奚硯濤，牛 坤，薛麗芳

（1.中國礦業(yè)大學 資源與地球科學學院，江蘇 徐州221116；2.六盤水師范學院 礦業(yè)工程系，貴州 六盤水553004）

生態(tài)足跡方法作為一種度量可持續(xù)發(fā)展程度的生物物理評價方法，被廣泛應用于各個層面［1－3］。生態(tài)足跡分析法是由加拿大生態(tài)經(jīng)濟學家William和Wackernagel于20世紀90年代初期提出的，并由Wackernagel于1996年進一步完善的一種直觀的、較易操作的度量可持續(xù)發(fā)展狀態(tài)和程度的方法［4－5］。土地利用優(yōu)化問題是土地利用規(guī)化中的核心內(nèi)容，人們在長期的土地利用中發(fā)現(xiàn)，土地生態(tài)系統(tǒng)可以提供給人類多種價值，這些價值或是經(jīng)濟的，或是社會的，或是生態(tài)的［6－7］。優(yōu)化土地利用結(jié)構(gòu)是在保證土地利用效率最大化的約束下，解決土地供需平衡和合理分配國民經(jīng)濟各部門之間的土地資源的有效途徑。由于土地利用的區(qū)域性差異，于是便產(chǎn)生了一定區(qū)域范圍內(nèi)土地資源利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題［8－9］。

本研究利用生態(tài)足跡方法，對徐州市1989—2008年生態(tài)足跡進行計算和評價，分析了該地區(qū)土地利用與經(jīng)濟發(fā)展的可持續(xù)性，并預測了未來的生態(tài)足跡及生態(tài)承載力等。在此基礎上，從生態(tài)角度出發(fā)，以生態(tài)足跡計算結(jié)果為切入點，確定生態(tài)赤字的最小，經(jīng)濟效益最大為目標函數(shù)，設定了與土地利用結(jié)構(gòu)關系密切的土地資源、社會需求和生態(tài)環(huán)境要求等方面的9個約束條件，構(gòu)建了徐州市土地利用規(guī)劃的多目標規(guī)劃模型，對徐州市的土地利用結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化，并對優(yōu)化結(jié)果進行了評價，為徐州市土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供科學的、可行的工具與手段，并為土地管理部門的決策起到一定的輔助作用。

1 生態(tài)足跡計算及定量分析

1.1 研究區(qū)概況

徐州市位于江蘇省的西北部，東經(jīng)116°21′15″—118°43′13″，北緯33°43′44″—34°58′45″之間，東西長約210km，南北寬約140km，該市轄區(qū)總面積為1.11×106hm2，位于蘇、魯、豫、皖4省交匯處，東部沿海與中部地帶、上海經(jīng)濟區(qū)與環(huán)渤海經(jīng)濟圈的結(jié)合部。徐州市總?cè)丝?08.66萬，其中非農(nóng)業(yè)人口284.50萬。人口密度807人／km2。有回、滿等47個少數(shù)民族人口2.03萬。工業(yè)生產(chǎn)以煤炭、電力為主，冶金、機械、建材、化工、食品輕紡等綜合發(fā)展。1984年與周鄰16個地市聯(lián)合成立淮海經(jīng)濟區(qū)，而徐州市則是位居淮海經(jīng)濟區(qū)的中心城市。1994年4月22日列入全國較大城市管理序列，享有立法權。

1.2 生態(tài)足跡與生態(tài)承載力模型

生態(tài)足跡模型主要通過構(gòu)造土地利用消費矩陣來解釋人類消費活動與賴以生存的土地資源之間的關系，生態(tài)足跡作為可持續(xù)發(fā)展的有效度量工具之一，獲得了廣泛關注［10］。通常生物生產(chǎn)土地類型主要考慮：耕地、林地、草地、化石能源生產(chǎn)用地、建筑用地和水域6種類型［11］。生態(tài)承載力表達區(qū)域范圍內(nèi)實際所能提供的各類生態(tài)生產(chǎn)性土地總面積，并通過與生態(tài)足跡比較，計算生態(tài)盈虧來衡量區(qū)域可持續(xù)發(fā)展狀況［12－13］。生態(tài)足跡與生態(tài)承載力計算模型為：

式中：EF——總的生態(tài)足跡；N——人口數(shù)；ef——人均生態(tài)足跡；ci——i種商品的人均消費量；pi——i種消費商品的平均生產(chǎn)能力；aai——人均i種交易商品折算的生物生產(chǎn)面積；i——所消費商品和投入的類型；Ai——第i種消費項目折算的人均占有的生物生產(chǎn)面積；rj——均衡因子；EC——總的生態(tài)足跡；ec——人均生態(tài)承載力（hm2／人），aj——人均生物生產(chǎn)面積；yi——產(chǎn)量因子。

1.3 參數(shù)選取與確定

均衡因子是生態(tài)足跡模型分析法進行建模的重要因子，本文采用世界自然基金會（WWF）2008年更新發(fā)布的數(shù)值：可耕地2.64，森林1.33，牧草地0.5，水域0.4，建設用地2.64［14］。

產(chǎn)量因子數(shù)值的選取非常重要，不同土地類型的生態(tài)足跡計算過程中，產(chǎn)量因子的選取對最終結(jié)果的影響很大。參閱相關文獻得出，前人對于生態(tài)足跡的研究大都選取采用了 WWF提供的數(shù)值［15］。為了使研究更符合我國的國情，根據(jù)我國實際情況對產(chǎn)量因子作了重新調(diào)整計算。耕地產(chǎn)量因子，選取徐州市近5a來，主要農(nóng)耕地產(chǎn)品的年平均產(chǎn)量與其全球農(nóng)耕地產(chǎn)品平均產(chǎn)量相比的結(jié)果。水域產(chǎn)量因子，根據(jù)查閱的相關資料，選擇Wackernagel對中國產(chǎn)量因子取值的算法［16－17］；林地產(chǎn)量因子，因其用途不同，林地分為化石能源排放氣吸收林和果木林。徐州市地處暖溫帶，暖溫帶森林對溫室氣體的吸收能力約為4.5 t／hm2，而全球平均吸收能力為3.8t／hm2，兩者相比的比值為化石能源森林的產(chǎn)量因子；果木林的產(chǎn)量因子為徐州市近5a水果的年平均產(chǎn)量與全球產(chǎn)品平均產(chǎn)量的比值，計算結(jié)果為1.39；草地產(chǎn)量因子：由于徐州市的牧草地數(shù)量比較少，并且對本研究生態(tài)足跡計算的影響不大，因此可直接選取Wackemagel在對中國總生態(tài)足跡進行計算時所采用的產(chǎn)量因子；建成地的產(chǎn)量因子計算方法與耕地相同。表1為各地類均衡因子和產(chǎn)量因子的取值。

表1 各地類的均衡因子和產(chǎn)量因子

1.4 計算與分析

對于生態(tài)足跡消費項目的計算包括兩大類，分別是生物資源類消費項目以及能源類消費項目。人類滿足日常生產(chǎn)生活消費的大部分來源于這兩類消費資源。各種消費品生態(tài)足跡的計算，可以用徐州市不同類型資源的消費量與生產(chǎn)此類資源的土地的全球平均產(chǎn)量相除，之后將得數(shù)按相同用地類型進行歸類合并，從而得出各種用地類型的生態(tài)足跡需求。將徐州市的消費轉(zhuǎn)化為提供這類消費需要的生態(tài)生產(chǎn)性面積。其數(shù)據(jù)來源于徐州市統(tǒng)計年鑒和江蘇省統(tǒng)計資料。根據(jù)世界環(huán)境與發(fā)展委員會（WCED）建議，為了維護生物多樣性，預留出12%的生態(tài)生產(chǎn)性土地面積［18］。因此，只有88%的生態(tài)承載力，是實際可以利用的生態(tài)承載力。由于現(xiàn)實中，人類并沒有留出一定量的準備土地用于補償因化石能源的消耗而損失的自然資源存量，因此，化石能源地在生態(tài)承載力力（土地供給）的計算中具有不可操作性，不予考慮。表2為1989—2008年徐州市人均生態(tài)足跡計算結(jié)果，表3為1989—2008年徐州市人均生態(tài)承載力計算結(jié)果。表3體現(xiàn)了徐州市1989—2008年期間生態(tài)足跡的動態(tài)變化情況，也反映了土地利用結(jié)構(gòu)動態(tài)發(fā)展過程以及土地可持續(xù)發(fā)展進程，彌補了生態(tài)足跡模型只能靜態(tài)的描述某個區(qū)域特定時間點發(fā)展狀況的缺陷。通過描述徐州市生態(tài)生產(chǎn)性土地供給的動態(tài)發(fā)展過程，可以大致體現(xiàn)出近20a來區(qū)域土地可持續(xù)利用的發(fā)展勢態(tài)。

表2 徐州市1989－2008年人均生態(tài)足跡 hm2

通過徐州市1989—2008年生態(tài)足跡供給、生態(tài)足跡需求、生態(tài)赤字和生態(tài)壓力指數(shù)的計算數(shù)據(jù)得出，1989年徐州市的人均足跡需求為1.13hm2，到2008年達到2.57hm2，共增長了1.44hm2，總體呈大幅增長的趨勢，而從圖1可以看出，生態(tài)承載力的發(fā)展趨勢波動不大，基本為水平發(fā)展。1989年徐州市的生態(tài)赤字為0.62hm2，2008年增加至2.16hm2生態(tài)赤字的絕對值增大了1.54hm2。生態(tài)壓力指數(shù)由1989年的1.20增長到2008年的5.40。同我國其它省、市的生態(tài)壓力指數(shù)作比較，能夠看出徐州市的生態(tài)環(huán)境的壓力比較緊張。

2 徐州市人口及生態(tài)足跡預測分析

2.1 總?cè)丝陬A測

采用一元線性回歸模型［19］，以2000年為規(guī)劃基準年，2015年為規(guī)劃水平年，對徐州市2015年的人口經(jīng)濟指標進行預測，并建立回歸模型：

模型擬合結(jié)果與樣本實際值、相對誤差結(jié)果詳見表4，擬合優(yōu)度R2＝0.988 9，平均相對誤差為0.001%，所以選用此模型對徐州市2009—2015年的總?cè)丝谝?guī)模進行預測預測，結(jié)果詳見表5。預測結(jié)果表明2015年徐州市總?cè)丝跀?shù)將達到984.988萬人，由此可得2018年人口總數(shù)將超1 000萬。

表3 1989－2008年徐州市人均生態(tài)承載力 hm2

圖1 徐州市人均生態(tài)足跡、生態(tài)承載力、生態(tài)赤字及生態(tài)壓力動態(tài)變化

表4 徐州市2000－2008年人口擬合結(jié)果

表5 徐州市2009－2015年人口預測結(jié)果 萬人

2.2 生態(tài)足跡預測

灰色系統(tǒng)分析方法是通過時間序列的數(shù)據(jù)累加，再濾去原始序列中混入的隨機量，并進行關聯(lián)度分析，通過原始數(shù)據(jù)的規(guī)律性，建立相應的微分方程模型，最終生成預測模型并尋求系統(tǒng)變動的規(guī)律，從而預測事物未來的發(fā)展趨勢和狀態(tài)［12］。由于GM（1，l）建模過程簡單、求解簡便和模擬精度較高，現(xiàn)已廣泛應用于經(jīng)濟、農(nóng)業(yè)和生態(tài)等領域［20－23］。

建立徐州市人均生態(tài)足跡灰色模型：

其中：k＝2，3，4，…，n，表6為徐州市200—2008年人均生態(tài)足跡預測結(jié)果。

表6 徐州市2000－2008年人均生態(tài)足跡預測結(jié)果

根據(jù)GM（1，l）后驗差檢驗方法原理，進行模型檢驗。后驗差比C越小越好，表明預測值與實際值之差并不太離散；小誤差概率P越大越好，表明殘差與殘差平均值之差小于給定值0.674 55的點較多。若C和P都在允許范圍內(nèi)，表明預測模型可靠。根據(jù)模型計算可知精度為96.43%，后驗差比C為0.28、小誤差概率P為1，指標均達到一級標準，預測方程合格。用此模型對徐州市未來幾年的人均生態(tài)足跡進行預測（表7）。

基于徐州市2009—2015年的人均生態(tài)足跡模型計算結(jié)果及人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)，可以得到總生態(tài)足跡。并通過灰色預測建模分析生態(tài)承載力發(fā)展趨勢（表7），預測得未來5a內(nèi)的生態(tài)赤字，指導土地利用優(yōu)化模型的構(gòu)建。

表7 徐州市2009－2015年人均生態(tài)足跡及生態(tài)承載力預測結(jié)果 hm2

由表8可看出，規(guī)劃期內(nèi)，徐州市的生態(tài)足跡仍然會呈現(xiàn)加速上升趨勢，而相應的生態(tài)承載力卻出現(xiàn)緩慢下降；表明區(qū)域生態(tài)赤字將隨之逐步增大。在徐州市現(xiàn)有的發(fā)展模式基礎上，根據(jù)預測結(jié)果表明，到2015年，人均生態(tài)足跡將達到4.12hm2，總生態(tài)足跡為4.06×107hm2，遠大于目前徐州市的實際面積，因此人地關系十分緊張，急需采取土地集約利用戰(zhàn)略，以供給制約和引導需求，優(yōu)化土地利用結(jié)構(gòu)，改善現(xiàn)有土地利用的模式。

表8 徐州市2009－2015年總生態(tài)足跡預測結(jié)果 104 hm2

3 土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化

對土地資源的結(jié)構(gòu)優(yōu)化構(gòu)建多目標線性規(guī)劃模型，該模型具有可調(diào)性和可控性，其重要特點是對各個目標分級加權，然后進行逐級優(yōu)化［24－25］。根據(jù)徐州市實際情況，土地利用的結(jié)構(gòu)優(yōu)化當滿足區(qū)域的環(huán)境友好型可持續(xù)發(fā)展模型，在尋求經(jīng)濟效益目標最大化的同時兼顧城市的生態(tài)效益［24］。其中，主導目標是生態(tài)足跡目標。本研究選取生態(tài)足跡目標和經(jīng)濟效益目標，構(gòu)建多目標線性規(guī)劃模型，通過相關的指標及規(guī)劃期目標構(gòu)建約束條件，使其充分滿足城市的生態(tài)建設目標。

3.1 設置變量及約束條件

從生態(tài)足跡和土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化的角度考慮，變量設置要充分滿足其用地類型的需求。據(jù)此，決策變量的選擇以徐州市土地利用現(xiàn)狀為基礎，從地區(qū)實際和模型構(gòu)建要求出發(fā)，綜合考慮資料的可操作性，設置了7個變量，分別為：x1為耕地，x2為草地，x3為園地，x4為林地，x5為水域，x6為建設用地，x7為其它用地。

根據(jù)生態(tài)足跡預測及《徐州市土地利用總體規(guī)劃大綱（2006—2020年）》，構(gòu)建約束條件（表9）。

3.2 構(gòu)建目標函數(shù)

3.2.1 以生態(tài)赤字最小為目標 通過對徐州市生態(tài)足跡的計算分析，根據(jù)生態(tài)足跡計算模型，構(gòu)建生態(tài)赤字的目標函數(shù)，即：

式中：目標值ED——徐州市2015年生態(tài)赤字，變量EC——生態(tài)承載力。由生態(tài)足跡的預測結(jié)果，已知2015年的生態(tài)足跡EF總需求為4.06×107hm2。

根據(jù)生態(tài)足跡計算模型得到生態(tài)承載力計算公式：

由此得到生態(tài)足跡的目標函數(shù)：

表9 徐州市土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化約束因素

3.2.2 以經(jīng)濟效益最大為目標

式中：Ki——各類用地效益系數(shù)，為常數(shù)；Wi——各類用地的相對權重；Xi——各類用地面積（hm2）。

（1）定各類用地的相對權重W。應用AHP層次分析法［25］確定各類用地類型的效益權重集Wi（i＝1，2，…，7），其他土地的相對權重為0，即W＝（0.004 2，0.743 8，0.008 3，0.000 9，0.008 8，0.234 1，0）。

（2）確定效益系數(shù)K。選用耕地效益，即每公頃耕地產(chǎn)出效益的預測值來確定常數(shù)K。根據(jù)歷年耕地產(chǎn)出效益，2010年平均單位面積耕地的產(chǎn)出：

由此得到K值，并據(jù)此求得其它各地類的K值。然后乘以相應的權重值，從而求得相應用地類型單位面積上的產(chǎn)出效益，即：K·W＝（2.431 8，305.839 7，4.451 1，0.540 7，9.665 3，107.857 8，0）

3.3 模型構(gòu)建與求解

基于生態(tài)足跡方法的土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型的徐州市2015年目標函數(shù)及約條件公式，并采用間接算法，將多目標函數(shù)轉(zhuǎn)化成單目標問題選用LINDO軟件進行多目標線性規(guī)劃的求解。通過對構(gòu)建模型進行規(guī)劃求解，計算得到規(guī)劃期2015年土地利用類型優(yōu)化結(jié)果（表10）。由表10可以看出，土地利用優(yōu)化大體趨勢體現(xiàn)為基本農(nóng)耕地保有量不變，生態(tài)用地合理增加，水域，濕地有所減少，建設用地不斷增加，土地經(jīng)濟效益增長。

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，重新計算了2015年徐州市生態(tài)足跡與生態(tài)承載力，在人均生態(tài)不變的情況下，人均生態(tài)承載力為0.465hm2，比2005年增加了0.000 7 hm2，比2015年的預測值增加了0.082hm2，人均生態(tài)赤字為3.652，比預測值減少了2.21%。達到了土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的。

4 結(jié)論

（1）1989—2008年徐州市時間序列的人均生態(tài)足跡需求逐年增加，而人均承載力變化不大，且建設用地面積增加，而草地，林地，水域承載面積嚴重不足，土地供需結(jié)構(gòu)失衡。同時徐州市1989—2008年的生態(tài)協(xié)調(diào)系數(shù)隨著時間的推移，離極大值1.414的差距變大，生態(tài)承載缺陷度值不斷提高，表明徐州市的經(jīng)濟發(fā)展水平不斷提高，但可持續(xù)發(fā)展與生態(tài)環(huán)境保護的壓力越來越大。

（2）2000—2015年徐州市生態(tài)承載力穩(wěn)定發(fā)展，而生態(tài)足跡處于增長趨勢，到2015年，人均生態(tài)足跡將達到4.118hm2，總生態(tài)足跡為4.06×107hm2，生態(tài)赤字增加到3.68×107hm2，不能滿足區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的要求。

（3）針對目前徐州市土地利用現(xiàn)狀及趨勢存在的問題，構(gòu)建了徐州土地利用結(jié)構(gòu)的多目標優(yōu)化模型。經(jīng)調(diào)整后，徐州市2015年生態(tài)承載力比2005年增加了0.000 7hm2，比2015年的預測值增加了0.082hm2，生態(tài)赤字比預測值減少了2.21%。這在城市化發(fā)展的過程中已經(jīng)是極大的突破。同時，徐州市各類用地的經(jīng)濟效益也有了一定的提高，實現(xiàn)了徐州市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展戰(zhàn)略目標，而且通過優(yōu)化調(diào)整，徐州市土地利用結(jié)構(gòu)基本上可達到經(jīng)濟、社會和生態(tài)效益的有機統(tǒng)一。

［1］Gottlieb D，Vigoda G E，Haim A，et al.The ecological footprint as an educational tool for sustainability：A case study analysis in an Israeli public high school［J］.International Journal of Educational Development，2012，32（1）：193－200.

［2］Serafico M E，Espinoza M M，Perlas L A.Ecological footprint of the national capital region households：Bridging the gap between nutrition and environment［J］.Philippine Journal of Science，2012，141（1）：67－75.

［3］姚爭，馮長春，闞俊杰.基于生態(tài)足跡理論的低碳校園研究：以北京大學生態(tài)足跡為例［J］.資源科學，2011（6）：1163－1170.

［4］Wackernagel M，Rees W E.Perceptual and structural barriers to investing in natural capital：Economics from an ecological footprint perspective［J］.Ecological Economics，1997，20（1）：3－24.

［5］Rees W，Wackernagel M.Urban ecological footprints：Why cities cannot be sustainable and why they are a key to sustainability［J］.Environmental Impact Assessment review，1996，16（4）：223－248.

［6］Costanza R，D’arge R，De G R，et al.The value of the world’s ecosystem services and natural capital［J］.Ecological Economics，1998，25（1）：3－15.

［7］Domptail S，Nuppenau E A.The role of uncertainty and expectations in modeling（range）land use strategies：An application of dynamic optimization modeling with recursion［J］.Ecological Economics，2010，69（12）：2475－2485.

［8］馮廣京，嚴金明.土地利用總體規(guī)劃修編的戰(zhàn)略思路［J］.中國土地科學，2002，16（2）：4－7.

［9］Sun Aiqing，Wu Kening.Optimization of land use structure applying grey linear programming and analytic hierarchy process［C］∥Proceedings of the Artificial Intelligence，Management Science and Electronic Commerce（AIMSEC），2nd International Conference on，IEEE，2011.

［10］尹科，王如松，姚亮，等.生態(tài)足跡核算方法及其應用研究進展［J］.生態(tài)環(huán)境學報，2012，21（3）：584－589.

［11］劉東，封志明，楊艷昭.基于生態(tài)足跡的中國生態(tài)承載力供需平衡分析［J］.自然資源學報，2012，27（4）：614－624.

［12］趙興國，潘玉君，王爽，等.云南省耕地資源利用的可持續(xù)性及其動態(tài)預測：基于“國家公頃”的生態(tài)足跡新方法［J］.資源科學，2011，33（3）：542－548.

［13］Wang Ping，Wang Xinjun.Spatiotemporal change of ecological footprint and sustainability analysis for Yangtze Delta Region［J］.Journal of Geographical Sciences，2011，21（5）：859－868.

［14］Wackernagel M，Schulz N B，Deumling D，et al.Tracking the ecological overshoot of the human economy［J］.Proceedings of the National Academy of Sciences，2002，99（14）：9266－9271.

［15］Ewing B，Reed A，Galli A，et al.Calculation methodology for the national footprint accounts［M］.Oaklad：Global Footprint Network，2010.

［16］Gossling S，Hansson C B，Horstmeier O，et al.Ecological footprint analysis as a tool to assess tourism sustainability［J］.Ecological Economics，2002，43（2）：199－211.

［17］陳東景，張志強，程國棟，等.中國1999年的生態(tài)足跡分析［J］.土壤學報，2002，39（3）：441－445.

［18］Erb K H.Actual land demand of Austria 1926—2000：A variation on ecological footprint assessments［J］.Land Use Policy，2004，21（3）：247－259.

［19］趙文亮，賀振，賀俊平，等.基于 MODIS—NDVI的河南省冬小麥產(chǎn)量遙感估測［J］.地理研究，2012，31（12）：2310－2320.

［20］Wang Ruimin，Wei Yong.Direct GreyGM（1，1）Model and its Optimization［J］.Journal of Grey System，2012，15（1）：14－17.

［21］魏光輝，胡清華，申蓮，等.灰色GM（1，1）模型在區(qū)域干旱預測中的應用［J］.沙漠與綠洲氣象，2012，5（5）：20－23.

［22］Liu Y，Cai Y，Huang G，et al.Interval－parameter chance－constrained fuzzy multi－objective programming for water pollution control with sustainable wetland management［J］.Procedia Environmental Sciences，2012（13）：2316－2335.

［23］鄭榮寶，董玉祥，陳梅英.基于 GECM與CA＋ANN模型的土地資源優(yōu)化配置與模擬［J］.自然資源學報，2012，27（3）：497－509.

［24］白鈺.基于生態(tài)足跡的天津市土地利用總體規(guī)劃生態(tài)效用評價［J］.經(jīng)濟地理，2012，32（10）：127－132.

［25］李麗娜，石培基，李建豹.基于GIS的可持續(xù)發(fā)展水平空間差異的實證分析［J］.土壤，2012，44（3）：492－497.