王黎明，高爐東，劉煥乾，李建宇，周旭輝，王建波

（1.湖南省氣象技術(shù)裝備中心，湖南 長(zhǎng)沙 410007；2.湖南省氣象局觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)處，湖南 長(zhǎng)沙 410018）

土壤含水量是地表和大氣界面的重要狀態(tài)參量，并直接影響地表的熱量和水量平衡，因而受到水文、氣象和農(nóng)業(yè)等多個(gè)學(xué)科的關(guān)注[1]。據(jù)研究，土壤濕度和雪蓋是影響氣候記憶能力的最重要物理量[2]，土壤濕度的作用與海洋相當(dāng)[3]；土壤濕度對(duì)區(qū)域氣候模擬結(jié)果有著重要影響[4-6]。因此測(cè)定土壤水分，研究其變化規(guī)律，對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、干旱監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)和天氣氣候理論研究都具有重要意義。

受觀測(cè)資料稀少限制，土壤濕度的研究主要借助于數(shù)值模式[3]，為此近年來(lái)中國(guó)氣象局加強(qiáng)了土壤濕度觀測(cè)工作力度，在全國(guó)范圍布設(shè)自動(dòng)土壤水分觀測(cè)站。截至2013年湖南省布設(shè)58套FDR（Frenquency Domain Reflectometry，頻域反射）式自動(dòng)土壤水分站。FDR測(cè)量方法是從工業(yè)物料的水分測(cè)量引進(jìn)而來(lái)，由于所測(cè)物料的理化特性相對(duì)較為一致，其電磁特性規(guī)律性較強(qiáng)，能達(dá)到一定的精度，而對(duì)田間土壤，其容重、質(zhì)地、含鹽量變異性較大，其測(cè)量誤差增大。由于田間土壤的復(fù)雜性和變異性，任何一種方法測(cè)量田間水分時(shí)，都存在一定誤差[7]。本文探討了偏差較大的粘壤土土質(zhì)的訂正擬合，以進(jìn)一步提高FDR土壤水分測(cè)量精度。

為保證FDR土壤水分測(cè)量準(zhǔn)確，一般要進(jìn)行兩級(jí)訂正擬合，第一級(jí)按土壤質(zhì)地得到頻率-體積含水量關(guān)系，第二級(jí)對(duì)自動(dòng)、人工對(duì)比資料進(jìn)行訂正擬合。

另一方面，研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)比人工觀測(cè)、自動(dòng)觀測(cè)資料，再結(jié)合同時(shí)期的氣象條件進(jìn)行一定的質(zhì)量控制，能夠進(jìn)一步提高土壤水分觀測(cè)精度。

1 頻域反射法土壤水分觀測(cè)原理

頻域反射（FDR：Frenquency Domain Reflectometry）法是通過(guò)測(cè)量放置在土壤中兩個(gè)電極之間電容形成的振蕩回路產(chǎn)生的信號(hào)頻率來(lái)測(cè)量土壤介電常數(shù)，而土壤介電常數(shù)與土壤水分是密切相關(guān)的，Topp[7]等給出土壤體積含水量θν與土壤介電常數(shù)Kα間的關(guān)系可以用一個(gè)三次多項(xiàng)式表示為：

該模型優(yōu)點(diǎn)是公式表達(dá)簡(jiǎn)潔，不需要任何土壤類型參數(shù)的輸入，但Topp模型適用面狹窄，只適合輕質(zhì)地土壤含水量與土壤介電常數(shù)關(guān)系的擬合，且因?yàn)槟Ｐ秃雎粤送寥蕾|(zhì)地的影響，導(dǎo)致誤差較大。

在Topp模型的基礎(chǔ)上，近年來(lái)頻域反射法被較多地用于土壤濕度觀測(cè)，其原理是利用歸一化頻率SF（scaled frequency）建立與土壤體積含水量θν之間的關(guān)系方程（2）[8-9]。

Fa、Fw、Fs分別為傳感器放置于空氣、水、土壤中所測(cè)得的頻率。

2 資料來(lái)源和研究方法

實(shí)驗(yàn)室傳感器訂正擬合資料來(lái)源：用壤土、沙壤土、粘壤土、粉壤土4種土質(zhì)來(lái)制作標(biāo)準(zhǔn)樣本，分別制作每種土壤樣本體積含水量為原土、5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%、40%的標(biāo)準(zhǔn)土柱9個(gè)，每個(gè)值取4次重復(fù)，放入烘箱105℃烘12 h后，測(cè)定土壤體積含水量，取其平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值[10]。

田間對(duì)比觀測(cè)訂正擬合資料來(lái)源：2012年1~6月，業(yè)務(wù)運(yùn)行 29 個(gè)站每旬逢 3、逢 8 日取 10、20、30、50 cm 4層人工觀測(cè)土壤體積含水量（取土位置均勻分布在傳感器四周半徑2~10 m范圍內(nèi)，如遇降水大時(shí)延遲至第二天取土，測(cè)定方法采用中國(guó)氣象局《農(nóng)業(yè)氣象觀測(cè)規(guī)范》[11]規(guī)定的烘干稱重法），以及同期對(duì)應(yīng)層次自動(dòng)觀測(cè)的10、30、50、80cm土壤濕體積含水量。

效果檢驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源：2013年1~12月29個(gè)站10、20、30、40、50、60、80、100 cm 共 8 個(gè)層次日平均土壤體積含水量和日降水量。

首先用4種樣本土質(zhì)得到不同土質(zhì)的標(biāo)定歸一化參數(shù)，進(jìn)行一次訂正擬合；再根據(jù)經(jīng)過(guò)質(zhì)量控制后的人工、自動(dòng)對(duì)比數(shù)據(jù)進(jìn)行二次訂正擬合；最后用29個(gè)站觀測(cè)資料進(jìn)行檢驗(yàn)分析。

3 實(shí)驗(yàn)室傳感器訂正擬合（一次訂正）

傳感器標(biāo)定參數(shù)對(duì)自動(dòng)土壤觀測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性有直接的影響，需根據(jù)站點(diǎn)的土質(zhì)類型來(lái)確定方程2中的參數(shù)（缺省參數(shù)a=0.1957，b=0.404，c=0.02852）。一般認(rèn)為，傳統(tǒng)烘干法測(cè)得的土壤水分值是可靠的，可以作為其他各種土壤含水量測(cè)量方法的校正標(biāo)準(zhǔn)[11]。表1為用粘壤土按不同體積含水量制作樣品測(cè)得的定歸一化頻率。在每次測(cè)定時(shí)，抽出不同級(jí)別的樣本進(jìn)行多點(diǎn)測(cè)定，判斷讀數(shù)可靠性，若變異系數(shù)較大，不用于標(biāo)定。

用冪函數(shù)對(duì)人工體積含水量θν和平均歸一化頻率值SF進(jìn)行擬合[9]，得到標(biāo)定參數(shù)a=0.2324，b=0.370 1，c=0.02852。最終方程2確定為

可知通過(guò)（4）式校正后的FDR測(cè)量值中有99.5%接近于土壤含水量真實(shí)值（圖1）。

4 田間對(duì)比觀測(cè)訂正擬合（二次訂正）

圖1 體積含水量和歸一化頻率之間的標(biāo)定擬合曲線Fig.1 The curve of θν of tested soil samples with its corresponding SF

由于土壤水分觀測(cè)儀安裝處土壤類型、土壤剖面的各組織層、密度、土壤顆粒和安裝結(jié)合緊密度各不相同，不同層次測(cè)量的土壤含水量值與人工烘干法土壤水分有一定的差異，但土壤水分的變化趨勢(shì)基本一致，只需要對(duì)自動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行二次訂正，即田間標(biāo)定，以人工和儀器進(jìn)行同時(shí)次的對(duì)比觀測(cè)，獲得一系列人工和儀器對(duì)比數(shù)據(jù)，用人工觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)儀器進(jìn)行訂正。

以雙峰站30 cm層粘壤土為例，分析60組對(duì)比數(shù)據(jù)，根據(jù)取土前后的降水情況，濾去高頻變化，剔除可能與實(shí)際情況不符的6組，用剩下的54組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合：指數(shù)、多項(xiàng)式擬合相關(guān)系數(shù)依次為0.236 2、0.315 3，較采用原標(biāo)定參數(shù)（采用缺省參數(shù)）得到的擬合相關(guān)性0.1530、0.0596有較大的提高，可以看出二次多項(xiàng)式函數(shù)擬合比指數(shù)函數(shù)相關(guān)性更好（圖2）。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示29個(gè)站平均誤差降到3.1%，自動(dòng)土壤體積含水量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性有進(jìn)一步的提升。

5 擬合效果檢驗(yàn)

圖3為雙峰站土壤體積含水量與降水對(duì)比分析。時(shí)間序列上：雨季期間在日降水量<50 mm左右時(shí)，上層土壤濕度大于下層，隨雨季延長(zhǎng)日降水量增大，逐漸出現(xiàn)下層土壤濕度大于上層濕度的趨勢(shì)（符合長(zhǎng)時(shí)間地表水往下滲透作用，而上層土壤濕度受氣溫升高蒸發(fā)等影響，有一定的下降趨勢(shì)）；在6~8月旱季期間，淺層、深層整體同步下降，50 cm以下土壤濕度普遍大于上層土壤濕度，且深層下降緩慢而淺層出現(xiàn)顯著地下降，垂直梯度增大，與氣候、土壤實(shí)際墑情吻合[12]，分析其他站數(shù)據(jù)類似上述。

垂直分布：從圖3中可知，1~4月上旬，10~30 cm土壤濕度有一定程度的增加但幅度不大，40~50 cm土壤濕度同步增加但幅度更小，60~100 cm土壤濕度幾乎未變，為最小。在4~6月（前汛期），上層土壤水分增加并快速向下滲透，上下層土壤濕度變化幾乎是同步的，20~40 cm土壤濕度略大，60~100 cm土壤濕度與20~40 cm土壤濕度相差無(wú)幾，垂直分布較均勻；9~l2月底，土壤濕度同步減小，10~20 cm上層土壤濕度減小最快，30~40 cm土壤濕度變化幅度稍小，50~100 cm土壤濕度也有略微的減小，呈現(xiàn)出上干下濕的形態(tài)。7~8月底（旱季），10~20 cm土壤濕度大幅減少，30~40 cm減少也較大，50~100cm下層減少緩慢。

圖2 雙峰站30 cm粘壤土土壤體積含水量自動(dòng)數(shù)據(jù)與人工數(shù)據(jù)的二次擬合Fig.2 Second fitting of the soil moisture automatic and manual observation data with top clay loam of 30 cm in Shuangfeng station

圖3 雙峰站土壤體積含水量與降水對(duì)比分析Fig.3 Change of volumetric water content of soil in Shuangfeng station

空間分布：使用反距離加權(quán)法對(duì)站點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，得到土壤體積含水量和降水柵格數(shù)據(jù)，降水量分布區(qū)域基本上與土壤體積含水量分布呈現(xiàn)一致，但在湘西北地區(qū)出現(xiàn)相反的現(xiàn)象。圖4為2013年2月雙峰站自動(dòng)土壤月平均體積含水量與月降水量等值面對(duì)比圖，從圖4中可知，由于離散測(cè)點(diǎn)空間代表性不強(qiáng)，難于實(shí)現(xiàn)土壤水分的宏觀動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，目前基于土壤介電常數(shù)與含水量模型的微波遙感理論被廣泛認(rèn)為是分析土壤濕度空間分布最有效的方法之一[12]。

圖4 自動(dòng)土壤月平均體積含水量與月降水量等值面對(duì)比Fig.4 Comparison of automatical mean monthly volume moisture content chart with monthly rainfall level chart

從分析結(jié)果來(lái)看，訂正擬合后的自動(dòng)土壤濕度能夠合理地反映站點(diǎn)的土壤墑情，從而給出區(qū)域空間分布。

6 結(jié)論與討論

在土壤介電常數(shù)和含水量Kα-θν關(guān)系模型中，目前沒有一種通用方式，任何一種都不能應(yīng)用于所有類型土壤含水量的測(cè)定，不同的土壤特性有不同的Kα-θν關(guān)系，土壤水分測(cè)定不同程度的受土壤類型差別的影響，模型的選擇并沒有一致的標(biāo)準(zhǔn)。另外，實(shí)驗(yàn)室訂正參數(shù)c仍有待于進(jìn)一步地探討。

自動(dòng)土壤相對(duì)濕度值極容易出現(xiàn)大于100%，這需要尋求合理的數(shù)據(jù)擬合方式以及安裝時(shí)精細(xì)的標(biāo)定工作和土壤常數(shù)（田間持水量和土壤容重凋萎濕度）的精確測(cè)定，特別是田間持水量，要在土壤充分淋透達(dá)到飽和并使其不能蒸發(fā)的前提下，等土壤重力水完全滴落干凈方能測(cè)定，且要連續(xù)測(cè)多次，確保測(cè)定值穩(wěn)定可靠，要力求能夠真實(shí)反映當(dāng)?shù)氐乃翖l件。用來(lái)標(biāo)定的樣本最合理的是取每個(gè)站的實(shí)際層次土壤，而不是選取代表性的土壤，但這無(wú)疑將極大增加標(biāo)定工作量；二次擬合數(shù)據(jù)的選取有待于進(jìn)一步的優(yōu)化，剔除的值過(guò)多雖然能得到較好的方程，但同時(shí)也減少了樣本空間，當(dāng)實(shí)際觀察數(shù)據(jù)超出樣本空間后可能不能很好地反映變化趨勢(shì)，反而可能得出相反的土壤墑情信息。

目前，擬合二項(xiàng)型指數(shù)曲線常用的方法為殘數(shù)法，它是把一條曲線分解成若干指數(shù)成分，然后對(duì)這些指數(shù)成分通過(guò)曲線直線化的方式得到相應(yīng)指數(shù)成分的參數(shù)估計(jì)值。而曲線直線化是采用最小二乘法使變量轉(zhuǎn)換后所得新變量離均差平方和最小，并不一定能使原響應(yīng)變量的離均差平方和最小，所以其模型的擬合精度仍有提高的空間。以殘數(shù)法和非線性最小二乘法相結(jié)合，即以殘數(shù)法計(jì)算所得的參數(shù)估計(jì)值為初始值，借助于SAS軟件中的NLIN過(guò)程，采用非線性最小二乘法來(lái)得到擬合效果更好的曲線模型。

[1]張友靜，王軍戰(zhàn)，鮑艷松.多源遙感數(shù)據(jù)反演土壤水分方法[J].水科學(xué)進(jìn)展，2010，21（2）：222-228.

[2]Delsorth T，Manabe S.The influence of potential evaporation on the variabilities of simulated soil wetness and climate[J].Climate，1988，1：523-547

[3]張文君，宇如聰，周天軍.中國(guó)土壤濕度的分布與變化Ⅱ.耦合模式模擬結(jié)果評(píng)估[J].大氣科學(xué)，2008，32（5）：1128-1146.

[4]Atlas R，Wolfson N，Terry J.The effect of SST and soil moisture anomalies on GLA model simulation of the1988 U.S.summer drought[J].Journal of Climate，1993，6（11）：2034-2048.

[5]林朝暉，楊小松，郭裕福.陸面過(guò)程模式對(duì)土壤含水量初值的敏感性研究[J].氣候與環(huán)境研究，2001，6（2）：240-248.

[6]陳 斌，丁裕國(guó)，劉晶淼.土壤濕度的一種統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)模型初步試驗(yàn)[J].氣象科學(xué)，2005，25（3）：231-237.

[7]Topp G C，Davis JL，Annan A P.Electromagnetic determination of soil water content：measurement in coaxial transmission lines[J].Water Resources Research，1980，16：574-582.

[8]Cosenza Ph，Tabbagh A.Electromagnetic determination of clay water content：role of microporosity[J].Applied Clay Science，2004，26：21-36.

[9]Gaskin G.J，Miller J.D.Measurement of soil water content using a simplified impedance technique[J].Journal of Agricultural Engineering Research，1996，63：153-160.

[10]中國(guó)氣象局探測(cè)中心.FDR型自動(dòng)土壤水分觀測(cè)儀實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)方法[S].北京：中國(guó)氣象局，2013.

[11]中國(guó)氣象局.農(nóng)業(yè)氣象觀測(cè)規(guī)范（上卷）[M].北京：氣象出版社，1993.

[12]閆 峰，覃志豪，李茂松，等.農(nóng)業(yè)旱災(zāi)監(jiān)測(cè)中土壤水分遙感反演研究進(jìn)展[J].自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2006，15（6）：114-121.