吳必勝

摘 要：《數(shù)軸》一節(jié)的教學(xué)是初中學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)的開端，教學(xué)的成敗不僅影響有理數(shù)大小的比較，還影響有理數(shù)的加減運(yùn)算和后續(xù)函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度；正方向；負(fù)方向

為了加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的實(shí)際操作能力，我要求學(xué)生周末回家后用小木條自制一個(gè)數(shù)軸學(xué)具，并且規(guī)定取一厘米為一個(gè)單位長(zhǎng)度，以便于小組內(nèi)互動(dòng)學(xué)習(xí)用，運(yùn)用這種學(xué)具，收到了比較好的效果。

首先，它很輕松地解決了兩個(gè)有理數(shù)大小的比較。學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)以后，很多學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的概念把握不好，常常把兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小關(guān)系弄錯(cuò)，究其主要原因，就是不能很好地用好數(shù)軸這一工具，不能很好地把握原點(diǎn)這一關(guān)鍵點(diǎn)，如果我們規(guī)定了向右的方向?yàn)檎较?，那么向左的方向就是?fù)方向，在數(shù)軸上，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大，學(xué)生對(duì)這點(diǎn)是明確的，但我們不能過高估計(jì)學(xué)生的抽象思維能力，事實(shí)上，他們?cè)诤芏鄷r(shí)候把-6想象在-5的右邊了，主要是受+6和+5位置關(guān)系的影響，沒有弄明白-5是從原點(diǎn)出發(fā)，向左運(yùn)動(dòng)五個(gè)單位長(zhǎng)度就到了，而-6是從原點(diǎn)出發(fā)，向左運(yùn)動(dòng)六個(gè)單位長(zhǎng)度才能到達(dá)，所以-6在-5的左邊。這時(shí)只要學(xué)生拿出自制數(shù)軸，就可以很輕松地找準(zhǔn)它們的大小，這樣既形象，又節(jié)省了畫數(shù)軸的時(shí)間，同時(shí)也加深對(duì)數(shù)軸表示數(shù)的原理的理解，堅(jiān)持一段時(shí)間后，學(xué)生就從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。

其次，有利于加深對(duì)兩個(gè)有理數(shù)差的計(jì)算原理的直觀認(rèn)識(shí)，在做兩個(gè)有理數(shù)的差時(shí)，只要看被減數(shù)與減數(shù)的位置，如果被減數(shù)在減數(shù)的左邊，說明被減數(shù)小，它們的差就是負(fù)數(shù)，差的絕對(duì)值就是兩個(gè)數(shù)之間的距離；反之，如果被減數(shù)在減數(shù)的右邊，說明被減數(shù)大，它們的差就是正數(shù)，差的絕對(duì)值就是兩個(gè)數(shù)之間的距離。如計(jì)算5-（-5）時(shí)，從自制數(shù)軸上不難發(fā)現(xiàn)，-5到+5有10個(gè)單位長(zhǎng)度的距離，就輕而易舉地知道差是10，對(duì)于后續(xù)理解有理數(shù)減法法則也有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，從而化抽象為形象，化無形為有形，有利于培養(yǎng)學(xué)生用舊知識(shí)解決新問題的能力。

再次，讓兩位學(xué)生利用數(shù)軸學(xué)具進(jìn)行合作，還可以很方便地求出兩個(gè)有理數(shù)的和。如計(jì)算5+（-8.3）時(shí)，就把表示5的點(diǎn)向左平移8.3個(gè)單位長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)最終結(jié)果移動(dòng)到0的左邊3.3個(gè)單位長(zhǎng)度，所以，它們的和就是-3.3，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)異號(hào)兩數(shù)相加的法則就變得很輕松了。

最后，用好自制數(shù)軸學(xué)具，還可以很方便地找到在兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間有哪些整數(shù)，如在解決-5.4到+1.2之間有幾個(gè)整數(shù)這類問題時(shí)，學(xué)生很容易把-5算掉，總認(rèn)為它在-5.4的左邊，如果利用好自制數(shù)軸學(xué)具，這個(gè)問題也就迎刃而解了。