朱合范，曹 歌，王 旭，潘紅良

（華東理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200237）

0 引 言

310S耐熱不銹鋼屬于奧氏體鉻鎳不銹鋼，由于其含有較高的鉻和鎳，因此具有較好的蠕變強(qiáng)度及良好的抗氧化、耐腐蝕和耐高溫性能，可以在高溫下持續(xù)使用，適于制作各種爐用構(gòu)件（最高溫度1 300℃，連續(xù)使用溫度1 150℃）。

2008年以來大部分鋼廠開始生產(chǎn)取向硅鋼，取向硅鋼RBAF機(jī)組的控制工藝精度要求非常高，是生產(chǎn)取向硅鋼退火爐中控制較為嚴(yán)密的一條機(jī)組，其中環(huán)形爐罩內(nèi)露點(diǎn)的精度要求控制在±0.4℃。因此環(huán)形爐內(nèi)罩的效果直接影響產(chǎn)品的各項(xiàng)工藝性能。環(huán)形爐內(nèi)罩的主要作用是為鋼卷提供保護(hù)氣體，其制備材料采用310S耐熱不銹鋼。

絕大部分耐熱不銹鋼長期在高溫環(huán)境下服役時(shí)會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的蠕變變形。范麗霞［1］等利用電子背散射衍射等技術(shù)研究了奧氏體不銹鋼內(nèi)罩在高溫服役前后的顯微組織和晶界特征分布，認(rèn)為內(nèi)罩在服役前后顯微組織和晶界特征分布有明顯的差異，并產(chǎn)生了嚴(yán)重的相變，是導(dǎo)致內(nèi)罩高溫運(yùn)行失效的重要原因。并通過金相分析發(fā)現(xiàn)塌陷部位已產(chǎn)生蠕變裂紋，存在奧氏體長大和碳化物析出的現(xiàn)象，導(dǎo)致材料性能下降。由此出現(xiàn)嚴(yán)重的內(nèi)罩頂部變形，從而中間直筒體部分向外凸出，吊耳處筒體凹陷無法正常起吊，最終失效，嚴(yán)重影響了工廠的正常生產(chǎn)，并對(duì)工作人員的生命安全產(chǎn)生很大的隱患，因此準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)環(huán)形爐內(nèi)罩的使用壽命顯得十分重要。所以，作者采用θ－投影法和L-M參數(shù)法對(duì)310S耐熱不銹鋼蠕變壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與實(shí)際使用壽命進(jìn)行了對(duì)比。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)所用材料是從某鋼廠制備環(huán)形爐內(nèi)罩的新材料310S不銹鋼上截取，其化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%）為 ≤0.15C，≤1.00Si，≤2.00Mn，≤0.20P，≥0.15S，23～26Cr，17～20Ni。按照GB/T 2039－1997《金屬拉伸蠕變及持久試驗(yàn)方法》制備標(biāo)準(zhǔn)的蠕變?cè)嚇?，其橫截面尺寸3mm×6mm，原始長度50mm。

蠕變?cè)囼?yàn)的設(shè)備為拉伸蠕變?cè)囼?yàn)機(jī)，試驗(yàn)機(jī)所加的載荷為靜載荷，利用杠桿原理加載。采用50段智能化程序PID模糊控制，溫度誤差為±2℃。在1 250℃，6，8，10，12MPa應(yīng)力下進(jìn)行恒載荷蠕變?cè)囼?yàn)，結(jié)果取2次試驗(yàn)的平均值。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 蠕變曲線

從圖1可以看出，310S不銹鋼在恒載荷條件下具有明顯的蠕變特征。整個(gè)蠕變曲線分為初始、穩(wěn)態(tài)以及加速蠕變?nèi)齻€(gè)階段。其中，第二階段所占比例最大。在同一溫度下，隨著應(yīng)力增加，穩(wěn)態(tài)蠕變速率逐漸升高，斷裂時(shí)間逐漸縮短，應(yīng)力與斷裂時(shí)間成反比例。

圖1 310S不銹鋼在1 250℃不同壓力下的蠕變曲線Fig.1 Creep curves of 310Sstainless steel at 1 250 ℃ and different pressures

2.2 蠕變壽命預(yù)測(cè)

工程上，高溫環(huán)境下長期使用部件的壽命一般設(shè)計(jì)在1×105～2×105h之間，這樣長時(shí)間的蠕變壽命數(shù)據(jù)直接通過試驗(yàn)獲取是極為困難的，只能通過提高應(yīng)力或溫度的方法得到材料的短期加速蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)，然后采用持久方程預(yù)測(cè)長期持久壽命。目前應(yīng)用最廣泛的蠕變壽命預(yù)測(cè)方法是Larson-Miller參數(shù)法（簡(jiǎn)稱L-M參數(shù)法）和θ－投影法。

2.2.1 L-M方法預(yù)測(cè)

L-M參數(shù)法［2］是1952年由 Larson -Miller提出的，基本思想是認(rèn)為溫度T與斷裂時(shí)間有補(bǔ)償關(guān)系，即對(duì)一定的斷裂應(yīng)力，溫度與時(shí)間是等效的，也就是說，對(duì)于一定斷裂應(yīng)力，只對(duì)應(yīng)一個(gè)關(guān)系。這個(gè)關(guān)系可以用L-M參數(shù)PL－M來表示。利用加速蠕變?cè)囼?yàn)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行應(yīng)力外推，可得到使用條件下的PL－M，然后計(jì)算出斷裂時(shí)間?；娟P(guān)系式為

式中：σ為施加的應(yīng)力；PL－M為L-M參數(shù)；T 為熱力學(xué)溫度；t為蠕變斷裂時(shí)間；f為函數(shù)關(guān)系；C為PL－M常數(shù)，不同的材料有不同的數(shù)值，許多鋼種均可取C＝20［3］，這樣產(chǎn)生的誤差在±10%以內(nèi)。

根據(jù)蠕變?cè)囼?yàn)測(cè)得的斷裂時(shí)間、試驗(yàn)溫度及對(duì)應(yīng)的應(yīng)力可算出該試驗(yàn)條件下的PL－M，然后畫出lgσ-PL－M曲線（圖2），即可用圖示形式表示σ，T，t三者關(guān)系，根據(jù)lgσ-PL－M關(guān)系曲線可確定實(shí)際使用條件下的應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的PL－M，再根據(jù)式（1）算出使用條件下的t。

由于環(huán)形爐內(nèi)罩工作溫度在600～1 250℃范圍內(nèi)，即環(huán)形爐內(nèi)罩本身受熱并不均勻，故對(duì)環(huán)形爐內(nèi)罩壽命預(yù)測(cè)時(shí)需要作以下兩種假設(shè)。環(huán)形爐內(nèi)罩受熱均勻；以環(huán)形爐內(nèi)罩的最高工況溫度作為蠕變?cè)囼?yàn)的溫度，即試驗(yàn)溫度為1 250℃。

根據(jù)圖1的蠕變曲線所示斷裂時(shí)間，用Larson－Miller方程計(jì)算310S不銹鋼在1 250℃對(duì)應(yīng)應(yīng)力下的PL－M值，如表1所示。

表1 Larson-Miller方程的斷裂時(shí)間、應(yīng)力與PL－M值Tab.1 Time stress and P values calculated from Larson-Miller equation

圖2 一定溫度下PL－M與應(yīng)力σ的關(guān)系曲線Fig.2 Relationship between PL－Mandσat a certain temperature

當(dāng)預(yù)測(cè)工況溫度與服役工況溫度不同時(shí)，PL－M參數(shù)體現(xiàn)了溫度參量的變化。以PL－M為橫坐標(biāo)，lgσ為縱坐標(biāo)繪制曲線，如圖2所示。通過線性擬合可以得到PL－M和lgσ線性關(guān)系式：

從鋼廠的實(shí)際使用結(jié)構(gòu)受力分析結(jié)果可以知道，環(huán)形爐內(nèi)罩吊耳受到最大應(yīng)力為4MPa，代入公式（2）計(jì)算出對(duì)應(yīng)的PL－M，再根據(jù)式（1）計(jì)算得到其使用壽命t為13 200h。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的使用情況，高溫環(huán)形爐內(nèi)罩在使用13 200h后，內(nèi)罩頂部會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的凹陷變形，導(dǎo)致中間直筒體部分向外凸出，吊耳變形過大無法正常起吊，最終失效。實(shí)際情況下內(nèi)罩使用的壽命約為12 900h，L-M參數(shù)法壽命預(yù)測(cè)的時(shí)間和實(shí)際使用情況相一致。

2.2.2 θ－投影法預(yù)測(cè)

θ－投影法是一種以恒應(yīng)力蠕變?cè)囼?yàn)為基礎(chǔ)的壽命外推方法，可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)蠕變壽命，外推時(shí)間長（3個(gè)月試驗(yàn)可外推至30a）。這種方法不僅可以描述整個(gè)蠕變變形過程中時(shí)間與應(yīng)變之間的關(guān)系，而且可以預(yù)測(cè)不同溫度和載荷條件下的蠕變曲線及其使用壽命。θ函數(shù)表達(dá)式為［4－5］

式中：ε為蠕變應(yīng)變；t為蠕變時(shí)間；θi（i＝1～4）為與溫度和應(yīng)力有關(guān)的材料常數(shù)，且滿足以下關(guān)系式：

式中：ai，bi，ci，di為與材料有關(guān)的常數(shù)，而與溫度、應(yīng)力無關(guān)。

式（3）中的第一項(xiàng)和第二項(xiàng)分別反映了材料的應(yīng)變硬化和弱化。θ2和θ4是描述蠕變曲線第一階段和第三階段的速率參數(shù)，θ1和θ3是描述蠕變曲線第一階段和第三階段的變形量參數(shù)。

由式（4）可知，當(dāng)溫度一定時(shí)，lgθi與σ成線性關(guān)系。通過短時(shí)蠕變曲線線性回歸獲得θ1，θ2，θ3，θ4，可定量地預(yù)測(cè)不同溫度和應(yīng)力條件下的長時(shí)蠕變曲線。

由于試驗(yàn)的隨機(jī)性，得出的關(guān)系曲線未必是完全線性的，對(duì)應(yīng)力為6，8，10，12MPa時(shí)的蠕變曲線進(jìn)行擬合，擬合曲線如圖3～6所示，擬合的參數(shù)如表2所示。

圖3 6MPa時(shí)θ－投影法擬合的蠕變曲線Fig.3 Creep curve fitted byθ－projection method at 6MPa

圖4 8MPa時(shí)θ－投影法擬合的蠕變曲線Fig.4 Creep curve fitted byθ－projection method at 8MPa

圖5 10MPa時(shí)θ－投影法擬合的蠕變曲線Fig.5 Creep curve fitted byθ－projection method at 10MPa

圖6 12MPa時(shí)θ－投影法擬合的蠕變曲線Fig.6 Creep curve fitted byθ－projection method at 12MPa

表2 θ－投影法擬合的參數(shù)Tab.2 θ－projection method fitted parameters

根據(jù)表2中各參數(shù)值可知它們與應(yīng)力的關(guān)系基本上符合線性分布規(guī)律，試驗(yàn)結(jié)果較為可信。

鋼廠的環(huán)形爐內(nèi)罩在1 250℃的高溫環(huán)境下使用時(shí)，環(huán)形爐內(nèi)罩吊耳受到最大應(yīng)力為4MPa，根據(jù)表2數(shù)據(jù)得出310S耐熱不銹鋼在1 250℃、4MPa下的 材 料 常 數(shù) θ1，θ2，θ3和 θ4分 別 為 0.084，0.000 1，0.019 66，8×10－5。將其代入式（3）得：

根據(jù)公式（5）繪出蠕變曲線，如圖7所示。

圖7 應(yīng)力4MPa時(shí)θ－投影法預(yù)測(cè)的蠕變曲線Fig.7 Creep curve forecasted byθ－projection method at 4MPa

對(duì)于長期服役的高溫構(gòu)件，采用應(yīng)變控制準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)［6－7］，環(huán)形爐內(nèi)罩蠕變斷裂應(yīng)變一般小于0.05，從而得到較為保守安全的壽命。從圖7可以看出，當(dāng)應(yīng)變達(dá)到0.05以后，蠕變變形的速率逐漸加快，加速了環(huán)形爐內(nèi)罩的蠕變變形，使其失效。為了工作人員的安全和正常生產(chǎn)，因此環(huán)形爐內(nèi)罩的變形量達(dá)到0.05時(shí)就應(yīng)該停止使用。當(dāng)應(yīng)變達(dá)到0.05的時(shí)候，內(nèi)罩的使用壽命為13 000h，意味著在溫度1 250℃，應(yīng)力4MPa條件下，310S不銹鋼的使用壽命為13 000h。與鋼廠現(xiàn)場(chǎng)使用壽命及Larson-Miller壽命預(yù)測(cè)法得出的結(jié)果基本一致。

雖然通過兩種壽命預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)的結(jié)果基本上是一致的，但是在Larson-Miller壽命預(yù)測(cè)方法中，材料參數(shù)C值在壽命預(yù)測(cè)中相當(dāng)重要，然而對(duì)其精度確定［8］有一定的難度，不同的材料需要大量的試驗(yàn)來確定。由于時(shí)間和財(cái)力有限不可能做大量試驗(yàn)確定C值，故采用C＝20，這樣會(huì)帶來一定的誤差。θ-投影法［9］可用于處理不同斷裂模式下的蠕變性能數(shù)據(jù)，擺脫了以往外推法中因考慮斷裂模式改變而影響外推精度的局限性，外推范圍更廣。實(shí)際情況下當(dāng)內(nèi)罩使用的時(shí)間為12 900h時(shí)，吊耳已嚴(yán)重變形不能使用，可以看出θ－投影法預(yù)測(cè)的結(jié)果更加準(zhǔn)確。

3 結(jié) 論

（1）Larson-Miller法和θ－投影法對(duì)環(huán)形爐內(nèi)罩用310S鋼的蠕變壽命預(yù)測(cè)結(jié)果一致，都與實(shí)際使用結(jié)果相一致，但θ－投影法比Larson-Miller壽命預(yù)測(cè)法更加準(zhǔn)確。

（2）Larson-Miller壽命預(yù)測(cè)方法中，材料參數(shù)C值精度要求較高，而預(yù)測(cè)時(shí)為簡(jiǎn)化起見C值取20，造成該方法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性不如θ－投影法。

［1］范麗霞，潘春旭，蔣昌忠，等.奧氏體不銹鋼超高溫服役過程中組織轉(zhuǎn)變和晶界特征的EBSD研究［J］.中國體視學(xué)與圖像分析，2005，10（4）：233-236.

［2］耿魯陽，劉杰，鞏建鳴，等.基于修正θ投影法的爐管用Cr25Ni23Nb鋼蠕變壽命研究［J］.機(jī)械工程材料，2011，35（12）：93-96.

［3］API standard 530：1988，Calculation of heater-tube thickness in petroleum refineries［S］.

［4］EVANS R W，WILSHIRE B.Creep of metals and alloys［M］.London：The Institute of Metals，1985.

［5］EVANS R W，PARKER D，WILSHIRE B.Recent advance in creep and fracture of engineering materials and structures［M］.Swansea：Pineridge Press，1982.

［6］涂善東.高溫結(jié)構(gòu)完整性原理［M］.北京：科學(xué)出版社，2003.

［7］郭宏，張文泉.θ預(yù)測(cè)思想在SM41C剛?cè)渥儔勖A(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.鋼鐵研究學(xué)報(bào)，2000，12（5）：54-57.

［8］楊瑞成，傅公維，王凱旋，等.15CrMo耐熱鋼Larson Miller參數(shù)值的確定與應(yīng)用［J］.蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，30（3）：27-30.

［9］趙杰.耐熱鋼持久性能的統(tǒng)計(jì)分析及可靠性預(yù)測(cè)［M］.北京：科學(xué)出版社，2011.