周 林，張 密

（重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030）

0 引言

近年來，光伏發(fā)電已經(jīng)受到廣泛的關(guān)注[1]。2008年全世界新增光伏發(fā)電裝機(jī)容量中約有1 GW來自10 MW及以上容量的光伏電站，我國也計(jì)劃于甘肅敦煌、昆明石林、青海柴達(dá)木盆地等地建設(shè)兆瓦級(jí)光伏并網(wǎng)電站；隨著各國百兆瓦級(jí)甚至千兆瓦級(jí)光伏電站的建設(shè)，光伏電站的大型化和并網(wǎng)化將成為今后發(fā)展以及研究的主要方向[2-3]。

光伏發(fā)電系統(tǒng)采用的電力電子逆變器裝置的開關(guān)頻率如果沒有躲開產(chǎn)生諧波的范圍，則會(huì)產(chǎn)生大量的各種頻次的諧波；光伏發(fā)電系統(tǒng)所配置的用于無功補(bǔ)償和濾波等作用的并聯(lián)電容器可能會(huì)和線路的電抗發(fā)生諧振[4]。隨著并網(wǎng)光伏電站容量的增大，它對(duì)電網(wǎng)帶來的影響也將增加，特別是對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生的電能質(zhì)量問題尤其突出[5]。

大容量的并網(wǎng)光伏電站一般建在西部偏遠(yuǎn)落后地區(qū)，并網(wǎng)系統(tǒng)的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)比較薄弱[6-7]。此時(shí)，變壓器漏感和長(zhǎng)距離輸電線路電抗較大，大型光伏電站連接到長(zhǎng)輸電線路時(shí)，光伏逆變器將產(chǎn)生大量的諧波。隨著并網(wǎng)容量的增大，光伏運(yùn)行產(chǎn)生的諧波對(duì)系統(tǒng)的影響不容忽視[8-9]。針對(duì)這種情況，光伏電站應(yīng)在滿足電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)前提下，考慮光伏電源滲透率問題[5]。

大型光伏電站接入電網(wǎng)后會(huì)給電網(wǎng)安全、穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行帶來不利影響，同時(shí)會(huì)影響電能質(zhì)量[10]。對(duì)此，國外已有學(xué)者對(duì)光伏逆變器并入弱電網(wǎng)中的電能質(zhì)量問題進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[11-12]詳細(xì)闡釋了電網(wǎng)阻抗的參數(shù)特性，同時(shí)分析了電網(wǎng)阻抗對(duì)PR+HC控制器低頻穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)[13]探討了電網(wǎng)阻抗對(duì)逆變器輸出電流以及并網(wǎng)點(diǎn)電壓的諧波影響。文獻(xiàn)[14]在2個(gè)并網(wǎng)光伏逆變器并聯(lián)情況下討論了無功補(bǔ)償電容與輸電線路阻抗對(duì)LCL濾波器的諧振影響。然而，上述研究只針對(duì)帶LC和LCL濾波器的單個(gè)或者2個(gè)小容量光伏逆變器，并未涉及帶L濾波器的大型光伏逆變器并聯(lián)系統(tǒng)。L型濾波器以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于設(shè)計(jì)的突出優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于光伏并網(wǎng)逆變器中。但目前并未有文獻(xiàn)對(duì)弱電網(wǎng)中大型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振以及電能質(zhì)量問題進(jìn)行深入研究。

本文從大型并網(wǎng)光伏系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)出發(fā)，以三相并聯(lián)逆變器系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過對(duì)各個(gè)逆變器進(jìn)行等效建模，建立了大型并網(wǎng)光伏電站的諾頓等效模型；在考慮無功補(bǔ)償裝置的阻抗、變壓器漏感以及輸電線路阻抗等電網(wǎng)阻抗條件下，推導(dǎo)了光伏逆變器的輸出電流以及并網(wǎng)點(diǎn)電壓表達(dá)式；采用伯德圖詳細(xì)分析了電網(wǎng)阻抗對(duì)系統(tǒng)諧振和電能質(zhì)量的影響；最后，在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 大型光伏電站等效模型

1.1 大型光伏電站拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

為減少逆變器功率損耗，保證系統(tǒng)的高效性和穩(wěn)定性，大型光伏電站通常由幾組或幾十組集中式三相逆變器并聯(lián)構(gòu)成。利用文獻(xiàn)[15-16]建立的某大型光伏電站主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。根據(jù)Q/GDW617—2011《國家電網(wǎng)公司光伏電站接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定》以及 GB/T29321—2012《光伏發(fā)電站無功補(bǔ)償技術(shù)規(guī)范》的規(guī)定，應(yīng)在并網(wǎng)關(guān)鍵點(diǎn)（變壓器TN原邊）配置一定容量的容性無功補(bǔ)償裝置和感性無功補(bǔ)償裝置。由于容性無功補(bǔ)償裝置的投入會(huì)導(dǎo)致并網(wǎng)系統(tǒng)出現(xiàn)諧振現(xiàn)象，因此本文主要研究容性無功補(bǔ)償裝置對(duì)系統(tǒng)諧振以及電能質(zhì)量的影響。

圖1 大型光伏電站拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of large-scale photovoltaic power plant

圖1中，250 kW逆變器輸出線電壓額定值為380 V，接入容量為1.5 MV·A變壓器原邊；10 kV電纜阻抗參數(shù)為0.2+j0.062 Ω/km。

1.2 電網(wǎng)模型

可控串聯(lián)補(bǔ)償器（TCSC）可以平滑而迅速地改變輸電線路的阻抗，具有改善網(wǎng)絡(luò)潮流分布、提高輸送功率、降低短路電流、提高暫態(tài)穩(wěn)定極限、改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能、抑制次同步諧振等功能，這些都為遠(yuǎn)距離交流輸電提供了很好的技術(shù)手段[17]。因此將220 kV及以上超高壓長(zhǎng)距離輸電網(wǎng)絡(luò)及其電網(wǎng)等效為理想電壓源。建立電網(wǎng)等效模型如圖2所示，圖中參數(shù)均折算到逆變器輸出電壓等級(jí)。

圖2 電網(wǎng)等效模型Fig.2 Equivalent model of grid

圖中，Rg為 10 kV輸電線路等效電阻；Lg為10 kV輸電線路和變壓器T22等效電感之和；LTN為升壓變壓器 TN等效電感；CQN、LQN、RQN分別為第 N個(gè)MW級(jí)模塊投入無功補(bǔ)償裝置總等效電容、等效電感和等效電阻；upccNk（k=a，b，c）為第 N 個(gè) MW 級(jí)模塊逆變器并網(wǎng)點(diǎn)電壓；ugk（k=a，b，c）為電網(wǎng)電壓。

1.3 單個(gè)逆變器等效模型

第 i個(gè) MW 級(jí)模塊中第 j（j=1，2，3，4）個(gè)三相逆變器在兩相靜止坐標(biāo)系下的瞬時(shí)功率控制策略如圖 3 所示[18]，圖中 Gcij（s）為電流控制器傳遞函數(shù)，采用準(zhǔn)PR控制器實(shí)現(xiàn)兩相靜止坐標(biāo)系下無靜差跟蹤[18]，Gcij（s）=kpij+2krijs/（s2+2ωcs+ω20）。 系統(tǒng)參數(shù)為：電網(wǎng)頻率fg=50 Hz，直流鏈電壓U*dcij=600 V，開關(guān)頻率fsij=5 kHz，濾波器電感Lij=79.1 μH，無功補(bǔ)償電容CQi=0.33 mF，無功補(bǔ)償電感 LQi=1.32 μH，無功補(bǔ)償電阻RQi=0.017 Ω。

圖3 兩相靜止坐標(biāo)系下瞬時(shí)功率控制策略Fig.3 Instantaneous power control strategy in two-phase static coordinate system

大型光伏電站中每組并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)通常采用相同的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和控制策略等且升壓變壓器的型號(hào)相同，因此假設(shè)圖1中所有逆變器和變壓器的參數(shù)完全相同。從圖1和圖3中可以看出：在單個(gè)MW級(jí)模塊中，第1個(gè)MW級(jí)模塊中第1個(gè)逆變器的輸出電流經(jīng)過由逆變器濾波電感L11（相當(dāng)于濾波電感1），容性無功補(bǔ)償裝置的等效阻抗CQ1、LQ1和RQ1（相當(dāng)于C）以及升壓變壓器電感LT1、輸電線路阻抗 Lg、Rg（相當(dāng)于濾波電感2）構(gòu)成的等效LCL濾波器；此時(shí)，系統(tǒng)存在1個(gè)諧振峰。對(duì)于多個(gè)（2個(gè)及以上）MW級(jí)模塊并聯(lián)系統(tǒng)，逆變器輸出電流經(jīng)過2條路徑形成回路。除了單個(gè)MW級(jí)模塊中存在的路徑外還增加了第2條路徑，即第1個(gè)MW級(jí)模塊中第1個(gè)逆變器的輸出電流經(jīng)過濾波電感L11、升壓變壓器電感 LT1和第 i（i=2，3，…，N）個(gè) MW 級(jí)模塊的升壓變壓器電感 LTi（這 N-1 個(gè) LTi并聯(lián)）（由 L11、LT1和LTi構(gòu)成濾波電感 1），第 i（i=2，3，…，N）個(gè) MW 級(jí)模塊容性無功補(bǔ)償裝置的等效阻抗 CQi、LQi、RQi（這N-1個(gè)無功補(bǔ)償裝置的等效阻抗并聯(lián)構(gòu)成C），第i（i=2，3，…，N）個(gè) MW 級(jí)模塊的濾波電感 L2ij（j=1，2，3，4）（這 4N-4 個(gè)濾波電感 L2ij并聯(lián)構(gòu)成濾波電感2）形成回路，由此構(gòu)成了第2個(gè)等效的LCL濾波器。因此，多個(gè)MW級(jí)模塊并聯(lián)時(shí)，諧振峰數(shù)量增加了1個(gè)，系統(tǒng)只存在2個(gè)諧振峰。

將文獻(xiàn)[19]所提出的諾頓等效模型的建模方法拓展到三相并聯(lián)逆變器系統(tǒng)中，建立開環(huán)情況下第i個(gè)MW級(jí)模塊中第j個(gè)三相逆變器諾頓等效模型如圖4所示。

圖4 三相逆變器諾頓等效模型Fig.4 Norton equivalent model of three-phase inverter

圖中，Gij（s）、Yeqij（s）分別為開環(huán)情況下該逆變器控制系數(shù)以及等效導(dǎo)納。

諾頓等效模型中三相平衡逆變器是相間解耦的，以a相系統(tǒng)為例研究電網(wǎng)阻抗對(duì)系統(tǒng)諧振以及電能質(zhì)量的影響，圖文中符號(hào)均省略下標(biāo)a。

1.4 大型光伏電站諾頓等效模型

將上述建模方法應(yīng)用于所有并聯(lián)逆變器中，可得a相逆變器的諾頓等效模型如圖5所示。

圖5 并聯(lián)逆變器諾頓等效模型Fig.5 Norton equivalent model of paralleled inverter

圖中，Yg（s）、YQN（s）分別為輸電線路等效導(dǎo)納和無功補(bǔ)償裝置等效導(dǎo)納。

從圖5中可以看出，并聯(lián)逆變器通過無功補(bǔ)償裝置阻抗、升壓變壓器漏感以及輸電線路阻抗相互耦合。利用疊加原理可以推導(dǎo)出第i個(gè)MW級(jí)模塊中第j個(gè)逆變器的輸出電流如式（1）所示。

其中，Yp（s）為第 p 個(gè) MW 級(jí)模塊等效導(dǎo)納；YAi（s）為從第i個(gè)MW級(jí)模塊看進(jìn)去的系統(tǒng)等效總導(dǎo)納。

大型光伏電站中逆變器的輸出電流由四部分組成：本逆變器內(nèi)部輸出電流、電網(wǎng)電壓反饋電流、其他MW級(jí)模塊逆變器注入電流和本MW級(jí)模塊內(nèi)部其他逆變器注入電流。將電網(wǎng)電壓以及其他逆變器參考電流作為擾動(dòng)量，輸出電流與參考電流之間傳遞函數(shù)為：

由于220 kV及以上輸電網(wǎng)絡(luò)可等效為理想電壓源，逆變器并網(wǎng)點(diǎn)與理想電壓源距離最遠(yuǎn)，且最容易受并網(wǎng)光伏逆變器擾動(dòng)，造成電壓波形畸變。因此，根據(jù)圖5推導(dǎo)出第i個(gè)MW級(jí)模塊并網(wǎng)點(diǎn)電壓（變壓器Ti原邊電壓）表達(dá)式如式（3）所示。

可以看出，第i個(gè)MW級(jí)模塊的并網(wǎng)點(diǎn)電壓由該模塊內(nèi)部輸出電壓、電網(wǎng)電壓反饋電壓和其他MW級(jí)模塊逆變器輸入電壓三部分決定。并網(wǎng)點(diǎn)電壓與并網(wǎng)光伏模塊總參考電流的傳遞函數(shù)如下：

2 光伏電站電能質(zhì)量分析

光伏電站中L濾波器與無功補(bǔ)償裝置阻抗、升壓變壓器漏感以及輸電線路阻抗等構(gòu)成的電網(wǎng)阻抗相互耦合使得逆變器輸出電流畸變，導(dǎo)致光伏逆變器并網(wǎng)點(diǎn)電壓諧波含量超標(biāo)，威脅著光伏電站并網(wǎng)電能質(zhì)量。由于大型光伏電站中每組并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)通常采用相同的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和控制策略等，因此在相同的參數(shù)及工作條件下，本文采用伯德圖分別研究大型光伏電站容量和輸電距離變化情況下系統(tǒng)的諧振機(jī)理及電能質(zhì)量。

隨著光伏電站MW級(jí)模塊數(shù)N（對(duì)應(yīng)光伏電站容量為 N MW）增加，開環(huán)傳遞函數(shù) Grij（s）與 Gpcci（s）的對(duì)數(shù)頻率特性曲線如圖6（a）、（b）所示。當(dāng)光伏電站輸電距離l增大（10 kV輸電線路的輸電距離一般不超過 10 km）時(shí)，開環(huán)傳遞函數(shù) Grij（s）與 Gpcci（s）的對(duì)數(shù)頻率特性曲線如圖 6（c）、（d）所示。

理想情況下帶L濾波器的并網(wǎng)光伏逆變器系統(tǒng)不存在諧振現(xiàn)象，但在實(shí)際系統(tǒng)中由于無功補(bǔ)償裝置阻抗、升壓變壓器漏感以及輸電線路阻抗的影響，造成逆變器輸出電流和并網(wǎng)點(diǎn)電壓傳遞函數(shù)中出現(xiàn)新的反諧振峰和諧振峰，易造成系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。由圖6可知，當(dāng)1個(gè)MW級(jí)光伏模塊并網(wǎng)時(shí)，系統(tǒng)存在1個(gè)反諧振峰和諧振峰，其諧振頻率為 1.71 kHz；當(dāng) 2個(gè)MW 級(jí)光伏模塊并聯(lián)時(shí)，傳遞函數(shù)出現(xiàn)2個(gè)反諧振峰和諧振峰，諧振頻率為1.68 kHz和1.75 kHz；當(dāng)4個(gè)MW級(jí)光伏模塊并聯(lián)時(shí)，傳遞函數(shù)也包含2個(gè)反諧振峰和諧振峰，諧振頻率為1.62 kHz和1.75 kHz。可以看出：當(dāng)多組（2組及其以上）MW級(jí)模塊并聯(lián)時(shí)系統(tǒng)包含2個(gè)諧振峰。輸電距離由5 km增加為10 km時(shí)，系統(tǒng)諧振頻率由1.71 kHz減小為1.68 kHz。

由圖6可知，逆變器并聯(lián)模塊數(shù)N對(duì)逆變器輸出電流傳遞函數(shù) Grij（s）和并網(wǎng)點(diǎn)電壓傳遞函數(shù)Gpcci（s）開環(huán)增益影響較小。但是大型光伏電站容量由1 MW增加為NMW（N≥2）時(shí)，系統(tǒng)包含2個(gè)諧振峰，諧振頻率處諧波含量增大，導(dǎo)致逆變器輸出電流以及并網(wǎng)點(diǎn)電壓諧波含量增加，電能質(zhì)量降低。同時(shí)，光伏電站輸電距離l的增大使得并網(wǎng)點(diǎn)電壓傳遞函數(shù)Gpcci（s）開環(huán)增益增大，并網(wǎng)點(diǎn)電壓對(duì)諧波的抑制能力減弱，并網(wǎng)點(diǎn)電壓諧波含量升高。

圖6 系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí)傳遞函數(shù)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線Fig.6 Bode plots of transfer function vs.different system parameters

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證理論分析的正確性，根據(jù)圖3三相光伏并網(wǎng)逆變器控制原理和系統(tǒng)參數(shù)，在MATLAB/Simulink中搭建了如圖1所示的大型并網(wǎng)光伏電站系統(tǒng)模型?？紤]到仿真的精度和系統(tǒng)的復(fù)雜度，以3 MW光伏并網(wǎng)系統(tǒng)為例驗(yàn)證理論分析的正確性。考慮到不同光伏電站通常具有不同的容量和輸電距離，因此針對(duì)不同的光伏電站容量以及輸電距離驗(yàn)證本文理論分析的正確性。

輸電距離為5 km情況下，大型光伏電站容量分別為1 MW、2 MW以及3 MW時(shí)，第1個(gè)MW級(jí)光伏模塊中第1個(gè)逆變器的輸出電流波形以及第1個(gè)MW級(jí)光伏模塊的并網(wǎng)點(diǎn)電壓波形分別如圖7（a）、（b）和（c）所示，對(duì)應(yīng)的 FFT 分析如圖 7（d）、（e）和（f）所示。每個(gè)子圖中的上圖對(duì)應(yīng)逆變器輸出電流，下圖對(duì)應(yīng)并點(diǎn)電壓。

圖7 不同光伏電站容量下的系統(tǒng)波形Fig.7 System waveforms for different photovoltaic capacities

從圖7可以看出，光伏電站容量為1 MW時(shí)，系統(tǒng)諧振頻率為1.69 kHz；當(dāng)光伏電站容量增加到2 MW時(shí)，系統(tǒng)諧振頻率為1.65 kHz和1.75 kHz；當(dāng)光伏電站容量增加到3 MW時(shí)，系統(tǒng)諧振頻率為1.59 kHz和1.75 kHz。當(dāng)光伏電站容量增加時(shí)，逆變器輸出電流基波幅值由531.9 A分別減小到531.8 A和524.7 A，諧波畸變率由0.45%分別增加到0.48%和0.53%；并網(wǎng)點(diǎn)電壓基波幅值由310.7 V分別增大到310.9 V和311.1 V，諧波畸變率由1.46%分別增大到1.74%和2.31%?？梢钥闯觯寒?dāng)多組（2組及其以上）MW級(jí)模塊并聯(lián)時(shí)系統(tǒng)包含2個(gè)諧振峰，并且隨著并網(wǎng)光伏電站容量的增加，逆變器輸出電流和并網(wǎng)點(diǎn)電壓諧波畸變率增大。

電網(wǎng)阻抗對(duì)并網(wǎng)點(diǎn)電壓電能質(zhì)量的影響遠(yuǎn)大于逆變器輸出電流，并網(wǎng)點(diǎn)電壓諧波畸變率大于逆變器輸出電流。根據(jù)Q/GDW617—2011《國家電網(wǎng)公司光伏電站接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定》規(guī)定并網(wǎng)點(diǎn)電壓諧波畸變率應(yīng)不超過5%；對(duì)于大容量光伏電站，應(yīng)在光伏電站出口處加裝濾波裝置濾除光伏電站產(chǎn)生的大量諧波。

光伏電站容量為1 MW時(shí)，光伏電站輸電距離為10 km情況下，第1個(gè)MW級(jí)光伏模塊中第1個(gè)逆變器的輸出電流波形以及第1個(gè)MW級(jí)光伏模塊的并網(wǎng)點(diǎn)電壓波形如圖8（a）所示；對(duì)應(yīng)的FFT分析如圖 8（b）所示。

圖8 不同輸電距離下的系統(tǒng)波形Fig.8 System waveforms for different transmission distances

對(duì)比圖 7（a）和 8（a）可知：當(dāng)光伏電站輸電距離由5 km增至10 km時(shí)，系統(tǒng)諧振頻率由1.69 kHz減至1.62 kHz。隨著光伏電站輸電距離增加，系統(tǒng)諧振頻率減小。當(dāng)光伏電站輸電距離增加時(shí)，基波幅值為531.9 A基本不變，諧波畸變率由0.45%增至0.49%；并網(wǎng)點(diǎn)電壓基波幅值為310.7 V基本不變，諧波畸變率由1.46%增至1.87%。隨著輸電距離增加，逆變器輸出電流和并網(wǎng)點(diǎn)電壓基波幅值基本不變，但逆變器輸出電流和并網(wǎng)點(diǎn)電壓諧波含量增大。

4 結(jié)論

本文分析了電網(wǎng)阻抗對(duì)大型并網(wǎng)光伏系統(tǒng)的諧振以及電能質(zhì)量的影響，建立了大型并網(wǎng)光伏系統(tǒng)的諾頓等效模型，推導(dǎo)了光伏逆變器輸出電流以及并網(wǎng)點(diǎn)電壓的表達(dá)式，并且通過伯德圖和仿真分析研究了由容性無功補(bǔ)償裝置、升壓變壓器漏感以及輸電線路阻抗等組成的電網(wǎng)阻抗對(duì)系統(tǒng)諧振以及電能質(zhì)量的影響，得出的結(jié)論如下。

a.假設(shè)所有逆變器和變壓器的參數(shù)完全相同情況下，大型光伏電站中由于容性無功補(bǔ)償裝置的存在，對(duì)于單組MW級(jí)模塊而言，相當(dāng)于使得光伏逆變器中的L濾波器等效為L(zhǎng)CL濾波器，系統(tǒng)存在1個(gè)諧振峰。大型光伏電站中存在多組MW級(jí)模塊并聯(lián)時(shí)系統(tǒng)包含2個(gè)諧振峰，導(dǎo)致逆變器輸出電流以及并網(wǎng)點(diǎn)電壓存在大量高次諧波，系統(tǒng)并網(wǎng)電能質(zhì)量嚴(yán)重降低。

b.當(dāng)光伏電站容量增加時(shí)，電網(wǎng)阻抗的耦合作用導(dǎo)致逆變器輸出電流以及并網(wǎng)點(diǎn)電壓諧波含量增加。并網(wǎng)點(diǎn)電壓諧波畸變率遠(yuǎn)大于逆變器輸出電流，并網(wǎng)點(diǎn)電壓諧波含量更易超標(biāo)。因此，大型光伏電站出口處應(yīng)加裝濾波裝置濾除光伏電站的諧波。

c.與光伏電站輸電距離增加相比，大型光伏電站容量的增加更容易導(dǎo)致并網(wǎng)光伏系統(tǒng)電能質(zhì)量降低。對(duì)于大容量光伏電站，由電網(wǎng)阻抗導(dǎo)致的系統(tǒng)諧振和諧波更加嚴(yán)重，甚至不滿足并網(wǎng)要求。

本文的研究結(jié)果為大型光伏電站接入弱電網(wǎng)中諧波機(jī)理及其抑制方法的研究提供了一定參考，對(duì)今后大型光伏電站的建設(shè)具有一定的指導(dǎo)意義。