馬繼先，陳 源，陸振偉

（江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

與傳統(tǒng)的柴油機(jī)推進(jìn)船舶相比，電力推進(jìn)船具有無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)，隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，電力推進(jìn)技術(shù)已顯示出廣泛的應(yīng)用前景，而為了保證設(shè)計(jì)的電力推進(jìn)系統(tǒng)穩(wěn)定可靠，就需要對(duì)構(gòu)建的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，電力推進(jìn)系統(tǒng)主要由推進(jìn)電機(jī)和螺旋槳兩部分組成[1-2]，本文重點(diǎn)對(duì)螺旋槳負(fù)載特性進(jìn)行仿真。對(duì)螺旋槳負(fù)載特性的仿真主要是研究船舶復(fù)雜工況下負(fù)載的轉(zhuǎn)速和扭矩的變化情況，仿真的結(jié)果可以在電力推進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段為船舶滿足性能指標(biāo)要求提供可靠的依據(jù)和參考，下面將針對(duì)船舶正航起步和起步后倒車(chē)兩種工況螺旋槳負(fù)載特性進(jìn)行仿真研究。

1 螺旋槳特性曲線擬合

船舶航行時(shí)船速和槳速任何一個(gè)變化的發(fā)生都會(huì)引起船舶動(dòng)態(tài)變量進(jìn)速比的變化，進(jìn)速比的變化將進(jìn)一步引起螺旋推力和扭矩的變化。螺旋槳的推力特性和扭矩特性是螺旋槳負(fù)載特性中最重要的兩個(gè)特性[3-4]。螺旋槳的進(jìn)速比J定義為：

為表達(dá)螺旋槳全工況下的動(dòng)態(tài)特性，定義相對(duì)進(jìn)速比J'、推力系數(shù)K'P、轉(zhuǎn)矩系數(shù)J'm：

上述式中：VP為螺旋槳相對(duì)水流的速度（m/s）；n為螺旋槳的轉(zhuǎn)速（r/s）；DP為螺旋槳直徑（m）；Vs為船舶航速（m/s）； ω為伴流系數(shù)；P為螺旋槳推力（N）；M為螺旋槳的轉(zhuǎn)矩（N·m）；ρ為海水的密度（kg/m3）,通常取1 025 kg/m3。

通過(guò)螺旋槳圖譜可以獲得K'P，K'm關(guān)于J'的多項(xiàng)式。本文選取盤(pán)面比A/Ad=0.45,槳葉數(shù)Z = 4，螺距比H/D=0-1.6的四象限螺旋槳特性圖譜并擬合成式（6）和式（7）:

圖1 船槳數(shù)學(xué)模型Fig. 1 Mathematical model of ship-propeller

式 中：T0(J' ) =1,T1(J' ) =J',T2(J' ) =2J'2-1,T3(J' ) =4J'3-3J', … ；由此得出一般遞推式Tk+1(J' ) -2J'2Tk(J' )+Tk-1(J' )=0,(k=1,2,…,n-1)，Tk(J' )是以J' 為自變量的多項(xiàng)式，無(wú)量綱。為了保證仿真試驗(yàn)的精度和時(shí)間效率，采用八階的Chebyshev多項(xiàng)式擬合式，取螺距比H/D=0.7，采用文獻(xiàn)[5-6]中的系數(shù)a0～ a8組成多項(xiàng)式。

2 船槳數(shù)學(xué)模型

把式（2）中的J' 分別代入式（4）和（5）就可推出：

式中P螺旋槳的推力，M為螺旋槳扭矩。根據(jù)槳對(duì)船的影響，引入推力減額系數(shù)t,螺旋槳的有效推力和船槳系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程分別如下：

式中m為船體質(zhì)量，單位為Kg；Δm為隨船一起運(yùn)動(dòng)的附著水的質(zhì)量，單位為Kg。

按經(jīng)驗(yàn)可取船體總質(zhì)量(m+Δm)的5%～15%，船舶所受的總阻力[7]為

式中：C為船舶總阻力系數(shù)。在船舶仿真中由于缺少實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，可采用如下經(jīng)驗(yàn)公式[8-9]確定伴流系數(shù)ω和推力減額系數(shù)t，本文選用泰勒公式

式（13），（14）中Cb為船舶方形系數(shù)，ne為額定轉(zhuǎn)速r/s。

根據(jù)上述分析可以得出船槳模型如圖1所示。

3 螺旋槳負(fù)載特性仿真

以某電力推進(jìn)船舶為研究對(duì)象，該船為雙機(jī)雙槳的豪華游輪，總長(zhǎng)261 m,型寬33.6 m,吃水7.95 m;最高航速為21.5節(jié)（11.08 m/s），最大槳速為145 r/min(2.42 r/s);船舶質(zhì)量為m= 77 000 t，取附著水的質(zhì)量 Δm=11 296 t，螺旋槳直徑Dp=7.25 m，螺距比H/D=0.7，據(jù)上述船槳數(shù)學(xué)模型和參數(shù)，用Matlab進(jìn)行螺旋槳?jiǎng)討B(tài)特性仿真[10]。

3.1 船舶起航

對(duì)船舶零航速啟動(dòng)過(guò)程中的狀態(tài)進(jìn)行仿真，對(duì)比直接正車(chē)啟動(dòng)和分級(jí)啟動(dòng)使船舶達(dá)到穩(wěn)定航速時(shí)的螺旋槳負(fù)載動(dòng)態(tài)響應(yīng)。如圖2，圖3所示。

圖2 直接啟動(dòng)Fig. 2 Direct start

圖2中，在20 s時(shí)船舶發(fā)出起航命令，并在10 s內(nèi)轉(zhuǎn)速達(dá)最大值2.42 r/s，螺旋槳轉(zhuǎn)矩迅速增大并在30s時(shí)達(dá)到最大轉(zhuǎn)速1 757.7k Nm，然后螺旋槳轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在2.42 r/s，船速穩(wěn)定增加，螺旋槳轉(zhuǎn)矩逐漸減小，在600 s后穩(wěn)定在1063 kNm，船速穩(wěn)定在額定轉(zhuǎn)速11.08 m/s。直接正車(chē)啟動(dòng)仿真過(guò)程中，螺旋槳加速過(guò)程嚴(yán)重過(guò)載會(huì)對(duì)設(shè)備造成極大的損害，這樣的操作是不允許的。

圖3中，分級(jí)啟動(dòng)由3個(gè)階段構(gòu)成，20 s時(shí)第一級(jí)啟動(dòng)，螺旋槳轉(zhuǎn)矩較小，轉(zhuǎn)速逐漸增大，到300 s時(shí)進(jìn)入穩(wěn)定低速航行，此時(shí)開(kāi)始第二級(jí)加速，轉(zhuǎn)速到1.452 r/s，轉(zhuǎn)矩增加到612.67 kNm；到600 s時(shí)第三級(jí)加速，轉(zhuǎn)矩到達(dá)最大值約1 405.3 kNm，到1000 s時(shí)轉(zhuǎn)速達(dá)到額定值11.08 m/s，

與直接啟動(dòng)相比，分級(jí)啟動(dòng)螺旋槳的轉(zhuǎn)矩變化較小，沒(méi)有嚴(yán)重過(guò)載現(xiàn)象出現(xiàn)。所以實(shí)際船舶啟動(dòng)都采用這種方式。

3.2 船舶倒航

對(duì)船舶正航啟動(dòng)后倒車(chē)的狀態(tài)進(jìn)行仿真，對(duì)比船舶緊急倒車(chē)和分級(jí)倒車(chē)的工況，如圖4，圖5所示。

圖4中前500 s槳速保持2.42 r/s，船舶正向航行至航速到11.08 m/s，510 s時(shí)緊急倒車(chē)，螺旋槳轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩開(kāi)始減小，503 s時(shí)螺旋槳開(kāi)始反轉(zhuǎn)至510 s達(dá)到最大負(fù)轉(zhuǎn)矩1 702.2 kNm，此時(shí)轉(zhuǎn)速大小為1.38 r/s，保持穩(wěn)定不變，負(fù)載轉(zhuǎn)矩開(kāi)始減少，到752 s時(shí)船開(kāi)始反向航行，船速不斷增加，轉(zhuǎn)矩大小穩(wěn)定為886.15 kNm，船速大小穩(wěn)定在2.543 m/s。

從510 s開(kāi)始第一級(jí)倒車(chē)，船速開(kāi)始減小，槳速穩(wěn)定在1 r/s，到512 s時(shí)，一級(jí)倒車(chē)最大負(fù)轉(zhuǎn)矩為-306.56 kNm，到700 s時(shí)，轉(zhuǎn)矩為77.37 kNm，船速減為6.46 m/s；710 s時(shí)第二級(jí)倒車(chē)，船速繼續(xù)減小，槳速降為-1.38 r/s，到710 s時(shí)，二級(jí)倒車(chē)最大負(fù)轉(zhuǎn)矩為-1 016.7 kNm，在882 s時(shí)，船開(kāi)始反向航行，最終船速大小穩(wěn)定在2.543 m/s，轉(zhuǎn)矩最終穩(wěn)定在-886.15 kNm。

圖3 分級(jí)啟動(dòng)Fig. 3 Grading start

圖4 緊急倒車(chē)Fig. 4 Emergency reversing

圖5 正航啟動(dòng)后分級(jí)倒車(chē)Fig. 5 Grading reversing after start

圖5中在倒航之初螺旋槳承受負(fù)轉(zhuǎn)矩，由于慣性作用螺旋槳仍向正方向旋轉(zhuǎn)，只是轉(zhuǎn)速減小，所以在某時(shí)刻出現(xiàn)轉(zhuǎn)速為正時(shí)，轉(zhuǎn)矩為負(fù)的情況，并有最大負(fù)轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)；而當(dāng)螺旋槳轉(zhuǎn)速為負(fù)時(shí)，負(fù)轉(zhuǎn)矩開(kāi)始增大，當(dāng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)達(dá)到最大最轉(zhuǎn)矩，隨著進(jìn)速比和反方向船速增加螺旋槳轉(zhuǎn)矩逐漸減小至穩(wěn)定。從圖4，圖5中看出，緊急倒車(chē)時(shí)轉(zhuǎn)矩變化相對(duì)于分級(jí)倒車(chē)時(shí)要大的多，對(duì)推進(jìn)電機(jī)損害較大。因此除緊急狀況外盡量采用分級(jí)倒車(chē)。

4 結(jié) 論

選取切比雪夫多項(xiàng)式擬合螺旋槳四象限圖譜，用Matlab軟件對(duì)建立的船槳數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真，從仿真結(jié)果可知該模型可準(zhǔn)確反映螺旋槳的工作特性，分級(jí)啟動(dòng)可以避免螺旋槳產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩變化，避免出現(xiàn)過(guò)載，而在倒車(chē)時(shí)采用分級(jí)倒車(chē)可以減小最大負(fù)轉(zhuǎn)矩，減少過(guò)載對(duì)推進(jìn)電機(jī)的危害，因此船舶啟動(dòng)和倒車(chē)時(shí)都采用分級(jí)操作。

[1]霍峰,姜新建.艦船推進(jìn)電機(jī)及螺旋槳負(fù)載模擬系統(tǒng)研究[J].艦船科學(xué)技術(shù),2007,29(2):119-121.

HUO Feng, JIANG Xin-jian. Study on simulated system of boat's propulsion motor and screw propeller's load[J].Ship Science Technology,2007,29(2):119-121.

[2]姚俊,馬松輝.Simulink建模與仿真[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2002:3-8.

[3]張永林,李彥.吊艙式電力推進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置研制[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索,2010,29(5):33-36

ZHANG Yong-lin, LI Yan. Development of pod electrical propulsion experimental equipment[J].Research And Exploration In Laboratory,2010,29(5):33-36

[4]李修強(qiáng).船舶運(yùn)動(dòng)建模與特性仿真研究[D].武漢:武漢理工大學(xué),2010.

[5]李殿璞.基于螺旋槳特性四象限特性Chebyshev擬合式的深潛艇正倒航變速推進(jìn)模型[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào),2002,23(1):52-57.

LI Dian-pu. Chebyshev fit of propeller properties across four quadrants and propulsion model of DSV[J].Journal of Harbin Engineering University,2002,23(1):52-57.

[6]李殿璞.船舶運(yùn)動(dòng)與建模[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2008.

[7]Rawson K.J.,Tupper E.C..Basic Ship Theory[M].5th ed.Oxford:Butterworth-Heinemann,2001.

[8]翁史烈.船舶動(dòng)力裝置仿真技術(shù)[M].上海:上海交通大學(xué)出版社,1991.

[9]王少鵬.吊艙電力推進(jìn)控制系統(tǒng)的仿真研究[D].鎮(zhèn)江:江蘇科技大學(xué),2009.

[10]彭維,羅彬.船用螺旋槳負(fù)載特性數(shù)字仿真[J].船海工程,2010,39(2):64-67.

PEN Wei, LUO Bin. Digital simulation of marine propeller load characteristics[J].Ship & Ocean Engineering. 2010,39 (2):64-67.