曹一家，曹麗華，李 勇，張宇棟

（1.湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082；2.國網(wǎng)四川省電力公司電力科學研究院，四川 成都 610072）

0 引言

近年來，連鎖故障大停電事故在世界各地頻繁發(fā)生[1]，它們與電網(wǎng)結(jié)構(gòu)薄弱、運行壓力較大有著密切的關(guān)聯(lián)[2-3]。建設堅強可靠的電網(wǎng)必須要預防與控制大停電事故的發(fā)生，應該從電網(wǎng)規(guī)劃階段開始降低系統(tǒng)的大停電風險水平。電網(wǎng)擴展規(guī)劃TEP（Transmission Expansion Planning）是復雜的優(yōu)化問題，在確保電網(wǎng)滿足負荷預測需求和可靠性標準的同時，還要最小化整個規(guī)劃周期內(nèi)的投資費IC（Investment Cost）、運行費 OC（Operating Cost）和停電損失費之和[4]。要獲得經(jīng)濟可靠的電網(wǎng)擴展規(guī)劃方案，首先必須獲得待選規(guī)劃方案相應的可靠、充足的停電統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

對實際電網(wǎng)歷史停電數(shù)據(jù)的分析表明，停電規(guī)模的概率分布函數(shù)具有冪律尾而不是指數(shù)尾，這說明停電事件之間存在長期依賴關(guān)系[5]。自組織臨界SOC（Self-Organized Criticality）理論認為，廣延耗散動力系統(tǒng)在各種作用力下，可以自發(fā)地朝著臨界狀態(tài)演化；在臨界狀態(tài)下，系統(tǒng)“雪崩”事件具有時空冪律分布[6]。由此可見，不少實際電網(wǎng)具有自組織臨界特性?；谧越M織臨界理論，學者們提出了OPA（ORNLPSerc-Alaska）模型，通過模擬電力系統(tǒng)演化特征獲得停電統(tǒng)計數(shù)據(jù)，最終用來研究電力系統(tǒng)的全局動態(tài)特性[7]。然而，OPA模型的電網(wǎng)升級步驟并未體現(xiàn)電網(wǎng)規(guī)劃方案對電網(wǎng)升級的指導作用。

另一方面，傳統(tǒng)電網(wǎng)可靠性分析一般采用確定性方法，如“N-k”校驗準則。該方法計算耗時隨系統(tǒng)規(guī)模和k值的增加呈指數(shù)增加，且常導致投資過度。概率性方法則是指利用一定的方法模擬系統(tǒng)運行特征，并通過大量仿真獲得一組停電統(tǒng)計數(shù)據(jù)，然后利用這些數(shù)據(jù)計算概率性風險指標，用以評估系統(tǒng)的風險水平。常見概率性風險指標包括預期負荷損失ELL（Expected Load Loss）[8]、風險價值 VaR（Valueat-Risk）和條件風險價值CVaR（Conditional Value-at-Risk）[9]等，但這些指標在一定程度上掩蓋了極端事件（如連鎖故障大停電事件）的影響后果。因此，需要尋找一個不同于期望損失性質(zhì)的新指標，從一個新的視角來衡量這類事件的風險。

考慮到電網(wǎng)擴展規(guī)劃行為對系統(tǒng)全局動態(tài)特性的影響，本文提出一種適用于多階段電網(wǎng)擴展規(guī)劃的OPA（TEP-suited OPA）模型，可為規(guī)劃方案的風險評估提供更可靠、充足的停電統(tǒng)計數(shù)據(jù)。為充分計及電網(wǎng)連鎖故障對擴展規(guī)劃的影響，本文又提出一種可衡量大停電風險的冪律尾風險PTR（Power-law Tail Risk）指標，并將其作為規(guī)劃方案的可靠性評估指標之一。一般而言，在電網(wǎng)規(guī)劃的尋優(yōu)過程中，使用概率性方法幾乎是不可接受的，因為評估待選方案的計算量巨大，在系統(tǒng)規(guī)模較大時該問題尤為突出。鑒于此，本文采用雙層優(yōu)化策略解決該問題[10]。首先，利用改進的多目標粒子群優(yōu)化 MOPSO（Multi-Objective Particle Swarm Optimization）算法搜索出一組滿足基本潮流約束的、高質(zhì)量的待選規(guī)劃方案；其后，利用TEP-suited OPA模型獲得這些待選規(guī)劃方案的停電統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并計算待選方案的風險指標；最后，綜合考慮可靠性和經(jīng)濟性，對待選方案進行評估。

1 TEP-suited OPA模型

1.1 基本OPA模型

基本OPA模型是為研究電力系統(tǒng)全局動態(tài)特性而提出來的，其主要思路如下：隨著電力系統(tǒng)發(fā)電能力和負荷水平不斷上升，支路潮流相應增加，當支路潮流接近或超過支路傳輸極限時會以一定概率開斷，而一條支路的開斷又會導致其他支路潮流增加，進而導致其他支路的相繼開斷，最終形成連鎖故障；另一方面，因過載而斷開的支路被認為需要進行改造，以增加系統(tǒng)的可靠性?？梢?，基本OPA模型涵蓋了快、慢2個時間尺度。其中，慢動態(tài)用于描述負荷增長和傳輸容量增長2種反作用力；快動態(tài)用于描述連鎖故障線路跳閘過程，而這種跳閘過程耦合了慢動態(tài)中的2種反作用力，使得電網(wǎng)自發(fā)地朝著臨界狀態(tài)演化。為了使OPA模型能夠更加真實地刻畫電網(wǎng)演化特征，本文提出了一種適用于多階段電網(wǎng)擴展規(guī)劃的TEP-suited OPA模型。

1.2 TEP-suited OPA模型的慢動態(tài)

慢動態(tài)用于描述長時間尺度下的電網(wǎng)升級特征。在基本OPA模型中，負荷和發(fā)電容量“每天”緩慢、均勻地增長；線路只有發(fā)生故障時其容量才會增長。事實上，電力公司根據(jù)歷史停電數(shù)據(jù)和投資約束搜尋經(jīng)濟、可靠的電網(wǎng)擴展規(guī)劃方案，據(jù)此有計劃、逐步地對電網(wǎng)進行升級。因此，在TEP-suited OPA模型中，僅在每個規(guī)劃階段的開始時刻根據(jù)規(guī)劃方案對負荷、發(fā)電容量和支路傳輸容量進行更新。

1.3 TEP-suited OPA模型的快動態(tài)

快動態(tài)用于描述短時間尺度下的連鎖故障過程，不同的系統(tǒng)狀態(tài)產(chǎn)生不同的停電統(tǒng)計數(shù)據(jù)。在TEP-suited OPA模型中，由于慢動態(tài)取消了基于平均效應的長期演化行為，為了獲得充足的停電統(tǒng)計數(shù)據(jù)，在快動態(tài)中利用蒙特卡洛方法對每個規(guī)劃階段對應的系統(tǒng)狀態(tài)進行大量仿真，即一個多階段電網(wǎng)擴展規(guī)劃方案的停電統(tǒng)計數(shù)據(jù)是由每個階段系統(tǒng)狀態(tài)對應的停電統(tǒng)計數(shù)據(jù)組成。此外，盡管連鎖故障大停電事件發(fā)生的概率小，但其影響嚴重，為了進一步保證大停電事件數(shù)據(jù)的充分性，所提出的新模型采用重要性采樣技術(shù)，以提高小概率事件的采樣效率。

為了確保停電統(tǒng)計數(shù)據(jù)的可靠性，新模型充分考慮了對連鎖故障有重要影響的因素。隱性故障是導致相繼故障大范圍傳播的重要原因之一[11]，因此新模型引入了隱性故障概率參數(shù)。考慮到歷史停電數(shù)據(jù)對電網(wǎng)長期演化的影響，即相鄰規(guī)劃階段之間的耦合關(guān)系，新模型在多階段規(guī)劃過程中對初始故障概率參數(shù)進行了調(diào)整。

1.3.1 隱性故障概率

考慮到在實際電網(wǎng)中線路故障比較常見，本文在快動態(tài)中引入了基于線路保護的隱性故障，其傳播機理如下：如果一條線路跳閘，則與該線路相連的所有線路保護都有可能發(fā)生誤跳閘行為，這些線路被稱為暴露線路，其表征了可能的隱性故障位置。每條暴露線路的誤跳閘概率，即隱性故障概率phf，是該保護裝置測量阻抗的函數(shù)，其計算公式如下：

其中，z為由暴露支路遠離故障端一側(cè)的保護裝置測量到的阻抗值；z3為距離保護第Ⅲ段的整定阻抗，定義為暴露支路本身阻抗值的250%。當測量阻抗小于3倍Ⅲ段整定值時，暴露支路的隱性故障概率為常數(shù)p0，否則隱性故障概率隨測量阻抗值的增長呈指數(shù)下降。

1.3.2 初始故障概率

連鎖故障發(fā)生之前，每條支路都有一個初始故障概率pif。在基本OPA模型中，該概率用于描述電網(wǎng)外部環(huán)境對支路故障的影響，例如閃電、凍雨、颶風、地震等自然災害。為了反映歷史停電數(shù)據(jù)對電網(wǎng)后續(xù)演化的影響，本文在pif中增加了支路的歷史停電概率參數(shù)pfr。這是因為，曾經(jīng)多次故障的支路在電網(wǎng)規(guī)劃過程中被視為電網(wǎng)的脆弱環(huán)節(jié)，等效于將該支路的停電風險設置為較大值。為了體現(xiàn)電網(wǎng)規(guī)劃的此行為特征，本文將支路的初始故障概率與其歷史停電概率相關(guān)聯(lián)，此時規(guī)劃方案的風險水平不僅與現(xiàn)有系統(tǒng)狀態(tài)有關(guān)，還與歷史運行情況有關(guān)，綜合量化了那些作用機理不明、作用相互耦合、人為因素等難以量化衡量的風險因素的影響。支路l的初始故障概率的計算公式如下：

其中，pec為常數(shù)，代表電力系統(tǒng)外部環(huán)境的影響；pfr，l為支路l的歷史停電概率，利用快動態(tài)過程獲得的上一個規(guī)劃階段的停電數(shù)據(jù)計算得到。

1.3.3 重要性采樣技術(shù)

連鎖故障大停電是小概率事件，要獲得足夠多的有效數(shù)據(jù)，直接采用蒙特卡洛方法需要較長的時間。重要性采樣技術(shù)[12]通過提高采樣概率，以增加小概率事件發(fā)生的次數(shù)，可有效減少無效仿真次數(shù)，大幅提高了蒙特卡洛方法的采樣效率。令pj為第j條暴露支路的實際隱性故障概率，pmax為所有pj中的最大值，uj為[0，1]之間的均勻分布的隨機數(shù)，則第j條暴露支路在仿真中的采樣概率為：

為更清晰地了解所提TEP-suited OPA模型的工作原理，將其與基本OPA模型進行比較，見表1。

2 冪律尾風險PTR指標

在概率統(tǒng)計學中，互補累積分布函數(shù)CCDF（Complementary Cumulative Distribution Function），亦簡稱為尾分布或超出數(shù)，用于研究一個隨機變量超出一定值的概率分布。因此，本文提出了一種冪律尾風險PTR（Power-law Tail Risk）指標，并將其定義為停電事件規(guī)模的CCDF曲線冪指數(shù)絕對值的倒數(shù)，用于衡量系統(tǒng)大停電風險，其公式如下：

表1 基本OPA模型和TEP-suited OPA模型的對比Tab.1 Comparison between classical and TEP-suited OPA models

其中，隨機變量 X 表示停電規(guī)模；P（X＞x）為 X＞x的概率值。

由定義可知，冪指數(shù)絕對值α越小，則PTR越大，PTR描述大停電事件發(fā)生概率的變化趨勢，而不是所有停電事件的預期負荷損失，是一個局部風險指標。文獻[13]提出了一種估計分布函數(shù)尾部特征的簡單方法。該方法無需對整個分布函數(shù)進行擬合，只需擬合需要評估的尾部數(shù)據(jù)的表達式，這大幅降低了擬合的復雜程度。

3 多階段電網(wǎng)擴展規(guī)劃方法

3.1 目標函數(shù)

電網(wǎng)規(guī)劃目標基本可分為互相沖突的經(jīng)濟性和可靠性兩大類，分別用IC和風險指標來描述。

3.1.1 IC

通常，IC 包括建設費 CC（Construction Cost）和OC，是電網(wǎng)擴展規(guī)劃問題最基本的目標函數(shù)。CC是指新建支路的建設成本總和，OC則由生產(chǎn)費、線損費和缺電損失費共同組成[14-15]。多階段（動態(tài)）電網(wǎng)規(guī)劃，其規(guī)劃周期被劃分成多個階段。假設年貼現(xiàn)率為e，為方便公式書寫定義 1-I=（1+e）-1，其中 I不對應實際物理意義；參考年為t0，初始年為t1，規(guī)劃周期總共為tS+1-t1年，被分成了S個階段，那么一個多階段電網(wǎng)擴展規(guī)劃方案的CC和OC折合到參考年的現(xiàn)值為：

其中，c（x）和 d（x）分別為 CC 和 OC 折算到參考年的現(xiàn)值；s為規(guī)劃階段的序號，S為規(guī)劃階段的總數(shù)；cs（x）和 ds（x）分別為第 s個規(guī)劃階段的 CC 和 OC（非現(xiàn)值）；δcc，s和 δoc，s分別為第 s 個規(guī)劃階段的 CC 和OC的折現(xiàn)系數(shù)。

本文試圖通過證明以下2個觀點來驗證所提出的考慮大停電風險的多階段電網(wǎng)擴展規(guī)劃方法是切實有效的，即TEP-suited OPA模型能夠提供更加準確的停電統(tǒng)計數(shù)據(jù)；PTR能夠有效地衡量大停電事件的風險水平（即PTR相較其他風險指標具有相似性和獨特性）。首先，目標函數(shù)（IC）的精確程度不會影響優(yōu)化算法的性能，也不會影響PTR和其他風險指標之間的相對關(guān)系；其次，TEP-suited OPA模型的準確性主要依靠于相鄰規(guī)劃階段之間的耦合關(guān)系，同樣與IC的計算精度沒有關(guān)系。因此，在不影響研究目的前提下，為了降低整個規(guī)劃流程的計算復雜度和計算量，OC不考慮生產(chǎn)費和線損費。此時，CC和OC（非現(xiàn)值）可寫為：

其中，cl、bl和 xl，s分別表示在支路 l新增一回線路每km的投資費用、支路l的長度和支路l在第s階段新增線路的回數(shù)；βk為節(jié)點k單位負荷損失費用；r為節(jié)點負荷損失，rk，s為節(jié)點k在第s階段的負荷損失量，由網(wǎng)絡安全標準和最小切負荷方法[7，10]共同決定。為了減少不必要的計算量，在MOPSO算法中用“N-0”校驗準則（即完整電網(wǎng)是否滿足基本的潮流約束）下的最小切負荷量來衡量方案的風險水平。

3.1.2 風險指標

通常的規(guī)劃方法以確定性風險指標如“N-k”校驗準則為基礎(chǔ)。若要進一步提高規(guī)劃方案的可靠性，可增加其他非確定性風險指標。相較于確定性風險指標，概率性風險指標計算量更大。因此，本文采用雙層優(yōu)化策略，將概率性風險指標放到迭代程序（優(yōu)化算法）之外處理，以降低整個規(guī)劃流程的計算量。本文的可靠性目標函數(shù)僅指概率性風險指標，確定性風險指標已經(jīng)暗含到投資費用中。為了驗證PTR的有效性，下面分析PTR與其他概率性風險指標（ELL、VaR和CVaR）之間的相對關(guān)系。

令 U=｛B1，B2，…，BM｝為所有停電故障路徑的集合，Ci為故障路徑Bi對應的負荷損失，并假設Bi包括Ni條暴露支路，其中ni條導致了保護裝置的隱性故障，那么該停電故障路徑Bi的發(fā)生總概率為：

其中，pif，i為 Bi中初始故障支路的初始故障概率；phf，ij為Bi中第j條暴露支路的隱性故障概率。那么，單次故障路徑的預期負荷損失為：

值得注意的是，預期負荷損失ELL與概率統(tǒng)計學中的期望值E[X]具有相同的表達形式，但是在ELL中Pi表示事件i的發(fā)生概率，Pi的累加和不等于1；而在E[X]中Pi表示規(guī)模等于xi的事件的出現(xiàn)頻率，所有Pi相加等于1。

假設δ為置信水平，p（x）是連續(xù)隨機變量X的概率密度函數(shù) PDF（Probability Density Function），則VaR和CVaR定義如下：

其中，停電規(guī)模的概率密度函數(shù)p（x）可利用停電統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行估算。首先，將停電規(guī)?？臻g（從停電規(guī)模最小值到最大值）分為有限個小間隔；然后，統(tǒng)計落入每個間隔的停電事件的次數(shù)，該數(shù)除以停電事件總數(shù)即為對應間隔的概率值。

由式（4）、（5）描述的 PTR 指標及式（13）—（15）可知，ELL評估單次停電事件的平均影響，VaR表示在一定置信水平下停電事件的損失上限，ELL和VaR分別描述所有停電事件和大多數(shù)停電事件的預期負荷損失，兩者均為綜合性風險指標。CVaR是停電損失超出VaR值的期望值，PTR測量大停電事件的互補累積概率函數(shù)（CCPF）的變化趨勢，CVaR和PTR分別從不同的角度評估極端停電事件的風險水平，兩者都是局部性風險指標。

3.2 多階段電網(wǎng)擴展規(guī)劃的表征

電網(wǎng)擴展規(guī)劃問題是一個大規(guī)模、混合整數(shù)、非線性且非凸問題，可用如下標準優(yōu)化模型描述：

其中，X 是解向量；fn（X）、gi（X）和 hj（X）分別為第 n個目標函數(shù)、第i個不等式約束、第j個等式約束。不等式約束主要包括IC約束、潮流約束等，等式約束主要指功率平衡約束。

采用實數(shù)編碼的多階段電網(wǎng)規(guī)劃問題的解可描述為：

其中，Xk表示第k個待選規(guī)劃方案；S為規(guī)劃階段的總數(shù)；M為待選支路的總數(shù)；xktl表示方案k在第t個規(guī)劃階段在待選支路l上新增線路的數(shù)目。靜態(tài)規(guī)劃時，Xk=[xk1…xkl…xkM]。

大多數(shù)的約束限制源于“N-0”校驗準則，如支路傳輸容量約束、發(fā)電機發(fā)電容量約束等。此外，在任意規(guī)劃階段待選支路上的線路總回數(shù)都不能超過其允許上限，該約束可描述為：

其中，Nmax，l為整個規(guī)劃周期中待選支路l上可增加線路的上限；Nkmax，tl為方案k在規(guī)劃階段t時，待選支路l上最多可增加線路的上限，其值隨方案和規(guī)劃階段的不同而不同；隨機函數(shù)rand產(chǎn)生[0，1]之間均勻分布的隨機數(shù)。為確保初始解在搜索空間范圍內(nèi)，可利用式（20）產(chǎn)生初始解。

3.3 方法流程圖

本文采用改進的MOPSO算法求解電網(wǎng)擴展規(guī)劃問題。該算法采用含約束條件的非受控解排序算子[16]、全局最優(yōu)引導者概率選擇算子[17]提高解的多樣性，用指數(shù)分布邊界處理算子[17-18]修正不可行解。

考慮大停電風險的多階段電網(wǎng)擴展規(guī)劃方法的流程如圖1所示。為降低計算耗時，利用雙層優(yōu)化策略將規(guī)劃流程分為2個階段。首先以投資費用為目標函數(shù)，應用MOPSO算法搜索滿足一定經(jīng)濟性約束和電網(wǎng)正常運行潮流約束的待選方案；然后，計算待選方案的非確定性風險指標；進一步地，基于目標函數(shù)篩選出帕累托最優(yōu)解，為電網(wǎng)規(guī)劃人員的決策制定提供精簡有效的信息。

圖1 所提方法流程圖Fig.1 Flowchart of proposed method

4 算例分析

4.1 Garver系統(tǒng)

Garver系統(tǒng)在擴展之前的結(jié)構(gòu)如圖2所示。該系統(tǒng)有6個節(jié)點，6條傳輸線路，裝機容量為1110MW，最大負荷為 760 MW[15，19]。 假設擴展周期 6 a，分為 3個規(guī)劃階段，且參考年亦為初始年；負荷和發(fā)電容量年增長率為5%，則到規(guī)劃周期的最后時刻裝機容量和負荷總量分別達到1110×1.056=1487.5（MW）和760×1.056=1018.5（MW）；任意兩節(jié)點之間最多可連4回線路，單回線路的CC為1.00×106/km；貼現(xiàn)率e=10%。

圖2 原始Garver系統(tǒng)Fig.2 Initial Garver system

4.2 仿真結(jié)果分析

4.2.1 相鄰規(guī)劃階段耦合關(guān)系的影響

選取投資費用最少的20個規(guī)劃方案為待選方案。圖3（a）、（b）分別給出了相鄰階段有耦合關(guān)系和無耦合關(guān)系時，待選方案的風險指標ELL和PTR。圖3中，方案編號按CC從小到大排序。

由圖3可知，有耦合關(guān)系的ELL普遍小于無耦合關(guān)系的 ELL，但與此同時，方案｛4，9 —13，17｝的PTR在有耦合關(guān)系時略高于無耦合關(guān)系。這說明在電網(wǎng)長期演化過程中，耦合關(guān)系降低了系統(tǒng)的平均停電風險，但增加了系統(tǒng)的大停電風險。這種耦合關(guān)系很好地解釋了實際停電事件之間的長期依賴關(guān)系。由此可見，TEP-suited OPA模型能為決策制定者提供更加符合實際的停電統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

圖3 耦合關(guān)系對停電風險指標的影響Fig.3 Impact of coupling relation on risk indices

4.2.2 PTR的有效性

表2給出了相鄰規(guī)劃階段存在耦合關(guān)系時待選方案的目標函數(shù)值，包括IC、ELL、VaR、CVaR和PTR（由于IC值較大，記IC′為IC與其上限值的比率）。

表2 待選方案的目標函數(shù)值Tab.2 Objectives of candidate plans

為進一步分析PTR的有效性，圖4對PTR和其他風險指標進行了對比。由圖可知，隨著IC增加，各類風險指標呈波動變化，表明電網(wǎng)規(guī)劃方案的停電風險并不總是隨著IC的增加而降低。因此，利用優(yōu)化算法尋找較優(yōu)的規(guī)劃方案有意義且可行。

從圖4（a）可知，隨著IC增加，規(guī)劃方案的局部風險指標PTR和CVaR的變化趨勢大致相同，但并不完全一致，少量方案如方案｛4，18｝的PTR變化趨勢與CVaR變化趨勢相反，說明PTR和同類風險指標相比具有相似性。從圖4（b）和（c）可見，PTR和不同類型風險指標的變化趨勢差別較大，VaR和ELL等綜合型風險指標與局部型風險指標PTR可互相補充。上述結(jié)果驗證了PTR的合理性和有效性。

圖4 不同風險指標的比較Fig.4 Comparison of risk indices

4.2.3 最終方案的確定

假設在電網(wǎng)擴展規(guī)劃中考慮經(jīng)濟性、常規(guī)停電風險和大停電風險，即目標函數(shù)包括IC、ELL和PTR。首先，利用帕累托最優(yōu)原則[16]對待選方案（解）排序，結(jié)果見表3。決策制定者按規(guī)劃需求從一級帕累托前沿中選出最終方案。由表3可知，一級帕累托前沿包括方案｛1，3，5，7，10，18，19｝，擁擠距離為無窮（Inf）的解，說明在同級帕累托前沿中該解至少有一個目標函數(shù)值位于邊界，如方案1的IC最小，方案19的IC最大，方案18的PTR最小。綜合考慮所有因素，假設方案3被選定為最終方案，令nx-y表示在節(jié)點x和y之間新增線路的數(shù)目，則方案3的各階段具體擴展步驟如下：

表3 待選方案的帕累托前沿Tab.3 Pareto front of candidate plans

5 結(jié)論

本文提出了一種考慮大停電風險的多階段電網(wǎng)擴展規(guī)劃方法，定義了用于衡量系統(tǒng)大停電風險的PTR指標，建立了用于獲得規(guī)劃方案停電統(tǒng)計數(shù)據(jù)的TEP-suited OPA模型，并采用改進的MOPSO算法和雙層優(yōu)化策略來實現(xiàn)電網(wǎng)規(guī)劃的尋優(yōu)過程?；贕arver 6節(jié)點系統(tǒng)對所提規(guī)劃方法的有效性進行了測試。結(jié)果表明，相鄰規(guī)劃階段之間的耦合關(guān)系降低了系統(tǒng)的平均停電風險，但增加了大停電風險，這合理解釋了系統(tǒng)自組織臨界行為特征，證明了TEP-suited OPA模型能提供更加真實的停電統(tǒng)計數(shù)據(jù)。本文提出的PTR能有效衡量大停電風險，結(jié)合其他綜合型風險指標，可為規(guī)劃決策人員提供更全面的風險評估信息。此外，結(jié)果還表明，電網(wǎng)規(guī)劃方案的停電風險并不總是隨投資費用的增加而降低，可利用優(yōu)化算法尋找經(jīng)濟可靠的規(guī)劃方案，前提是優(yōu)化算法搜索到的解具有足夠的多樣性。