王松波 李默 湛鵬 包雨辰 金澤濤 鄭衛(wèi)剛

【摘要】采用雷諾時均方程法Spalart-Allmaras模型計算方法，對具有V型溝槽表面的邊界層流動進行數(shù)值仿真，研究速度對溝槽減阻效果的影響，并與WALSH等人的實驗進行結果對比，結果表明，在一定速度范圍內，溝槽表面具有一定的減阻效果，并且最大減阻率可達11.03%，通過數(shù)值仿真分析結果與實驗對比發(fā)現(xiàn)，在高速情況下，仿真結果與實驗結果存在一定的誤差，本文數(shù)值模擬結果可供讀者參考。

【關鍵詞】溝槽減阻;速度;數(shù)值仿真

長期以來，科學家們通過對鯊魚、海豚等水生物的研究發(fā)現(xiàn)，這些生物表面的非光滑結構使其具有優(yōu)異的減阻能力。針對這一發(fā)現(xiàn)，NASA蘭利中心的WALSH[1]首先通過實驗發(fā)現(xiàn)V型溝槽面具有減阻效果，并對溝槽形狀、頂角大小對減阻效果的影響進行了深入實驗研究。之后，各國學者先后對溝槽減阻技術做出研究。溝槽減阻技術屬于湍流減阻一種，湍流中大渦擬序結構的發(fā)現(xiàn)表明，湍流并不是完全不規(guī)則的隨機運動，在表面看來不規(guī)則的運動中隱藏著某些可檢測的有序結構，稱為擬序結構。溝槽減阻技術正是利用這一特點，改變湍流擬序結構以達到減阻的效果。叢茜等學者利用有限體積法對三角形、扇貝形和刀刃形三種仿生非光滑溝槽表面流場進行了數(shù)值計算，分析了不同溝槽形狀對減阻效果的影響，為最佳減阻溝槽設計提供了理論依據(jù)[2]。李恩田等學者從實驗角度出發(fā)，驗證了V形溝槽能增加黏性底層的厚度，減小壁面切應力，有減阻效果[3]。海軍工程大學的董文才教授采用雷諾平均N-S方程和RNGk-ε湍流模型計算V型溝槽面的湍流邊界層流動和黏性阻力，通過改變來流速度大小和溝槽面布置位置，研究了雷諾數(shù)對溝槽減阻特性的影響規(guī)律[4]。王珂[5]、宮武旗[6]、傅惠萍[7]等學者也分別從實驗和數(shù)值仿真角度對溝槽減阻進行了相關研究。雖然很多學者從溝槽的形狀、深度、頂角等各項參數(shù)對溝槽減阻進行了研究，但并沒有針對溝槽減阻的機理達到一致的認識，本文嘗試從數(shù)值仿真角度對WALSH等人所做的溝槽減阻風洞試驗進行模擬，從仿真分析角度對溝槽減阻進行研究。

1.模型建立

本文數(shù)值仿真采用雷諾時均方程法Spalart-Allmaras模型計算方法，其基本計算方程為：

式中：：湍流運動粘度;Gv：湍流粘度的增加項;Yv：湍流粘度的減少項;v：分子運動粘度;：用戶自定義源項。

為了探究最好的減阻效果，本文選取了WALSH實驗文獻中減阻效果最好的模型，選取的溝槽s=0.051cm，h=0.051cm。模型長0.91m，高0.178m，為了減少網(wǎng)格數(shù)量寬度取了實驗模型的1/3，即寬0.0306m。圖1所示為模型示意圖。溝槽減阻技術屬于湍流減阻技術，為了完全模擬湍流流動，在實驗模型之前加了1m的過渡區(qū)域，使得仿真模擬區(qū)域處于湍流流動區(qū)域。來流速度范圍為7.6～40.1m/s，流體設置為空氣，運動黏性系數(shù)為v=1.45×10-5m2/s。圖2所示為溝槽表面附近流場網(wǎng)格劃分，圖3所示為光滑表面附近流場網(wǎng)格劃分，圖4所示為計算流域網(wǎng)格示意圖。

2.計算結果分析

為了研究方便，本文將溝槽深度h進行了無因次化處理，無因次化公式為：

式中h為溝槽深度，u∞為來流速度，v為流體的運動黏性系數(shù)，Cf為溝槽壁面的阻力系數(shù)。

表1 仿真數(shù)據(jù)及其處理

u∞ m/s Re×10^6 h+ Cfs×10^-3 Cfg×10^-3 n%

7.6 1.003 11.5 3.996 3.672 8.11

10.1 1.333 14.6 3.526 3.372 4.40

12.6 1.663 17.6 3.252 3.166 2.66

15.1 1.993 20.7 3.052 3.050 0.05

17.6 2.323 23.5 2.818 2.883 -2.32

20.1 2.653 26.5 2.477 2.800 -13.06

22.6 2.983 29.4 2.486 2.734 -9.96

25.1 3.313 32.3 2.530 2.679 -5.87

27.6 3.643 35.2 2.630 2.634 -0.17

30.1 3.973 38.2 2.729 2.597 4.81

32.6 4.303 41.1 2.792 2.567 8.06

35.1 4.633 44.0 2.823 2.542 9.96

37.6 4.963 47.0 2.835 2.522 11.03

40.1 5.293 51.2 2.822 2.635 6.62

為了表示溝槽表面的減阻效果，本文在計算光滑表面和溝槽表面的阻力系數(shù)時，統(tǒng)一選用光滑表面的浸濕面積。

光滑表面的阻力系數(shù)為：，溝槽表面的阻力系數(shù)為：，則減阻率為：。

圖1 模型示意圖

圖2 溝槽表面附近流場網(wǎng)格劃分

圖3 光滑表面附近流場網(wǎng)格劃分

圖4 計算流域網(wǎng)格示意圖

圖5 阻力系數(shù)曲線

從表1中數(shù)據(jù)看出，對于所選的實驗模型s=0.051cm，h=0.051cm，當來流速度最小時，即u∞=7.6m/s時，減阻率達到8.11%。隨著來流速度的增加，減阻率開始降低，在速度達到17.6m/s時，已經沒有減阻效果。但是隨著速度的繼續(xù)增大，當速度增加到30.1m/s時，溝槽表面的阻力開始又一次小于光滑表面的阻力，并且最好的減阻率較之前來流速度為7.6時還要好，最大減阻率達到11.1%。

為了更直觀的觀察溝槽表面的阻力系數(shù)和光滑表面的阻力系數(shù)關系，本文以h+為橫坐標，阻力系數(shù)為縱坐標繪制了如圖5所示曲線，以反映阻力系數(shù)隨速度的變化規(guī)律。

3.計算結果與實驗結果對比

根據(jù)本文仿真實驗結果，溝槽表面相對于光滑表面的阻力在來流速度7.6m/s～17.6m/s和30.1m/s～40.1m/s的范圍內較小，在17.6m/s～30.1m/s的范圍內，溝槽表面的阻力系數(shù)大于光滑表面的阻力系數(shù)，即沒有減阻效果。但是根據(jù)WALSH的實驗文獻結果，隨著速度的增加，溝槽表面的阻力系數(shù)先是小于光滑表面，但是當來流速度到達一定值時，開始大于光滑表面的阻力系數(shù)，并且隨著來流速度的增加，溝槽表面的阻力系數(shù)和光滑表面的阻力系數(shù)的比值逐漸增大，即溝槽表面的阻力和光滑表面的阻力差值越來越大。本文仿真結果和WALSH等人的實驗結果在速度7.6m/s～20.1m/s的范圍內符合的很好。但是隨著來流速度的增加，湍流強度的增加，仿真結果在來流速度大于30.1m/s之后，再一次表現(xiàn)為溝槽表面的阻力系數(shù)小于光滑表面的阻力系數(shù)。

4.結論

a.通過對WALSH等人實驗文獻中模型s=0.051cm，h=0.051cm進行仿真模擬發(fā)現(xiàn)，在一定速度范圍內，溝槽表面的阻力系數(shù)小于光滑表面的阻力系數(shù)，且隨著速度的增加減阻率也在降低，達到一定速度之后減阻效果消失。

b.在利用FLUENT專業(yè)流體軟件進行溝槽減阻技術仿真，當速度很大時，與實驗結果出入較大，說明在高速情況下，計算機在對微型結構內部流場情況模擬仍存在一定誤差。仿真結果說明溝槽在一定的范圍內可以減小表面阻力，對運輸工具等表面結構的設計具有一定的輔助作用。

參考文獻

[1]WALSH M.J.Riblets as A Viscous Drag Reduction Technique[J].AIAA JOURNAL1983，21（4）：485-486.

[2]叢茜，封云，任露泉.仿生非光滑溝槽形狀對減阻效果的影響[J].水動力學研究與進展（A輯），2006（2）：232-238.

[3]李恩田，趙書華，王樹立等.V型溝槽減阻的實驗研究[J].管道技術與設備，2009（6）：7-10.

[4]劉志華，董文才，熊鷹.雷諾數(shù)對溝槽減阻特性影響的數(shù)值分析[J].海軍工程大學學報，2007（2）：6-11.

[5]王柯，宋保維，潘光.條紋溝槽表面水下航行器減阻實驗研究[J].力學與實踐，2005（2）：18-21.

[6]宮武旗，李新宏，黃淑娟.溝槽壁面減阻機理實驗研究[J].工程熱物理學報，2002（5）：579-582.

[7]傅慧萍，石秀華，喬志德.條紋薄膜減阻特性的數(shù)值分析[J].西北工業(yè)大學學報，1999（1）：25-30.

作者簡介：

王松波（1993—），河北邢臺人，大學本科，現(xiàn)就讀于武漢理工大學交通學院船舶與海洋工程專業(yè)，主要研究方向：流體力學與數(shù)值仿真。

通訊作者：

鄭衛(wèi)剛（1967—），男，湖北武漢人，大學本科，技師，現(xiàn)供職于武漢理工大學，主要研究方向：機電技術。