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        PPS抽樣方法在我國國際旅游收入預(yù)測中的應(yīng)用

        2014-09-28 23:29:56殷航
        2014年22期

        殷航

        摘要:本文通過對我國31省市自治區(qū)的國際旅游收入進(jìn)行不等概率抽樣,抽取了12個對象作為樣本,預(yù)測了2012我國國際旅游收入總額以及抽樣方差,通過與簡單隨機抽樣的結(jié)果進(jìn)行對比,發(fā)現(xiàn)當(dāng)總體單元之間差異較大時,PPS抽樣方法能夠取得較好的估計效果。

        關(guān)鍵詞:PPS抽樣;簡單隨機抽樣;國際旅游收入

        引言

        改革開放以來,中國旅游業(yè)迅猛發(fā)展,2007年到中國旅游的外國游客就已達(dá)到了5470萬人,我國的國際旅游收入不斷增長,從2007 年的3723.3億美元到2012年的6644.7億美元,增長接近兩倍。據(jù)世界旅游組織的預(yù)測,至2020年,中國將成為全世界主要的旅游目的地國家,據(jù)估計屆時將有1.3億旅客前往中國。我國已經(jīng)逐漸發(fā)展成為一個世界級的旅游大國,而旅游業(yè)也不可或缺的成為了我國國民經(jīng)濟(jì)的重要增長點。從2005年起,我國匯率制度有所調(diào)整,新的匯率制度使得人民幣的波動性有所增加,這一變動將相應(yīng)的對我國國際旅游收入有所影響。本文通過運用PPS抽樣方法,對我國國際旅游收入進(jìn)行預(yù)測,為保障我國宏觀經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)增長的政策制定提供了借鑒意義。

        一、PPS抽樣方法簡介

        1.不等概率抽樣

        在簡單隨機抽樣中,總體中的每一個單元都是等概率入樣,而分層隨機抽樣中,對每一個層中的抽樣也是簡單隨機抽樣,所以層內(nèi)抽樣也是等概率的。等概率抽樣的實質(zhì)就是把每個單元平等對待,但如果總體單元相差較大時,等概率抽樣得到的效果不好。為了取得較好的預(yù)測效果,采用不等概率抽樣,即在抽樣中將總體中的每個單元的入樣概率與單元規(guī)模大小結(jié)合起來,這樣每個單元就被賦予了不同的入樣概率。假設(shè)總體的第i個單元的規(guī)模度量為Mi,總規(guī)模度量為M0=∑ni=1Mi,那么i單元的入樣概率則為Zi=MiM0。我們把這種抽樣方法簡稱PPS抽樣。

        2.PPS抽樣的操作方法

        PPS抽樣的操作方法較多,本文選擇規(guī)模累積等距抽選法,該方法的操作具體如下:

        設(shè)總體單元數(shù)為N,其規(guī)模度量分別為M1,M2,…,MN,將規(guī)模度量不斷累積至M0=∑ni=1Mi。假設(shè)需要抽取容量為n的樣本,那么就必須先求出等距抽樣的間隔K=M0n,然后在1~K中隨機一個整數(shù),將該數(shù)記做a,則a所在的單元代碼區(qū)間對應(yīng)的單元就為選中的單元。之后每隔K個度量值,即a+K,a+2K,……a+(n-1)K等數(shù)字所在的單元代碼區(qū)間的相應(yīng)單元,即為被抽中的單元。

        3.Hansen-Hurwitz估計量

        1)總體總量的估計

        Hansen-Hurwitz提出對總體總和Y的估計量為:

        Y∧HH=12∑ni=1YiZi

        Yi表示第i個入樣單元的變量值,Zi是第i單元的規(guī)模大小的入樣概率,Zi=MiM0。且Y∧HH是總體總量的一個無偏估計。

        2)方差估計量為:

        V∧(Y∧HH)=1n(n-1)∑ni=1yizi-Y∧HH2

        二、實證分析

        1.PPS抽樣估計

        1)數(shù)據(jù)收集與處理

        本文選取2012年與2013年我國31個省市自治區(qū)國際旅游收入的原始數(shù)據(jù),針對2012年國際旅游收入總額,本文采用PPS抽樣方法,共抽取了12個省市作為入樣樣本,以2012年國際旅游收入總額為規(guī)模度量并同時進(jìn)行累積。計算得M0=∑Mi=59682,樣本容量n=12,抽樣間隔K=M0n=5968212=4974。在1-K間抽取隨機數(shù)a=351,隨機數(shù)a處于北京的代碼范圍之內(nèi),所以北京作為抽中的樣本,按照PPS抽樣的實施方法,繼續(xù)抽取剩余省市,即為遼寧省、上海市、江蘇省、浙江省、福建省、山東省、廣東省、重慶市。其中,北京市被重復(fù)抽中兩次,記入樣2次,廣東省被重復(fù)抽中三次,記入樣3次。本次抽樣總共由9個省市。

        2)總體總量估計

        根據(jù)抽樣概率的公式為Zi=MiM0,可以得到入樣的10個省市的被抽選的概率。

        根據(jù)漢森-赫維茨對總體總量的估計式,由公式可得:

        Y∧HH=1n∑ni=1YiZi=112

        51490.09075+32640.04546+…+11680.01622=61322

        所以,根據(jù)估計結(jié)果可以推斷出全國31個省市2012年國際旅游收入總額為6132.2億美元

        抽樣方差:

        V∧(Y∧HH)=1n(n-1)∑ni=1yizi-Y∧HH2=3860531

        在置信度95%下,2012年國際旅游收入總額的置信區(qū)間為:

        Y∧HH±Za2V∧(Y∧HH)=(57470~65173)

        在2012年,根據(jù)統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù),實際的31個省市國際旅游收入總額為6466.7億美元,處于計算所得的置信區(qū)間之內(nèi)。

        2.簡單隨機抽樣估計

        根據(jù)隨機數(shù),抽取12個地區(qū)作為樣本,各入樣省份即為天津市、河北省、青海省、上海市、福建省、四川省、廣東省、湖南省、云南省、甘肅省、山西省、新疆省。

        總體總量估計:Y∧=Nn∑12i=1yi=87751

        總體方差估計:V∧(Y∧)=N(N-n)n(n-1)∑ni=1(yi-y)2=932490842

        置信度為95%的置信區(qū)間為:(27899~147603)

        三、小結(jié)

        本文采用PPS抽樣方法對我國31個省市自治區(qū)2012年的國際旅游收入進(jìn)行抽樣,估算得我國國際旅游收入2012年總額為6132.2億美元,置信區(qū)間為(57470~65173) ,而2012年我國國際旅游收入總額為6466.7億美元,處于置信區(qū)間中。本文通過實踐,對PPS抽樣方法、簡單隨機抽樣方法這兩種方法進(jìn)行比較,得出在總量估計值、方差估計值這兩種計算結(jié)果上,PPS抽樣方法的計算精度都優(yōu)于簡單隨機抽樣方法。所以,針對總體單元差異很大的情況,選取PPS抽樣方法能更準(zhǔn)確的預(yù)測國際旅游收入總額,預(yù)測精度更高。(作者單位:南京財經(jīng)大學(xué))

        參考文獻(xiàn):

        [1]馮士雍.抽樣調(diào)查理論與方法[M].北京:中國統(tǒng)計出版社,1998.3

        [2]倪家勛,張勇.調(diào)查內(nèi)比估計效果的數(shù)據(jù)模擬分析———關(guān)于簡單抽樣設(shè)計與 PPS 系統(tǒng)抽樣設(shè)計的比較[J].統(tǒng)計研究,2005,(11):32-35.

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