康曉風(fēng)，林蘭鈺，李 茜

中國環(huán)境監(jiān)測總站，國家環(huán)境保護(hù)環(huán)境監(jiān)測質(zhì)量控制重點實驗室，北京 100012

目前地表水水質(zhì)評價方法為《地表水環(huán)境質(zhì)量評價辦法(試行)》，河流、流域(水系)水質(zhì)評價依照斷面?zhèn)€數(shù)采用2種方法:當(dāng)河流、流域(水系)的斷面總數(shù)少于5個時，計算河流、流域(水系)所有斷面各評價指標(biāo)濃度算術(shù)平均值，然后參照單個斷面按照單因子評價法進(jìn)行評價，可簡稱“均值法”;當(dāng)河流、流域(水系)的斷面總數(shù)在5個(含5個)以上時，采用斷面水質(zhì)類別比例法，根據(jù)評價河流、流域(水系)中各水質(zhì)類別的斷面數(shù)占河流、流域(水系)所有評價斷面總數(shù)的百分比來評價其水質(zhì)狀況，可簡稱“斷面比例法”。實際應(yīng)用中，如果河流、流域(水系)的斷面總數(shù)在5個(含5個)以上時，以上2種方法的評價結(jié)果往往會產(chǎn)生差異。

出于不同的評價目的，在水質(zhì)評價中也經(jīng)常采用數(shù)學(xué)分析方法，如灰色關(guān)聯(lián)分析、模糊綜合評價、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析等，但對評價結(jié)果的適用性及與單因子評價結(jié)果的比較、原因分析比較少見。該文在均值法和斷面比例法基礎(chǔ)上，引入灰色關(guān)聯(lián)分析法、模糊綜合評價法［1-3］，組合為均值-灰色關(guān)聯(lián)分析法、灰色關(guān)聯(lián)分析-斷面比例法，均值-模糊綜合評價法、模糊綜合評價-斷面比例法，對2013年全國七大水系水質(zhì)進(jìn)行評價［4］，并就評價結(jié)果進(jìn)行比對和適用性分析，為不同條件下水環(huán)境質(zhì)量評價方法的選取提供依據(jù)和參考。

1 評價方法與數(shù)據(jù)選取

1.1 均值法與斷面比例法

河流斷面水質(zhì)類別評價采用單因子評價法，即根據(jù)評價時段內(nèi)該斷面參評的指標(biāo)中類別最高的一項來確定。根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量評價辦法(試行)》，評價指標(biāo)為《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838—2002)表1中除水溫、總氮、糞大腸菌群以外的21項指標(biāo)。均值法、斷面比例法均以此為基礎(chǔ)。均值法計算河流、流域(水系)所有斷面各評價指標(biāo)濃度算術(shù)平均值，然后參照單個斷面按照單因子評價法進(jìn)行評價。均值法計算的Ⅰ、Ⅱ類水質(zhì)為優(yōu)，Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ類分別對應(yīng)良好、輕度污染、中度污染、重度污染。河流、流域(水系)水質(zhì)類別比例與水質(zhì)定性評價分級的對應(yīng)關(guān)系見表1。

表1 河流、流域(水系)水質(zhì)定性評價分級

1.2 灰色關(guān)聯(lián)分析法

灰色關(guān)聯(lián)分析法是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度，亦即“灰色關(guān)聯(lián)度”，作為衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法。在水質(zhì)評價中，根據(jù)水質(zhì)類別與斷面數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析，關(guān)聯(lián)度最高的水質(zhì)類別為監(jiān)測斷面的水質(zhì)類別［5-6］?；疑P(guān)聯(lián)分析的主要特點是不考慮各個評價指標(biāo)的權(quán)重，即認(rèn)為各個因子同等重要。

1.2.1 比較數(shù)列與參考數(shù)列的確定

水質(zhì)分級標(biāo)準(zhǔn)數(shù)列即比較數(shù)列，設(shè)水質(zhì)分級標(biāo)準(zhǔn)共分m級，評價因子有n個，則得到各級水體分級標(biāo)準(zhǔn)的比較數(shù)列{Cj(k)}:

所有監(jiān)測值即參考數(shù)列，設(shè)實測值有h組，每個點選取評價因子相同，共有n個，則得到參考數(shù)列

1.2.2 數(shù)據(jù)的無量綱化處理

由于水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)中各個指標(biāo)的量級不同，必須在關(guān)聯(lián)分析之前進(jìn)行數(shù)據(jù)的無量綱化處理。目前在水質(zhì)評價中使用的無量綱化方法主要有初值化變換、均值化變換、極差化變換等，本文采用最大最小值變換。

式中:max、min分別為同一指標(biāo)下比較數(shù)列和參照數(shù)列的最大值、最小值。

1.2.3 絕對差Δij(k)的計算

由于評價標(biāo)準(zhǔn)并非一個數(shù)值，而是一個區(qū)間，傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析中采用的點到點的計算方法是不合適的。因此采用一種基于點到區(qū)間距離的關(guān)聯(lián)系數(shù)公式，定義絕對差為

式中:C'min(k)、C'max(k)分別為 Ci(k)中的最小值、最大值。

1.2.4 關(guān)聯(lián)系數(shù)ξij(k)

在通過第1.2.3節(jié)處理得到的數(shù)列中，{Cj(k)}對{Si(k)}在第k點的關(guān)聯(lián)系數(shù)定義為

式中:ρ為分辨系數(shù)，ρ∈［0，1］，其取值不同，分辨能力不同，值愈大，分辨能力愈強(qiáng)，但對整個順序趨勢無影響，一般取ρ=0.5。

1.2.5 關(guān)聯(lián)度γij

綜合各點k=1，2，…，m的關(guān)聯(lián)系數(shù)，得整個數(shù)列{Si(k)}與比較數(shù)列{Cj(k)}的關(guān)聯(lián)度γij為

式中:wj(k)為第j個斷面中第k評價因子權(quán)重。

均值-灰色關(guān)聯(lián)分析法是先計算各監(jiān)測項目的平均值，然后用灰色關(guān)聯(lián)分析確定水質(zhì)類別。灰色關(guān)聯(lián)分析-斷面比例法是先用灰色關(guān)聯(lián)分析法計算各個斷面的水質(zhì)類別，再按照斷面比例法確定整體水質(zhì)類別。

1.3 模糊綜合評價法

綜合模糊評價法一般包括5個步驟。

1)建立評價因素集，即確定參評因子集合。在水質(zhì)評價中，就是由參與評價的n個指標(biāo)的實際測定濃度組成，記為 U={u1，u2，…，un} 。

2)建立評價等級集，即確定評價結(jié)果的等級集合，根據(jù)相應(yīng)的地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)建立等級集，記為 V={v1，v2，…，vm} 。

3)建立隸屬度函數(shù)。模糊集合是用隸屬函數(shù)描述的，以隸屬函數(shù)為基礎(chǔ)建立了模糊集合論，因此隸屬函數(shù)在模糊數(shù)學(xué)中占有極為重要的地位。監(jiān)測值為X的環(huán)境質(zhì)量指標(biāo)對各個環(huán)境質(zhì)量級別的隸屬度rij，即可以被評為j類環(huán)境質(zhì)量的可能;n表示參與評價指標(biāo)數(shù)，i=1，2，…，n;m表示環(huán)境質(zhì)量級別數(shù)，j=1，2，…，m。將各單因素模糊評價集R的隸屬度為行組成單因素評價矩陣，則可寫出n×m的模糊矩陣R，表明每個評價因子與每級評價標(biāo)準(zhǔn)之間的模糊關(guān)系:

隸屬度函數(shù)rij的計算方法見式(9)，其中sj為標(biāo)準(zhǔn)值。

4)確定各評價因子的權(quán)重。

5)建立綜合評價矩陣，并進(jìn)行綜合評價。單因素模糊評價僅反映一個因子對評價對象的影響，而未反映所有因子綜合影響，也就不能得出綜合評價結(jié)果。模糊綜合評價考慮所有因子的影響，將權(quán)重集A與單因素模糊評價矩陣 R相乘，得到各被評價對象的模糊綜合評價集B=A*R。

式中bj為評價指標(biāo)，它是綜合考慮所有評價因子的影響時，評價因子對評價集中第j級等級的隸屬程度。R的第i行表示所有因子取第i個評價等級的隸屬程度;第j列表示第j個因子對各個評價等級的隸屬程度。因此，每列元素再乘以相應(yīng)的因子權(quán)數(shù)a，得出的結(jié)果就更能合理地反映所有因素的綜合影響［7-9］。

按照單因子評價原則，各評價因子權(quán)重是相同的。

模糊綜合評價的特點是以最優(yōu)的評價因素值為基準(zhǔn)，其評價值為1;其余欠優(yōu)的評價因素依據(jù)欠優(yōu)的程度得到相應(yīng)的評價值。

均值-模糊綜合評價法是先計算各監(jiān)測項目的平均值，然后用模糊綜合評價法確定水質(zhì)類別。模糊綜合評價-斷面比例法是先用模糊綜合評價法計算各個斷面的水質(zhì)類別，再按照斷面比例法確定整體水質(zhì)類別。

1.4 數(shù)據(jù)選取

選取2013年全國地表水長江、黃河、珠江、松花江、淮河、海河、遼河七大水系國控斷面數(shù)據(jù)進(jìn)行評價。監(jiān)測頻次為每月監(jiān)測1次，年度評價以每年12次監(jiān)測數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值進(jìn)行評價，對于少數(shù)因冰封期等原因無法監(jiān)測的斷面，一般應(yīng)保證每年至少有8次以上(含8次)的監(jiān)測數(shù)據(jù)參與評價。

分別用第1.1節(jié)至第1.3節(jié)中的3種方法計算水系水質(zhì)類別。計算過程中，因pH無超標(biāo)現(xiàn)象且計算方法特殊，采用其余20項指標(biāo)進(jìn)行計算和評價。

通過20項指標(biāo)的計算結(jié)果與均值法、斷面比例法相比，七大水系水質(zhì)評價結(jié)果明顯偏好，水質(zhì)類別均為優(yōu)。經(jīng)分析系由灰色關(guān)聯(lián)分析法、模糊綜合評價法的與單因子評價法的系統(tǒng)誤差形成，即水質(zhì)較差的指標(biāo)被水質(zhì)較好的指標(biāo)平滑，出現(xiàn)整體水質(zhì)改善。因此按照單因子評價法結(jié)果不變?yōu)樵瓌t，遴選出高錳酸鹽指數(shù)、生化需氧量、氨氮、石油類、化學(xué)需氧量、總磷6個主要的超標(biāo)指標(biāo)進(jìn)行計算和評價。

2 評價結(jié)果

2.1 均值法和斷面比例法

根據(jù)均值法計算得到的各水系水質(zhì)類別見表2。結(jié)合首要污染物的超標(biāo)倍數(shù)，各水系水質(zhì)由好到差依次為長江、珠江、遼河、淮河、松花江、黃河、海河。

表2 七大水系水質(zhì)類別(均值法)

根據(jù)斷面比例法計算得到的各水系水質(zhì)類別見表3。除松花江、淮河以外，其他五大水系采用斷面比例法和均值法評價結(jié)果均出現(xiàn)了1個級別的偏差，且變化方向不惟一。

表3 七大水系水質(zhì)類別(斷面比例法)

2.2 均值-灰色關(guān)聯(lián)分析法和灰色關(guān)聯(lián)-斷面比例法

根據(jù)均值-灰色關(guān)聯(lián)分析法和灰色關(guān)聯(lián)-斷面比例法計算得到的各水系水質(zhì)類別見表4～表7:

表4 七大水系水質(zhì)類別(均值-灰色關(guān)聯(lián)分析法，20項指標(biāo))

表5 七大水系水質(zhì)類別(灰色關(guān)聯(lián)-斷面比例法，20項指標(biāo))

表6 七大水系水質(zhì)類別(均值-灰色關(guān)聯(lián)分析法，6項指標(biāo))

表7 七大水系水質(zhì)類別(灰色關(guān)聯(lián)-斷面比例法，6項指標(biāo))

由表4可見，依照關(guān)聯(lián)度高低，各水系水質(zhì)由好到差依次為長江、珠江、遼河、淮河、黃河、松花江、海河。與均值法相比，黃河、松花江的排名出現(xiàn)了變化。

由表5可見，與斷面比例法評價結(jié)果相比，除珠江外，其他六大水系水質(zhì)類別均提高1～3個級別。

由表6可見，與均值法相比，黃河、海河水質(zhì)提高了2個級別，珠江、松花江、淮河提高了1個水質(zhì)級別。依照評價結(jié)果和關(guān)聯(lián)度高低，各水系水質(zhì)由好到差依次為長江、珠江、遼河、淮河、松花江、黃河、海河，與均值法一致。結(jié)合表2、表4的計算結(jié)果，可以認(rèn)為黃河水系氨氮污染較重，但除6項指標(biāo)外的其余14項指標(biāo)相對松花江水系污染較輕，因此表4中黃河水系的評價結(jié)果優(yōu)于松花江水系。

由表7可見，與斷面比例法相比，長江、松花江、海河水質(zhì)提高了1個級別。與均值-灰色關(guān)聯(lián)分析法相比，黃河、淮河、遼河水質(zhì)下降了1個級別。

2.3 均值-模糊綜合評價法和模糊綜合評價-斷面比例法

根據(jù)均值-模糊綜合評價法和模糊綜合評價-斷面比例法計算得到的各水系水質(zhì)類別見表8～表11。

表8 七大水系水質(zhì)類別(均值-模糊綜合評價法，20項指標(biāo))

表9 七大水系水質(zhì)類別(模糊綜合評價-斷面比例法，20項指標(biāo))

表10 七大水系水質(zhì)類別(均值-模糊綜合評價法)

表11 七大水系水質(zhì)類別(模糊綜合評價-斷面比例法)

由表8可見，依照隸屬度高低，各水系水質(zhì)由好到差依次為長江、珠江、遼河、淮河、松花江、黃河、海河，與均值法排名一致。

由表9可見，與灰色關(guān)聯(lián)-斷面比例法相比，珠江水系1個斷面評價結(jié)果為Ⅴ類水質(zhì)。

由表10可見，與均值法相比，黃河、珠江、遼河水質(zhì)提高了1個級別，松花江、淮河、海河提高了兩個水質(zhì)級別。依照評價結(jié)果和隸屬度高低，各水系水質(zhì)由好到差依次為長江、珠江、遼河、松花江、淮河、黃河、海河，與均值法相比，松花江、淮河水質(zhì)排名互換。

由表11可見，與斷面比例法相比，長江、黃河、淮河、遼河水質(zhì)提高了1個級別。松花江水質(zhì)提高了2個級別。與均值-模糊綜合評價法相比，黃河水質(zhì)提高了1個級別，淮河、海河、遼河水質(zhì)下降了1個級別。

3 結(jié)論與建議

大樣本量(七大水系所有國控斷面)情況下，現(xiàn)有評價方法中采用斷面比例法和均值法的評價結(jié)果有5個水系出現(xiàn)了1個級別的偏差，且變化方向不唯一。

灰色關(guān)聯(lián)分析法與模糊綜合評價法對于超標(biāo)指標(biāo)具有平滑作用，評價指標(biāo)越多，水質(zhì)提高越明顯。同等條件下，模糊綜合評價法水質(zhì)類別提高相對于灰色關(guān)聯(lián)分析法水質(zhì)提高得更多。

從評價結(jié)果看，引入灰色關(guān)聯(lián)分析法各大水系的水質(zhì)差別變得更小，而引入模糊綜合評價后雖然水質(zhì)類別也有所提高，但差別變化小于灰色關(guān)聯(lián)分析法。

在同一種評價方法下，模糊綜合評價法會更大程度保留不同水系間的水質(zhì)差別信息;在兩種評價方法對比時，模糊綜合評價法體現(xiàn)的差異性也與原來有較好的一致性，亦即其評價精度和適用性要高于灰色關(guān)聯(lián)分析法。

水系水質(zhì)評價中在引入數(shù)學(xué)方法進(jìn)行評價時，應(yīng)盡可能選用共有的主要超標(biāo)項目進(jìn)行評價，以避免項目過多造成水質(zhì)評價結(jié)果過高。

不同水系間進(jìn)行水質(zhì)比較時，可以考慮引入模糊綜合評價，以便得到較為明確的量化指標(biāo)。

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