摘 要：涪陵區(qū)旅游業(yè)的發(fā)展是本地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支柱產(chǎn)業(yè)，旅游業(yè)的發(fā)展帶動(dòng)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的發(fā)展，是促進(jìn)GDP的穩(wěn)步發(fā)展重要領(lǐng)頭行業(yè)。本文通過涪陵區(qū)旅游資源與GDP的相關(guān)性分析，建立旅游資源對未來2015-2020年的預(yù)測模型，一元線性、最小二乘法、相關(guān)性分析、假設(shè)檢驗(yàn)、趨勢外推等方法進(jìn)行分析。

根據(jù)2009年-2014年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，借助EXCEL和Eviews7.0軟件分別作出人數(shù)和收入的時(shí)序圖，通過一階差分、二元多項(xiàng)式、單位根檢驗(yàn)、假設(shè)檢驗(yàn)的 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和F統(tǒng)計(jì)量，建立一元線性模型以及二元曲線模型，并分別對未來數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，相對誤差在均在允許范圍內(nèi)，模型具有可行性。

關(guān)鍵詞：相關(guān)性分析；估計(jì)預(yù)測；未來規(guī)劃；二元多項(xiàng)式；趨勢外推法

一、引言

“十一五”時(shí)期，涪陵全區(qū)旅游經(jīng)濟(jì)指標(biāo)從質(zhì)和量上均有所提升，旅游業(yè)呈現(xiàn)較快增長態(tài)勢，在國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展中的地位進(jìn)一步增強(qiáng)。2010年，全區(qū)接待海內(nèi)外旅游者202.2人次，實(shí)現(xiàn)旅游總收入4.84億元，比上年分別增長50.66%和38.35%?！笆晃濉睍r(shí)期，涪陵區(qū)累計(jì)接待海內(nèi)外旅游者615.8萬人次，實(shí)現(xiàn)旅游總收入16.05億元，年均增長23.12%和19.86%。從旅游接待總?cè)藬?shù)及旅游總收入兩大產(chǎn)業(yè)規(guī)模指標(biāo)來看，涪陵旅游業(yè)在“十一五”時(shí)期較“十五”時(shí)期，增幅繼續(xù)擴(kuò)大。繼“十一五”時(shí)期之后的五年，是全面推進(jìn)涪陵區(qū)旅游業(yè)的戰(zhàn)略提升期、機(jī)遇疊加期、黃金發(fā)展期，也是加快培育旅游重要產(chǎn)業(yè)、推進(jìn)旅游經(jīng)濟(jì)大區(qū)建設(shè)的關(guān)鍵時(shí)期。從2010年至2014年涪陵區(qū)根據(jù)《重慶市涪陵區(qū)旅游業(yè)發(fā)展“十二五”規(guī)劃》提出的未來五年涪陵區(qū)旅游業(yè)擴(kuò)大發(fā)展作為總方針，把旅游業(yè)推向一個(gè)全面發(fā)展的新階段。 以涪陵區(qū)2009年至2014年的旅游產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用趨勢外推法建立線性模型，預(yù)測2015-2020年涪陵區(qū)的旅游需求人次，規(guī)劃2015年之后五年涪陵旅游產(chǎn)業(yè)的發(fā)展目標(biāo)。

根據(jù)涪陵統(tǒng)計(jì)局收集的2009年到2014年的旅游產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)如表1所示。

二、數(shù)據(jù)分析

根據(jù)2009年-2014年六年的數(shù)據(jù)，建立6年的時(shí)間序列模型，對未來2015年-2020年的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。通過Eviews7.0軟件作出的時(shí)間序列圖可以看出六年數(shù)據(jù)均顯上升趨勢，并且無因素波動(dòng)，可以采用趨勢外推法，選擇最優(yōu)的擬合方式，建立預(yù)測模型。

趨勢外推的基本假設(shè)是未來系過去和現(xiàn)在連續(xù)發(fā)展的結(jié)果。當(dāng)預(yù)測對象依時(shí)間變化呈現(xiàn)某種上升或下降趨勢，沒有明顯的季節(jié)波動(dòng)，且能找到一個(gè)合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢時(shí)，就可以用趨勢外推法進(jìn)行預(yù)測。

三、模型建立

1.對旅游人次建立模型

由上表1所示，2009年到2014年涪陵區(qū)旅游人次具有明顯的線性增長趨勢，因此，嘗試建立一元線性模型：

xt=α0+α1t，t=1，2，…，6 （1）

進(jìn)行擬合，其中α0和α1為未知參數(shù)。

在EVIEWS7.0中利用最小二乘法得到未知參數(shù)的估計(jì)值，輸出結(jié)果如表2所示。

由表2可知，未知參數(shù)估計(jì)值為：

=83.48048，=156.9771

所以可以得到預(yù)測表達(dá)式：

PF=83.48048+156.9771t （2）

表達(dá)式中的PF為旅游人次預(yù)測值。

根據(jù)表達(dá)式（2.2）可以得到2015-2020年的涪陵旅游需求人次的數(shù)量，如表3。

表3 2015年—2020年的涪陵旅游需求人次

結(jié)合真實(shí)數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)采用Eviews7.0軟件作擬合圖，從作出的擬合圖可以看出兩者的擬合效果很顯著，擬合程度R-squared的值為0.96，這說明，一元線性模型對旅游人數(shù)的預(yù)測模型建立是合理的。

2.對旅游收入建模

由表1可知，2009-2014年涪陵區(qū)旅游收入具有曲線增長的趨勢（通過時(shí)間序列圖判斷）。 為了確定擬合的模型，首先對旅游收入進(jìn)行一階差分，由一階差分時(shí)序圖可以看出，各期數(shù)值并沒有趨于平穩(wěn)，因此，不能使用一元線性模型建模。經(jīng)過比較，最后使用二元多項(xiàng)式模型，對旅游收入進(jìn)行建模

xt=α0+α1t+α2t2，t=1，2，…，6 （3）

進(jìn)行擬合，其中α0，α1，α2為未知參數(shù)。

通過最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)，估計(jì)結(jié)果顯示α1參數(shù)不能通過t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)，認(rèn)為α1對旅游收入并不顯著，因此可以剔除。

最終得到二元曲線模型：

xt=α0+α2t2，t=1，2，…，6 （4）

由最小二乘法得到如表4，輸出結(jié)果。

其中未知參數(shù)估計(jì)值為：

=4.426564，=1.408375

所以可以得到預(yù)測表達(dá)式：

SF=4.426564+1.408375t2 （5）

表達(dá)式中的SF旅游收入預(yù)測值。

根據(jù)表達(dá)式（5）可以得到2015年—2020年的涪陵旅游需求人次的數(shù)量。如表5所示。

表5 2015年—2020年的涪陵旅游收入總額

由實(shí)際收入與預(yù)測收入的時(shí)間序列圖可以看出，實(shí)際收入與預(yù)測收入擬合度相對較高，擬合度的值為0.97，這說明，二元曲線模型對旅游收入的預(yù)測模型建立是合理的。

四、模型檢驗(yàn)

做出2009年-2014年間的實(shí)際值與預(yù)測值的對比見表6。

注：表6中t為時(shí)間序號，P為旅游人次；PF為旅游人次預(yù)測值；S為旅游收入；SF為旅游收入預(yù)測值。

相對誤差，總的相對誤差 ，因此本模型建立是成功的，保證了預(yù)測2014—2020年旅游人數(shù)的相對準(zhǔn)確。同理旅游收入時(shí)也采用相同的方法，最后得到總的相對誤差 ，誤差在允許的范圍內(nèi)?？梢哉J(rèn)為，涪陵區(qū)旅游人數(shù)和旅游收入的預(yù)測模型具有較高的合理性以及真實(shí)性。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2005.

[3]徐國祥.統(tǒng)計(jì)預(yù)測和決策[M].上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2012.

[4]龐浩.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第二版）[M].北京：科學(xué)出版社，2010.

[5]繆銓生.概率與統(tǒng)計(jì)（第三版）[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2007.

作者簡介：陳益（1991.12- ），本科在讀，長江師范學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)

摘 要：涪陵區(qū)旅游業(yè)的發(fā)展是本地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支柱產(chǎn)業(yè)，旅游業(yè)的發(fā)展帶動(dòng)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的發(fā)展，是促進(jìn)GDP的穩(wěn)步發(fā)展重要領(lǐng)頭行業(yè)。本文通過涪陵區(qū)旅游資源與GDP的相關(guān)性分析，建立旅游資源對未來2015-2020年的預(yù)測模型，一元線性、最小二乘法、相關(guān)性分析、假設(shè)檢驗(yàn)、趨勢外推等方法進(jìn)行分析。

根據(jù)2009年-2014年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，借助EXCEL和Eviews7.0軟件分別作出人數(shù)和收入的時(shí)序圖，通過一階差分、二元多項(xiàng)式、單位根檢驗(yàn)、假設(shè)檢驗(yàn)的 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和F統(tǒng)計(jì)量，建立一元線性模型以及二元曲線模型，并分別對未來數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，相對誤差在均在允許范圍內(nèi)，模型具有可行性。

關(guān)鍵詞：相關(guān)性分析；估計(jì)預(yù)測；未來規(guī)劃；二元多項(xiàng)式；趨勢外推法

一、引言

“十一五”時(shí)期，涪陵全區(qū)旅游經(jīng)濟(jì)指標(biāo)從質(zhì)和量上均有所提升，旅游業(yè)呈現(xiàn)較快增長態(tài)勢，在國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展中的地位進(jìn)一步增強(qiáng)。2010年，全區(qū)接待海內(nèi)外旅游者202.2人次，實(shí)現(xiàn)旅游總收入4.84億元，比上年分別增長50.66%和38.35%。“十一五”時(shí)期，涪陵區(qū)累計(jì)接待海內(nèi)外旅游者615.8萬人次，實(shí)現(xiàn)旅游總收入16.05億元，年均增長23.12%和19.86%。從旅游接待總?cè)藬?shù)及旅游總收入兩大產(chǎn)業(yè)規(guī)模指標(biāo)來看，涪陵旅游業(yè)在“十一五”時(shí)期較“十五”時(shí)期，增幅繼續(xù)擴(kuò)大。繼“十一五”時(shí)期之后的五年，是全面推進(jìn)涪陵區(qū)旅游業(yè)的戰(zhàn)略提升期、機(jī)遇疊加期、黃金發(fā)展期，也是加快培育旅游重要產(chǎn)業(yè)、推進(jìn)旅游經(jīng)濟(jì)大區(qū)建設(shè)的關(guān)鍵時(shí)期。從2010年至2014年涪陵區(qū)根據(jù)《重慶市涪陵區(qū)旅游業(yè)發(fā)展“十二五”規(guī)劃》提出的未來五年涪陵區(qū)旅游業(yè)擴(kuò)大發(fā)展作為總方針，把旅游業(yè)推向一個(gè)全面發(fā)展的新階段。 以涪陵區(qū)2009年至2014年的旅游產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用趨勢外推法建立線性模型，預(yù)測2015-2020年涪陵區(qū)的旅游需求人次，規(guī)劃2015年之后五年涪陵旅游產(chǎn)業(yè)的發(fā)展目標(biāo)。

根據(jù)涪陵統(tǒng)計(jì)局收集的2009年到2014年的旅游產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)如表1所示。

二、數(shù)據(jù)分析

根據(jù)2009年-2014年六年的數(shù)據(jù)，建立6年的時(shí)間序列模型，對未來2015年-2020年的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。通過Eviews7.0軟件作出的時(shí)間序列圖可以看出六年數(shù)據(jù)均顯上升趨勢，并且無因素波動(dòng)，可以采用趨勢外推法，選擇最優(yōu)的擬合方式，建立預(yù)測模型。

趨勢外推的基本假設(shè)是未來系過去和現(xiàn)在連續(xù)發(fā)展的結(jié)果。當(dāng)預(yù)測對象依時(shí)間變化呈現(xiàn)某種上升或下降趨勢，沒有明顯的季節(jié)波動(dòng)，且能找到一個(gè)合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢時(shí)，就可以用趨勢外推法進(jìn)行預(yù)測。

三、模型建立

1.對旅游人次建立模型

由上表1所示，2009年到2014年涪陵區(qū)旅游人次具有明顯的線性增長趨勢，因此，嘗試建立一元線性模型：

xt=α0+α1t，t=1，2，…，6 （1）

進(jìn)行擬合，其中α0和α1為未知參數(shù)。

在EVIEWS7.0中利用最小二乘法得到未知參數(shù)的估計(jì)值，輸出結(jié)果如表2所示。

由表2可知，未知參數(shù)估計(jì)值為：

=83.48048，=156.9771

所以可以得到預(yù)測表達(dá)式：

PF=83.48048+156.9771t （2）

表達(dá)式中的PF為旅游人次預(yù)測值。

根據(jù)表達(dá)式（2.2）可以得到2015-2020年的涪陵旅游需求人次的數(shù)量，如表3。

表3 2015年—2020年的涪陵旅游需求人次

結(jié)合真實(shí)數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)采用Eviews7.0軟件作擬合圖，從作出的擬合圖可以看出兩者的擬合效果很顯著，擬合程度R-squared的值為0.96，這說明，一元線性模型對旅游人數(shù)的預(yù)測模型建立是合理的。

2.對旅游收入建模

由表1可知，2009-2014年涪陵區(qū)旅游收入具有曲線增長的趨勢（通過時(shí)間序列圖判斷）。 為了確定擬合的模型，首先對旅游收入進(jìn)行一階差分，由一階差分時(shí)序圖可以看出，各期數(shù)值并沒有趨于平穩(wěn)，因此，不能使用一元線性模型建模。經(jīng)過比較，最后使用二元多項(xiàng)式模型，對旅游收入進(jìn)行建模

xt=α0+α1t+α2t2，t=1，2，…，6 （3）

進(jìn)行擬合，其中α0，α1，α2為未知參數(shù)。

通過最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)，估計(jì)結(jié)果顯示α1參數(shù)不能通過t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)，認(rèn)為α1對旅游收入并不顯著，因此可以剔除。

最終得到二元曲線模型：

xt=α0+α2t2，t=1，2，…，6 （4）

由最小二乘法得到如表4，輸出結(jié)果。

其中未知參數(shù)估計(jì)值為：

=4.426564，=1.408375

所以可以得到預(yù)測表達(dá)式：

SF=4.426564+1.408375t2 （5）

表達(dá)式中的SF旅游收入預(yù)測值。

根據(jù)表達(dá)式（5）可以得到2015年—2020年的涪陵旅游需求人次的數(shù)量。如表5所示。

表5 2015年—2020年的涪陵旅游收入總額

由實(shí)際收入與預(yù)測收入的時(shí)間序列圖可以看出，實(shí)際收入與預(yù)測收入擬合度相對較高，擬合度的值為0.97，這說明，二元曲線模型對旅游收入的預(yù)測模型建立是合理的。

四、模型檢驗(yàn)

做出2009年-2014年間的實(shí)際值與預(yù)測值的對比見表6。

注：表6中t為時(shí)間序號，P為旅游人次；PF為旅游人次預(yù)測值；S為旅游收入；SF為旅游收入預(yù)測值。

相對誤差，總的相對誤差 ，因此本模型建立是成功的，保證了預(yù)測2014—2020年旅游人數(shù)的相對準(zhǔn)確。同理旅游收入時(shí)也采用相同的方法，最后得到總的相對誤差 ，誤差在允許的范圍內(nèi)?？梢哉J(rèn)為，涪陵區(qū)旅游人數(shù)和旅游收入的預(yù)測模型具有較高的合理性以及真實(shí)性。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2005.

[3]徐國祥.統(tǒng)計(jì)預(yù)測和決策[M].上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2012.

[4]龐浩.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第二版）[M].北京：科學(xué)出版社，2010.

[5]繆銓生.概率與統(tǒng)計(jì)（第三版）[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2007.

作者簡介：陳益（1991.12- ），本科在讀，長江師范學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)

摘 要：涪陵區(qū)旅游業(yè)的發(fā)展是本地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支柱產(chǎn)業(yè)，旅游業(yè)的發(fā)展帶動(dòng)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的發(fā)展，是促進(jìn)GDP的穩(wěn)步發(fā)展重要領(lǐng)頭行業(yè)。本文通過涪陵區(qū)旅游資源與GDP的相關(guān)性分析，建立旅游資源對未來2015-2020年的預(yù)測模型，一元線性、最小二乘法、相關(guān)性分析、假設(shè)檢驗(yàn)、趨勢外推等方法進(jìn)行分析。

根據(jù)2009年-2014年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，借助EXCEL和Eviews7.0軟件分別作出人數(shù)和收入的時(shí)序圖，通過一階差分、二元多項(xiàng)式、單位根檢驗(yàn)、假設(shè)檢驗(yàn)的 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和F統(tǒng)計(jì)量，建立一元線性模型以及二元曲線模型，并分別對未來數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，相對誤差在均在允許范圍內(nèi)，模型具有可行性。

關(guān)鍵詞：相關(guān)性分析；估計(jì)預(yù)測；未來規(guī)劃；二元多項(xiàng)式；趨勢外推法

一、引言

“十一五”時(shí)期，涪陵全區(qū)旅游經(jīng)濟(jì)指標(biāo)從質(zhì)和量上均有所提升，旅游業(yè)呈現(xiàn)較快增長態(tài)勢，在國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展中的地位進(jìn)一步增強(qiáng)。2010年，全區(qū)接待海內(nèi)外旅游者202.2人次，實(shí)現(xiàn)旅游總收入4.84億元，比上年分別增長50.66%和38.35%?！笆晃濉睍r(shí)期，涪陵區(qū)累計(jì)接待海內(nèi)外旅游者615.8萬人次，實(shí)現(xiàn)旅游總收入16.05億元，年均增長23.12%和19.86%。從旅游接待總?cè)藬?shù)及旅游總收入兩大產(chǎn)業(yè)規(guī)模指標(biāo)來看，涪陵旅游業(yè)在“十一五”時(shí)期較“十五”時(shí)期，增幅繼續(xù)擴(kuò)大。繼“十一五”時(shí)期之后的五年，是全面推進(jìn)涪陵區(qū)旅游業(yè)的戰(zhàn)略提升期、機(jī)遇疊加期、黃金發(fā)展期，也是加快培育旅游重要產(chǎn)業(yè)、推進(jìn)旅游經(jīng)濟(jì)大區(qū)建設(shè)的關(guān)鍵時(shí)期。從2010年至2014年涪陵區(qū)根據(jù)《重慶市涪陵區(qū)旅游業(yè)發(fā)展“十二五”規(guī)劃》提出的未來五年涪陵區(qū)旅游業(yè)擴(kuò)大發(fā)展作為總方針，把旅游業(yè)推向一個(gè)全面發(fā)展的新階段。 以涪陵區(qū)2009年至2014年的旅游產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用趨勢外推法建立線性模型，預(yù)測2015-2020年涪陵區(qū)的旅游需求人次，規(guī)劃2015年之后五年涪陵旅游產(chǎn)業(yè)的發(fā)展目標(biāo)。

根據(jù)涪陵統(tǒng)計(jì)局收集的2009年到2014年的旅游產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)如表1所示。

二、數(shù)據(jù)分析

根據(jù)2009年-2014年六年的數(shù)據(jù)，建立6年的時(shí)間序列模型，對未來2015年-2020年的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。通過Eviews7.0軟件作出的時(shí)間序列圖可以看出六年數(shù)據(jù)均顯上升趨勢，并且無因素波動(dòng)，可以采用趨勢外推法，選擇最優(yōu)的擬合方式，建立預(yù)測模型。

趨勢外推的基本假設(shè)是未來系過去和現(xiàn)在連續(xù)發(fā)展的結(jié)果。當(dāng)預(yù)測對象依時(shí)間變化呈現(xiàn)某種上升或下降趨勢，沒有明顯的季節(jié)波動(dòng)，且能找到一個(gè)合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢時(shí)，就可以用趨勢外推法進(jìn)行預(yù)測。

三、模型建立

1.對旅游人次建立模型

由上表1所示，2009年到2014年涪陵區(qū)旅游人次具有明顯的線性增長趨勢，因此，嘗試建立一元線性模型：

xt=α0+α1t，t=1，2，…，6 （1）

進(jìn)行擬合，其中α0和α1為未知參數(shù)。

在EVIEWS7.0中利用最小二乘法得到未知參數(shù)的估計(jì)值，輸出結(jié)果如表2所示。

由表2可知，未知參數(shù)估計(jì)值為：

=83.48048，=156.9771

所以可以得到預(yù)測表達(dá)式：

PF=83.48048+156.9771t （2）

表達(dá)式中的PF為旅游人次預(yù)測值。

根據(jù)表達(dá)式（2.2）可以得到2015-2020年的涪陵旅游需求人次的數(shù)量，如表3。

表3 2015年—2020年的涪陵旅游需求人次

結(jié)合真實(shí)數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)采用Eviews7.0軟件作擬合圖，從作出的擬合圖可以看出兩者的擬合效果很顯著，擬合程度R-squared的值為0.96，這說明，一元線性模型對旅游人數(shù)的預(yù)測模型建立是合理的。

2.對旅游收入建模

由表1可知，2009-2014年涪陵區(qū)旅游收入具有曲線增長的趨勢（通過時(shí)間序列圖判斷）。 為了確定擬合的模型，首先對旅游收入進(jìn)行一階差分，由一階差分時(shí)序圖可以看出，各期數(shù)值并沒有趨于平穩(wěn)，因此，不能使用一元線性模型建模。經(jīng)過比較，最后使用二元多項(xiàng)式模型，對旅游收入進(jìn)行建模

xt=α0+α1t+α2t2，t=1，2，…，6 （3）

進(jìn)行擬合，其中α0，α1，α2為未知參數(shù)。

通過最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)，估計(jì)結(jié)果顯示α1參數(shù)不能通過t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)，認(rèn)為α1對旅游收入并不顯著，因此可以剔除。

最終得到二元曲線模型：

xt=α0+α2t2，t=1，2，…，6 （4）

由最小二乘法得到如表4，輸出結(jié)果。

其中未知參數(shù)估計(jì)值為：

=4.426564，=1.408375

所以可以得到預(yù)測表達(dá)式：

SF=4.426564+1.408375t2 （5）

表達(dá)式中的SF旅游收入預(yù)測值。

根據(jù)表達(dá)式（5）可以得到2015年—2020年的涪陵旅游需求人次的數(shù)量。如表5所示。

表5 2015年—2020年的涪陵旅游收入總額

由實(shí)際收入與預(yù)測收入的時(shí)間序列圖可以看出，實(shí)際收入與預(yù)測收入擬合度相對較高，擬合度的值為0.97，這說明，二元曲線模型對旅游收入的預(yù)測模型建立是合理的。

四、模型檢驗(yàn)

做出2009年-2014年間的實(shí)際值與預(yù)測值的對比見表6。

注：表6中t為時(shí)間序號，P為旅游人次；PF為旅游人次預(yù)測值；S為旅游收入；SF為旅游收入預(yù)測值。

相對誤差，總的相對誤差 ，因此本模型建立是成功的，保證了預(yù)測2014—2020年旅游人數(shù)的相對準(zhǔn)確。同理旅游收入時(shí)也采用相同的方法，最后得到總的相對誤差 ，誤差在允許的范圍內(nèi)?？梢哉J(rèn)為，涪陵區(qū)旅游人數(shù)和旅游收入的預(yù)測模型具有較高的合理性以及真實(shí)性。

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作者簡介：陳益（1991.12- ），本科在讀，長江師范學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)