戴悅來 戴志敏 吳燕華

1（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）

2（中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

熔鹽堆作為六種先進(jìn)四代堆型之一，在固有安全、燃料循環(huán)、小型化、核資源的有效利用和防止核擴(kuò)散等方面有其特有的優(yōu)點(diǎn)。2011年中國(guó)科學(xué)院?jiǎn)?dòng)實(shí)施了“未來先進(jìn)核裂變能——釷基熔鹽堆核能系統(tǒng)” (Thorium Molten Salt Reactor, TMSR)戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)，由中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所承擔(dān)，其中TMSR池式反應(yīng)堆輔助冷卻系統(tǒng)(Pool Reactor Auxiliary Cooling System, PRACS)在反應(yīng)堆設(shè)計(jì)和運(yùn)行中占據(jù)重要地位，確保反應(yīng)堆事故工況下堆芯余熱的順利導(dǎo)出，渦流二極管泵裝置作為一種無傳動(dòng)裝置的新型免維修設(shè)備，以其固有的內(nèi)在特性，被引入 PRACS的概念設(shè)計(jì)中。美國(guó)橡樹嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室初步完成對(duì)渦流二極管應(yīng)用于高溫熔鹽堆(Fluoride salt-cooled High temperature Reactors，F(xiàn)HRs)專用輔助冷卻系統(tǒng)(Dedicated Reactor Auxiliary Cooling System, DRACS)的概念設(shè)計(jì)[1]。

在20世紀(jì)80年代渦流二極管開始用于核工業(yè)后處理工廠的乏燃料輸送，其基本原理為流體工質(zhì)正反向通過渦流二極管時(shí)，反向壓降值明顯高于正向壓降值，具有不同的阻力系數(shù)[2]，類似于電路中“二極管”的作用。其中，反向流動(dòng)時(shí)，內(nèi)部流場(chǎng)表現(xiàn)為復(fù)雜的三維強(qiáng)剪切湍流場(chǎng)，與旋風(fēng)分離器、水力旋流器、渦流放大器等流體控制設(shè)備類似。

本文對(duì) PRACS中的渦流二極管裝置進(jìn)行初步分析，為進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化熔鹽堆輔助冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供參考。首先建立渦流二極管模型，采用FLUENT軟件模擬在不同工況條件下的渦流二極管正反向流阻及性能參數(shù)，并通過改進(jìn)其結(jié)構(gòu)達(dá)到優(yōu)化的目的，再結(jié)合實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證。

1 分析模型

1.1 系統(tǒng)描述

TMSR池式反應(yīng)堆輔助冷卻系統(tǒng)中的 DRACS部分由換熱器、渦流二極管及相關(guān)管道組成，系統(tǒng)示意圖如圖1。

圖1 TMSR池式反應(yīng)堆Fig.1 Pool reactor of TMSR.

在正常工況下，渦流二極管處于反向流動(dòng)狀態(tài)，流阻高，起到隔阻的作用；在非正常工況下，主泵停止工作，此時(shí)，一回路進(jìn)入自然循環(huán)狀態(tài)，管道內(nèi)熔鹽工質(zhì)開始反向流動(dòng)，渦流二極管轉(zhuǎn)變成正向流動(dòng)狀態(tài)，流阻低，保證堆芯余熱順利導(dǎo)出。

1.2 渦流二極管模型

渦流二極管由切向管、旋流腔、軸向管三部分組成。其工作模式：當(dāng)流體從切向管流入腔室時(shí)，由于切向管的收縮作用，流體工質(zhì)以射流形態(tài)進(jìn)入渦流腔，在壁面作用下形成旋流，從而產(chǎn)生較大的流阻，稱為反向流動(dòng)；而當(dāng)流體工質(zhì)從中心管流入時(shí)，流動(dòng)相對(duì)簡(jiǎn)單，無大的旋流產(chǎn)生，流阻相對(duì)小，稱為正向流動(dòng)。衡量渦流二極管性能指標(biāo)參數(shù)：阻力系數(shù)x(或歐拉數(shù)Eu)與阻抗比e：

渦流二極管的雷諾數(shù)計(jì)算公式：

式中，V、d為切向管與腔室連接處的速度、管徑；r、m為工質(zhì)的密度和粘度。

1.3 模擬計(jì)算前處理

渦流二極管模型采用 SolidEgde軟件進(jìn)行幾何建模，前處理在ICEM上進(jìn)行，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相結(jié)合的混合網(wǎng)格，腔室與切向管連接處為四面體網(wǎng)格，其余部分為六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量較好，網(wǎng)格總數(shù)在80余萬。模型示意圖見圖2。

圖2 渦流二極管模型Fig.2 Model of vortex diode.

1.4 模擬條件設(shè)置

方程的求解在 FLUENT6.3上進(jìn)行，由于二極管內(nèi)部工質(zhì)的溫度變化很小，因此忽略溫度場(chǎng)的影響，只考慮流場(chǎng)，工質(zhì)采用常物性參數(shù)，工質(zhì)水的工作溫度設(shè)為20 °C，F(xiàn)LiBe和 FLiNaK的工作溫度設(shè)為700 °C，用到的三種工質(zhì)物性參數(shù)如表1所示。

表1 模擬工質(zhì)Table 1 Working medium of simulation.

正向流動(dòng)時(shí)，流動(dòng)相對(duì)比較簡(jiǎn)單，計(jì)算模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-e模型；反向流動(dòng)時(shí)，腔室內(nèi)部流體呈現(xiàn)渦旋運(yùn)動(dòng)，屬于復(fù)雜剪切流的一種，表現(xiàn)為各向異性和不穩(wěn)定性。對(duì)于旋流問題，可采用的模型有：標(biāo)準(zhǔn)k-e模型、realizablek-e模型、RNGk-e模型[3]、雷諾應(yīng)力模型[4]以及大渦模型[5]，其中標(biāo)準(zhǔn)k-e模型假定湍流是各向同性的，與渦流二極管反向旋流各向異性不相符，盡管realizablek-e模型、RNGk-e模型相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)k-e模型進(jìn)行了有旋改進(jìn)，但仍不理想，雷諾應(yīng)力模型直接對(duì)各個(gè)雷諾應(yīng)力項(xiàng)進(jìn)行?；^前兩種有更好的模擬效果，大渦模擬是最符合渦流二極管反向流動(dòng)，但模擬計(jì)算比較耗時(shí)間，從模擬結(jié)果的比較并結(jié)合計(jì)算經(jīng)濟(jì)性考慮，本文采用雷諾應(yīng)力模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。

正反向流動(dòng)均設(shè)置為速度進(jìn)口，恒定出口壓力，設(shè)置為 0，同時(shí)給定水力直徑及湍流強(qiáng)度I作為進(jìn)口湍動(dòng)條件，反向流動(dòng)模擬時(shí)，由于出口處存在很長(zhǎng)一段旋流，模擬采用壓力出口邊界條件(Pressure outlet)時(shí)會(huì)在出口處出現(xiàn)回流現(xiàn)象，導(dǎo)致不收斂，所以將出口邊界條件設(shè)置為 outlet-vent，并通過不斷增大阻力損失系數(shù)來消除出口處的回流；壁面粗糙度設(shè)置為 0，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。算法采用壓力基準(zhǔn)(Pressure-Based)算法，使用多面體網(wǎng)格技術(shù)優(yōu)化四面體網(wǎng)格，壓力項(xiàng)的離散采用PRESTO!格式，壓力和速度耦合采用SIMPLE算法，動(dòng)量、湍動(dòng)能和耗散率各項(xiàng)均采用二階迎風(fēng)格式，模擬工質(zhì)均采用定常流動(dòng)，并忽略溫度場(chǎng)影響，進(jìn)出口質(zhì)量流量通量差比低于1×10?5作為收斂準(zhǔn)則。

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 渦流二極管正反向流動(dòng)特性分析

選用工質(zhì)水做分析，正反向流的進(jìn)口速度均設(shè)為1 m·s?1，圖3為渦流二極管內(nèi)水流的流線圖，正向流動(dòng)時(shí)，水流自軸向口流入渦流腔，比較流暢，流阻相對(duì)低；反向流動(dòng)時(shí)，水流自切向口流入渦流腔，流體在離心力作用下，在腔室內(nèi)部產(chǎn)生旋流，并在軸向出口處也存在旋流，進(jìn)一步增大了流阻。

圖3 渦流二極管正反向流線圖Fig.3 Flow pathlines of vortex diode.

渦流二極管反向流動(dòng)時(shí)的橫向和軸向截面靜壓分布云圖見圖4，可以看出，在渦流腔室的外圍自由區(qū)壓降不明顯，在腔室中心附近的強(qiáng)制渦區(qū)內(nèi)壓降相對(duì)就很明顯， 渦流二極管反向壓降主要集中在腔室中心附近的強(qiáng)旋流區(qū)域。

圖4 橫向和縱向截面靜壓分布云圖Fig.4 Static pressure distribution nephogram of horizontal and vertical section.

2.2 熔鹽工質(zhì)FLiBe和FLiNaK模擬結(jié)果

根據(jù) FLiBe和 FliNaK的物性參數(shù)并結(jié)合PRACS系統(tǒng)工作的工況條件，設(shè)定入口速度范圍為V=0.5–50 m·s?1，可將流速分為低速流和高速流兩種流動(dòng)狀態(tài)，通過Fluent軟件模擬計(jì)算在給定不同的流速條件下，即不同雷諾數(shù)下渦流二極管的正反向壓降值，并根據(jù)求得的壓降值獲得渦流二極管的性能參數(shù)。圖5給出了兩種熔鹽工質(zhì) FLiBe和FLiNaK的正反向壓降值與雷諾數(shù)的曲線圖，可以看出，隨著雷諾數(shù)的不斷增大，正反向壓降值相應(yīng)地增大。根據(jù)獲得的正反向壓降值計(jì)算渦流二極管的性能參數(shù)阻抗比e，結(jié)果如圖6所示：隨著雷諾數(shù)的增大，阻抗比增大，當(dāng)雷諾數(shù)達(dá)到一定值后，阻抗比基本保持不變；兩種熔鹽工質(zhì)的曲線圖基本重合，即在相同雷諾數(shù)下，F(xiàn)LiBe和FLiNaK的阻抗比非常接近，且能達(dá)到的最大值基本相同，因此渦流二極管存在一個(gè)臨界雷諾數(shù)，超過臨界雷諾數(shù)后，其阻抗比基本保持不變，達(dá)到最大值，同時(shí)對(duì)于結(jié)構(gòu)一定的渦流二極管，其阻抗比與雷諾數(shù)有關(guān)。

圖5 FLiBe (a)、FLiNaK (b)在不同雷諾數(shù)下的正反向壓降值Fig.5 Forward and reverse pressure values of FLiBe (a),FLiNaK (b) under different Reynolds number.

圖6 FLiBe和FLiNaK在不同雷諾數(shù)下的阻抗比Fig.6 Diodicity of FLiBe and FLiNaK under different Reynolds number.

為了驗(yàn)證渦流二極管性能參數(shù)阻抗比e與雷諾數(shù)Re相關(guān)，增加工質(zhì)水，模擬結(jié)果如圖7所示，三種不同工質(zhì)的曲線圖基本重合，即在相同的雷諾數(shù)下，渦流二極管性能參數(shù)e基本相同。因此對(duì)于給定結(jié)構(gòu)的渦流二極管，其阻抗比e與工質(zhì)的Re有關(guān)，而與工質(zhì)的密度和粘度無關(guān)。

圖7 三種工質(zhì)的阻抗比隨雷諾數(shù)的變化曲線Fig.7 Plot of e vs. Re for three working medium.

2.3 渦流二極管結(jié)構(gòu)優(yōu)化

為提高渦流二極管性能，對(duì)其軸向管和切向管結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，切向管錐角對(duì)正反向流場(chǎng)都有影響，隨著錐角的增大，正反向流的阻力系數(shù)都相應(yīng)增大，存在一個(gè)最佳切向錐角使得渦流二極管的性能比達(dá)到最大值，其值在7°左右[6]，軸向管采用漸縮漸擴(kuò)的結(jié)構(gòu)，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 渦流二極管結(jié)構(gòu)優(yōu)化Fig.8 Structure optimizing model of vortex diode.

為了驗(yàn)證結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，渦流二極管的性能有所提高，采用工質(zhì) FLiBe，通過模擬計(jì)算，比較優(yōu)化前后的性能參數(shù)。圖9(a)顯示了結(jié)構(gòu)優(yōu)化后對(duì)正向阻力系數(shù)的影響，可以看到，在雷諾數(shù)較低的情況下，優(yōu)化后的正向阻力系數(shù)值比優(yōu)化前大，但隨著雷諾數(shù)的不斷增大，其值相對(duì)于優(yōu)化前的要低一些，造成這一現(xiàn)象的原因是由于優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，在低雷諾數(shù)的情況下，其阻力損失相對(duì)較大，在雷諾數(shù)達(dá)到一定值后，軸向管漸縮漸擴(kuò)的結(jié)構(gòu)起到了對(duì)進(jìn)口流速分布均勻化的作用，正向流的流阻相對(duì)于優(yōu)化前的要低。圖9(b)顯示了結(jié)構(gòu)優(yōu)化后對(duì)反向阻力系數(shù)的影響，優(yōu)化后的渦流二極管反向阻力系數(shù)有了一定程度的提高，這是由于切向管的收縮作用，使得進(jìn)入腔室的流體切向速度增大，加強(qiáng)了流體從切向管射入腔室的射流效果，更易于在腔室內(nèi)形成旋流。

圖9 結(jié)構(gòu)優(yōu)化對(duì)正向(a)和反向(b)阻力系數(shù)的影響Fig.9 Influence of structure optimization for forward (a) and reverse (b) resistance coefficient.

根據(jù)正反向阻力系數(shù)的值，得到渦流二極管的阻抗比，結(jié)果如圖10所示，當(dāng)雷諾數(shù)Re較小時(shí)，阻抗比并沒有提高，這是由于正向阻力的增大幅度相對(duì)于反向阻力的增大幅度相當(dāng)，但隨著雷諾數(shù)的進(jìn)一步增大，渦流腔室內(nèi)的旋流效果得到加強(qiáng)，反向阻力增加幅度相對(duì)于正向的增大幅度有了很大的提高，從而使阻抗比有了一定程度的提高。

圖10 結(jié)構(gòu)優(yōu)化對(duì)阻抗比的影響Fig.10 Influence of structure optimization on diodicity.

2.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

由于熔鹽具有強(qiáng)腐蝕性，不易開展相關(guān)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，目前開展的渦流二極管實(shí)驗(yàn)基本都是水回路，因此從安全和技術(shù)成熟角度考慮，本文采用水回路。實(shí)驗(yàn)裝置如圖11所示。

圖11 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.11 Experimental setup.

實(shí)驗(yàn)采用腔體直徑為150mm的結(jié)構(gòu)改進(jìn)型渦流二極管模型，通過3D打印技術(shù)，ABS材料制作而成，由于材料的承受壓力有限，將實(shí)驗(yàn)流量設(shè)定為 2–5 m3·h?1，在此流量變化范圍內(nèi)測(cè)定渦流二極管的正反向壓降值。

實(shí)驗(yàn)過程：先進(jìn)行反向流動(dòng)測(cè)定，打開閥門8、11，關(guān)閉閥門9、10，同時(shí)關(guān)閉節(jié)流閥4，開啟其他閥門，以便獲得盡可能高的壓降，通過調(diào)整泵的速度，以增加回路中水的流速。待壓力計(jì)和壓差計(jì)數(shù)值穩(wěn)定后，進(jìn)行采集數(shù)據(jù)。當(dāng)反向流動(dòng)數(shù)據(jù)采集完后，打開閥門9、10，關(guān)閉閥門8、11，將垂直管作為入口進(jìn)行正向流動(dòng)測(cè)試。節(jié)流閥4開啟15%的位置，通過泵的調(diào)節(jié)和節(jié)流閥5及球形閥9的進(jìn)一步微調(diào)，盡可能使回路的一系列流量值為反向流動(dòng)測(cè)定時(shí)的相關(guān)流量值。

在流量范圍給定的實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)與相應(yīng)模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖12所示。

圖12 正向流(a)和反向流(b)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig.12 Comparison between numerical and experimental results of forward flow (a) and reverse flow (b).

在實(shí)驗(yàn)的流量范圍內(nèi)，正反向流動(dòng)的模擬計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)的數(shù)值誤差符合模擬計(jì)算的精度要求。

3 結(jié)語(yǔ)

(1) 通過數(shù)值模擬，模擬計(jì)算了采用熔鹽工質(zhì)FLiBe和FLiNaK時(shí)，渦流二極管在不同雷諾數(shù)下的壓降值及性能參數(shù)。

(2) 對(duì)于結(jié)構(gòu)給定的渦流二極管，其性能參數(shù)阻抗比e與工質(zhì)的Re有關(guān)，隨著Re增大而相應(yīng)增大，最后達(dá)到臨界穩(wěn)定值。

(3) 通過對(duì)渦流二極管的軸向管和切向管進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，其性能有了一定的提高。

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