倪冬燕

新課程標(biāo)準(zhǔn)中“把信息技術(shù)全面引入教學(xué)領(lǐng)域”的指導(dǎo)性倡議，給教師的教學(xué)打開了另一扇窗，教師的關(guān)注點(diǎn)也逐漸從傳統(tǒng)的ＰＰＴ轉(zhuǎn)向功能更強(qiáng)大的ＦＬＡＳＨ，甚至是電子白板領(lǐng)域，它在課堂上所體現(xiàn)的形象性、交互性、趣味性、研究性有效地引導(dǎo)學(xué)生在“思維的動(dòng)作”與“動(dòng)作的思維”之間不斷碰撞思維、獲得知識(shí)、形成技能、提高素養(yǎng)、鍛煉能力。那么，如何有效地進(jìn)行信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科整合呢？本文就結(jié)合四年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)三角形”一課的幾個(gè)教學(xué)片段，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與信息技術(shù)整合作一理性思考與實(shí)踐研究。

一、讓信息技術(shù)架構(gòu)學(xué)生理解“抽象概念”的橋梁

【教學(xué)片斷一】認(rèn)識(shí)三角形的概念

師：說說生活中哪些地方你見到過三角形。

師結(jié)合學(xué)生的回答，動(dòng)態(tài)展示從具體生活情境中提煉出的三角形。

師：課前，你們已經(jīng)試著自己做了一個(gè)三角形，老師從你們的作品里選了幾幅，我們一起來欣賞。（課件動(dòng)態(tài)展示）這是用釘子板做的，這是用紙折的，這是吸管做的。這么多的三角形，形狀、大小各不相同，它們之間有什么相同的地方嗎？

生１：它們都有三條線段。

師：如果請(qǐng)你畫一個(gè)三角形，你準(zhǔn)備怎么畫？

生２：畫三條線、邊、線段。

師在白板上畫，故意三邊不相連，生急著要糾正。

生３：連在一起。

師：那我接著畫。

生３：又過了。

師：那應(yīng)該怎么改？誰聽懂他的意思了？請(qǐng)用手勢(shì)比劃一個(gè)三角形（板書：完整三角形）

師：現(xiàn)在我們來看（白板上重點(diǎn)演示點(diǎn)對(duì)點(diǎn)首尾相連的情況）三角形的三條線段是怎樣組合在一起的。像這樣的幾條線段首尾相連，在數(shù)學(xué)上我們就稱之為“圍成”。（板書：圍成）現(xiàn)在你能說說怎樣的圖形是三角形嗎？（完善板書：由三條線段圍成的圖形，叫做三角形）

學(xué)生對(duì)三角形概念中“圍成”一詞的理解是本節(jié)課的重點(diǎn)之一。這是一個(gè)動(dòng)態(tài)的詞，“圍成”在這里指的是三條線段必須首尾相連，但是在多次試教的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)為只要有三條線段組合在一起就是一個(gè)三角形了。為了糾正學(xué)生這種認(rèn)知上的偏差，我將信息技術(shù)與課程內(nèi)容整合，利用多媒體動(dòng)態(tài)展示生活中的三角形、學(xué)生課前所做的三角形等具體的認(rèn)知素材，讓學(xué)生關(guān)注到三角形是這些物體的邊線所圍成的形狀，讓學(xué)生初步構(gòu)建“圍成”的表象，然后再通過電子白板的現(xiàn)場(chǎng)演示，讓學(xué)生理解“圍成”指的是三條線段點(diǎn)對(duì)點(diǎn)首尾相連的情況。在這樣形象、直觀而又不著痕跡的演示下，學(xué)生順理成章地構(gòu)建了三角形幾何意義上的認(rèn)知，自己概括三角形的概念、認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱就水到渠成，形象又生動(dòng)。

二、讓信息技術(shù)搭建學(xué)生探究“抽象定理”的舞臺(tái)

【教學(xué)片斷二】討論三角形三邊關(guān)系

在學(xué)生分組進(jìn)行小組操作后，學(xué)生對(duì)４厘米、６厘米、１０厘米能否圍成三角形產(chǎn)生了爭(zhēng)執(zhí)。

師：有爭(zhēng)執(zhí)才會(huì)有思考。請(qǐng)認(rèn)為能圍成的同學(xué)圍給我們看一看。

請(qǐng)學(xué)生到前面實(shí)物投影上操作。

生１努力調(diào)整各種角度想要圍成三角形，但總是失敗。

師：看來線段的端點(diǎn)太粗了，影響了我們的判斷，那這三條線段到底能不能圍成呢？讓我們一起看電腦演示。我把這兩條線段輕輕往下壓，圍成沒有？再往下壓，現(xiàn)在呢？想一想，再往下壓會(huì)怎樣？（結(jié)合學(xué)生回答課件展示：用白板中的放大鏡功能聚焦兩條線段的連接點(diǎn)，這時(shí)學(xué)生能清晰地看到這兩條線段連接成了一條１０厘米長(zhǎng)的線段，正好與１０厘米重合，這三條線段組成了兩條重合的線段，因?yàn)椋蠢迕祝独迕祝剑保袄迕祝圆⒉荒車梢粋€(gè)三角形。）

這節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)在于讓學(xué)生理解“三角形中任意兩邊之和大于第三邊”這個(gè)抽象的定理。我們知道，兒童的學(xué)習(xí)往往是從“動(dòng)作”開始的，因?yàn)椴僮骰顒?dòng)更能引起和促進(jìn)學(xué)生把動(dòng)作的過程與內(nèi)隱的思維活動(dòng)緊密地結(jié)合起來，使之成為“思維的動(dòng)作”與“動(dòng)作的思維”。所以本節(jié)課上，我給學(xué)生提供了四條不同的線段，讓他們擺一擺，看是否能圍成三角形，進(jìn)而歸納得出三角形的三邊關(guān)系。但是操作得到的結(jié)論不一定都是正確的，如何讓學(xué)生的思維在操作的基礎(chǔ)上積極生長(zhǎng)？經(jīng)過試教，我發(fā)現(xiàn)多媒體具有不可替代的功能。在操作的四組線段中，有一組是與學(xué)生的認(rèn)知是有沖突的。在操作活動(dòng)后，我利用多媒體投影儀及電子白板的交互功能，及時(shí)利用白板的放大鏡功能，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，原來４厘米、６厘米、１０厘米真的是不能圍成三角形的，只是連成了一條直線，這樣一來這個(gè)結(jié)論就更具說服力，從而糾正認(rèn)知上的偏差，有效突破學(xué)生認(rèn)知的難點(diǎn)，為后面有效探索三角形的三邊關(guān)系打下基礎(chǔ)。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探究驗(yàn)證的過程中，電子白板也發(fā)揮了不可替代的功能，在白板上的圍一圍、白板的動(dòng)態(tài)演示、白板上的現(xiàn)場(chǎng)書寫無不緊緊抓住了學(xué)生的注意力，在不斷的生生之間、師生與白板之間交互的 “動(dòng)”的過程中，學(xué)生逐步視探索研究為一種樂趣與享受，進(jìn)而使自己的學(xué)習(xí)經(jīng)常處在主動(dòng)的感悟、積累和運(yùn)用之中，教學(xué)效果非常好。

三、讓信息技術(shù)引領(lǐng)學(xué)生的練習(xí)向深度思維方向發(fā)展

【教學(xué)片斷三】判斷三條線段能否圍成三角形的練習(xí)

師：現(xiàn)在你會(huì)判斷下面三條線段能否圍成三角形了嗎？

（１）６，４，２；（２）６，４，ｘ。

師：ｘ取幾厘米時(shí)肯定能圍成三角形？先給我最小的數(shù)值。

生１：３厘米。最長(zhǎng)邊是６厘米，４＋３＞６，所以最小值是３厘米。

師（結(jié)合學(xué)生回答，將線段延長(zhǎng)至３厘米，動(dòng)態(tài)圍成三角形）：說得真清楚，還有嗎？

師（結(jié)合學(xué)生的回答用電腦動(dòng)態(tài)展示圍成的三角形的形狀，直至結(jié)果出現(xiàn)１０厘米）：到１０厘米的時(shí)候還可以嗎？說說為什么？

生２：可以，因?yàn)椋矗保矗荆?。（大部分學(xué)生激動(dòng)地舉手，并開始反對(duì)）

生３：是不可以圍成三角形的。我們只要看兩條短的邊就可以了。６＋４＝１０，而能圍成三角形的三條邊，每?jī)蓷l邊相加的和都要大于第三條邊。所以這三條邊不能圍成三角形。

生４：我的方法更簡(jiǎn)單。只要看兩條短邊相加的和是否大于最長(zhǎng)邊就可以判斷了。如果能圍成三角形，兩條短邊的和要大于第三條邊，所以這里６＋４＝１０，不可以圍成三角形。

師：大家的發(fā)言一個(gè)比一個(gè)精彩。（動(dòng)態(tài)展示圍不成的情況）

練習(xí)環(huán)節(jié)最能檢測(cè)一堂課的學(xué)習(xí)效果，也最能體現(xiàn)教師對(duì)于整節(jié)課的思考。新課標(biāo)指出：信息技術(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具。在練習(xí)環(huán)節(jié)，在體現(xiàn)一個(gè)“趣”的同時(shí)，我主要體現(xiàn)這樣兩個(gè)關(guān)鍵詞：一是整合。我精心設(shè)計(jì)的每一道習(xí)題都有檢測(cè)的側(cè)重點(diǎn)，層層遞進(jìn)。為了讓習(xí)題檢測(cè)給學(xué)生帶來更大的視覺沖擊，更加有利于幫助學(xué)生構(gòu)建空間觀念，我讓每道習(xí)題都“動(dòng)”了起來，讓學(xué)生的注意力緊緊圍繞著課堂，促進(jìn)課堂教學(xué)的達(dá)成度。二是巧變。我的習(xí)題都是從最基本的習(xí)題變化引申的。以學(xué)定教的課堂追求靈活多變，追求知識(shí)之間的生發(fā)點(diǎn)。這兩道題讓學(xué)生的思維層層引爆，最后在交流中不僅鞏固了本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)，也培養(yǎng)了學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)與批判性學(xué)習(xí)的能力。同時(shí)，電腦動(dòng)畫的及時(shí)“圍一圍”，使這三條線段具有生命，形象、直觀地幫助學(xué)生在線段的變與不變中靈活掌握了三角形三邊和的關(guān)系，并且利用多媒體，還適時(shí)滲透了數(shù)學(xué)的學(xué)科價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)生活的美、數(shù)學(xué)的趣。

在新課程的改革中，一些新觀念、新思想、新教材的出現(xiàn)，給我們帶來了不少的契機(jī)，只要我們帶著創(chuàng)新的精神與探究態(tài)度，在數(shù)學(xué)學(xué)科與信息技術(shù)整合的教學(xué)中進(jìn)行大膽實(shí)踐，我想，打開信息技術(shù)那扇窗，也許改變的并不僅僅是我們的課堂。

（責(zé)編金鈴）

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新課程標(biāo)準(zhǔn)中“把信息技術(shù)全面引入教學(xué)領(lǐng)域”的指導(dǎo)性倡議，給教師的教學(xué)打開了另一扇窗，教師的關(guān)注點(diǎn)也逐漸從傳統(tǒng)的ＰＰＴ轉(zhuǎn)向功能更強(qiáng)大的ＦＬＡＳＨ，甚至是電子白板領(lǐng)域，它在課堂上所體現(xiàn)的形象性、交互性、趣味性、研究性有效地引導(dǎo)學(xué)生在“思維的動(dòng)作”與“動(dòng)作的思維”之間不斷碰撞思維、獲得知識(shí)、形成技能、提高素養(yǎng)、鍛煉能力。那么，如何有效地進(jìn)行信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科整合呢？本文就結(jié)合四年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)三角形”一課的幾個(gè)教學(xué)片段，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與信息技術(shù)整合作一理性思考與實(shí)踐研究。

一、讓信息技術(shù)架構(gòu)學(xué)生理解“抽象概念”的橋梁

【教學(xué)片斷一】認(rèn)識(shí)三角形的概念

師：說說生活中哪些地方你見到過三角形。

師結(jié)合學(xué)生的回答，動(dòng)態(tài)展示從具體生活情境中提煉出的三角形。

師：課前，你們已經(jīng)試著自己做了一個(gè)三角形，老師從你們的作品里選了幾幅，我們一起來欣賞。（課件動(dòng)態(tài)展示）這是用釘子板做的，這是用紙折的，這是吸管做的。這么多的三角形，形狀、大小各不相同，它們之間有什么相同的地方嗎？

生１：它們都有三條線段。

師：如果請(qǐng)你畫一個(gè)三角形，你準(zhǔn)備怎么畫？

生２：畫三條線、邊、線段。

師在白板上畫，故意三邊不相連，生急著要糾正。

生３：連在一起。

師：那我接著畫。

生３：又過了。

師：那應(yīng)該怎么改？誰聽懂他的意思了？請(qǐng)用手勢(shì)比劃一個(gè)三角形（板書：完整三角形）

師：現(xiàn)在我們來看（白板上重點(diǎn)演示點(diǎn)對(duì)點(diǎn)首尾相連的情況）三角形的三條線段是怎樣組合在一起的。像這樣的幾條線段首尾相連，在數(shù)學(xué)上我們就稱之為“圍成”。（板書：圍成）現(xiàn)在你能說說怎樣的圖形是三角形嗎？（完善板書：由三條線段圍成的圖形，叫做三角形）

學(xué)生對(duì)三角形概念中“圍成”一詞的理解是本節(jié)課的重點(diǎn)之一。這是一個(gè)動(dòng)態(tài)的詞，“圍成”在這里指的是三條線段必須首尾相連，但是在多次試教的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)為只要有三條線段組合在一起就是一個(gè)三角形了。為了糾正學(xué)生這種認(rèn)知上的偏差，我將信息技術(shù)與課程內(nèi)容整合，利用多媒體動(dòng)態(tài)展示生活中的三角形、學(xué)生課前所做的三角形等具體的認(rèn)知素材，讓學(xué)生關(guān)注到三角形是這些物體的邊線所圍成的形狀，讓學(xué)生初步構(gòu)建“圍成”的表象，然后再通過電子白板的現(xiàn)場(chǎng)演示，讓學(xué)生理解“圍成”指的是三條線段點(diǎn)對(duì)點(diǎn)首尾相連的情況。在這樣形象、直觀而又不著痕跡的演示下，學(xué)生順理成章地構(gòu)建了三角形幾何意義上的認(rèn)知，自己概括三角形的概念、認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱就水到渠成，形象又生動(dòng)。

二、讓信息技術(shù)搭建學(xué)生探究“抽象定理”的舞臺(tái)

【教學(xué)片斷二】討論三角形三邊關(guān)系

在學(xué)生分組進(jìn)行小組操作后，學(xué)生對(duì)４厘米、６厘米、１０厘米能否圍成三角形產(chǎn)生了爭(zhēng)執(zhí)。

師：有爭(zhēng)執(zhí)才會(huì)有思考。請(qǐng)認(rèn)為能圍成的同學(xué)圍給我們看一看。

請(qǐng)學(xué)生到前面實(shí)物投影上操作。

生１努力調(diào)整各種角度想要圍成三角形，但總是失敗。

師：看來線段的端點(diǎn)太粗了，影響了我們的判斷，那這三條線段到底能不能圍成呢？讓我們一起看電腦演示。我把這兩條線段輕輕往下壓，圍成沒有？再往下壓，現(xiàn)在呢？想一想，再往下壓會(huì)怎樣？（結(jié)合學(xué)生回答課件展示：用白板中的放大鏡功能聚焦兩條線段的連接點(diǎn)，這時(shí)學(xué)生能清晰地看到這兩條線段連接成了一條１０厘米長(zhǎng)的線段，正好與１０厘米重合，這三條線段組成了兩條重合的線段，因?yàn)椋蠢迕祝独迕祝剑保袄迕?，所以并不能圍成一個(gè)三角形。）

這節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)在于讓學(xué)生理解“三角形中任意兩邊之和大于第三邊”這個(gè)抽象的定理。我們知道，兒童的學(xué)習(xí)往往是從“動(dòng)作”開始的，因?yàn)椴僮骰顒?dòng)更能引起和促進(jìn)學(xué)生把動(dòng)作的過程與內(nèi)隱的思維活動(dòng)緊密地結(jié)合起來，使之成為“思維的動(dòng)作”與“動(dòng)作的思維”。所以本節(jié)課上，我給學(xué)生提供了四條不同的線段，讓他們擺一擺，看是否能圍成三角形，進(jìn)而歸納得出三角形的三邊關(guān)系。但是操作得到的結(jié)論不一定都是正確的，如何讓學(xué)生的思維在操作的基礎(chǔ)上積極生長(zhǎng)？經(jīng)過試教，我發(fā)現(xiàn)多媒體具有不可替代的功能。在操作的四組線段中，有一組是與學(xué)生的認(rèn)知是有沖突的。在操作活動(dòng)后，我利用多媒體投影儀及電子白板的交互功能，及時(shí)利用白板的放大鏡功能，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，原來４厘米、６厘米、１０厘米真的是不能圍成三角形的，只是連成了一條直線，這樣一來這個(gè)結(jié)論就更具說服力，從而糾正認(rèn)知上的偏差，有效突破學(xué)生認(rèn)知的難點(diǎn)，為后面有效探索三角形的三邊關(guān)系打下基礎(chǔ)。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探究驗(yàn)證的過程中，電子白板也發(fā)揮了不可替代的功能，在白板上的圍一圍、白板的動(dòng)態(tài)演示、白板上的現(xiàn)場(chǎng)書寫無不緊緊抓住了學(xué)生的注意力，在不斷的生生之間、師生與白板之間交互的 “動(dòng)”的過程中，學(xué)生逐步視探索研究為一種樂趣與享受，進(jìn)而使自己的學(xué)習(xí)經(jīng)常處在主動(dòng)的感悟、積累和運(yùn)用之中，教學(xué)效果非常好。

三、讓信息技術(shù)引領(lǐng)學(xué)生的練習(xí)向深度思維方向發(fā)展

【教學(xué)片斷三】判斷三條線段能否圍成三角形的練習(xí)

師：現(xiàn)在你會(huì)判斷下面三條線段能否圍成三角形了嗎？

（１）６，４，２；（２）６，４，ｘ。

師：ｘ取幾厘米時(shí)肯定能圍成三角形？先給我最小的數(shù)值。

生１：３厘米。最長(zhǎng)邊是６厘米，４＋３＞６，所以最小值是３厘米。

師（結(jié)合學(xué)生回答，將線段延長(zhǎng)至３厘米，動(dòng)態(tài)圍成三角形）：說得真清楚，還有嗎？

師（結(jié)合學(xué)生的回答用電腦動(dòng)態(tài)展示圍成的三角形的形狀，直至結(jié)果出現(xiàn)１０厘米）：到１０厘米的時(shí)候還可以嗎？說說為什么？

生２：可以，因?yàn)椋矗保矗荆?。（大部分學(xué)生激動(dòng)地舉手，并開始反對(duì)）

生３：是不可以圍成三角形的。我們只要看兩條短的邊就可以了。６＋４＝１０，而能圍成三角形的三條邊，每?jī)蓷l邊相加的和都要大于第三條邊。所以這三條邊不能圍成三角形。

生４：我的方法更簡(jiǎn)單。只要看兩條短邊相加的和是否大于最長(zhǎng)邊就可以判斷了。如果能圍成三角形，兩條短邊的和要大于第三條邊，所以這里６＋４＝１０，不可以圍成三角形。

師：大家的發(fā)言一個(gè)比一個(gè)精彩。（動(dòng)態(tài)展示圍不成的情況）

練習(xí)環(huán)節(jié)最能檢測(cè)一堂課的學(xué)習(xí)效果，也最能體現(xiàn)教師對(duì)于整節(jié)課的思考。新課標(biāo)指出：信息技術(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具。在練習(xí)環(huán)節(jié)，在體現(xiàn)一個(gè)“趣”的同時(shí)，我主要體現(xiàn)這樣兩個(gè)關(guān)鍵詞：一是整合。我精心設(shè)計(jì)的每一道習(xí)題都有檢測(cè)的側(cè)重點(diǎn)，層層遞進(jìn)。為了讓習(xí)題檢測(cè)給學(xué)生帶來更大的視覺沖擊，更加有利于幫助學(xué)生構(gòu)建空間觀念，我讓每道習(xí)題都“動(dòng)”了起來，讓學(xué)生的注意力緊緊圍繞著課堂，促進(jìn)課堂教學(xué)的達(dá)成度。二是巧變。我的習(xí)題都是從最基本的習(xí)題變化引申的。以學(xué)定教的課堂追求靈活多變，追求知識(shí)之間的生發(fā)點(diǎn)。這兩道題讓學(xué)生的思維層層引爆，最后在交流中不僅鞏固了本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)，也培養(yǎng)了學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)與批判性學(xué)習(xí)的能力。同時(shí)，電腦動(dòng)畫的及時(shí)“圍一圍”，使這三條線段具有生命，形象、直觀地幫助學(xué)生在線段的變與不變中靈活掌握了三角形三邊和的關(guān)系，并且利用多媒體，還適時(shí)滲透了數(shù)學(xué)的學(xué)科價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)生活的美、數(shù)學(xué)的趣。

在新課程的改革中，一些新觀念、新思想、新教材的出現(xiàn)，給我們帶來了不少的契機(jī)，只要我們帶著創(chuàng)新的精神與探究態(tài)度，在數(shù)學(xué)學(xué)科與信息技術(shù)整合的教學(xué)中進(jìn)行大膽實(shí)踐，我想，打開信息技術(shù)那扇窗，也許改變的并不僅僅是我們的課堂。

（責(zé)編金鈴）

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新課程標(biāo)準(zhǔn)中“把信息技術(shù)全面引入教學(xué)領(lǐng)域”的指導(dǎo)性倡議，給教師的教學(xué)打開了另一扇窗，教師的關(guān)注點(diǎn)也逐漸從傳統(tǒng)的ＰＰＴ轉(zhuǎn)向功能更強(qiáng)大的ＦＬＡＳＨ，甚至是電子白板領(lǐng)域，它在課堂上所體現(xiàn)的形象性、交互性、趣味性、研究性有效地引導(dǎo)學(xué)生在“思維的動(dòng)作”與“動(dòng)作的思維”之間不斷碰撞思維、獲得知識(shí)、形成技能、提高素養(yǎng)、鍛煉能力。那么，如何有效地進(jìn)行信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科整合呢？本文就結(jié)合四年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)三角形”一課的幾個(gè)教學(xué)片段，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與信息技術(shù)整合作一理性思考與實(shí)踐研究。

一、讓信息技術(shù)架構(gòu)學(xué)生理解“抽象概念”的橋梁

【教學(xué)片斷一】認(rèn)識(shí)三角形的概念

師：說說生活中哪些地方你見到過三角形。

師結(jié)合學(xué)生的回答，動(dòng)態(tài)展示從具體生活情境中提煉出的三角形。

師：課前，你們已經(jīng)試著自己做了一個(gè)三角形，老師從你們的作品里選了幾幅，我們一起來欣賞。（課件動(dòng)態(tài)展示）這是用釘子板做的，這是用紙折的，這是吸管做的。這么多的三角形，形狀、大小各不相同，它們之間有什么相同的地方嗎？

生１：它們都有三條線段。

師：如果請(qǐng)你畫一個(gè)三角形，你準(zhǔn)備怎么畫？

生２：畫三條線、邊、線段。

師在白板上畫，故意三邊不相連，生急著要糾正。

生３：連在一起。

師：那我接著畫。

生３：又過了。

師：那應(yīng)該怎么改？誰聽懂他的意思了？請(qǐng)用手勢(shì)比劃一個(gè)三角形（板書：完整三角形）

師：現(xiàn)在我們來看（白板上重點(diǎn)演示點(diǎn)對(duì)點(diǎn)首尾相連的情況）三角形的三條線段是怎樣組合在一起的。像這樣的幾條線段首尾相連，在數(shù)學(xué)上我們就稱之為“圍成”。（板書：圍成）現(xiàn)在你能說說怎樣的圖形是三角形嗎？（完善板書：由三條線段圍成的圖形，叫做三角形）

學(xué)生對(duì)三角形概念中“圍成”一詞的理解是本節(jié)課的重點(diǎn)之一。這是一個(gè)動(dòng)態(tài)的詞，“圍成”在這里指的是三條線段必須首尾相連，但是在多次試教的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)為只要有三條線段組合在一起就是一個(gè)三角形了。為了糾正學(xué)生這種認(rèn)知上的偏差，我將信息技術(shù)與課程內(nèi)容整合，利用多媒體動(dòng)態(tài)展示生活中的三角形、學(xué)生課前所做的三角形等具體的認(rèn)知素材，讓學(xué)生關(guān)注到三角形是這些物體的邊線所圍成的形狀，讓學(xué)生初步構(gòu)建“圍成”的表象，然后再通過電子白板的現(xiàn)場(chǎng)演示，讓學(xué)生理解“圍成”指的是三條線段點(diǎn)對(duì)點(diǎn)首尾相連的情況。在這樣形象、直觀而又不著痕跡的演示下，學(xué)生順理成章地構(gòu)建了三角形幾何意義上的認(rèn)知，自己概括三角形的概念、認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱就水到渠成，形象又生動(dòng)。

二、讓信息技術(shù)搭建學(xué)生探究“抽象定理”的舞臺(tái)

【教學(xué)片斷二】討論三角形三邊關(guān)系

在學(xué)生分組進(jìn)行小組操作后，學(xué)生對(duì)４厘米、６厘米、１０厘米能否圍成三角形產(chǎn)生了爭(zhēng)執(zhí)。

師：有爭(zhēng)執(zhí)才會(huì)有思考。請(qǐng)認(rèn)為能圍成的同學(xué)圍給我們看一看。

請(qǐng)學(xué)生到前面實(shí)物投影上操作。

生１努力調(diào)整各種角度想要圍成三角形，但總是失敗。

師：看來線段的端點(diǎn)太粗了，影響了我們的判斷，那這三條線段到底能不能圍成呢？讓我們一起看電腦演示。我把這兩條線段輕輕往下壓，圍成沒有？再往下壓，現(xiàn)在呢？想一想，再往下壓會(huì)怎樣？（結(jié)合學(xué)生回答課件展示：用白板中的放大鏡功能聚焦兩條線段的連接點(diǎn)，這時(shí)學(xué)生能清晰地看到這兩條線段連接成了一條１０厘米長(zhǎng)的線段，正好與１０厘米重合，這三條線段組成了兩條重合的線段，因?yàn)椋蠢迕祝独迕祝剑保袄迕祝圆⒉荒車梢粋€(gè)三角形。）

這節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)在于讓學(xué)生理解“三角形中任意兩邊之和大于第三邊”這個(gè)抽象的定理。我們知道，兒童的學(xué)習(xí)往往是從“動(dòng)作”開始的，因?yàn)椴僮骰顒?dòng)更能引起和促進(jìn)學(xué)生把動(dòng)作的過程與內(nèi)隱的思維活動(dòng)緊密地結(jié)合起來，使之成為“思維的動(dòng)作”與“動(dòng)作的思維”。所以本節(jié)課上，我給學(xué)生提供了四條不同的線段，讓他們擺一擺，看是否能圍成三角形，進(jìn)而歸納得出三角形的三邊關(guān)系。但是操作得到的結(jié)論不一定都是正確的，如何讓學(xué)生的思維在操作的基礎(chǔ)上積極生長(zhǎng)？經(jīng)過試教，我發(fā)現(xiàn)多媒體具有不可替代的功能。在操作的四組線段中，有一組是與學(xué)生的認(rèn)知是有沖突的。在操作活動(dòng)后，我利用多媒體投影儀及電子白板的交互功能，及時(shí)利用白板的放大鏡功能，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，原來４厘米、６厘米、１０厘米真的是不能圍成三角形的，只是連成了一條直線，這樣一來這個(gè)結(jié)論就更具說服力，從而糾正認(rèn)知上的偏差，有效突破學(xué)生認(rèn)知的難點(diǎn)，為后面有效探索三角形的三邊關(guān)系打下基礎(chǔ)。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探究驗(yàn)證的過程中，電子白板也發(fā)揮了不可替代的功能，在白板上的圍一圍、白板的動(dòng)態(tài)演示、白板上的現(xiàn)場(chǎng)書寫無不緊緊抓住了學(xué)生的注意力，在不斷的生生之間、師生與白板之間交互的 “動(dòng)”的過程中，學(xué)生逐步視探索研究為一種樂趣與享受，進(jìn)而使自己的學(xué)習(xí)經(jīng)常處在主動(dòng)的感悟、積累和運(yùn)用之中，教學(xué)效果非常好。

三、讓信息技術(shù)引領(lǐng)學(xué)生的練習(xí)向深度思維方向發(fā)展

【教學(xué)片斷三】判斷三條線段能否圍成三角形的練習(xí)

師：現(xiàn)在你會(huì)判斷下面三條線段能否圍成三角形了嗎？

（１）６，４，２；（２）６，４，ｘ。

師：ｘ取幾厘米時(shí)肯定能圍成三角形？先給我最小的數(shù)值。

生１：３厘米。最長(zhǎng)邊是６厘米，４＋３＞６，所以最小值是３厘米。

師（結(jié)合學(xué)生回答，將線段延長(zhǎng)至３厘米，動(dòng)態(tài)圍成三角形）：說得真清楚，還有嗎？

師（結(jié)合學(xué)生的回答用電腦動(dòng)態(tài)展示圍成的三角形的形狀，直至結(jié)果出現(xiàn)１０厘米）：到１０厘米的時(shí)候還可以嗎？說說為什么？

生２：可以，因?yàn)椋矗保矗荆?。（大部分學(xué)生激動(dòng)地舉手，并開始反對(duì)）

生３：是不可以圍成三角形的。我們只要看兩條短的邊就可以了。６＋４＝１０，而能圍成三角形的三條邊，每?jī)蓷l邊相加的和都要大于第三條邊。所以這三條邊不能圍成三角形。

生４：我的方法更簡(jiǎn)單。只要看兩條短邊相加的和是否大于最長(zhǎng)邊就可以判斷了。如果能圍成三角形，兩條短邊的和要大于第三條邊，所以這里６＋４＝１０，不可以圍成三角形。

師：大家的發(fā)言一個(gè)比一個(gè)精彩。（動(dòng)態(tài)展示圍不成的情況）

練習(xí)環(huán)節(jié)最能檢測(cè)一堂課的學(xué)習(xí)效果，也最能體現(xiàn)教師對(duì)于整節(jié)課的思考。新課標(biāo)指出：信息技術(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具。在練習(xí)環(huán)節(jié)，在體現(xiàn)一個(gè)“趣”的同時(shí)，我主要體現(xiàn)這樣兩個(gè)關(guān)鍵詞：一是整合。我精心設(shè)計(jì)的每一道習(xí)題都有檢測(cè)的側(cè)重點(diǎn)，層層遞進(jìn)。為了讓習(xí)題檢測(cè)給學(xué)生帶來更大的視覺沖擊，更加有利于幫助學(xué)生構(gòu)建空間觀念，我讓每道習(xí)題都“動(dòng)”了起來，讓學(xué)生的注意力緊緊圍繞著課堂，促進(jìn)課堂教學(xué)的達(dá)成度。二是巧變。我的習(xí)題都是從最基本的習(xí)題變化引申的。以學(xué)定教的課堂追求靈活多變，追求知識(shí)之間的生發(fā)點(diǎn)。這兩道題讓學(xué)生的思維層層引爆，最后在交流中不僅鞏固了本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)，也培養(yǎng)了學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)與批判性學(xué)習(xí)的能力。同時(shí)，電腦動(dòng)畫的及時(shí)“圍一圍”，使這三條線段具有生命，形象、直觀地幫助學(xué)生在線段的變與不變中靈活掌握了三角形三邊和的關(guān)系，并且利用多媒體，還適時(shí)滲透了數(shù)學(xué)的學(xué)科價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)生活的美、數(shù)學(xué)的趣。

在新課程的改革中，一些新觀念、新思想、新教材的出現(xiàn)，給我們帶來了不少的契機(jī)，只要我們帶著創(chuàng)新的精神與探究態(tài)度，在數(shù)學(xué)學(xué)科與信息技術(shù)整合的教學(xué)中進(jìn)行大膽實(shí)踐，我想，打開信息技術(shù)那扇窗，也許改變的并不僅僅是我們的課堂。

（責(zé)編金鈴）

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