趙偉娜

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2014）19-0185-01

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)中處理問(wèn)題的基本觀點(diǎn),是對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法本質(zhì)的概括,是數(shù)學(xué)的靈魂，每一種數(shù)學(xué)思想方法都閃爍著人類智慧的火花。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法十分必要。教師在進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)應(yīng)抓住數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法的有效結(jié)合點(diǎn)，在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)所滲透的數(shù)學(xué)思想方法。面對(duì)新課程背景下滲透數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的新要求，作為新教材的實(shí)施者，下面就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略，談?wù)勛约旱囊恍┱J(rèn)識(shí)與實(shí)踐。

1.挖掘教材中的基本思想

在我們的常規(guī)教學(xué)中，實(shí)際上有兩條線：一條是知識(shí)線（明線），如數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、性質(zhì)、公式、法則等，這些都明顯地寫(xiě)在教材中，我們看得見(jiàn)；一條是基本思想方法線（暗線），是蘊(yùn)含在知識(shí)背后的。這就要求教師要對(duì)教材進(jìn)行深入解讀、分析，弄清楚知識(shí)背后蘊(yùn)含的思想方法。如：《圖形中的規(guī)律》一課，讓學(xué)生在擺圖形的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、建構(gòu)模型、掌握規(guī)律，這是一條明線。教學(xué)中體會(huì)滲透數(shù)形結(jié)合思想和建模思想，是本節(jié)課的暗線。因此在教學(xué)過(guò)程中就要明暗結(jié)合，在學(xué)生掌握知識(shí)的過(guò)程中體會(huì)"數(shù)形結(jié)合"的思想和"建模"的思想。再比如：教材從一年級(jí)就開(kāi)始用"□"或"（）"代替變量，讓學(xué)生在其中填數(shù)。例如：1 + 2 =□，6 +（）=8，7 =□+□+□+□+□+□+□；再如：學(xué)校原有7個(gè)皮球，又買(mǎi)來(lái)4個(gè)，學(xué)校現(xiàn)在有多少個(gè)皮球？要學(xué)生填出□○□=□。符號(hào)隨處可見(jiàn)，教學(xué)時(shí)教師要有意識(shí)地滲透符號(hào)化思想。

2.在知識(shí)的形成過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生積累基本思想

數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)之中，尤其蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程中。在學(xué)習(xí)每一數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，盡可能提煉出蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，即在數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生形成過(guò)程中，讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)思想的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。如教學(xué)《圓的面積》時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的：（1）能不能用數(shù)方格的方法推導(dǎo)圓面積計(jì)算？（2）能不能用幾個(gè)相同圓拼成我們已學(xué)圖形？（3）能不能把圓剪、拼、割補(bǔ)成我們已學(xué)圖形？課堂上對(duì)于前兩個(gè)問(wèn)題學(xué)生異口同聲：不能！而第三個(gè)問(wèn)題一提出，學(xué)生有的說(shuō)行，有的說(shuō)不行，這時(shí)老師就與學(xué)生做了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)：折紙剪紙--利用化直為圓學(xué)生看到直能變圓，同時(shí)滲透極限思想，接著問(wèn)學(xué)生：圓能不能剪拼成我們學(xué)過(guò)的圖形？學(xué)生都點(diǎn)頭說(shuō)："能。"為什么？學(xué)生答："平均分成16份。"另一生回答："平均分得越多，拼成的圖形越像我們已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形。"教師引導(dǎo)學(xué)生合作探究，平均分4份、8份、16份，然后拼成已學(xué)圖形。學(xué)生有的拼成近似長(zhǎng)方形，有的拼成近似三角形、近似梯形等。教師說(shuō)："閉上眼睛想，如果分的份數(shù)越來(lái)越多，這個(gè)圖形將怎么樣？無(wú)限多呢？"最后再通過(guò)教師的課件演示，把圓分成4份、8份、16份、32份……所拼成的圖形的變化，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)由少到多，拼成的圖形就越來(lái)越接近長(zhǎng)方形，潛移默化地滲透了轉(zhuǎn)化思想和極限的數(shù)學(xué)思想。

再如在教學(xué)"角"的知識(shí)時(shí)，先讓學(xué)生在媒體上觀察"巨大的激光器發(fā)送了兩束激光線"，然后由學(xué)生確定一點(diǎn)引出兩條射線畫(huà)角，感知角的"靜止性"定義以及角的大小與所畫(huà)邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)的觀念。再讓學(xué)生用"兩條紙片和圖釘"等工具進(jìn)行"造角"活動(dòng)，不經(jīng)意之間學(xué)生發(fā)現(xiàn)角可以旋轉(zhuǎn)，并且隨著兩條紙片叉開(kāi)的大小角又可以隨意地變化。這樣"角"便定義為"一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的"，這就是角的"運(yùn)動(dòng)性"定義，體現(xiàn)著運(yùn)動(dòng)和變化的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生在"畫(huà)角、造角"活動(dòng)中經(jīng)歷了"角"的產(chǎn)生、形成和發(fā)展，從中感悟的數(shù)學(xué)思想是充分與深刻的。

3.在問(wèn)題的解決過(guò)程中，滲透和積累基本思想

思想方法往往與解決問(wèn)題的過(guò)程聯(lián)系在一起，教師要注意在引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中幫助學(xué)生積累基本思想。如五年級(jí)下冊(cè)中的一道題：一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面長(zhǎng)2分米，寬1.5分米，放入一個(gè)土豆后水面升高了0.2分米，這個(gè)土豆的體積是多少？通過(guò)練習(xí)，學(xué)生知道，求土豆的體積就是求土豆所占空間的大小，也就是土豆放入長(zhǎng)方體容器后水位上升的體積，在解決實(shí)際問(wèn)題中滲透轉(zhuǎn)化的思想。

再如在解決 "植樹(shù)問(wèn)題"時(shí)，首先呈現(xiàn)：在一條100米長(zhǎng)的路的一側(cè)，如果兩端都種，每2米種一棵，能種幾棵？面對(duì)這一挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，學(xué)生紛紛猜測(cè)，有的說(shuō)種50棵，有的說(shuō)種51棵。到底有幾棵？我們能否從"種2、3棵……"出發(fā)，先來(lái)找一找其中的規(guī)律呢？隨著問(wèn)題的拋出，學(xué)生陷入了沉思。如果把你們的一只手5指叉開(kāi)看作5棵樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間就有一個(gè)"間隔"，一共有幾個(gè)間隔？學(xué)生若有所思地回答是4個(gè)。如果種6棵、7棵……，棵數(shù)與間隔的個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系呢？于是應(yīng)啟發(fā)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[一擺、畫(huà)一畫(huà)、議一議，發(fā)現(xiàn)了在兩端都種時(shí)棵數(shù)和間隔數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系（棵數(shù)＝間隔數(shù)+1），順利地解決了上述問(wèn)題。然后又將問(wèn)題改為"只種一端、兩端不種時(shí)分別種幾棵"，學(xué)生運(yùn)用同樣的方法興趣盎然地找到了答案。以上問(wèn)題解決過(guò)程給學(xué)生傳達(dá)這樣一種策略：當(dāng)遇到復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，不妨退到簡(jiǎn)單問(wèn)題，然后從簡(jiǎn)單問(wèn)題的研究中找到規(guī)律，最終來(lái)解決復(fù)雜問(wèn)題。通過(guò)這樣的解題活動(dòng)，滲透了探索歸納、數(shù)學(xué)建模的思想方法，使學(xué)生感受到思想方法在問(wèn)題解決中的重要作用。

4.善于反思總結(jié)，概括、提煉解題過(guò)程中的思想方法

在復(fù)習(xí)中既要注重?cái)?shù)學(xué)概念、法則、定理等基礎(chǔ)知識(shí)的梳理，更要關(guān)注解題后的反思與總結(jié)，領(lǐng)會(huì)解題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法會(huì)隨著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解表現(xiàn)出一定的遞進(jìn)性。在課堂總結(jié)反思和知識(shí)運(yùn)用時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的，運(yùn)用了哪些基本的思想方法等，及時(shí)對(duì)某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行概括與提煉，使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)的本質(zhì)，提升課堂教學(xué)的價(jià)值。

從以上實(shí)踐不難看出，如果把教師的教學(xué)預(yù)設(shè)看作教學(xué)滲透的前期把握，那末數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程、數(shù)學(xué)方法的思索過(guò)程、問(wèn)題解決的發(fā)現(xiàn)過(guò)程以及復(fù)習(xí)運(yùn)用的歸納過(guò)程就是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想方法的源泉。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)站在數(shù)學(xué)思想方法的高度，以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，兼顧小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，把握時(shí)機(jī)、及時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中去體驗(yàn)、深究、挖掘、提煉，從中揣摩和感受數(shù)學(xué)思想方法，形成自身的數(shù)學(xué)思考方式，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。