王 晶，張 帥，羅炬鋒，高 丹，王營冠

(中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，上海 201899)

1 概述

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)作為構(gòu)建通信環(huán)境的基礎(chǔ)架構(gòu)，由大量隨機(jī)布設(shè)的傳感器節(jié)點(diǎn)組成，這類網(wǎng)絡(luò)具有資源受限、低功耗、多跳、自組織、應(yīng)用種類多等特點(diǎn)。時(shí)間同步是傳感器網(wǎng)絡(luò)的重要支撐技術(shù)，它服務(wù)于傳感網(wǎng)的多種應(yīng)用，如定位技術(shù)、睡眠機(jī)制、MAC層協(xié)議、調(diào)度機(jī)制等。因此，對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步技術(shù)進(jìn)行研究是十分必要的。

時(shí)間同步協(xié)議的一個(gè)研究重點(diǎn)是在保證同步精度的前提下，降低同步過程的通信開銷?，F(xiàn)有多數(shù)算法均強(qiáng)調(diào)單跳同步精度，未考慮同步開銷問題。而傳感器節(jié)點(diǎn)本身能量有限，節(jié)點(diǎn)無線收發(fā)會消耗大量能量。針對該問題，本文提出一種基于變長幀的傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步算法，同時(shí)對傳感器時(shí)間同步的收斂時(shí)間進(jìn)行分析。

2 基本模型及典型算法

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步算法包含以下3種基本模型：發(fā)送者-接收者模型，成對同步模型和接收者-接收者同步模型。

(1)基于發(fā)送者-接收者模型的典型算法主要包括洪泛時(shí)間同步協(xié)議(Flooding Time Synchronization Protocol,FTSP)[1]和時(shí)延測量時(shí)間同步(Delay Measurement Time Synchronization,DMTS)[2]，該模型通過MAC層時(shí)間戳機(jī)制去除通信過程中的隨機(jī)時(shí)延。由于其簡單、可靠等特點(diǎn)，發(fā)送者-接收者同步可以很好地應(yīng)用于各種傳感器網(wǎng)絡(luò)，是傳感網(wǎng)的事實(shí)同步算法。此外，基于擴(kuò)散機(jī)制的傳感網(wǎng)同步協(xié)議[3]采用與洪泛時(shí)間同步協(xié)議相同的多跳方案，通過信息擴(kuò)散實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步。相對于發(fā)送者-接收者同步，成對同步模型具有更高的同步精度。

(2)基于成對同步模型的同步算法包括輕量型時(shí)間同步(Lightweight Time Synchronization,LTS)[4]、傳感網(wǎng)時(shí)間同步協(xié)議(Timing-sync Protocol for Sensor Networks,TPSN)[5]、極小同步和微型同步(Tiny-Sync And Mini-Sync,TS-MS)[6]和基于多層抽樣反饋的傳感網(wǎng)時(shí)間同步算法[7]。此類同步算法通過2個(gè)節(jié)點(diǎn)相互交換同步信息實(shí)現(xiàn)單跳同步，利用信息傳播過程的對等性降低通信時(shí)延引起的同步誤差。輕量型時(shí)間同步和傳感網(wǎng)時(shí)間同步協(xié)議采用生成樹機(jī)制實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)時(shí)間同步，根節(jié)點(diǎn)的時(shí)間信息沿著生成樹經(jīng)歷多跳傳遞給目的傳感器節(jié)點(diǎn)。極小同步和微型同步算法采用邊界估計(jì)方法代替線性回歸實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘頻偏估計(jì)?；诙鄬映闃臃答伒膫鞲芯W(wǎng)時(shí)間同步算法通過在生成樹中進(jìn)行鏈路抽樣反饋獲取網(wǎng)絡(luò)同步狀況。這類同步算法抗毀能力差，通信負(fù)載和能量開銷較大。

(3)基于接收者-接收者同步模型的經(jīng)典算法為參考廣播同步(Reference Broadcast Synchronization,RBS)[8]和能量高效參考廣播同步[9]。參考廣播同步利用參考節(jié)點(diǎn)廣播參考信息，其廣播域內(nèi)各節(jié)點(diǎn)記錄并交換接收時(shí)間信息，實(shí)現(xiàn)相互的同步。參考節(jié)點(diǎn)的引入能夠完全去除發(fā)送端時(shí)延，因此，接收者-接收者同步模型在3種同步模型中具有最高的同步精度，但其缺點(diǎn)在于參考節(jié)點(diǎn)未同步、通信開銷大以及多跳同步擴(kuò)展復(fù)雜。

上述算法均強(qiáng)調(diào)單跳同步精度，沒有考慮同步開銷問題。而傳感器節(jié)點(diǎn)本身能量有限，節(jié)點(diǎn)無線收發(fā)需要消耗大量能量，因此，設(shè)計(jì)低功耗時(shí)間同步算法是十分必要的。當(dāng)前同步算法多通過降低通信包數(shù)量來解決該問題。文獻(xiàn)[10]對參考廣播同步算法進(jìn)行改進(jìn)，利用參考節(jié)點(diǎn)收集并廣播各子節(jié)點(diǎn)同步時(shí)間信息，減少節(jié)點(diǎn)間同步信息交換。文獻(xiàn)[11-12]基于成對同步(Pair-wise Synchronization,PBS)[13]單跳模型實(shí)現(xiàn)多跳時(shí)間同步，利用貪婪算法和分布式同步策略來計(jì)算出實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)同步所需的最少節(jié)點(diǎn)，從而達(dá)到減少同步數(shù)據(jù)包的目的。

本文提出的時(shí)間同步算法通過降低同步過程中的數(shù)據(jù)通信量來降低能量消耗。不同于傳統(tǒng)算法，其目標(biāo)不是減少同步節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)或降低同步通信包數(shù)量，而是降低同步幀本身開銷。

3 時(shí)間同步機(jī)制

發(fā)送者-接收者同步的信息傳輸模型如圖1所示。其中，節(jié)點(diǎn)P為具有準(zhǔn)確時(shí)間的父節(jié)點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)B為待同步節(jié)點(diǎn)。

圖1 發(fā)送者-接收者同步信息交互模型

不同于發(fā)送者-接收者同步模型，在接收者-接收者同步模型中參考節(jié)點(diǎn)廣播參考信息，收到該信息后P和B分別記錄自己的本地時(shí)間，然后通過式(1)、式(2)計(jì)算出B節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘參數(shù)。該模型完全去除發(fā)送端時(shí)延，其同步誤差約為發(fā)送者-接收者同步模型的一半。

4 基于變長幀的時(shí)間同步算法

傳感器節(jié)點(diǎn)同步數(shù)據(jù)幀包含父節(jié)點(diǎn)本地時(shí)間信息。該數(shù)據(jù)幀組成結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中，幀頭代表父節(jié)點(diǎn)ID；長度控制標(biāo)志便于節(jié)點(diǎn)獲取數(shù)據(jù)信息；同步幀數(shù)據(jù)區(qū)存儲發(fā)送節(jié)點(diǎn)本地時(shí)間。該基本幀格式，廣泛應(yīng)用于不同無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，更完善的幀結(jié)構(gòu)定義可參考IEEE 802.15.4協(xié)議。

圖2 傳感器節(jié)點(diǎn)同步幀格式

同步幀數(shù)據(jù)區(qū)所代表的本地時(shí)間包含大量冗余字節(jié)。為保證節(jié)點(diǎn)時(shí)間在短時(shí)間內(nèi)不重復(fù)，節(jié)點(diǎn)本地時(shí)間需要用多個(gè)字節(jié)表示?？紤]傳感器節(jié)點(diǎn)采用16 MHz外部晶振，在不分頻的情況下，為保證節(jié)點(diǎn)時(shí)間在15 h內(nèi)不重復(fù)，節(jié)點(diǎn)時(shí)間需要用4個(gè)字節(jié)的系統(tǒng)時(shí)間和2個(gè)字節(jié)的計(jì)數(shù)器信息組成。節(jié)點(diǎn)在一次同步過程后需要進(jìn)行再同步。一方面是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)需要計(jì)算時(shí)鐘頻偏以提高同步精度。洪泛時(shí)間同步協(xié)議通過短時(shí)間內(nèi)發(fā)送多次時(shí)間消息來提高同步精度并利用多個(gè)同步點(diǎn)來計(jì)算時(shí)鐘頻偏。在文獻(xiàn)[14]所進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)中，這一再同步時(shí)間為10 ms，通常，這類時(shí)間為百毫秒級別。另一方面是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)在同步過程中會不可避免的引入同步誤差。由于傳感器網(wǎng)絡(luò)的無線鏈路不穩(wěn)定性，傳感器節(jié)點(diǎn)計(jì)算得出的時(shí)鐘相偏和時(shí)鐘頻偏總是會有誤差。隨著時(shí)間的積累，時(shí)鐘頻偏誤差會導(dǎo)致時(shí)鐘相偏逐步遞增。相比于節(jié)點(diǎn)可代表的最大時(shí)間，傳感器再同步周期往往比較短。在2次同步過程中，系統(tǒng)時(shí)間的高位字節(jié)有極大概率保持不變，如果每次同步過程都發(fā)送完整的時(shí)間信息，就會造成數(shù)據(jù)的浪費(fèi)。

變長幀時(shí)間同步的幀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原則是減少同步幀數(shù)據(jù)通信量，在保證時(shí)間信息的完整性、準(zhǔn)確性的前提下盡量減少冗余時(shí)間的發(fā)送。父節(jié)點(diǎn)發(fā)送同步幀之前首先對時(shí)間信息進(jìn)行判斷，如果高位字節(jié)時(shí)間信息沒有發(fā)生改變，則只發(fā)送低位字節(jié)時(shí)間信息。時(shí)間同步幀可以分為完整同步幀和短同步幀。變長幀時(shí)間同步旨在找出合理的短同步幀字節(jié)數(shù)，在保證同步精度的前提下，降低時(shí)間同步開銷。

傳感器節(jié)點(diǎn)晶振為計(jì)數(shù)器和定時(shí)器提供服務(wù)，用參數(shù)f代表傳感器節(jié)點(diǎn)晶振頻率。假設(shè)定時(shí)器和計(jì)數(shù)器采用的是外部晶振N倍分頻，則定時(shí)器和計(jì)數(shù)器的一個(gè)計(jì)數(shù)代表時(shí)間N/f。用Ts代表節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)時(shí)間，則完整同步幀中數(shù)據(jù)區(qū)所需字節(jié)數(shù)為：

由式(3)計(jì)算得出短同步幀時(shí)間信息所需要的最少比特?cái)?shù)bmin，則短同步幀時(shí)間信息所需字節(jié)數(shù)為：

因此，變長幀時(shí)間同步能夠減少全網(wǎng)時(shí)間同步的數(shù)據(jù)通信量。

假設(shè)父節(jié)點(diǎn)為P，子節(jié)點(diǎn)為B。完整同步幀數(shù)據(jù)區(qū)除去低LB字節(jié)外的高位字節(jié)用HB表示。變長幀時(shí)間同步過程如下：(1)P發(fā)送完整同步幀，并存儲HB；(2)B收到完整同步幀后存儲HB，并進(jìn)行同步；(3)P判斷比較當(dāng)前時(shí)間的高HB個(gè)字節(jié)和存儲時(shí)間信息。如果兩者相等，則P只發(fā)送LB段，反之，P執(zhí)行步驟(1)；(4)若B只收到LB段，則認(rèn)為HB段沒有改變。B利用存儲信息HB與接收到的LB組合成完整同步幀，并進(jìn)行同步。

接收節(jié)點(diǎn)B偽代碼如下：

5 收斂時(shí)間分析

對全網(wǎng)絡(luò)同步的收斂時(shí)間進(jìn)行分析，可得到以下定理：

定理 變長幀時(shí)間同步能夠減少全網(wǎng)同步收斂時(shí)間。

用C代表傳感器節(jié)點(diǎn)的信道容量，k代表節(jié)點(diǎn)對信道容量的利用率，該值與傳感器網(wǎng)絡(luò)采用的MAC層協(xié)議相關(guān)。進(jìn)一步假設(shè)傳感器節(jié)點(diǎn)均勻分布，ρ代表網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)分布的密度，R為節(jié)點(diǎn)通信半徑，則節(jié)點(diǎn)i的吞吐量可以表示為：，用N代表節(jié)點(diǎn)同步幀字節(jié)數(shù)，發(fā)送一個(gè)完整的同步幀的時(shí)間為Ti=N/Si。從root節(jié)點(diǎn)到普通節(jié)點(diǎn)的最大跳數(shù)為Hopmax，那么實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)時(shí)間同步的收斂時(shí)間可以表示為：

6 同步維護(hù)

在同步過程中，完整幀是非常重要的。一個(gè)完整同步幀的丟失會對后續(xù)所有短同步幀的精度產(chǎn)生影響。針對這種特殊情況，需要進(jìn)行同步維護(hù)。由上文分析可知，2個(gè)完整同步幀之間的短幀個(gè)數(shù)最少為16。由于時(shí)間的累加性，短同步幀所代表的的數(shù)值會不斷遞增。如果任一完整幀丟失，在信道條件不是特別差的前提下，其后續(xù)第一個(gè)短幀的數(shù)值必然小于完整幀之前的短幀數(shù)值。此時(shí)，被同步節(jié)點(diǎn)判斷異常，得知完整幀丟失。被同步節(jié)點(diǎn)發(fā)送完整同步幀請求。接收到該請求幀后，同步節(jié)點(diǎn)將完整時(shí)間同步幀重新發(fā)送給被同步節(jié)點(diǎn)。

7 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文在傳感器節(jié)點(diǎn)上實(shí)現(xiàn)變長幀同步算法，并對其同步精度和數(shù)據(jù)通信量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。傳感器節(jié)點(diǎn)主控芯片采用德州儀器公司處理器MSP430F5438，芯片計(jì)數(shù)器和定時(shí)器使用頻率16 MHz的外部晶振，最大時(shí)間精度為0.0625 μs；低功耗射頻芯片采用德州儀器公司CC1100E，節(jié)點(diǎn)通信頻率設(shè)定為470 MHz，通信速率設(shè)定為100 KBaud；為適應(yīng)節(jié)點(diǎn)可移動性，傳感器的供電系統(tǒng)為4.5 V充電鋰電池。此外，傳感器節(jié)點(diǎn)可提供多種外部接口：RS232串口，JTAG仿真接口，LED燈等。

實(shí)驗(yàn)在3種不同配置條件下完成。變長幀同步設(shè)計(jì)目標(biāo)是對現(xiàn)有時(shí)間同步協(xié)議的同步幀進(jìn)行壓縮。為驗(yàn)證變長幀同步的數(shù)據(jù)通信量，實(shí)驗(yàn)將變長幀時(shí)間同步與現(xiàn)有同步模型融合后進(jìn)行測試。

(1)基于變長幀同步的發(fā)送者-接收者同步模型單跳實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)采用3個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)，分別為發(fā)送節(jié)點(diǎn)P、接收節(jié)點(diǎn)B和參考節(jié)點(diǎn)S。根據(jù)上文所述，為保證節(jié)點(diǎn)時(shí)間短時(shí)間內(nèi)不發(fā)生重復(fù)，需要用6個(gè)字節(jié)代表系統(tǒng)時(shí)間。傳感器節(jié)點(diǎn)再同步時(shí)間設(shè)定為為7 s，由式(4)可知，短同步幀中代表系統(tǒng)時(shí)間的字節(jié)數(shù)為4。發(fā)送節(jié)點(diǎn)P向接收節(jié)點(diǎn)B發(fā)送同步信息，節(jié)點(diǎn)B收到該同步信息后對本地時(shí)間進(jìn)行調(diào)整，參考節(jié)點(diǎn)S偵聽該同步過程并記錄同步幀長，偵聽到一次完整的同步過程后S發(fā)送查詢幀。節(jié)點(diǎn)P和節(jié)點(diǎn)B收到查詢幀后立即記錄各自本地時(shí)間，并依次向參考節(jié)點(diǎn)匯報(bào)該時(shí)間。參考節(jié)點(diǎn)通過RS232串口線將同步幀數(shù)量、同步幀長及接收到的時(shí)間信息傳送給PC。

實(shí)驗(yàn)采集100個(gè)同步數(shù)據(jù)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)的同步誤差如圖3所示。其中，節(jié)點(diǎn)誤差的最大絕對值為0.9362μs，同步精度與發(fā)送者-接收者同步模型符合。100個(gè)同步數(shù)據(jù)點(diǎn)產(chǎn)生3個(gè)完整同步幀、97個(gè)短同步幀。由圖2可知完整同步幀長為9個(gè)字節(jié)，短同步幀包含7個(gè)字節(jié)。變長幀時(shí)間同步效率η≈ 0.2156。

圖3 基于變長幀的發(fā)送者-接收者同步單跳實(shí)驗(yàn)結(jié)果

(2)基于變長幀同步的發(fā)送者-接收者同步模型4跳實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)采用6個(gè)節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)同步時(shí)間傳遞方向?yàn)镻1->P2->P3->P4->P5，每個(gè)節(jié)點(diǎn)只能與其鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信。P1為root節(jié)點(diǎn)具有準(zhǔn)確的時(shí)間信息，P1采用變長幀時(shí)間同步結(jié)合發(fā)送者-接收者同步模型來同步節(jié)點(diǎn)P2，P2以相同方式同步節(jié)點(diǎn)P3，該過程持續(xù)直到P5被同步。實(shí)驗(yàn)利用超級節(jié)點(diǎn)S來偵聽、統(tǒng)計(jì)所有節(jié)點(diǎn)的同步信息，S在偵聽到一個(gè)完整的同步過程后廣播查詢幀，偵聽到查詢幀后節(jié)點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5記錄本地時(shí)間并依次發(fā)送給節(jié)點(diǎn)S。S將同步幀數(shù)量、短同步幀數(shù)量、節(jié)點(diǎn)時(shí)間信息通過串口線傳遞給PC。

實(shí)驗(yàn)采集200個(gè)同步數(shù)據(jù)點(diǎn)，從圖4可以看出變長幀同步能夠與發(fā)送者-接收者同步很好地結(jié)合。變長幀發(fā)送者-接收者同步精度與普通發(fā)送者-接收者同步模型相同，都表現(xiàn)出了節(jié)點(diǎn)精度隨同步跳數(shù)增加的特性。PC采集到的完整同步幀個(gè)數(shù)為796，短同步幀個(gè)數(shù)為772，變長幀節(jié)省的同步數(shù)據(jù)量比例為η ≈ 0.2155?？梢钥闯鲎冮L幀時(shí)間同步在保證發(fā)送者-接收者同步多跳同步精度的前提下，降低了同步數(shù)據(jù)通信開銷。

圖4 基于變長幀的發(fā)送者-接收者同步4跳實(shí)驗(yàn)結(jié)果

(3)基于變長幀同步的接收者-接收者同步模型8跳實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)采用10個(gè)節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)，同步信息傳遞方向?yàn)镻1->P2->P3->P4->P5->P6->P7->P8->P9。每一對節(jié)點(diǎn)的同步都需要超級節(jié)點(diǎn)S的輔助，S廣播參考信息，偵聽到該信息后節(jié)點(diǎn)P1、P2各自記錄本地時(shí)間，節(jié)點(diǎn)P1將本地時(shí)間記錄發(fā)送給節(jié)點(diǎn)P2，P2利用2個(gè)時(shí)間記錄實(shí)現(xiàn)與節(jié)點(diǎn)P1的同步，S再次發(fā)送參考信息，P2與P3以相同方式實(shí)現(xiàn)同步，該過程持續(xù)直到節(jié)點(diǎn)P9被同步。之后S廣播查詢幀，偵聽到該信息后節(jié)點(diǎn)P1、P3、P5、P7、P9記錄本地時(shí)間并發(fā)送給節(jié)點(diǎn)S。在整個(gè)同步過程中，節(jié)點(diǎn)S偵聽同步信息并統(tǒng)計(jì)幀大小，S將該信息和節(jié)點(diǎn)時(shí)間信息發(fā)送給PC。

基于變長幀的接收者-接收者同步8跳同步符合接收者-接收者同步模型同步特性。圖5顯示，雖然接收者-接收者同步的最大同步精度低于發(fā)送者-接收者同步模型，但是前者具有比后者更高的同步精度，接收者-接收者同步模型在置信度為0.9時(shí)同步精度為1.0417 μs，優(yōu)于置信度為0.9時(shí)發(fā)送者-接收者同步模型的同步精度1.3815 μs，考慮到接收者-接收者同步模型同步跳數(shù)為8，可知該模型同步精度大于發(fā)送者-接收者同步模型。PC采集到同步幀個(gè)數(shù)為1600，短幀個(gè)數(shù)為1552，參考信息幀個(gè)數(shù)為1600。每次同步過程中都需要參考信息，參考信息不包含圖2中數(shù)據(jù)區(qū)部分，其幀長為3 Byte。在考慮參考信息的前提下，基于變長幀的接收者-接收者同步模型同步效率 η≈ 0.1617；如果只考慮包含時(shí)間信息的同步幀，則其同步效率為η≈ 0.2156。

圖5 基于變長幀的接收者-接收者同步8跳實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從以上3個(gè)實(shí)驗(yàn)可以看出，變長幀時(shí)間同步能夠應(yīng)用于當(dāng)前所有同步協(xié)議，因?yàn)槠浔举|(zhì)為針對時(shí)間同步的特性來壓縮通信數(shù)據(jù)量。

8 結(jié)束語

本文提出適用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的變長幀時(shí)間同步算法。分析研究表明，無線通信是傳感網(wǎng)能量開銷的主要部分，傳感網(wǎng)全網(wǎng)同步的收斂時(shí)間與同步負(fù)載大小成正比。變長幀時(shí)間同步協(xié)議采用存儲、壓縮技術(shù)，將無線通信負(fù)載壓縮并轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)存儲問題，可有效減少平均同步幀長，為設(shè)計(jì)能量高效和快速收斂的傳感網(wǎng)提供幫助。發(fā)送者-接收者同步單跳、發(fā)送者-接收者同步4跳和接收者-接收者同步8跳實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法可有效減少同步幀平均負(fù)載，并很好的與現(xiàn)有協(xié)議融合，對協(xié)議精度和特性沒有影響。但本文提出的數(shù)據(jù)幀都是應(yīng)用在自定義的傳感器網(wǎng)絡(luò)中，更進(jìn)一步的研究需要結(jié)合Zigbee 802.15.4來開展。此外，當(dāng)前變長幀時(shí)間同步也需要結(jié)合現(xiàn)有同步模型實(shí)現(xiàn)。因此，下一步工作是提出更符合變長幀同步算法的時(shí)間模型，在降低同步數(shù)據(jù)量的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升同步精度。

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