1.1 基本理論

小波變換可以同時(shí)分析信號(hào)頻域和時(shí)域上的局部特性，其原理是將信號(hào)與一個(gè)時(shí)域和頻域均具有局部化性質(zhì)的平移伸縮小波基函數(shù)進(jìn)行卷積，從而將信號(hào)分解成位于不同時(shí)頻區(qū)域上的各個(gè)成分。小波包變換是小波變換的進(jìn)一步發(fā)展，對(duì)細(xì)節(jié)序列和近似序列同時(shí)分解，將頻域等間隔劃分，因此具有比小波變換更精細(xì)的時(shí)頻局部化和多尺度分辨能力。小波包分析是多分辨分析的推廣，能同時(shí)對(duì)信號(hào)的低頻和高頻部分進(jìn)行多層次劃分，對(duì)小波變換沒(méi)有細(xì)分的高頻部分可進(jìn)一步分解，并能根據(jù)被分析信號(hào)的特征，自適應(yīng)地選擇頻帶，使之與有用信號(hào)相匹配，從而提高了對(duì)信號(hào)的處理能力，獲得更好的頻域局部化，打破了小波變換只能對(duì)尺度子空間而不能對(duì)小波子空間進(jìn)行分解的局限。信號(hào)按小波包基展開時(shí)包含低通濾波和高通濾波兩部分，每一次分解就將上層（第j+1層）的第n個(gè)頻帶分割為下層（第j層）的第2n與（2n+1）2個(gè)子頻帶dl（j，2n）、dl（j，2n+l）。

信號(hào)的小波包分解算法為：

（1-1）

式中：k為采樣點(diǎn)序號(hào);l為倍頻細(xì)化參數(shù);ak，bk為小波分解共軛濾波器系數(shù);dk為分解子頻帶。

小波包的重構(gòu)算法為：

（1-2）

式中pk，qk為小波重構(gòu)共軛濾波器系數(shù)。

小波能把信號(hào)分解到不同頻段，用戶可根據(jù)需要選擇不同頻段信號(hào)進(jìn)行分析。

1.2 小波包能量

由于軸承出現(xiàn)故障時(shí)，伴隨故障運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生的沖擊力與其引起的共振改變了各頻段內(nèi)信號(hào)能量的分布，而且不同故障類型對(duì)信號(hào)能量分布的影響是不一樣的。所以，可以對(duì)小波包分解結(jié)果中各節(jié)點(diǎn)的小波包系數(shù)進(jìn)行能量計(jì)算，提取各頻段能量值反映軸承運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)的變化，這種以能量方式表示的小波包分解結(jié)果叫做小波包-能量法。該算法為進(jìn)一步的軸承故障識(shí)別提供了診斷的依據(jù)。以3層小波包分解為例，說(shuō)明基于小波包-能量方法提取特征量過(guò)程：

（1）振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解

計(jì)算第3層中的8個(gè)子頻帶的小波包分解系數(shù)。

（2）小波分解系數(shù)重構(gòu)

每個(gè)子頻帶范圍內(nèi)的信號(hào)記為，則總的信號(hào)記為，則總的信號(hào)為：

（1-3）

（3）各子頻帶信號(hào)能量的計(jì)算

以表示第三層各節(jié)點(diǎn)的重構(gòu)信號(hào)，對(duì)應(yīng)的能量為：

則有：

（1-4）

其中為重構(gòu)信號(hào)的所有離散點(diǎn)幅值。

（4）構(gòu)造特征向量

由于系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)會(huì)對(duì)各頻帶內(nèi)信號(hào)能量有較大的影響，因此，以能量為元素可以構(gòu)造一個(gè)特征向量。特征向量T構(gòu)造如下：

（1-5）

根據(jù)各頻帶能量所占比重的變化即可實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測(cè)。

2.故障頻譜特性

2.1 頻譜分析法

本文采用的是包絡(luò)譜分析法：將與故障相關(guān)的信號(hào)部分從高頻信號(hào)中分離，故而這些信號(hào)段與低頻信號(hào)不會(huì)混在一起，所以能提高診斷的正確性，由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中軸承的故障特征頻率出現(xiàn)在低頻段，對(duì)于希爾伯特變換，移除信號(hào)中的高頻部分求得的頻譜中包含了信號(hào)中處于低頻段的特征頻率（故障元件的轉(zhuǎn)頻等）。所以用包絡(luò)譜方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)小波包重構(gòu)的低頻段進(jìn)行分析，將很容易獲得故障低頻特征的頻率，故障診斷的效率會(huì)有提高。

2.2 軸承故障頻率

軸承的故障特征頻率值由故障類型、軸承幾何尺寸及旋轉(zhuǎn)頻率等參數(shù)決定根據(jù)如下公式來(lái)計(jì)算動(dòng)軸承故障特征頻率。

內(nèi)圈故障頻率：

（2-1）

外圈故障頻率：

（2-2）

滾動(dòng)體故障頻率：

（2-3）

其中：f為軸旋轉(zhuǎn)頻率;N為滾珠個(gè)數(shù);d為滾珠直徑;D為軸承節(jié)徑;α為軸承壓力角。表1所示為滾動(dòng)軸承各部件特征頻率。

3.軸承診斷研究

以實(shí)驗(yàn)室的直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組軸承發(fā)生故障時(shí)的數(shù)據(jù)為依據(jù)，運(yùn)用小波包和希爾伯特譜分析法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理。步驟為：（1）軸承振動(dòng)的時(shí)域分析;（2）第三層小波包重構(gòu)分析;（3）包絡(luò)譜分析;（4）能量譜分析。

3.1 振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域譜

滾動(dòng)軸承正常工況與滾動(dòng)體故障信號(hào)時(shí)域波形如圖1-1和1-2所示，為突出時(shí)域信號(hào)特征只截取8192個(gè)采樣點(diǎn)。從圖1-2中可以看出當(dāng)軸承滾動(dòng)體受損運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，采集到的振動(dòng)信號(hào)幅值增大，并且信號(hào)中出現(xiàn)周期性的沖擊脈沖力，但無(wú)法直接根據(jù)時(shí)域信號(hào)判斷出故障產(chǎn)生的部位與故障類型。

3.2 小波包重構(gòu)分析

對(duì)滾動(dòng)體剝落的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，圖2為滾動(dòng)體剝落的振動(dòng)第三層重構(gòu)信號(hào)圖。

圖1-1 正常情況下的時(shí)域圖

圖1-2 滾動(dòng)體剝落情況下的時(shí)域圖

圖2 小波包第三層重構(gòu)圖

從小波重構(gòu)圖b中可以看出發(fā)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)在方向上有明顯的突變性，軸承一定處在故障狀態(tài)，但無(wú)法看出故障的特性。

3.3 小波包能量分析

小波包分解與節(jié)點(diǎn)能量分解后，第3層中各節(jié)點(diǎn)重構(gòu)信號(hào)的頻帶范圍分別為：節(jié)點(diǎn)（3，0）：[0，1000]Hz、節(jié)點(diǎn)（3，1）：（1000，2000]Hz、節(jié)點(diǎn)（3，2）：（3000，4000]Hz、節(jié)點(diǎn)（3，3）：（2000，3000]Hz、節(jié)點(diǎn)（3，4）：（7000，8000]Hz、節(jié)點(diǎn)（3，5）：（6000，7000]Hz、節(jié)點(diǎn)（3，6）：（4000，5000]Hz、節(jié)點(diǎn)（3，7）：（5000，6000]Hz。圖3為軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解、重構(gòu)、能量計(jì)算、歸一化后的各頻段能量分布。從圖中可以看出軸承正常運(yùn)行時(shí)，振動(dòng)加速度信號(hào)的能量主要分布在低頻段節(jié)點(diǎn)（3，0）處，其頻段為[0，1000]Hz，這是由周期性振源引起的響應(yīng);而如圖3-3所示，當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，振動(dòng)加速度信號(hào)的能量主要分布在高頻段節(jié)點(diǎn)（3，2）和（3，3）處，其頻段為（3000，4000]Hz和（2000，3000]Hz，這是由于軸承的故障信息被調(diào)制在了高頻信號(hào)中;以上分析表明，故障信號(hào)能量集中分布在2000Hz至4000Hz之間，相應(yīng)的故障沖擊信號(hào)被調(diào)制在該頻段中。下一步可以選擇能量最大的頻段進(jìn)行分析處理，應(yīng)用Hilbert包絡(luò)解調(diào)提取軸承故障特征頻率。

圖3 各頻段能量分布圖

3.4 小波包絡(luò)譜分析

小波包絡(luò)譜分析的步驟如下：

圖4-1 滾動(dòng)體剝落5節(jié)點(diǎn)包絡(luò)譜圖

圖4-2 滾動(dòng)體剝落4節(jié)點(diǎn)包絡(luò)譜圖

對(duì)能量最大的小波包節(jié)點(diǎn)的小波包系數(shù)進(jìn)行包絡(luò)，并求包絡(luò)譜，提取軸承故障特征頻率，之后對(duì)照表2-1中的滾動(dòng)軸承各部件特征頻率分析故障類型。為產(chǎn)生對(duì)比效果，將故障信號(hào)中能量分布相對(duì)少的（3，5）節(jié)點(diǎn)與能量相對(duì)集中的（3，4）節(jié)點(diǎn)的重構(gòu)信號(hào)同時(shí)進(jìn)行包絡(luò)譜分析，得到的包絡(luò)譜如圖4-1和4-2所示。從圖中可以看出，相比之下能量相對(duì)集中的節(jié)點(diǎn)（3，4）處，其幅值是節(jié)點(diǎn)（3，5）的三倍多。而且在135.5Hz附近有一條幅值明顯的譜線，對(duì)照表2-1可知是軸承滾動(dòng)體發(fā)生了故障。

4.小結(jié)

（1）對(duì)風(fēng)力機(jī)軸承故障信號(hào)進(jìn)行小波分析，充分發(fā)揮小波包的具有較高時(shí)頻分辨率的優(yōu)勢(shì)，將多個(gè)故障特征頻率分離到不同重構(gòu)信號(hào)中，小波包分析能夠提高軸承故障診斷的準(zhǔn)確性。（2）使用小波包能量法能夠較好的提取故障的特征頻率，但是軸承的幾種故障下的節(jié)點(diǎn)能量分布并不是特別明顯，如果對(duì)相對(duì)能量較大的節(jié)點(diǎn)求包絡(luò)譜圖得到特征頻率，再結(jié)合能量譜圖能夠更為準(zhǔn)確的辨明故障。

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作者簡(jiǎn)介：

沈陽(yáng)陽(yáng)（1988—），男，碩士研究生，研究方向：風(fēng)力發(fā)電機(jī)故障診斷技術(shù)。

張新燕（1964—），女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，從事潔凈能源的科研工作。