黃小慶，楊 夯，肖 波，劉易珠，曹一家

（湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082）

0 引言

發(fā)展電動汽車產業(yè)是應對化石能源枯竭以及環(huán)境污染日趨嚴重的有效解決途徑［1］。電動汽車充電站是電動汽車配套設施的重要組成部分。未來大規(guī)模電動汽車的運行勢必需要大量的電能供給場所提供支撐作用。目前對于電動汽車充電站的研究主要集中在電動汽車充電站規(guī)劃［2］、電動汽車充電站負荷建模［3］、電動汽車充電站自動化管理［4］、電動汽車充電站優(yōu)化控制［5］等方面，較少從電動汽車充電站運營管理角度分析充電站的相關問題。對于電動汽車充電站運營機構（如電網公司、第三方代理公司等）提升營銷服務水平、增強市場競爭力，需要有效地評估充電站的運營狀況，保持充電站健康、高效運行。電動汽車充電站運營狀態(tài)評估是提升充電站營銷服務水平的前提。目前應用較多的綜合評估方法主要有基于模糊數(shù)學理論的方法［6］、基于概率統(tǒng)計學原理的方法［7］和基于人工智能算法［8］三大類。

電動汽車充電站運營尚處于起步階段，還沒有相應的國家或行業(yè)標準和政策指導。在此背景下，本文根據(jù)相關研究過程中獲取的資料及經驗，提出了一種充電站運營狀態(tài)評估的指標體系?？紤]到電動汽車充電站的運營狀況與客戶服務質量有很大關系，在指標體系中不僅考慮了充電站本身的運行狀況，也考慮到客戶的服務滿意度，能更好地反映充電站的運營狀況。

由于客戶滿意度評價具有主觀性，多個客戶對多個充電站的評估問題，屬于不確定多屬性群決策問題。D-S證據(jù)理論在處理不確定性問題上具有顯著的優(yōu)勢［9］。文獻［10］針對不同屬性下各方案的部分偏好集結問題，將D-S證據(jù)理論與層次分析法（AHP）相結合，提出了DS/AHP。該方法能夠較好地處理不確定多屬性決策問題，降低了主觀因素的影響，但是存在不足。由于AHP需要建立判斷矩陣，對于一個n階矩陣，僅建立判斷矩陣就要進行n（n-1）/2次的兩兩元素的比較判斷，計算量較大；并且AHP的正確性是建立在判斷矩陣是一致矩陣的基礎上的，而在實際應用中所建立的判斷矩陣往往都不是一致矩陣［11］。因此，本文利用結合D-S證據(jù)理論及G2法的DS/G2法對充電站的運營狀態(tài)進行評估，與DS/AHP相比有較快的計算速度，更加適用于工程應用。進一步地，為了解決群決策過程中客戶之間意見沖突的問題，對各客戶意見在評估過程中的權重進行了優(yōu)化。

1 電動汽車充電站運營狀態(tài)評估概述

1.1 充電站運營狀態(tài)評估問題的描述

客戶在電動汽車充電站運營狀態(tài)評估過程中，既要表達決策者（客戶）對不同決策對象（充電站）上不同屬性（指標）的偏好信息，又要融合不確定情況下（如評價信息不完整）的評估結果。

設需要對P個充電站進行運營狀態(tài)評估，記為C=｛c1，c2，…，cP｝；需要對 M 個技術指標進行評價，記為 Z=｛z1，z2，…，zM｝；有 N 個客戶參與評估，記為 E=｛e1，e2，…，eN｝。 客戶 ek（k=1，2，…，N）用一個語言評價等級給出對充電站 ci（i=1，2，…，P）在指標 zj（j=1，2，…，M）下的語言評價值 yk（ci，zj）。 語言評價等級集合表示為Y=｛優(yōu)，良，中，合格，不合格｝。

1.2 充電站運營狀態(tài)評估指標體系

由于目前針對電動汽車充電站運營相關的國家或行業(yè)標準及規(guī)范較少，很多指標沒有相關的規(guī)定。本文通過對現(xiàn)有電動汽車充電站的調研并參考相關文獻資料［12-14］，從電動汽車充電站的結構、功能角度，分析影響充電站運營狀態(tài)的主要因素。將充電站運營狀態(tài)評估分成3個組成部分：可靠性、經濟性及客戶滿意度。其中可靠性和經濟性反映充電站本身的運行狀態(tài)；客戶滿意度部分是充電站的營銷服務指標，反映客戶對充電站運營的評價。對于指標的確定，遵循了全面性、真實性、可操作性、合理性、開放性及可比較性等準則。

可靠性指標的二級指標主要考慮了充電站的3個主要組成部分，即供電系統(tǒng)、充電系統(tǒng)及輔助用電系統(tǒng)的可靠性。供電系統(tǒng)中主要考慮了配電變壓器、配電線路及無功補償裝置可靠性；在充電系統(tǒng)中主要考慮了直流充電機、交流充電樁及電池更換裝置的可靠性；輔助用電系統(tǒng)中主要考慮了監(jiān)控、照明、計量、辦公等系統(tǒng)的可靠性。

經濟性指標的二級指標主要考慮了投資收益率、電能質量及能源利用率指標。投資收益率指充電站投資收益占投資成本的比率，反映充電站建設運營的經濟效益；電能質量指標包括電壓偏移、頻率偏移、三相不平衡及諧波污染等；能源利用率指標指充電站的電能等能源的有效利用量占總的能源消耗的比率。

在客戶滿意度部分，將充換電等待時間、員工服務態(tài)度、收費合理度及售后服務質量作為考核指標，反映用戶對充電站運營服務的評價。具有3個層次的電動汽車充電站運營狀態(tài)評估指標體系如圖1所示。該體系包含1個目標層即運營狀態(tài)評估，3個準則層即可靠性、經濟性和客戶滿意度，以及因素層10個指標。該指標體系能夠較真實、全面地反映電動汽車充電站的運營水平。

圖1 充電站運營狀態(tài)評估指標體系Fig.1 Index system of operating state evaluation for charging station

對于指標體系中各個指標的具體評價方法，限于篇幅，本文未詳細說明。針對充電站中各個指標的狀態(tài)評價，可以借鑒現(xiàn)有研究的一些成果，例如對于充電站供電系統(tǒng)的可靠性評價，可以參考牽引供電系統(tǒng)可靠性研究的一些成果［15-16］進行計算和評價。

1.3 充電站運營狀態(tài)評估流程

充電站運營狀態(tài)評估的流程如圖2所示。具體步驟描述如下：

圖2 充電站運營狀態(tài)評估流程圖Fig.2 Flowchart of operating state evaluation for charging station

a.客戶對各充電站的客戶滿意度指標進行評價；

b.通過充電站狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)，獲取充電站運行狀況；

c.基于DS/G2法合成單個客戶對所有充電站所有運營狀態(tài)評估指標的評價結果的量化值；

d.對多個客戶的評估結果進行權重優(yōu)化；

e.運用D-S證據(jù)理論的合成規(guī)則合成多個客戶的評價結果的量化值，得到所有充電站整體評估結果的優(yōu)劣比較。

2 基于DS/G2法的充電站個體評估

2.1 D-S證據(jù)理論的基本概念

D-S證據(jù)理論是一種廣義的貝葉斯推理方法。其基本思想是：將證據(jù)集合劃分成多個不相關的部分，然后基于證據(jù)合成規(guī)則，用一個抽象證據(jù)聚焦多個具體證據(jù)的共同支持點。證據(jù)理論已經逐步發(fā)展為一種重要的不確定性推理方法。

在D-S證據(jù)理論中，定義人們所認識到的可能結果的集合為識別框架，用Θ表示；將Θ內任意子集稱為一個焦元，用β表示；對Θ內任意β的精確信任程度用基本概率分配函數(shù)m（β）表示。對于D-S證據(jù)理論的詳細內容可參考文獻［17］。

2.2 G2法的基本概念

設客戶在評價指標集｛zi｝（i=1，2，…，M）中挑選出他認為最（不）重要的一個指標作為唯一參照物，記為 ziM。 將 M 個指標 z1、z2、…、zM重新標記為 zi1、zi2、…、ziM，其中 zit為｛zi｝中的某一個指標。

設客戶根據(jù)有關信息對評價指標zit與指標ziM關于某準則的重要性程度之比rtM做出理性判斷［11］，即令：

其中，at＞0；aM=1。

當at賦值準確時，評價指標zit的權重系數(shù)xt為：

2.3 基于DS/G2法的單個客戶評估過程

客戶 ei（i=1，2，…，N）根據(jù)指標 z1、z2、…、zM對充電站 c1、c2、…、cP做出偏好判斷。

DS/G2法應用的基本步驟如下。

a.用G2法確定評估指標的權重。

b.將客戶對所有充電站運營狀態(tài)評估指標的可能評價結果的集合作為識別框架專。

c.將不同指標下的決策與識別框架專進行比較，并按表1給出的語言評價等級進行評價。語言評價等級的量化值采用兩級比例法［18］并參考文獻［10］確定。

表1 語言評價等級及量化值Table 1 Levels of linguistic assessment and corresponding quantified evaluations

d.令βk表示客戶ei在指標zj下的第k個決策（即焦元），βk由｛c1，c2，…，cP｝及其子集構成，用 n 表示焦元的數(shù)量。bk表示βk與識別框架專比較的評價等級量化值的歸一化值，如表1所示。qij表示客戶ei下指標zj的權重，由G2法求得。

根據(jù)G2法，將識別框架專選為唯一參照物，令at=bkqij，代入式（2），將求得的值作為客戶 ei對指標zj各個決策（即焦元）的基本概率分配函數(shù)值：

若客戶對某指標未給出評價等級信息，則將未知信息歸入專中，焦元專的基本概率分配函數(shù)值：

e.將不同指標下的評估信息視為相互獨立的證據(jù)，對不同指標下焦元的基本概率分配函數(shù)用Dempster規(guī)則合成［17］，得到一個客戶在綜合指標下的基本概率分配函數(shù)。合成公式為：

其中，要求k滿足：

對于多個證據(jù)的合成，合成順序不受影響。

通過上述方法，即可完成單個客戶對各個充電站的運營狀態(tài)評估。

3 電動汽車充電站整體運營狀態(tài)評估

在上節(jié)介紹單個客戶對各充電站運營狀態(tài)評估過程后，本節(jié)介紹融合各個客戶意見的充電站整體運營狀態(tài)評估。

3.1 充電站整體運營狀態(tài)評估流程

在對多個客戶的評估信息（即各焦元的基本概率分配函數(shù)）賦予權重之后，再利用式（6）所列的D-S證據(jù)合成規(guī)則進行合成，就可得到綜合所有客戶意見及各個充電站所有指標的評價結果；最后，引入D-S證據(jù)理論中信任區(qū)間［19］的概念對各充電站的運營水平進行優(yōu)劣比較。

3.2 客戶評價沖突的度量

由于客戶之間在知識范疇、工作領域和判斷方法等方面存在差異，可能導致客戶在進行評價過程中產生不一致的甚至相悖的評估結果，導致整體的評估結果受到很大的影響。因此需要解決客戶之間評價結果的一致性問題。本文利用沖突度分析法［19］來反映客戶之間意見的沖突程度。

定義任意2個客戶ei和ej之間的沖突度kij為：

沖突度向量表示為：

其中，βk和βl分別為客戶ei和ej在單一客戶評估結果中的焦元。

從該沖突度的定義可以看出，證據(jù)合成過程中相互獨立的焦元之間才會產生沖突。相互獨立焦元的基本概率分配函數(shù)值越大，證據(jù)間的沖突程度越大。

綜合單個客戶與其他客戶間的沖突度，得到衡量單個客戶與群體間評價沖突程度的沖突度指數(shù)向量為：

其中，f為 OWA 算子［20］；ωj為與 f相關聯(lián)的加權向量ω（即下文中的位置權向量）的第j個元素；bij為集合中第 j大的元素。

3.3 多客戶評價結果融合的權重優(yōu)化

多個客戶的評價結果沖突時，應該遵循“少數(shù)服從多數(shù)”的原則，才能得到較為準確的整體評價結果。因此，賦予沖突度指數(shù)較大的客戶評價結果較小的權重，而賦予沖突度指數(shù)較小的評價結果較大的權重。

基于這種思想，引入位置權向量ω作為式（12）中的加權向量來體現(xiàn)采納大多數(shù)人意見的群組評價思想，計算公式如下：

設 ωmax=max｛ω1，ω2，…，ωN｝，得相對權重向量ω*=（ω1，ω2，…，ωN）/ωmax；進而得到證據(jù)的基本概率分配值的“折扣率” αi=ωi/ωmax（i=1，2，…，N）。 利用折扣率調整客戶的基本概率分配值：

根據(jù)客戶ei的沖突度指數(shù)φi的大小，將折扣率最小的值賦予沖突度指數(shù)最大的客戶，依此類推。

3.4 充電站整體運營狀態(tài)評估方法

在對評價結果的分析過程中，引入D-S證據(jù)理論中信任區(qū)間的概念來進行優(yōu)劣比較。［Bel（ci），Pls（ci）］表示認可充電站ci的運營水平的信任區(qū)間，其中，Bel（ci）、Pls（ci）分別稱為信度函數(shù)和似真函數(shù)。 其定義分別為：

由定義可以看出，信度函數(shù)Bel（ci）反映了證據(jù)支持充電站ci運營水平的精確信度的總和；似真函數(shù)Pls（ci）反映了證據(jù)不否定充電站ci的運營水平的信度總和。

對于充電站集合｛c1，c2，…，cP｝中任意 2 個充電站 ci、cj，設其信任區(qū)間分別為［Bel（ci），Pls（ci）］和［Bel（cj），Pls（cj）］，則充電站 ci優(yōu)于充電站 cj的程度表示為式（19）。

其中，P（ci＞cj）?［0，1］。

當 P（ci＞cj）＞0.5 時，表示充電站 ci的運營水平優(yōu)于充電站 cj；當 P（ci＞cj）＜0.5 時，表示充電站 cj的運營水平優(yōu)于充電站 ci；當 P（ci＞cj）=0.5 時，表示充電站ci與充電站cj的運營水平相當。

4 算例分析

利用本文所提出的電動汽車充電站運營狀態(tài)評估方法，以3位客戶對4個電動汽車充電站10項運營狀態(tài)指標的語言評價信息及充電站運行狀態(tài)為基礎，進行綜合運營狀態(tài)評估。

客戶的語言評價信息及充電站運行狀態(tài)如表2所示。從該表可以看出，客戶對各個充電站的運營狀態(tài)指標的評價結果不盡相同，部分指標評價結果差距很大；而且有部分指標沒有給出評價信息。

表2 客戶語言評價信息及充電站設備運行狀態(tài)等級Table 2 Information of customers’linguistic assessment and operating state levels of charging station equipment

首先由客戶利用G2法確定各指標的權重，3位客戶確定的權重如表3所示；然后以客戶e1為例介紹客戶對4個充電站的運營狀態(tài)評估過程。

由表2，客戶e1評價時，4個充電站“供電系統(tǒng)”可靠性分別為 2 個“優(yōu)”、1 個“良”、1 個“中”的評價。根據(jù)式（4）、（5）將相同評價結果的充電站歸入一個焦元 βk，得到：

同理，可以得到客戶e1評價時其他指標評價情況下焦元的基本概率分配函數(shù)值。然后將10個指標下的焦元的基本概率分配函數(shù)用式（6）進行合成。合成后的結果為：

表3 客戶對電動汽車充電站運營狀態(tài)評估指標的權重Table 3 Weights of customers’evaluations for different operating state indexes of EV charging station

同樣地對于客戶e2、e3計算方法相同，限于篇幅，本文不再羅列。

根據(jù)3位客戶評價時的評估信息（即上文合成得到的基本概率分配函數(shù)值），利用式（8）、（9）計算客戶間的沖突度向量得到：

進而根據(jù)式（10）—（12）得到沖突度指數(shù)向量為：

由此可知，客戶e3與整體的評估結果沖突最大，客戶e2與整體的評估結果一致度最高。分別對3位客戶的評估結果進行權重優(yōu)化，權重向量及折扣率由式（13）—（16）計算得，結果如表4所示。

表4 各客戶評價結果的權重優(yōu)化Table 4 Optimized weights of customers’evaluations

對賦權重后的3位客戶的評估結果再次運用式（6）進行合成，得到充電站運營狀態(tài)的整體評估結果。運用式（17）、（18），求得各充電站信任區(qū)間分別是：c1為［0.067 8，0.634 1］，c2為［0.078 1，0.668 8］，c3為［0.0809，0.6572］，c4為［0.0966，0.6697］。 運用式（19）對各充電站進行優(yōu)劣比較，得到比較結果為：

由此可以得到，充電站c4最優(yōu)，充電站c2、c3次之，充電站c1最差。應當以充電站c4明顯趨優(yōu)的指標為標準對充電站c1、c2、c3進行運營優(yōu)化，以提高充電站的運營水平。

5 結論

為指導電動汽車充電站營銷服務，本文提出了一種考慮客戶滿意度的充電站運營狀態(tài)評估方法。算例分析表明，該方法不僅能夠對多個充電站運營狀態(tài)的各個指標進行快速評估，并且在評價信息不完整的情況下較好地融合多個客戶的評價意見，得到一個可信度高的綜合評估結果。該方法具有一定的實際應用價值。在充電站的服務網絡中，不同的充電站其運營水平具有差異。無論從充電站運營方、客戶還是電網公司的角度，通過對充電站的運營狀態(tài)進行綜合評估，對于為充電站運營方提供決策指導、提高客戶服務質量、減小對電網的沖擊等都具有重要意義。隨著電動汽車產業(yè)的發(fā)展，充電站的運營狀態(tài)評估指標及評估標準還需根據(jù)國家后續(xù)出臺的相關標準和政策進行相應的調整及優(yōu)化。