劉義坤，唐慧敏，梁 爽，王永平，汪金明

(1.提高油氣采收率教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶 163318;2.中海油(中國)有限公司，廣東 湛江 524000)

引 言

大慶油田薄差層某區(qū)塊經(jīng)過二次加密后，主要開采三類油層中表內(nèi)薄層+表外儲層2套層系，對薩+葡(差)和葡Ⅰ42及以下儲層進(jìn)行開采，平均滲透率分別為20 ×10－3μm2和40 ×10－3μm2，孔隙度為15%，地層原油黏度為4.5 mPa·s，地層水黏度為0.54 mPa·s，井筒半徑為0.1 m。五點(diǎn)法面積井網(wǎng)為250 m×200 m，生產(chǎn)壓差為10～22 MPa，含水率的變化率為4.94。該區(qū)塊經(jīng)過幾十年開發(fā)已進(jìn)入高含水開發(fā)后期，剩余油分布零散，主力油層含水較高，主要開采對象已經(jīng)轉(zhuǎn)為物性較差的薄差儲層［1－3］。薄差儲層開采難度較大，經(jīng)過二次加密井網(wǎng)調(diào)整后，開采效果得到明顯改善。從現(xiàn)階段來看，薄差層中表內(nèi)薄層和表外儲層有效厚度僅為0.2～0.4 m，油層動(dòng)用比例較低，嚴(yán)重影響薄差儲層的開采。同時(shí)薄差儲層滲透率較低，實(shí)際滲流過程中存在啟動(dòng)壓力梯度。由于注采井距不合理，注采關(guān)系不完善，導(dǎo)致注水井注水效果差，采油井采出效果差，形成“注不進(jìn)，采不出”，薄差儲層得不到有效動(dòng)用［4］。面積波及效率可以對有效動(dòng)用程度進(jìn)行定量描述，建立起面積波及效率與注采壓差和注采井距之間的數(shù)學(xué)模型，對注采壓差和注采井距與有效動(dòng)用程度的定量描述之間的關(guān)系進(jìn)行探討，根據(jù)面積波及效率的定義，確定出不同注采壓差下薄差儲層有效動(dòng)用的極限注采井距。

1 面積波及效率擬合公式

分析區(qū)塊取心井的啟動(dòng)壓力梯度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到啟動(dòng)壓力梯度與滲透率關(guān)系式［5］:

式中:λ為啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m;K為滲透率，10－3μm2。

計(jì)算得到該研究區(qū)塊2套層系的啟動(dòng)壓力梯度分別為0.051、0.041 MPa/m。

非達(dá)西滲流存在啟動(dòng)壓力梯度，在一定的注采井距和注采壓差下，注采井之間的整個(gè)面積內(nèi)并不一定都能流動(dòng)。面積波及效率是指一個(gè)井網(wǎng)中注入劑所波及的面積占井網(wǎng)面積的百分?jǐn)?shù)。郭粉轉(zhuǎn)等人根據(jù)流管模型和Beckley－Leverett方程，推導(dǎo)出考慮啟動(dòng)壓力梯度的五點(diǎn)井網(wǎng)面積波及效率計(jì)算公式，即不同時(shí)刻的面積波及效率EA為［6］:

式中:α為油水前緣到達(dá)某一位置處對應(yīng)的角度;L為注采井距，m;ph為注水井井底壓力，MPa;pf為生產(chǎn)井井底壓力，MPa;t為驅(qū)替時(shí)間，s;φ為孔隙度，%;μ為地層流體黏度，mPa·s;fw'(Swf)為含水率的變化率。

依據(jù)上述公式，計(jì)算區(qū)塊內(nèi)2套開發(fā)層系在不同注采井距和不同注采壓差下面積波及效率。但上述公式在實(shí)際計(jì)算時(shí)較為復(fù)雜，實(shí)際操作性差。假設(shè)2套層系儲層物性相同，面積波及效率只與注采井距和注采壓差有關(guān)，為了避免復(fù)雜繁瑣的計(jì)算過程，利用計(jì)算出的數(shù)據(jù)，進(jìn)行多元回歸分析，可以分別得到2套開發(fā)層系面積波及效率的簡化模型。

EA是個(gè)無量綱的值，Δp的單位為MPa，L的單位為m，故將Δp和L進(jìn)行無量綱化，利用兩者的無量綱公式進(jìn)行無量綱化［7］，得到無量綱注采壓差和注采井距:

式中:ΔpD為無量綱壓差;LD為無量綱井距;Δp為注采壓差，MPa;rw為井筒半徑，m。

將無量綱化注采壓差和注采井距與面積波及效率進(jìn)行多元線性回歸，建立面積波及效率的數(shù)學(xué)模型為:

以計(jì)算出的數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，利用最小二乘法，進(jìn)行多元線性回歸，得到薩+葡 (差)、葡Ⅰ42及以下儲層線性回歸系數(shù)如下:a1=1.2048，b1= －0.0009，c1=0.7108;a2=0.5572，b2= －0.0007，c2=0.7901。

2 極限注采井距計(jì)算

由上述計(jì)算可得薩+葡(差)與葡Ⅰ42及以下層系面積波及效率回歸的模型分別為:

面積波及效率越大，說明儲層動(dòng)用程度越高，開發(fā)效果越好，由于存在儲層非均質(zhì)性以及滲流阻力，面積波及效率不可能達(dá)到1。因此在儲層達(dá)到有效動(dòng)用的條件下，面積波及效率的范圍應(yīng)為0～1。由圖1、2可知，同一套層系注采壓差固定，注采井距與面積波及效率近似直線關(guān)系，且為負(fù)相關(guān);注采壓差越大，極限注采井距越大;不同開發(fā)層系，相同注采壓差，極限注采井距也不同，層系滲透率越大，極限注采井距越大。

圖1 薩+葡(差)儲層不同注采壓差面積波及效率與注采井距關(guān)系

圖2 葡Ⅰ42及以下儲層不同注采壓差面積波及效率與注采井距關(guān)系

根據(jù)面積波及效率數(shù)學(xué)模型，給定注采壓差基礎(chǔ)上，當(dāng)面積波及效率取為1時(shí)，可求得極限注采井距，大于該注采井距時(shí)儲層即可動(dòng)用，由此可得2套層系每個(gè)注采壓差下的極限注采井距(表1)。

表1 2套層系不同注采壓差下的極限注采井距

3 有效動(dòng)用系數(shù)研究

現(xiàn)階段對于儲層動(dòng)用程度的衡量還可以采用有效動(dòng)用系數(shù)這一概念［8］。低滲透油藏中啟動(dòng)壓力梯度的存在，使得一定注采壓差下有效驅(qū)替的范圍受到影響。有效動(dòng)用系數(shù)是指滲流達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，注水能驅(qū)替到的面積與整個(gè)單元面積的比值［9－10］。

同樣利用區(qū)塊的2套層系進(jìn)行有效動(dòng)用系數(shù)計(jì)算。低滲透五點(diǎn)法井網(wǎng)有效動(dòng)用系數(shù)的計(jì)算公式為:

根據(jù)下式進(jìn)行計(jì)算:

式中:α0為當(dāng)流量為零時(shí)能動(dòng)用的最大注入井的角度;β0為當(dāng)流量為零時(shí)能動(dòng)用的最大生產(chǎn)井的角度，五點(diǎn)法井網(wǎng)中α0與β0相等;λ為啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m;L為注采井距，m;ph為注水井井底壓力，MPa;pf為生產(chǎn)井井底壓力，MPa。

計(jì)算2套層系不同注采壓差與不同注采井距下的有效動(dòng)用系數(shù)，得到不同注采壓差下有效動(dòng)用系數(shù)隨注采井距的變化曲線(圖3、4)。

圖3 薩+葡(差)儲層不同注采壓差有效動(dòng)用系數(shù)與注采井距關(guān)系

圖4 葡Ⅰ42及以下儲層不同注采壓差有效動(dòng)用系數(shù)與注采井距關(guān)系

由圖3、4可知，注采壓差一定，有效動(dòng)用系數(shù)為1時(shí)即為極限注采井距，大于該注采井距時(shí)儲層即可動(dòng)用，結(jié)果見表2。

表2 有效動(dòng)用系數(shù)計(jì)算極限注采井距

表3 2種方法極限注采井距計(jì)算結(jié)果誤差分析

由表3可知，2種方法對這2套層系極限注采井距的計(jì)算結(jié)果，誤差在5%以內(nèi)。由于在利用面積波及效率計(jì)算的過程中利用簡化模型，因此結(jié)果存在一定誤差。而有效動(dòng)用系數(shù)的計(jì)算結(jié)果也在一定程度上證明了上述模型的正確性以及對于薄差層極限注采井距計(jì)算的正確性。

實(shí)際油田開發(fā)方案制訂及注采系統(tǒng)調(diào)整中，極限注采井距的確定與現(xiàn)有井網(wǎng)注采井距調(diào)整是決定油田開發(fā)效果的關(guān)鍵部分，也對快速評價(jià)現(xiàn)有井網(wǎng)井距儲層動(dòng)用程度以及針對注采井距范圍內(nèi)面積波及效率的計(jì)算有一定的指導(dǎo)意義。

4 結(jié)論

(1)結(jié)合儲層參數(shù)和油藏工程公式，計(jì)算出薄差層2套開發(fā)層系不同注采壓差和注采井距下的面積波及效率。利用多元線性回歸方法，建立目標(biāo)區(qū)塊五點(diǎn)井網(wǎng)面積波及效率與注采壓差和注采井距的數(shù)學(xué)模型，確定區(qū)塊2套開發(fā)層系在注采壓差一定時(shí)的極限注采井距。

(2)利用有效動(dòng)用系數(shù)對相同儲層的極限注采井距進(jìn)行計(jì)算，對比計(jì)算結(jié)果，面積波及系數(shù)方法計(jì)算誤差在5%以內(nèi)，證明該方法計(jì)算薄差層極限注采井距方法的正確性，可以用來指導(dǎo)薄差層下步井距調(diào)整方向。

［1］齊春艷.喇薩杏油田薄差油層及表外儲層調(diào)整方式［J］.大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2010，29(2):64 －69.

［2］齊春艷，王賀軍.喇薩杏油田層系井網(wǎng)現(xiàn)狀及調(diào)整對策［J］.大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2010，29(1):38－42.

［3］劉義坤，等.薄差儲層油水滲流規(guī)律研究［J］.特種油氣藏，2013，20(5):89 －92.

［4］宋洪慶，等.低滲透非均質(zhì)油藏動(dòng)用程度評價(jià)新方法［J］.特種油氣藏，2009，16(1):64－67.

［5］田文博，楊正明，徐軒，等.特低滲透裂縫性油藏矩形井網(wǎng)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)研究［J］.特種油氣藏，2013，20(2):121－125，157.

［6］郭粉轉(zhuǎn)，等.滲流啟動(dòng)壓力梯度對低滲透油田五點(diǎn)井網(wǎng)面積波及效率影響［J］.大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，34(3):65 －68，125 －126.

［7］陳元千.現(xiàn)代試井解釋技術(shù)的基礎(chǔ)［J］.新疆石油地質(zhì)，2010，31(5):500 －505.

［8］朱維耀，等.低/特低滲透油藏非達(dá)西滲流有效動(dòng)用計(jì)算方法［J］.石油學(xué)報(bào)，2010，31(3):452－457.

［9］齊亞東，等.特低滲透斷塊油藏不規(guī)則三角形井網(wǎng)有效動(dòng)用系數(shù)計(jì)算及應(yīng)用［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2012，43(3):1065 －1071.

［10］楊鵬，等.江蘇油田特低滲透油藏三角形井網(wǎng)有效動(dòng)用系數(shù)評價(jià)［J］.復(fù)雜油氣藏，2011，22(2):52－55.