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        基于自適應(yīng)理論的快速模糊聚類圖像分割算法

        2014-09-26 01:12:34楊洋
        中國(guó)新通信 2014年16期
        關(guān)鍵詞:自適應(yīng)圖像分割聚類

        楊洋

        【摘要】 模糊聚類算法是在腦MR圖像分割中運(yùn)用的最多的一種算法,然而傳統(tǒng)的FCM算法對(duì)噪聲圖像不能進(jìn)行有效的分割,而一些改進(jìn)的算法則在提高算法抗噪聲性能的同時(shí)大大地增加了其運(yùn)行時(shí)間。針對(duì)這些問(wèn)題,本文提出了一種基于自適應(yīng)理論的快速模糊聚類(AMFFCM)算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法對(duì)噪聲圖像能進(jìn)行有效的分割,同時(shí)其運(yùn)行速度相對(duì)于其他的抗噪算法也得到了提升。

        【關(guān)鍵詞】 圖像分割 聚類 自適應(yīng) 抗噪算法 快速算法

        一、引言

        隨著醫(yī)學(xué)圖像的發(fā)展與醫(yī)生對(duì)于人體不同疾病的診斷需求,醫(yī)學(xué)圖像分割技術(shù)受到了越來(lái)越多的關(guān)注和應(yīng)用。其中模糊聚類技術(shù)可以更好地保留圖像中的細(xì)節(jié)信息,因而在醫(yī)學(xué)圖像分割中受到了越來(lái)越多的關(guān)注。

        二、模糊C均值聚類算法FCM

        1973年Dunn[1]提出了一種稱之為模糊ISODATA的算法,即模糊度m為2的模糊C均值(FCM)聚類算法。1980年,Bezdek[2]對(duì)該算法進(jìn)行一般性歸納,把它擴(kuò)展到了模糊度m>1的一般情況,從而得到了標(biāo)準(zhǔn)的FCM算法。算法的目標(biāo)函數(shù)為:

        (1)

        其中m為FCM算法的模糊度,m>1;c為類別數(shù);n為像素的個(gè)數(shù);dij=

        x

        -v,xj表示第j個(gè)像素,vi為第i個(gè)聚類中心,dij表示兩者之間的距離;uij為隸屬度函數(shù),表示xj對(duì)vi的隸屬度,0≤uij≤1。

        三、模糊聚類的快速算法HFFCM

        3.1 利用高斯函數(shù)得到初始聚類中心

        本文利用高斯函數(shù)來(lái)對(duì)圖像的直方圖峰值進(jìn)行多分辨率檢測(cè),以得到的峰值橫坐標(biāo)來(lái)作為算法的初始聚類中心,具體處理過(guò)程如下:(1)得到圖像的直方圖,設(shè)置模板的初始尺寸為3;(2)得到規(guī)定尺寸的高斯函數(shù)模板。把直方圖和高斯模板進(jìn)行卷積,以實(shí)現(xiàn)對(duì)直方圖信號(hào)的平滑濾波;(3)對(duì)卷積后的直方圖的峰值進(jìn)行檢測(cè),如果其個(gè)數(shù)與所要求的聚類中心個(gè)數(shù)相等,則算法停止迭代;否則模板尺寸增加2,然后算法轉(zhuǎn)入第(2)步;(4)以得到的直方圖峰值的橫坐標(biāo)作為快速算法的初始聚類中心。

        3.2 HFFCM算法

        HFFCM算法的目標(biāo)函數(shù)[3]為:

        (2)

        其中L為圖像的灰度級(jí);h(k)為圖像的直方圖統(tǒng)計(jì);k為灰度值,其取值范圍為0到L-1。使用Lagrange乘子法對(duì)算法進(jìn)行求解,得:

        (3)

        (4)

        四、基于自適應(yīng)理論的快速算法AMFFCM

        4.1 AMFFCM算法的提出

        傳統(tǒng)的FCM算法對(duì)噪聲圖像的分割結(jié)果質(zhì)量較差,Zhang[4]等人通過(guò)在算法中引入空間信息來(lái)對(duì)其進(jìn)行改進(jìn),提出了一種鄰域距離約束的DFCM算法,其目標(biāo)函數(shù)為:

        (5)

        本文利用了DFCM算法的原理,使用自適應(yīng)中值濾波理論來(lái)加強(qiáng)算法的抗噪性,同時(shí)使用模糊聚類的快速算法HFFCM的處理結(jié)果來(lái)對(duì)算法進(jìn)行初始化操作,提出了一種基于自適應(yīng)理論的快速模糊聚類算法。AMFFCM算法的目標(biāo)函數(shù)如下:

        (6)

        xamj為對(duì)像素xj進(jìn)行自適應(yīng)中值濾波后得到的像素;α為調(diào)節(jié)系數(shù),它的大小決定了算法對(duì)濾波項(xiàng)的利用度。使用Lagrange乘子法對(duì)算法進(jìn)行求解,得:

        (7)

        (8)

        AMFFCM算法采用快速算法HFFCM的運(yùn)行結(jié)果來(lái)對(duì)聚類中心進(jìn)行初始化操作,使其盡可能地接近最終收斂值,以此來(lái)減少算法的迭代次數(shù),提高其收斂速度。

        4.2 AMFFCM算法對(duì)圖像的分割

        AMFFCM算法對(duì)圖像的處理流程如下:(1)指定初始參數(shù):模糊度m,聚類數(shù)c,終止參數(shù)ε,調(diào)節(jié)系數(shù)α,鄰域大小Nr;(2)使用HFFCM算法結(jié)果中聚類中心的值來(lái)作為AMFFCM算法的初始聚類中心;(3)對(duì)圖像進(jìn)行自適應(yīng)中值濾波,其結(jié)果以行向量的形式進(jìn)行排列,得到xamj;(4)利用式(7)和(8)分別計(jì)算隸屬度矩陣uij和聚類中心vi;(5)如果條件‖Vt+1-Vt‖<ε成立,則算法停止迭代;否則重復(fù)(4)和(5),直到聚類中心V收斂為止;(6)對(duì)得到的隸屬度矩陣進(jìn)行二值化變換,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的分割。

        五、實(shí)驗(yàn)

        實(shí)驗(yàn)所用的腦MR圖像來(lái)自Brainweb網(wǎng)站的模擬數(shù)據(jù)庫(kù),尺寸為217*181。算法初始參數(shù)為模糊度m=2,聚類數(shù)c=4,收斂參數(shù)ε=0.001,調(diào)節(jié)系數(shù)α=20,鄰域尺寸Nr=81。圖像疊加6%的高斯噪聲,其均值為0,方差為0.0036。

        本文所用分割質(zhì)量評(píng)估參數(shù)[5]中,使用RII,Vpc,Vpe對(duì)算法進(jìn)行聚類有效性評(píng)估,當(dāng)RII,Vpc取得最大,而Vpe取得最小時(shí),該算法就是聚類有效性較好的算法;另外使用誤分率對(duì)算法進(jìn)行分割質(zhì)量評(píng)估,使用分割時(shí)間t對(duì)算法進(jìn)行運(yùn)行效率評(píng)估。

        圖1為FCM、DFCM和AMFFCM算法分別對(duì)含6%高斯噪聲圖像的分割結(jié)果。由圖看出,F(xiàn)CM算法對(duì)噪聲基本沒(méi)有濾除效果,分割結(jié)果質(zhì)量較差;DFCM算法對(duì)噪聲的濾除效果較好,但是圖像中區(qū)域邊緣處有細(xì)節(jié)信息的損失,不同區(qū)域之間的對(duì)比度也比較小。

        AMFFCM算法對(duì)噪聲的濾除效果較好,同時(shí)與DFCM算法相比,圖像邊緣處的細(xì)節(jié)信息損失較少。而且不同區(qū)域間的對(duì)比度較大,有助于觀察者對(duì)不同組織的辨別。、

        表1為三種算法分別對(duì)含6%高斯噪聲圖像的分割結(jié)果性能參數(shù)。FCM算法在圖像被噪聲污染的情況下,其誤分率較高,分割質(zhì)量較差。DFCM算法和本文提出的AMFFCM算法的誤分率都較低,它們的分割結(jié)果圖像質(zhì)量較好;對(duì)于參數(shù)RII,Vpc,Vpe,F(xiàn)CM算法和AMFFCM算法的聚類有效性與分離性較好,說(shuō)明結(jié)果中不同區(qū)域的對(duì)比度較大。而DFCM算法的聚類有效性與分離性較差,結(jié)果中不同區(qū)域的對(duì)比度較?。粚?duì)于時(shí)間參數(shù)t,F(xiàn)CM算法和AMFFCM算法耗時(shí)較短,算法的效率較高,分割速度較快。而DFCM算法的耗時(shí)較長(zhǎng),算法的效率較低,分割速度較慢。

        六、結(jié)論

        針對(duì)傳統(tǒng)FCM算法對(duì)噪聲圖像不能進(jìn)行有效分割的情況,本文引入自適應(yīng)中值理論對(duì)算法進(jìn)行抗噪性改進(jìn),同時(shí)使用快速算法HFFCM的運(yùn)行結(jié)果來(lái)對(duì)其進(jìn)行初始化操作,提出了一種基于自適應(yīng)理論的快速模糊聚類(AMFFCM)算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法對(duì)噪聲圖像的分割效果要優(yōu)于傳統(tǒng)的聚類算法,同時(shí)其分割速度相對(duì)于其他抗噪算法也有了一定的提高。

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