邵文標(biāo)

深圳中深建筑設(shè)計(jì)有限公司 深圳 518000

摘要：建設(shè)工程抗震審查是一項(xiàng)關(guān)系到公共安全、技術(shù)性很強(qiáng)的工作。針對(duì)某大型公共高層綜合體建筑，對(duì)結(jié)構(gòu)選型、結(jié)構(gòu)超限情況及抗震設(shè)計(jì)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析與論述，提出適合該類型結(jié)構(gòu)的抗震措施。

關(guān)鍵詞：抗震設(shè)計(jì)；抗震審查；高層綜合體建筑；框架剪力墻更多還原

1.工程概況

昆明國(guó)際會(huì)展中心位于昆明市主城區(qū)南部的官渡區(qū)，處于新昆明重點(diǎn)規(guī)劃“一湖四區(qū)”、“一湖四片”的中心區(qū)域。用地南部緊鄰滇池。項(xiàng)目總建筑面積約為404萬平方米。本文涉及的項(xiàng)目為2#地塊B項(xiàng)目（展館區(qū)）建筑為高層綜合體建筑。建筑共四層；地下一層，地上三層，局部設(shè)有夾層。地下一層為車庫(kù)，附有少量設(shè)備用房，地上一層為展館、展館會(huì)議及多功能廳、展館報(bào)告廳、展館車庫(kù)、展館配套及商業(yè)地上二層為展館、展館會(huì)議、洽談、宴會(huì)廳及商業(yè)地上三層為展館、展館辦公、展館設(shè)備用房及商業(yè)層高：地下一層為5.20m，地上一層為7.00m，地上二層為7.00m，地上三層層高分別為14.00m、16.00m及18.00m。展館區(qū)建筑總平面圖如圖一所示。

圖一 展館區(qū)建筑總平面圖

2.結(jié)構(gòu)體系

2.1 結(jié)構(gòu)單元的劃分

本工程根據(jù)建筑功能區(qū)將混凝土主體結(jié)構(gòu)分為展廳和序廳兩大部分，其中展廳分為13個(gè)結(jié)構(gòu)單元（如圖二），序廳分為7個(gè)結(jié)構(gòu)單元（如圖二）。

展廳結(jié)構(gòu)單元分為5個(gè)類型，為A1～A5型；序廳結(jié)構(gòu)單元分為3個(gè)類型，為B1～B3型；

A1型：1、13號(hào)展廳 A2型：2、3、11、12號(hào)展廳

A3型：4、5、9、10號(hào)展廳 A4型：6、8號(hào)展廳 A5型：7號(hào)展廳

本文主要以A2型為例進(jìn)行論述。

圖二 展館區(qū)結(jié)構(gòu)單元的劃分

2.2 結(jié)構(gòu)體系優(yōu)選

由于本工程抗震設(shè)防烈度8度，IV類場(chǎng)地土；且展廳柱網(wǎng)柱距普遍較大，使用活荷載較大。采用框架結(jié)構(gòu)體系不能滿足雙重抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系的要求；采用框架—支撐結(jié)構(gòu)體系，其抗側(cè)力較弱，導(dǎo)致框架柱截面尺寸過大，且支撐的布置影響到建筑空間。因此展廳部分采用鋼筋混凝土框架—剪力墻結(jié)構(gòu)體系，上述二部分中，以鋼筋混凝土剪力墻為主要抗側(cè)力體系，主要承擔(dān)80%以上的基底剪力及70%左右的傾覆彎矩；框架以承受垂直荷載為主，通過鋼筋混凝土樓蓋與剪力墻相連接，使二者有效協(xié)同工作。序廳為兩層結(jié)構(gòu)，柱網(wǎng)柱距普遍適中，使用活荷載相對(duì)較小。因此采用框架結(jié)構(gòu)體系，局部加設(shè)鋼支撐，增加側(cè)向剛度。展廳屋蓋為拉索-拱結(jié)構(gòu)，這里主要對(duì)主體結(jié)構(gòu)論述。

2.3 剪力墻

展廳剪力墻采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。根據(jù)建筑平面，主要布置在相鄰展廳之間的三角區(qū)域，由底部的900逐漸減薄至頂部的400厚，確保了連續(xù)均勻的剛度變化和合適的壓應(yīng)力水平。

2.4 框架

框架由框架柱與其相連的框架梁構(gòu)成。為增加框架柱的延性，減小柱截面，部分框架柱采用型鋼混凝土，型鋼截面為大型焊接組合截面，含鋼率控制在4%左右；部分框架梁采用型鋼混凝土。因展廳的剪力墻最大間距為63m，超過了《高規(guī)》規(guī)定的40m，為使框架柱成為第二道防線，結(jié)構(gòu)形成雙重抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系，對(duì)雙層大跨的4～9號(hào)展廳設(shè)計(jì)中柱時(shí)，采用弱化剪力墻為深梁的方法補(bǔ)充計(jì)算中柱的配筋。

2.5 樓蓋設(shè)計(jì)

各層樓面采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓板，板厚120～350mm，各層樓板起到“橫隔”作用，協(xié)調(diào)框架柱與剪力墻在水平荷載下的變形。因展廳的剪力墻最大間距為63m，超過了《高規(guī)》規(guī)定的40m，對(duì)該層樓板進(jìn)行有限元應(yīng)力分析，加大樓板配筋，保證樓板內(nèi)抗水平力鋼筋為中震彈性、大震不屈服；為了保證樓面結(jié)構(gòu)的剛度、強(qiáng)度及水平力的有效傳遞。

2.6 上部結(jié)構(gòu)嵌固端

本工程塔樓與裙房之間在地下室頂板以上考慮設(shè)置抗震縫，使其完全獨(dú)立。首層以下與整個(gè)地下室大底盤相連，施工階段設(shè)置后澆帶以減低沉降差異及施工期間混凝土的溫度應(yīng)力。由于對(duì)首層樓板作了全面加厚處理，并對(duì)首層樓板開洞處四周采取合適的加強(qiáng)措施，使樓板平面內(nèi)剛度足夠?qū)⑺堑讓拥幕准袅鬟f至較大范圍直至四周的連續(xù)墻，進(jìn)而作用在四周的土體中。

本工程考慮將嵌固端設(shè)置在地下室頂板，并確保地下一層等效剪切剛度大于主樓首層等效剪切剛度的2倍，本層樓板板厚不小于180mm，配筋為雙層雙向，板配筋率不小于0.25%，地下室墻體配筋不少于上部墻體配筋，地下室柱配筋不小于上部柱配筋的1.1倍。

2.7 抗震縫、沉降縫、伸縮縫

本工程地庫(kù)平面尺寸為外徑415.5m、內(nèi)徑256.6m的半圓環(huán)，為超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)。地下室不設(shè)沉降縫，上部結(jié)構(gòu)荷載相差較大處設(shè)置沉降后澆帶，其它地下室區(qū)域按30～40m設(shè)置貫通底板、頂板、墻體的溫度后澆帶，相鄰展廳的頂板及地下室側(cè)墻設(shè)置誘導(dǎo)縫。

2.8 A2型展館平面及豎向構(gòu)件布置

圖三 A2型展館3層（14m標(biāo)高）展區(qū)結(jié)構(gòu)平面布置

3.結(jié)構(gòu)超限情況判別

A2型展廳為框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，出地面結(jié)構(gòu)高度約39m，滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》第6.1.1條及《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》第3.3.1條對(duì)框架-剪力墻結(jié)構(gòu)建筑的最大適用高度，屬A級(jí)高度鋼筋混凝土高層建筑。展廳的高寬比遠(yuǎn)小于規(guī)范規(guī)定的限值。

3.1 扭轉(zhuǎn)不規(guī)則

規(guī)范規(guī)定，在規(guī)定水平力作用下，樓層的最大彈性水平位移（或?qū)娱g位移）大于該樓層兩端彈性水平位移（或?qū)娱g位移）平均值的1.2倍，即屬于扭轉(zhuǎn)不規(guī)則。本工程各結(jié)構(gòu)單元在X向、Y向最大位移比均普遍超過1.20，不超過1.40，屬于扭轉(zhuǎn)不規(guī)則；最大位移比超過1.20的節(jié)點(diǎn)部位是支承鋼屋蓋的角柱，主要原因是鋼屋蓋的剛度較弱。

3.2 夾層和穿層柱

A2型（2、3、11、12區(qū)展館）：10.3標(biāo)高有夾層；夾層沿扇形平面周邊（三邊）帶狀分布，占總面積34.4%；主要功能為管理用房，活載2.0 kN/m2。整體結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)采用了不考慮層概念的計(jì)算分析軟件PMSAP（2010版本）、Midas gen（800），整體結(jié)構(gòu)的控制指標(biāo)不考慮夾層的影響。

3.3 不規(guī)則情況匯總

根據(jù)以上分析，主要存在以下兩項(xiàng)不規(guī)則，分別為扭轉(zhuǎn)不規(guī)則及局部有夾層及穿層柱。根據(jù)《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》的相關(guān)內(nèi)容，本工程結(jié)構(gòu)不超限。

4.多遇地震下彈性分析

對(duì)A2型展館結(jié)構(gòu)在多遇地震及風(fēng)荷載作用下彈性分析，并對(duì)PMSAP（SATWE）和Midas gen兩種軟件的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，目的在于確定結(jié)構(gòu)的構(gòu)件尺寸，保證整體結(jié)構(gòu)具備必要的承載力、合適的剛度、良好的變形能力和消耗地震能量的能力，各項(xiàng)指標(biāo)滿足規(guī)范的要求。PMSAP計(jì)算的組合阻尼比為0.04700。

表A2型（4-1）各樓層質(zhì)量分布

樓層（樓層標(biāo)高） 樓層質(zhì)量（t） 質(zhì)量比（Gi/Gi-1）

PMSAP MIDASGEN PMSAP MIDASGEN

總質(zhì)量 153940.6 153593.23 除14m標(biāo)高展館層外均小于1.5

注：兩種軟件計(jì)算的樓層質(zhì)量、地上總質(zhì)量及質(zhì)量比基本一致。

表A2型（4-2）構(gòu)振型周期

周期 PMSAP MIDAS GEN

周期（s） 平動(dòng)因子+扭轉(zhuǎn)因子（模態(tài)） 周期（s） 振型方向

T1 0.489 1.00+0.00（X向） 0.454 X向

T2 0.456 1.00+0.00（Y向） 0.446 Y向

T3 0.415 0.09+0.91（扭轉(zhuǎn)） 0.386 扭轉(zhuǎn)

Tt/T1 0.85 0.85

第一振型以X向平動(dòng)為主，第二振型以Y向平動(dòng)為主，第三振型為扭轉(zhuǎn)。由上表中數(shù)據(jù)可知，PMSAP以結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期Tt和以平動(dòng)為主第一自振周期T1之比為0.85，MIDAS該比值比為0.85，均小于0.90，且T1的扭轉(zhuǎn)成分不大于30%，滿足規(guī)范要求。結(jié)構(gòu)在兩個(gè)主軸方向的動(dòng)力特性相近，第二平動(dòng)周期與第一平動(dòng)周期的比值不小于0.80。.

表A2型（4-3）位移比及位移角

X向樓層最大位移比（剛性樓板） Y向樓層最大位移比（剛性樓板） X向樓層最大位移角（彈性樓板） Y向樓層最大位移角（彈性樓板）

PMSAP MIDASGEN PMSAP MIDASGEN PMSAP MIDASGEN PMSAP MIDASGEN

1.24 1.19 1.28 1.22 1/1698 1/1825 1/804 1/815

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，局部樓層位移比稍大于1.2，所有樓層均不大于1.4。根據(jù)高規(guī)3.7.3條，建筑高度為28m，多遇地震作用下的層間位移角不大于1/800，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，本工程各樓層均滿足規(guī)范要求。

表A2（4-4）二層剪力及剪重比

樓層 PMSAP MIDASGEN

X方向 Y方向 X方向 Y方向

剪力（kN） 剪重比（%） 剪力（kN） 剪重比（%） 剪力（kN） 剪重比（%） 剪力（kN） 剪重比（%）

2F 104175.2 11.32 105160.4 11.43 106618.34 12.3 83865.22 9.7

兩種軟件計(jì)算多遇地震作用下的樓層剪力基本一致?！督ㄖ拐鹪O(shè)計(jì)規(guī)范》及《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》對(duì)8度區(qū)基本周期小于3.5s的建筑結(jié)構(gòu)樓層最小地震剪力系數(shù)為3.2%。計(jì)算分析后，結(jié)構(gòu)各層剪重比均滿足規(guī)范要求。

表A2（4-5）地下一層與地上一層剛度比

樓層 方向 PMSAP

剪切剛度（kN/m） 與上層剛度比

1F X向 0.386E+08 ——

Y向 0.313E+08 ——

-1F X向 0.118E+09 3.06

Y向 0.108E+09 3.45

本工程地下室頂板為高層建筑的嵌固位置，地下一層與地上一層的剛度及剛度比比值大于2.0，滿足樓層剪切剪切剛度比的要求。

表A2（4-6）側(cè)向剛度及剛度比

最不利樓層 坐標(biāo)

方向 側(cè)移剛度（RJX3/RJY3）（kN/m） 剛度比（Ratx1/ Raty1） 剛度比（Ratx2/ Raty2）

PMSAP MIDASGEN PMSAP MIDASGEN PMSAP

2F X向 0.433E+08 0.578E+08 1.76 1.925 1.23

Y向 0.366E+08 0.449E+08 2.46 2.393 1.72

表A2（4-7）抗剪承載力比值

最不利樓層 X方向（kN） Y方向

抗剪承載力 抗剪承載力與上層比 抗剪承載力 抗剪承載力與上層比

2F 0.350E+06 0.84 0.257E+06 0.85

本工程均滿足規(guī)范的要求，未形成薄弱層。

表A2（4-8）軸壓比

樓層 墻最大軸壓比 柱最大軸壓比

-1F 0.19 0.68

展館主體結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土框架剪力墻結(jié)構(gòu)體系，框架柱抗震等級(jí)為一級(jí)，軸壓比限值為0.75。剪力墻的抗震等級(jí)為一級(jí)，軸壓比限值為0.5。在多遇地震地震荷載作用下，，底層剪力墻軸壓比最大值為0.19，框架柱軸壓比最大為0.68，豎向構(gòu)件的延性滿足要求。。

表A2（4-9）框架承擔(dān)剪力比

樓層 X向 Y向

剪力（kN） 占比 調(diào)整系數(shù) 基底剪力 剪力（kN） 占比 調(diào)整系數(shù) 基底剪力

5F 1561 14.5% 1.00 10795 3409 28.3 % 1.00 12063

4F 3553 13.6 % 1.00 26084 7134 20.3% 1.00 35058

3F 11571 13.9% 1.00 83507 18962 21.6 % 1.00 87975

2F 15119 14.5 % 1.00 104352 18647 17.6 % 1.00 105814

1F 5797 11.5 % 1.00 50462 8172 11.4% 1.00 71390

為增強(qiáng)框架作為第二道防線的抗震能力，各層框架柱承擔(dān)的地震剪力按《高規(guī)》9.1.11條進(jìn)行分段調(diào)整，7m～14m標(biāo)高為段1，14m～28m標(biāo)高為段2。

表A2（4-10）框架承擔(dān)的傾覆彎矩比

樓層 X向 Y向

框架傾覆彎矩（kN.m） 占比 框架傾覆彎矩（kN.m） 占比

5F 15727 31.6% 22802 28.9%

4F 31140 25.0% 80230 23.7%

3F 111410 23.2% 211993 21.2%

2F 214216 13.6% 341260 19.6%

在規(guī)定水平力作用下，框架承擔(dān)的地震傾覆力矩沿高度變化均勻，X方向由底部的13.6%逐漸變化到頂部樓層的31.6%，Y方向由底部的19.6%逐漸增加到中部樓層的28.9%，符合框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)。對(duì)框架柱承擔(dān)的抗剪力及框柱承擔(dān)的傾覆彎矩進(jìn)行了全面的分析，通過采取內(nèi)力調(diào)整及結(jié)構(gòu)構(gòu)造措施，確保框架能充當(dāng)結(jié)構(gòu)的第二道防線。

表A2（4-11）剛重比

計(jì)算軟件 PMSAP MIDASGEN

計(jì)算方向 X向 Y向 X向 Y向

剛重比（EJd/GH2） 13.97 27.94 16.7 20.6

5.彈性時(shí)程分析

對(duì)A2型展館結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行整體的彈性時(shí)程分析，與振型分解反應(yīng)譜法的計(jì)算結(jié)果相比較，以確保結(jié)構(gòu)分析的全面性，保證結(jié)構(gòu)受力安全可靠。時(shí)程分析按建筑場(chǎng)地類別和設(shè)計(jì)地震分組選用一組人工模擬的加速度時(shí)程曲線和兩組實(shí)際強(qiáng)震記錄。時(shí)程分析地震波選用PMSAP自帶地震波進(jìn)行。所選三條時(shí)程波的加速度曲線與地震影響系數(shù)曲線吻合程度較好，各條波的平均地震影響系數(shù)曲線在主要周期點(diǎn)上的差值均控制在20%以內(nèi)，其平均加速度曲線與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計(jì)意義上相符。

圖（5 1）X向樓層剪力 圖（5 2）Y向樓層剪力

圖（5 3）X向樓層位移

圖（5 4）Y向樓層位移 圖（5 5）X向最大層間位移角

圖（5 5）X向最大層間位移角

表A2（5 1）彈性時(shí)程分析樓層剪力

時(shí)程曲線編號(hào) X向地震作用 Y向地震作用

底層剪力（kN） 與CQC的比值 底層剪力（kN） 與CQC的比值

RH3TG09 94758 0.95 1.04e+005 0.89

TH1TG09 97192 0.98 1.03e+005 0.88

TH3TG09 86575 0.87 79617 0.68

平均 92841 0.93 95498 0.89

CQC 98910 —— 1.17e+005 ——

彈性時(shí)程分析法補(bǔ)充計(jì)算結(jié)果表明，下部混凝結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)層間變形位移曲線光滑無尖角，與振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果基本一致。通過彈性時(shí)程分析法補(bǔ)充計(jì)算表明，展館下部混凝土結(jié)構(gòu)X、Y方向在各時(shí)程波作用下樓層剪力計(jì)算值均不超過反應(yīng)譜計(jì)算的樓層剪力，采用反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果作為設(shè)計(jì)依據(jù)。

6.結(jié)構(gòu)構(gòu)件的中震不屈服分析

對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行詳細(xì)的計(jì)算分析，確保相應(yīng)部位結(jié)構(gòu)構(gòu)件在設(shè)防烈度地震下的受力性能。計(jì)算表明，結(jié)構(gòu)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)構(gòu)件（支承屋蓋拱的豎向構(gòu)件）受剪承載力在中震下不屈服。

7.大震靜力彈塑性分析（pushover）

進(jìn)行Pushover變形計(jì)算。驗(yàn)證結(jié)構(gòu)整體和主要抗側(cè)力構(gòu)件剪力墻屈服時(shí)，框柱未進(jìn)入屈服，可仍具有充足的強(qiáng)度和變形能力形成第二道防線，結(jié)構(gòu)仍有一定的安全儲(chǔ)備，可保證大震不倒。

7.1 X向能力曲線、需求曲線及抗倒塌演算結(jié)果如下圖所示：

從上圖可以看出：本工程與需求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的加載步的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移為111mm，層間位移角為1/269<1/100，滿足罕遇地震作用下規(guī)范規(guī)定的變形要求。與需求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的總加載步號(hào)為104。

7.2 Y向彈塑性靜力推覆分析

從上圖可以看出：本工程與需求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的加載步的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移為167.0mm，層間位移角為1/172<1/100，滿足罕遇地震作用下規(guī)范規(guī)定的變形要求。與需求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的總加載步號(hào)為157

7.3 靜力彈塑性分析結(jié)論

X方向大震性能點(diǎn)對(duì)應(yīng)位移角為1/269，Y方向大震性能點(diǎn)對(duì)應(yīng)位移角1/172；推覆分析表明結(jié)構(gòu)在罕遇地震下位移角小于規(guī)范限值，能滿足大震不倒的設(shè)防目標(biāo)。

8.設(shè)防地震、罕遇地震下樓板抗剪承載力驗(yàn)算

對(duì)結(jié)構(gòu)樓板（主要是14米標(biāo)高層樓板）提出了中震彈性、大震不屈服的性能要求，從而保證樓板在地震中能夠作為豎向抗側(cè)力構(gòu)件的有效聯(lián)系。采用相關(guān)有限元軟件對(duì)樓板進(jìn)行有限元應(yīng)力分析，這里不予表述。

9.結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算分析

由于受到建筑功能的限制，各區(qū)展廳結(jié)構(gòu)單元在Y向（平面上是徑向）的剪力墻布置最大間距為63m，超過了《高規(guī)》規(guī)定的40m，因此需要進(jìn)一步的計(jì)算分析，確保整體結(jié)構(gòu)可靠有效的抵抗地震作用，主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件受力安全可靠。

9.1 大震靜力彈塑性分析（pushover）的計(jì)算結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)整體和主要抗側(cè)力構(gòu)件剪力墻屈服時(shí)，框柱未進(jìn)入屈服，可仍具有充足的強(qiáng)度和變形能力形成第二道防線，結(jié)構(gòu)仍有一定的安全儲(chǔ)備，可保證大震不倒。

9.2 對(duì)14m標(biāo)高的樓板進(jìn)行了罕遇地震下的有限元應(yīng)力分析。根據(jù)樓板的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，設(shè)置樓板水平鋼筋，確保樓板在大震下仍具有充足的強(qiáng)度，起到“橫隔”作用，協(xié)調(diào)框架柱與剪力墻在水平荷載下的變形。

9.3 框架柱作為第二道防線的主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件，為了確保具有充足的強(qiáng)度，對(duì)展廳設(shè)計(jì)中柱時(shí)，采用弱化剪力墻為深梁的方法補(bǔ)充計(jì)算中柱的配筋，層高7m時(shí)深梁高度取2.5m，層高5m及5.5m時(shí)深梁高度取2m，層高4m時(shí)深梁高度取1.5m。比較A2型展廳中部相同位置的徑向框架柱三種計(jì)算模型的柱底剪力，三種計(jì)算模型分別是框剪結(jié)構(gòu)、框架（深梁）結(jié)構(gòu)、PK框架。計(jì)算結(jié)果表明：采用弱化剪力墻為深梁的方法計(jì)算中柱的配筋，框架柱具有充足的承擔(dān)地震剪力的能力，框架柱配筋在較為合理的范圍。

結(jié)語

根據(jù)展館項(xiàng)目的復(fù)雜程度，抗震設(shè)計(jì)嚴(yán)格依照“小震不壞、中震可修、大震不倒”的三水準(zhǔn)設(shè)防原則，并且具有足夠的安全儲(chǔ)備。本文采用的結(jié)構(gòu)分析及抗震設(shè)計(jì)方法可為類似實(shí)際工程提供有價(jià)值的參考。

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