凌 芳， 黃民昌， 葛錦程， 杜耕楠

(上海交通大學(xué)工程訓(xùn)練中心，上海 200240)

0 引言

當(dāng)前能源危機(jī)在全球蔓延，提高能源利用率迫在眉睫。斯特林發(fā)動機(jī)再一次進(jìn)入人們的視野，其燃料來源廣、整機(jī)效率高、運轉(zhuǎn)特性好、結(jié)構(gòu)簡單、維修方便等優(yōu)點對改善能源結(jié)構(gòu)有著重要的作用。由于斯特林發(fā)動機(jī)得天獨厚的優(yōu)勢，以及各種新材料、新技術(shù)的出現(xiàn)，斯特林發(fā)動機(jī)有望輔助傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)為21世紀(jì)提供動力。在原先的斯特林引擎的基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化，對節(jié)約能源保護(hù)生態(tài)環(huán)境有著積極的作用。

本文旨在對斯特林小車進(jìn)行基本參數(shù)的研究，并對其結(jié)構(gòu)設(shè)計進(jìn)一步的優(yōu)化。相對于過往研究，本文將功率影響因素直觀化、可視化，為小型斯特林引擎的設(shè)計提供了方便、科學(xué)的參數(shù)選擇。

1 斯特林發(fā)動機(jī)原理

1.1 斯特林引擎的原理

斯特林發(fā)動機(jī)是一種由外部加熱閉式循環(huán)發(fā)動機(jī)，引擎開始工作時，在汽缸的外部對密閉空間內(nèi)的工作氣體進(jìn)行加熱或冷卻，加熱時活塞下降，冷卻時活塞上升。從外部連續(xù)加熱或冷卻使工作氣體的壓力發(fā)生變化從而對外做功。

1.2 斯特林引擎的基本構(gòu)造

斯特林引擎的構(gòu)造多種多樣，但基本組成大致相同。如圖1所示，斯特林引擎是由2個溫度差的汽缸、相位角相差90°的2個活塞，被稱之為熱交換器的加熱器/再生器/冷卻器，及圓滑的可連續(xù)運轉(zhuǎn)的慣性輪4部分構(gòu)成。

圖1 斯特林引擎的基本結(jié)構(gòu)(α型)

以α型斯特林小車為例，其基本構(gòu)造為雙缸雙活塞式結(jié)構(gòu)，如圖2所示。兩活塞都只有一面為工作腔。兩個活塞都傳遞動力，稱為動力活塞，工質(zhì)在兩個腔室之間振蕩，從而輸出功。兩活塞對循環(huán)系統(tǒng)的密封都在活塞上，沒有軸密封部分，因此其構(gòu)造簡單。

圖2 實驗小車實物圖

1.3 施密特理論分析法[1]

斯特林循環(huán)分析法可分為零級分析法、一級分析法、二級分析法、三級分析法和四級分析法[2]。其中一級分析法又稱等溫分析法，是由施密特首先完成的。本文選擇了施密特理論作為基礎(chǔ)來進(jìn)一步分析。

施密特理論分析法是對斯特林引擎的運作提出一系列假設(shè)，并在假設(shè)基礎(chǔ)上，對斯特林引擎進(jìn)行簡化分析。施密特理論假設(shè)高溫、低溫等各自空間的氣體溫度與時間無關(guān)，即膨脹空間溫度、壓縮空間溫度等在一個循環(huán)中保持不變，并假定活塞位移為正弦波形。此外，工質(zhì)遵循理想氣體狀態(tài)方程 ，且一維穩(wěn)定流動[3]?；谑┟芴乩碚?，對α小車進(jìn)行分析:

膨脹空間瞬時容積

壓縮空間瞬時容積

根據(jù)施密特假設(shè)，各空間里都分布著均勻的理想氣體，則引擎內(nèi)全質(zhì)量m用膨脹空間、壓縮空間及死空間的氣體壓力，各氣體溫度，各容量及氣體常數(shù)R表達(dá)如下[4]:

此外，溫度比τ、行程容積比κ以及死容積比χ用下式定義:

假設(shè)回?zé)崞鳒囟葹榕蛎浛臻g溫度與壓縮空間溫度的平均值，空間氣體溫度TR變?yōu)?

以上各式代入式(3)得:

其中:

平均壓力pmean用下式表示:

膨脹空間做功和壓縮空間做功分別為:

總功:

基于施密特理論，對γ小車進(jìn)行分析:

與α型斯特林小車類似，但γ型小車的各項參數(shù)變?yōu)?

膨脹空間瞬時容積

壓縮空間瞬時容積

引擎內(nèi)瞬時壓力

式中，參數(shù)τ、κ、χ與α小車相同，

2 小車實驗分析

2.1 小車實驗

為了更好地將實驗與理論聯(lián)系，選擇了具有大小兩種規(guī)格活塞的α、γ小車，對它們進(jìn)行測量與功率計算。得到數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 不同規(guī)格、不同類型斯特林引擎參數(shù)、功率

由表1可以直觀地發(fā)現(xiàn)，大車中γ型引擎功率較高，小車中α型引擎功率較高。通過進(jìn)一步分析，確定了以下幾個可能影響功率的因素:溫度比、容積比、死容積比以及α與γ結(jié)構(gòu)的差異。

2.2 影響因素

以實驗小車為例對各項數(shù)據(jù)進(jìn)行了定量分析。

(1)溫度的影響。觀察工程訓(xùn)練中心的所有斯特林小車，發(fā)現(xiàn)小車兩活塞的相位差均為90°。再查詢其他資料，發(fā)現(xiàn)在設(shè)計上一般都取兩活塞的相位差為90°[5]。因此將 α =90°代入斯特林引擎計算公式，得到:

最初，我們準(zhǔn)備利用數(shù)學(xué)方法分析出W隨每個變量變化的情況。但是，由于分母過于復(fù)雜，通過很多近似，解出了一個簡化的三次多項式，接著可以通過對三次多項式求導(dǎo)解出拐點等諸多重要信息。但因為近似的原因，結(jié)果可能有較大的偏差，故最后采用了圖像分析的方法。這里假設(shè)除τ外全部是定值(取實驗數(shù)據(jù)κ=0.675，χ=0.758)用 Matlab軟件做出圖像(以 G 代替W作為輸出功率)。

圖3 溫度比對α型小車輸出功率的影響

由圖3可知，τ越小，也就是說在轉(zhuǎn)速不變的情況下，膨脹段的溫度相比于壓縮段的溫度比值越大，輸出功率越大。根據(jù)資料，增加熱端溫度比降低冷端溫度更具有明顯的效果[6]，但由于材料性質(zhì)的原因，并不能無限制地提高熱端溫度，因此在考慮提高熱端溫度的同時，也可以考慮降低冷端的溫度。

(2)容積對斯特林引擎的影響。由細(xì)化后的引擎功率公式易知，死容積比χ越大，輸出功W越小。這很容易解釋原理:隨著死容積的增加，工質(zhì)分布在膨脹腔和壓縮腔的相對比值就越小，因此在其他條件相同的情況下，發(fā)動機(jī)對外做功的能力就越小[7-8]。但是死容積中包含回?zé)崞鞯捏w積，如果回?zé)崞黧w積過小，又會影響換熱效率，增大工質(zhì)流阻，所以 χ(0.5 ～2.0[9])應(yīng)該取個恰當(dāng)?shù)闹怠?/p>

根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，τ=0.48，χ≈1，可以得到 κ 與 G的表達(dá)式，使用Matlab軟件作圖，可得G隨著κ的增大，先增大，再減小，峰值約在κ取4.293處(見圖4)。

圖4 行程容積比對α型小車輸出功率的影響

另外，查詢資料得知，斯特林發(fā)動機(jī)的壓縮比δ不能超過 2.5[10]:

當(dāng) χ=1時，可得 κ ＜2.42。

使用Matlab軟件作出κ、χ與G的關(guān)系圖(見圖5)。可見，隨著χ趨近于0，G增幅變得越來越大。

圖5 行程容積比與死容積比對α型小車輸出功率的影響

所以χ應(yīng)該取一個適當(dāng)小的值，然后根據(jù)χ值確定κ值，取滿足壓縮比不大于2.5的能使W最大的κ。

2.3 α小車與γ小車性能比較

類似α斯特林引擎，將γ斯特林引擎的各項參數(shù)代入功率算式，得總功:

取 κ =0.675、χ=0.758，分析 τ的大小與 G 的關(guān)系，如圖6所示。

圖6 溫度比對γ型小車輸出功率的影響

與α型小車一樣，γ型小車也是溫度比越小，輸出功率越大。相對于α型小車，γ型小車在大溫差條件下的輸出功率相比同溫度的α型小車要大，而在小溫差條件下的輸出功率卻比同溫度的α型小車小。

取τ=0.48，使用Matlab軟件作出γ型斯特林小車κ、χ與G的關(guān)系圖，可以得到一個與α型小車類似的三維圖(見圖7)。

圖7 行程容積比與死容積比對γ型小車輸出功率的影響

隨著χ趨近于0，G增幅變得越來越大，也就是功率越來越高，對于每一個χ值，同樣存在一個能令輸出功率最高的κ值。但通過縱坐標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)，在死容積比較小時，γ型小車的功率往往小于同尺寸的α型小車的功率。但是，在死容積比較大時，γ型小車卻往往能保持比α型小車更大的循環(huán)功，從而輸出功率也較大[11]。

3 結(jié)語

本文主要從溫度對膨脹空間和壓縮空間的影響、各部分容積比對引擎性能的影響以及α型引擎與γ型引擎的性能比較等對斯特林引擎的改進(jìn)進(jìn)行分析，從而對引擎的設(shè)計提出一些建設(shè)性的意見。由于功率的計算式是帶分式的多項式，用純數(shù)學(xué)方法分析比較復(fù)雜，通過使用Matlab軟件作圖，可以直觀地看出極值點。這些關(guān)系曲線對我們設(shè)計小型斯特林引擎提供了參考，使我們在不同的條件限制要求下，通過最佳的溫度比，各部分容積比設(shè)計，從而實現(xiàn)最高的輸出功率。實際情況下，容積比的設(shè)計相對簡單，但溫度比不僅對功率的提高影響很大，且需要考慮外接熱源能量耗散的問題[12]。因此對于加熱器、冷卻器特別是回?zé)崞鞯脑O(shè)計，常常成為斯特林引擎的關(guān)鍵技術(shù)之一[13]。

總的來說，α型斯特林引擎結(jié)構(gòu)在使用曲柄連桿機(jī)構(gòu)作為傳動機(jī)構(gòu)時要求兩個曲軸具有90°的相位差，這樣飛輪通常設(shè)置在兩個曲柄中間，不利于軸輸出結(jié)構(gòu)的設(shè)計，但此布置形式的優(yōu)點是發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊，通過調(diào)整兩個曲柄的相位差可方便的調(diào)整冷、熱腔活塞的相位角。γ型斯特林結(jié)構(gòu)中，配氣活塞作往復(fù)運動時不做功，只將工質(zhì)從一個腔室擠向另一個腔室，只有一個動力活塞輸出功[14]。因此其死容積較大，功率也往往不如α型斯特林引擎高，但它的優(yōu)點是熱交換器形的式自由度高，可以自由地改變沖程型和動力活塞型的容積比，可以應(yīng)用于利用低溫?zé)嵩垂ぷ鞯牡蜏夭钜鎇15]。

[1] 濱口和洋，戶田富士夫.斯特林引擎模型制作[M].曹其新，凌芳等譯.上海:上海交通大學(xué)出版社，2010.

[2] 楊泰蓉.1 kW斯特林發(fā)動機(jī)的實驗研究及熱力學(xué)分析[D].合肥:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2010.

[3] 胡學(xué)光，董金鐘，王明昆.斯特林發(fā)動機(jī)絕熱分析法研究[J].應(yīng)用能源技術(shù)，2009(8):41-44.HU Xue-guang，DONG Jin-zhong，WANG Ming-kun.Study on the adiabatic analysis of stirlingengine[J].Applied Energy Technology，2009(8):41-44.

[4] Michael J Moran，Howard N Shapiro.Fundamentals of Engineering Thermodynamics[M].John Wiley ＆Sons，Inc，2010.

[5] 李 明.小型斯特林發(fā)動機(jī)的研制與試驗[D].大連:大連理工大學(xué)，2012.

[6] 李 豐.斯特林發(fā)動機(jī)在低品味能源利用中的研究[D].保定:華北電力大學(xué)，2006.

[7] 朱榜榮.斯特林機(jī)的優(yōu)化設(shè)計及仿真研究[D].北京:華北電力大學(xué)(北京)，2008.

[8] 李 亮.分置式自由活塞斯特林發(fā)動機(jī)的研究[D].合肥:合肥工業(yè)大學(xué)，2012.

[9] 黃程偉，楊嘉祥，葉建鑄.用于汽車尾氣余熱回收的斯特林發(fā)動機(jī)概念設(shè)計[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報，2009，14(增刊1):150-157.HUANG Cheng-wei，YANG Jia-xiang，YE Jian-tao.The Concept Design of the Stirling Engine of the Vehicle Exhaust Waste Heat Utilization Device[J].Journal of Harbin University of Science and Technology，2009，14(Suppl.1):150-157.

[10] 錢國柱.熱氣機(jī)原理與設(shè)計[M].北京:國防工業(yè)出版社，1987.

[11] Nezaket Parlak，Andreas Wagner，Michael Elsner.Thermodynamic analysis of a gamma type Stirling engine in non-idealadiabatic conditions[J].Renewable Energy，2009，34(1):266-273.

[12] 顧根香，金東寒，閻 珽.斯特林發(fā)動機(jī)動態(tài)特性的研究[J].內(nèi)燃機(jī)學(xué)報，2000(3):305-307.GU Gen-xiang，JIN Dong-han，YAN Ting，Study on the Stirling Engine Dynamic Characteristics[J].Transactions of Csice，2000(3):305-307.

[13] 李海偉，石林鎖，李亞奇.斯特林發(fā)動機(jī)的發(fā)展與應(yīng)用[J].能源技術(shù)，2010(4):228-231.LI Hai-wei， SHILinsuo， LIYa-qi. The Developmentand Application of Stirling Engine[J].Energy Technology，2010(4):228-231.

[14] 李佳星.小型斯特林發(fā)動機(jī)加熱器的設(shè)計研究[D].大連:大連理工大學(xué)，2012.

[15] Thombare D G，Verma S K.Technological development in the Stirling cycle engines[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2008，12(1):1-38.