鐘宇峰，黃民翔，葉承晉

（浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027）

0 引言

微電網(wǎng)作為一種包含分布式電源（DG）、儲(chǔ)能裝置以及各類負(fù)載的新型能源網(wǎng)絡(luò)化供應(yīng)與管理技術(shù)，由于其能源利用率高和環(huán)境友好等優(yōu)點(diǎn)，正受到越來越廣泛的關(guān)注[1-5]。由于風(fēng)能、太陽能固有的波動(dòng)性和隨機(jī)性，如何利用有限的儲(chǔ)能系統(tǒng)容量，在滿足一定約束條件的限制下，實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)用電的動(dòng)態(tài)平衡，并獲得最優(yōu)效益，是微電網(wǎng)集成控制與能量管理研究的重要內(nèi)容。

目前，基于儲(chǔ)能動(dòng)態(tài)調(diào)度的微電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化研究主要以經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性和響應(yīng)特性為目標(biāo)。文獻(xiàn)[6]建立了包含鈉硫電池儲(chǔ)能的微電網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化模型，分析討論了多種因素對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化結(jié)果的影響；文獻(xiàn)[7]基于電池儲(chǔ)能電站動(dòng)態(tài)性能分析與評(píng)價(jià)模型，對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)平抑可再生能源隨機(jī)輸出功率波動(dòng)的動(dòng)態(tài)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)；文獻(xiàn)[8]以總投資最少為目標(biāo)函數(shù)，計(jì)及可靠性約束和環(huán)保成本，研究了全年孤島運(yùn)行的微電網(wǎng)電源容量?jī)?yōu)化配置方法。上述文獻(xiàn)均在單目標(biāo)函數(shù)下考慮微電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行，忽略了其他因素對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行控制的影響。文獻(xiàn)[9-11]運(yùn)用遺傳算法、多目標(biāo)進(jìn)化算法等方法對(duì)考慮經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性的微電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。但上述文獻(xiàn)未考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)抑制可再生能源波動(dòng)、提高系統(tǒng)可靠性等功能；此外，所采用的算法并未利用各階段間電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的狀態(tài)繼承，對(duì)于較為復(fù)雜的短時(shí)動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度問題，計(jì)算量較大。

本文以調(diào)度周期內(nèi)微電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性（包含環(huán)保效益）、可靠性和響應(yīng)特性為目標(biāo)函數(shù)，建立含風(fēng)機(jī)、光伏陣列、電池儲(chǔ)能系統(tǒng)BESS（Battery Energy Storage System）及其他類型DG的并網(wǎng)運(yùn)行微電網(wǎng)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，并利用各階段間儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電的特點(diǎn)，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解該優(yōu)化問題。

1 風(fēng)-光-熱-儲(chǔ)混合的微電網(wǎng)系統(tǒng)模型

風(fēng)-光-熱-儲(chǔ)混合的微電網(wǎng)系統(tǒng)是典型的微電網(wǎng)系統(tǒng)組合，主要包含以下幾類常見單元：風(fēng)機(jī)、光伏發(fā)電系統(tǒng)等不可調(diào)度電源，熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)和電池儲(chǔ)能系統(tǒng)等。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。下面給出各組成單元的數(shù)學(xué)模型。

圖1 典型微電網(wǎng)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of typical microgrid system

1.1 微電網(wǎng)發(fā)電單元模型

風(fēng)電機(jī)組WT（Wind Turbin e）的輸出功率與風(fēng)速的關(guān)系可近似用分段函數(shù)表示[12]，與風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速、切出風(fēng)速、額定風(fēng)速以及額定輸出功率有關(guān)。

光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率可結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)額定條件STC（Standard Test Condition）下的輸出功率和實(shí)際所處環(huán)境的光照強(qiáng)度、環(huán)境溫度得到[13]。

微型燃?xì)廨啓C(jī)MT（MicroTurbine）熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)有2種運(yùn)行方式：以電定熱和以熱定電。前者優(yōu)先滿足用戶對(duì)電能的需求，后者則優(yōu)先滿足熱能負(fù)荷需求。微型燃?xì)廨啓C(jī)的熱電產(chǎn)出滿足一定比例關(guān)系[14]。

1.2 BESS模型

BESS電量與充放電功率的關(guān)系為：

其中，S（t-1）和 S（t）分別為時(shí)段 t-1 和時(shí)段 t的電池剩余電量；PBESS（t）為時(shí)段 t BESS的投運(yùn)功率，該值為正表示充電，為負(fù)表示放電；σ為BESS在單個(gè)時(shí)間段內(nèi)的自放電率；Δt為時(shí)段t與時(shí)段t+1間的時(shí)間間隔。

BESS滿足下列容量和充放電約束：

其中，Pcd（t）為時(shí)段 t BESS的充電或放電功率，恒為正；u為儲(chǔ)能電池充放電標(biāo)志，取值0、1及-1分別代表浮充、充電及放電狀態(tài)；Smax和Smin分別為儲(chǔ)能電池剩余電量的上、下限；Pcmax和Pdmax分別為儲(chǔ)能電池充電和放電功率的上限；ηc和ηd分別為儲(chǔ)能電池的充電和放電效率。

另外，BESS的壽命與充放電次數(shù)、充放電功率和放電深度等因素有關(guān)。為延長(zhǎng)壽命，每小時(shí)的充放電容量應(yīng)小于其最大容量的 20%[15]，設(shè) Δt′=1h，即：

2 微電網(wǎng)多目標(biāo)運(yùn)行優(yōu)化模型

微電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行模式下需要采用一定調(diào)度策略對(duì)其進(jìn)行控制：一方面發(fā)揮微電網(wǎng)的環(huán)保優(yōu)勢(shì)并減少其對(duì)主網(wǎng)的沖擊；另一方面充分利用時(shí)段電價(jià)差提高微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益。而考慮到能源利用率等因素，熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)多運(yùn)行于以熱定電方式。綜上所述，制定以下微電網(wǎng)運(yùn)行原則：

a.優(yōu)先利用微電網(wǎng)內(nèi)部風(fēng)電及光伏發(fā)電等清潔能源來滿足負(fù)荷需求，并且能與主網(wǎng)進(jìn)行自由功率交換；

b.風(fēng)電和光伏發(fā)電工作于最大功率點(diǎn)跟蹤模式；

c.熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)工作于以熱定電運(yùn)行方式；

d.BESS通過不同時(shí)段充放電控制提高微電網(wǎng)效益，但當(dāng)微電網(wǎng)電源不足向主網(wǎng)購電時(shí)，出于經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性考慮，BESS不允許充電。

基于以上運(yùn)行原則，在調(diào)度周期內(nèi)風(fēng)力和光伏發(fā)電輸出功率受自然條件影響而不遵循調(diào)度，微型燃?xì)廨啓C(jī)的出力則由熱負(fù)荷確定，微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行的目的即為通過BESS的動(dòng)態(tài)調(diào)度，實(shí)現(xiàn)最大經(jīng)濟(jì)效益、最可靠電力供給、最佳響應(yīng)特性等目標(biāo)。

2.1 優(yōu)化目標(biāo)

2.1.1 目標(biāo)1：微電網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益最大

將微電網(wǎng)視為一個(gè)整體，風(fēng)力、光伏、微燃機(jī)以及BESS的運(yùn)行成本固定不變，且忽略微電網(wǎng)向內(nèi)部負(fù)荷售電的收入，經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)為通過BESS的合理運(yùn)行，優(yōu)化各時(shí)段微電網(wǎng)與主網(wǎng)之間的功率交換量，利用時(shí)段電價(jià)差異使微電網(wǎng)獲得最大收益?？紤]到各時(shí)段電價(jià)的差異，為體現(xiàn)BESS的作用，引入附加機(jī)會(huì)收益的概念[16]；同時(shí)將微電網(wǎng)系統(tǒng)的環(huán)境效益用污染物排放治理費(fèi)用的形式計(jì)入經(jīng)濟(jì)效益，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)為：

其中，Cinc（t）為時(shí)段t微電網(wǎng)與主網(wǎng)間的功率交換收益；Cop（t）為時(shí)段 t的附加機(jī)會(huì)收益；Cenv（t）為時(shí)段 t的污染物排放治理成本；N為時(shí)段數(shù)；Pex（t）為時(shí)段t微電網(wǎng)與主網(wǎng)間的功率交換量，為正表示微電網(wǎng)向主網(wǎng)售電，為負(fù)則為購電；pr（t）為時(shí)段 t的電價(jià)，prmax為調(diào)度周期內(nèi)的最高電價(jià)；PWT（t）、PPV（t）、PMT（t）分別為時(shí)段t風(fēng)電機(jī)組（WT）、光伏發(fā)電系統(tǒng)（PV）和熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)（MT）的發(fā)電功率；Pload（t）為時(shí)段 t微電網(wǎng)的負(fù)荷；M 為所排放污染物（包含 CO2、SO2、NOx等）的種類數(shù)；βj為第j種污染物的治理費(fèi)用；K為微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)部電源總數(shù)；αij為第i個(gè)電源對(duì)應(yīng)第j種污染物的排放系數(shù)；Pi（t）為時(shí)段t第i個(gè)電源的出力；Pgrid（t）為時(shí)段t主網(wǎng)向微電網(wǎng)的輸入功率，取負(fù)值時(shí)表示微電網(wǎng)向主網(wǎng)輸出功率，Pgrid（t）=-Pex（t）；αgridj為Pgrid（t）中對(duì)應(yīng)第j種污染物的排放系數(shù)。

式（9）表示在微電網(wǎng)收益中加入了附加機(jī)會(huì)收益Cop，Cop為正表示BESS在低電價(jià)時(shí)段所充的電量在高電價(jià)時(shí)段輸出所獲得的機(jī)會(huì)收益；為負(fù)則表示BESS在低電價(jià)時(shí)段輸出的電量若存儲(chǔ)到高電價(jià)時(shí)段輸出能獲得的機(jī)會(huì)收益，也可視為機(jī)會(huì)損失。當(dāng)Pex（t）＜0 時(shí)，BESS 不同時(shí)段充放電收益在 Cinc中得以體現(xiàn)，無需引入機(jī)會(huì)收益Cop。式（10）通過污染治理成本Cenv反映了系統(tǒng)的環(huán)境效益。

2.1.2 目標(biāo)2：微電網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性最高

微電網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性采用功率供給虧欠率LPSP（Loss of Power Supply Probability）來評(píng)價(jià)。 LPSP 定義為系統(tǒng)調(diào)度周期內(nèi)功率供給虧欠量與負(fù)荷需求量的比值，表征發(fā)生故障導(dǎo)致微電網(wǎng)處于孤島運(yùn)行時(shí)的供電可靠性。ELPS（t）定義為時(shí)段t的功率供給虧欠量，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)電量大于負(fù)荷需求時(shí)，ELPS（t）=0；反之，ELPS（t）由式（12）定義。

則目標(biāo)函數(shù)可定義為：

2.1.3 目標(biāo)3：平抑可再生能源輸出功率波動(dòng)

從維持微電網(wǎng)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的角度，BESS應(yīng)能夠跟蹤風(fēng)能和太陽能的出力變化進(jìn)行充放電，以提高供電連續(xù)性和可靠性。此時(shí)對(duì)BESS控制的要求一般有2種方式：抑制可再生能源的輸出功率波動(dòng)；通過BESS與風(fēng)電、光伏發(fā)電的配合，使可再生能源出力符合各時(shí)段發(fā)電出力曲線的要求。2種方式分別在目標(biāo)3和目標(biāo)4中論述。

BESS平抑可再生能源輸出功率波動(dòng)的效果可用輸出功率的變化率來評(píng)價(jià)，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)為：

其中，Pout（t）和 Pout（t-1）分別為加入 BESS 調(diào)節(jié)后時(shí)段t和t-1的可再生能源輸出功率，滿足：

2.1.4 目標(biāo)4：符合可再生能源發(fā)電計(jì)劃曲線的要求

目標(biāo)3能大幅降低可再生能源輸出功率的波動(dòng)，但計(jì)劃外波動(dòng)仍然存在，從而會(huì)消耗系統(tǒng)備用容量，降低系統(tǒng)可靠性。實(shí)際運(yùn)行中，電網(wǎng)通過前一天風(fēng)電、光伏發(fā)電的輸出功率預(yù)測(cè)制定發(fā)電計(jì)劃曲線，可再生能源通過與BESS配合運(yùn)行使其滿足曲線要求，目標(biāo)函數(shù)為：

其中，Pplan（t）為當(dāng)日時(shí)段 t發(fā)電計(jì)劃值。

2.2 約束條件

微電網(wǎng)運(yùn)行期間需滿足下列約束條件。

功率平衡約束：

其中，PGi（t）為時(shí)段 t微電網(wǎng)電源 i的輸出功率；QGj（t）為時(shí)段t微燃機(jī)j的產(chǎn)熱功率；KQ為微電網(wǎng)中微燃機(jī)數(shù)量；Qload（t）為時(shí)段 t微電網(wǎng)的熱負(fù)荷。 式（17）為時(shí)段t的電功率平衡，式（18）為熱功率平衡。

DG出力約束：

其中，PGimax、PGimin分別為電源i的輸出功率上、下限；QGjmax、QGjmin分別為微燃機(jī)j的產(chǎn)熱功率上、下限。

BESS 應(yīng)滿足式（2）—（6）所示容量、充放電和壽命約束；另外考慮到BESS在調(diào)度周期之間變換時(shí)的狀態(tài)繼承，保證BESS在各調(diào)度周期間連續(xù)有效地工作，假設(shè)其能量狀態(tài)在調(diào)度周期始末相等，即滿足：

2.3 多目標(biāo)優(yōu)化的轉(zhuǎn)換

目標(biāo)1—4的量綱和比重不盡相同，通過模糊理論將各目標(biāo)函數(shù)統(tǒng)一轉(zhuǎn)換成對(duì)優(yōu)化結(jié)果的隸屬度，然后利用線性加權(quán)求和法將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，其中各目標(biāo)的權(quán)系數(shù)采用二元對(duì)比定權(quán)法確定。

2.3.1 目標(biāo)函數(shù)隸屬度轉(zhuǎn)換

參照模糊集理論，采用隸屬度函數(shù)F來描述各目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果，其取值在0～1之間。F=0表示離最優(yōu)結(jié)果最近，最滿意；F=1表示最不滿意結(jié)果。F由下式定義：

其中，F(xiàn)i（X）為目標(biāo) fi（X）的隸屬度函數(shù)，為方便進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將各目標(biāo)函數(shù)統(tǒng)一為最小值形式（其中最大化經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)函數(shù)取負(fù)號(hào)轉(zhuǎn)化為最小值形式）；Xi*為對(duì)目標(biāo)fi（X）進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化時(shí)的最優(yōu)策略；fiw為目標(biāo)fi（X）在各單目標(biāo)最優(yōu)策略Xj*中的最劣取值，即fiw=

2.3.2 轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化

利用線性加權(quán)求和法將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，即：

其中，wi為權(quán)系數(shù)，滿足。

權(quán)系數(shù)的確定采用定性排序與定量標(biāo)度相結(jié)合的二元對(duì)比定權(quán)法[17]，其基本原理和步驟如下。

a.利用排序標(biāo)度矩陣E定性判斷指標(biāo)重要性。

對(duì)于有 n 個(gè)指標(biāo)組成的指標(biāo)集｛F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n｝，對(duì)各指標(biāo)重要性進(jìn)行二元對(duì)比。若Fk比Fl重要，則記排序標(biāo)度 ekl=1，elk=0；反之，則記 ekl=0，elk=1；若 Fk和Fl同樣重要，則記ekl=elk=0.5。根據(jù)對(duì)比結(jié)果，建立重要性定性排序標(biāo)度矩陣E：

矩陣E需進(jìn)行以下一致性檢驗(yàn)以防止思維矛盾：若 ehk＞ ehl，則有 elk＞ekl；若 ehk＜ehl，則有 elk＜ekl；若ehk=ehl=0.5，則有 elk=ekl=0.5。

計(jì)算矩陣E的各行元素之和，其大小排序即為指標(biāo)集的重要性定性排序。

b.利用模糊語氣算子定量確定指標(biāo)權(quán)重。

考慮到我國(guó)多采用具有模糊性的語言和文字對(duì)事物重要性進(jìn)行比較，引入語氣算子與對(duì)應(yīng)模糊標(biāo)度、隸屬度的關(guān)系，具體如表1所示，模糊標(biāo)度邊界為0.5和1.0，分別對(duì)應(yīng)同樣重要和無可比擬重要2個(gè)程度。

表1 語氣算子與模糊標(biāo)度、隸屬度的對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.1 Relationship among mood operator，fuzzy scale and membership degree

由此將各指標(biāo)間的模糊語氣算子轉(zhuǎn)換為相應(yīng)隸屬度，歸一化后即得到指標(biāo)權(quán)重向量W。

在本文的微電網(wǎng)多目標(biāo)運(yùn)行優(yōu)化模型中，各目標(biāo)重要性排序往往由調(diào)度人員根據(jù)BESS功能定位及所處地點(diǎn)、微電網(wǎng)負(fù)荷情況及運(yùn)行方式等因素綜合設(shè)定，在實(shí)現(xiàn)BESS特定功能的同時(shí)兼顧各項(xiàng)性能指標(biāo)。

3 基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的優(yōu)化模型求解方法

動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法是解決多階段決策最優(yōu)化問題的一種方法，其原理為：最優(yōu)策略包含的子策略一定是最優(yōu)子策略。本文利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行下BESS的調(diào)度策略，須將BESS模型轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)規(guī)劃可操作的模型。

將調(diào)度周期劃分為N個(gè)階段，相鄰階段時(shí)間差為Δt。選擇BESS電量S為狀態(tài)，將其離散化，相鄰狀態(tài)間的電量差為Δs。因此，決策變量u即可離散為BESS電量從Si轉(zhuǎn)移至Sj的充電（放電）功率，其必須滿足BESS的容量約束和充放電約束。本文優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)具備離散化的特點(diǎn)，將第k階段的目標(biāo)函數(shù)視為階段指標(biāo)函數(shù) Vk（Sk，uk），則第 k 階段的過程指標(biāo)函數(shù)為：

其中，dk（Sk）為第k階段從狀態(tài)Sk出發(fā)的允許決策集合。

因此，BESS最優(yōu)策略即為求解從初始狀態(tài)S（0）到最終狀態(tài)S（T）的最優(yōu)路徑，優(yōu)化流程如圖2所示。

圖2 求解BESS最優(yōu)策略的動(dòng)態(tài)規(guī)劃流程圖Fig.2 Flowchart of dynamic dispatch for achieving optimal BESS strategy

4 算例分析

本文以風(fēng)-光-熱-儲(chǔ)混合的微電網(wǎng)系統(tǒng)為例，討論了多目標(biāo)條件下微電網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果。優(yōu)化模型的參數(shù)為：調(diào)度周期為 1 d，Δt=5 min，N=288；BESS容量為50 MW·h，最低允許電量為30 MW·h，最大充、放電功率為5 MW，充、放電效率均為87%，自放電率為0.05%；不失一般性，設(shè)調(diào)度周期初始狀態(tài)和最終狀態(tài)均取為30 MW·h，動(dòng)態(tài)規(guī)劃時(shí)電量差Δs取為 0.2 MW×5 min。

圖3給出了算例選取的典型日電負(fù)荷和熱負(fù)荷數(shù)據(jù)。分布式電源方面，微型燃?xì)廨啓C(jī)工作在以熱定電方式；風(fēng)力發(fā)電機(jī)額定功率為12 MW，風(fēng)速數(shù)據(jù)由服從a=8、k=2.2的Weibull分布模擬得到，切入風(fēng)速為 2.5 m/s，額定風(fēng)速為 12 m/s，切出風(fēng)速為 25 m/s；光伏系統(tǒng)總裝機(jī)容量為9 MW，輸出功率由馬爾可夫鏈法[18]模擬生成，則分布式電源的功率輸出情況如圖4所示。

本文計(jì)算分析所需相關(guān)數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)[5-7，19-20]，如圖5和表2、3所示。其中圖5為時(shí)間間隔為15 min的可再生能源發(fā)電計(jì)劃，時(shí)段t的發(fā)電計(jì)劃值為其所在時(shí)間間隔內(nèi)功率波動(dòng)的平均值，即：

圖3 負(fù)荷需求Fig.3 Load demand

圖4 分布式電源輸出功率Fig.4 Output power of DGs

圖5 可再生能源發(fā)電計(jì)劃Fig.5 Generation schedule of renewable energy

表2 實(shí)時(shí)電價(jià)Tab.2 Spot price

表3 污染物治理費(fèi)用及排放系數(shù)Tab.3 Externality costs and emission factors

其中，t=1，2，…，96；Pout0為 BESS 投運(yùn)之前的可再生能源輸出功率，即PBESS=0 MW。

4.1 基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

各指標(biāo)二元對(duì)比關(guān)系為：F1比F2重要；F2重要性在F3、F4之上；F3與F4均為BESS對(duì)可再生能源輸出功率的響應(yīng)特性，目標(biāo)函數(shù)有所重疊，因此重要性應(yīng)有所區(qū)別，設(shè)定F4比F3重要。則重要性排序標(biāo)度矩陣E為：

經(jīng)檢驗(yàn)，E符合一致性，比較各行元素之和，各目標(biāo)之間的重要性排序?yàn)?F1＞F2＞F4＞F3，“＞”表示重要性優(yōu)于。將最重要的指標(biāo)F1與其他指標(biāo)進(jìn)行二元比較，F(xiàn)1與 F2相比，處于“略為”和“較為”重要之間；F1與 F4相比，為“明顯”重要；F1與 F3相比，處于“十分”和“非?！敝匾g。將模糊語氣算子轉(zhuǎn)換為隸屬度指標(biāo)的非歸一化權(quán)重向量為[1，0.6，0.212，0.429]，歸一化后得到指標(biāo)的權(quán)重向量W=[0.446，0.268，0.095，0.191]。

基于此權(quán)重向量的微電網(wǎng)系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果如表4所示。表4給出了各目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果與隸屬度，并且與加入BESS調(diào)節(jié)前的各目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行了對(duì)比。

表4 微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果Tab.4 Results of multi-objective microgrid optimization

結(jié)果表明，多目標(biāo)優(yōu)化下各目標(biāo)函數(shù)與加入BESS調(diào)節(jié)前相比均有不同程度的改善；然而不同目標(biāo)的優(yōu)化情況卻相差較大，BESS的調(diào)節(jié)對(duì)微電網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和可靠性的改善明顯大于響應(yīng)特性（目標(biāo)f4僅改善4.84%），這也反映了目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果與指標(biāo)權(quán)重的良好對(duì)應(yīng)關(guān)系（目標(biāo)f1、f2權(quán)重占比達(dá)71.4%）。

圖6給出了優(yōu)化結(jié)果下微電網(wǎng)系統(tǒng)與主網(wǎng)的交換功率Pex以及BESS的電量，由圖6可知，在經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)權(quán)重較大的情況下，微電網(wǎng)主要向主網(wǎng)輸出功率，BESS容量得到了充分利用，總體上進(jìn)行了一次滿充與滿放。

表5列出了單目標(biāo)優(yōu)化下BESS的最優(yōu)策略對(duì)于各目標(biāo)函數(shù)的隸屬度，其在滿足對(duì)應(yīng)目標(biāo)最優(yōu)的同時(shí)往往導(dǎo)致其他目標(biāo)函數(shù)隸屬度過高。多目標(biāo)優(yōu)化基于各目標(biāo)重要性排序，確定了BESS的調(diào)度策略，使綜合隸屬度達(dá)到最優(yōu)。單目標(biāo)函數(shù)下系統(tǒng)的優(yōu)化結(jié)果見表6。

圖6 多目標(biāo)優(yōu)化下微電網(wǎng)與主網(wǎng)的交換功率及BESS電量Fig.6 Power exchange between microgrid and main grid and SOC of BESS in multi-objective optimization

表5 不同優(yōu)化結(jié)果的隸屬度比較Tab.5 Comparison of membership for different optimization effects

表6 單目標(biāo)函數(shù)下系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果Tab.6 Results of single-objective microgrid optimization

4.2 BESS功能定位對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化的影響

圖7 多目標(biāo)優(yōu)化下微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性及可靠性Fig.7 Economy and reliability of multi-objective microgrid optimization

4.1節(jié)中BESS的功能定位為最優(yōu)化微電網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益和可靠性，圖7反映了加入BESS調(diào)節(jié)前后微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和可靠性指標(biāo)的變化。由圖7可知，多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果下微電網(wǎng)通過BESS的合理運(yùn)行，利用時(shí)段電價(jià)差異，獲得的經(jīng)濟(jì)收益較加入BESS前增長(zhǎng)超過一倍，同時(shí)系統(tǒng)的功率供給虧欠率僅為0.0868%，可靠性改善較大。經(jīng)濟(jì)性、可靠性優(yōu)化結(jié)果的隸屬度均小于0.1，與單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果非常接近。

多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果體現(xiàn)了目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重設(shè)置，圖8為多目標(biāo)優(yōu)化下微電網(wǎng)系統(tǒng)對(duì)可再生能源的響應(yīng)特性?？梢姡藭r(shí)BESS的優(yōu)化策略并不能很好地平抑可再生能源的功率波動(dòng)或使之符合發(fā)電計(jì)劃的要求。因此，多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)各目標(biāo)函數(shù)值間的重要性排序?qū)?yōu)化結(jié)果有顯著影響。

圖8 多目標(biāo)優(yōu)化下微電網(wǎng)的響應(yīng)特性Fig.8 Response characteristics of microgrid in multi-objective optimization

圖9 平抑可再生能源波動(dòng)目標(biāo)下的優(yōu)化結(jié)果及BESS電量Fig.9 Results of renewable energy power fluctuation optimization and SOC of BESS

若系統(tǒng)只考慮利用BESS平抑可再生能源波動(dòng)或使之符合發(fā)電計(jì)劃要求，則亦能達(dá)到很好的調(diào)節(jié)效果，優(yōu)化結(jié)果如圖9、圖10所示。由圖可知，加入BESS調(diào)節(jié)后功率波動(dòng)方差分別降低了81.06%和75.77%?？梢?，在微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化的過程中，應(yīng)根據(jù)不同時(shí)段BESS的功能定位調(diào)整各目標(biāo)函數(shù)重要性排序，從而獲得最理想的BESS調(diào)節(jié)策略。

圖10 符合可再生能源發(fā)電計(jì)劃目標(biāo)下的優(yōu)化結(jié)果及BESS電量Fig.10 Results of renewable energy generation schedule accordance optimization and SOC of BESS

5 結(jié)語

微電網(wǎng)不同優(yōu)化運(yùn)行目標(biāo)下BESS充放電策略的求解是一個(gè)非線性規(guī)劃問題。動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法能較好地模擬BESS的充放電動(dòng)作，處理模型中的不連續(xù)、非線性約束，且方便計(jì)算機(jī)進(jìn)行求解。

針對(duì)微電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性、可靠性和響應(yīng)特性等問題，本文提出了基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的微電網(wǎng)多目標(biāo)運(yùn)行優(yōu)化方法，通過BESS的合理調(diào)度，實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行。算例結(jié)果表明，多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果能很好地滿足微電網(wǎng)的運(yùn)行要求，改善各方面指標(biāo)；同時(shí)，優(yōu)化結(jié)果較好地對(duì)應(yīng)了目標(biāo)設(shè)置權(quán)重，可根據(jù)不同BESS功能定位和微電網(wǎng)運(yùn)行狀況設(shè)定目標(biāo)重要性排序，從而獲得理想的BESS調(diào)度策略。

本文僅從功能性方面分析BESS的最優(yōu)控制策略，從長(zhǎng)遠(yuǎn)方面考慮，應(yīng)計(jì)及BESS壽命等經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)。此外，如何改進(jìn)人為設(shè)定各目標(biāo)重要性排序，更實(shí)時(shí)、精確地確定指標(biāo)權(quán)重，并從BESS本身技術(shù)、經(jīng)濟(jì)兩方面綜合評(píng)價(jià)其調(diào)度策略，是下一步的主要研究工作。