鄭秀波 ，張永凱 ，別朝紅 ，林 勇

（1.廣東電網(wǎng)公司 電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，廣東 廣州 510080；2.西安交通大學(xué) 電力設(shè)備電氣絕緣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049）

0 引言

電力工業(yè)是國民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，對可靠性的要求非常高。因此，要求對發(fā)電機(jī)組定時進(jìn)行檢修，保障發(fā)電機(jī)組的安全運(yùn)行，提高發(fā)電機(jī)組壽命，進(jìn)而保障系統(tǒng)的可靠性。無論在電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)還是運(yùn)行調(diào)度中都很重視發(fā)電機(jī)組的檢修問題。發(fā)電機(jī)組檢修停運(yùn)涉及到許多方面的問題，計(jì)劃安排不當(dāng)，會帶來諸多不利影響。

為了使電力系統(tǒng)中的設(shè)備能按計(jì)劃進(jìn)行檢修，在規(guī)劃和設(shè)計(jì)電源裝機(jī)容量時，必須提供一定比例的檢修備用容量 MRC（Maintenance Reserve Capacity）。合理確定檢修備用容量，是進(jìn)行電力平衡分析、擬定電源方案和電網(wǎng)方案的重要前提。檢修備用容量一般應(yīng)當(dāng)結(jié)合系統(tǒng)負(fù)荷特點(diǎn)、水火電比重、設(shè)備質(zhì)量和檢修水平等情況來確定［1-3］，一般為最大發(fā)電負(fù)荷的5%～10%，目前并沒有一個明確的評估方法。隨著電力系統(tǒng)用電負(fù)荷的增長，檢修備用容量的選擇對電力平衡分析結(jié)果和電網(wǎng)方案的影響日益增大，因此，有必要根據(jù)各電力系統(tǒng)的特點(diǎn)，研究科學(xué)的檢修備用評估方法。

檢修備用容量評估與發(fā)電機(jī)組檢修計(jì)劃GMS（Generator Maintenance Scheduling）研究既有一定的相似性，又有明顯的不同。前者要針對不確定性的檢修需求，研究得出合理的電力系統(tǒng)檢修備用容量，目的在于在規(guī)劃階段確定裝機(jī)容量需求等信息；后者是針對確定的機(jī)組檢修需求，尋求最優(yōu)的機(jī)組檢修計(jì)劃，目的在于在生產(chǎn)運(yùn)行階段為機(jī)組檢修計(jì)劃安排提供指導(dǎo)。目前，GMS問題研究方面已經(jīng)有大量成果［4-11］，而檢修備用容量評估問題［12］則鮮有文獻(xiàn)涉及。

在電力系統(tǒng)規(guī)劃中，確切的機(jī)組檢修需求不能提前得到，只能根據(jù)系統(tǒng)的發(fā)電容量和負(fù)荷水平，以及以往的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，得到不同容量和不同電廠機(jī)組各類檢修需求特點(diǎn)，并無法給出未來幾年的機(jī)組的準(zhǔn)確檢修需求，這對檢修備用容量評估造成了一定的困難。

基于此，本文以等備用原則［13-14］為基礎(chǔ)，對等備用法進(jìn)行改進(jìn)，即充分考慮檢修需求不確定性，并以累計(jì)負(fù)荷最小的原則確定檢修時段。將改進(jìn)的等備用法用于求解計(jì)及檢修需求不確定性的檢修備用容量評估模型。在求解模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)蒙特卡洛模擬方法［15-17］提出了檢修備用容量充裕度指標(biāo)——檢修備用容量不足概率和檢修備用容量不足期望值，并通過計(jì)算得到充裕度指標(biāo)與系統(tǒng)提供的檢修備用容量關(guān)系曲線，進(jìn)而確定系統(tǒng)的檢修備用容量SSMRC（System Supplied Maintenance Reserve Capacity）。裝機(jī)容量需求可以根據(jù)裝機(jī)控制旬（月）的電力平衡結(jié)果得到。采用某省算例證明了所提評估方法的正確性與有效性。

1 發(fā)電機(jī)組檢修原則

根據(jù)發(fā)電企業(yè)檢修設(shè)備導(dǎo)則［18］，檢修需求是以機(jī)組檢修規(guī)模和停用時間為原則，將發(fā)電企業(yè)機(jī)組的檢修分為A、B、C、D這4個等級，不同發(fā)電集團(tuán)機(jī)組檢修規(guī)程略有不同。

a.A級檢修。

A級檢修是指對發(fā)電機(jī)組進(jìn)行全面的解體檢查和修理，以保持、恢復(fù)或提高設(shè)備性能。

b.B級檢修。

B級檢修是指針對機(jī)組某些設(shè)備存在問題，對機(jī)組部分設(shè)備進(jìn)行解體檢查和修理。B級檢修可根據(jù)機(jī)組設(shè)備狀態(tài)評估結(jié)果，有針對性地實(shí)施部分A級檢修項(xiàng)目或定期滾動檢修項(xiàng)目。

c.C級檢修。

C級檢修是指根據(jù)設(shè)備的磨損、老化規(guī)律，有重點(diǎn)地對機(jī)組進(jìn)行檢查、評估、修理、清掃。C級檢修可進(jìn)行少量零件的更換、設(shè)備的消缺、調(diào)整、預(yù)防性試驗(yàn)等作業(yè)以及實(shí)施部分A級檢修項(xiàng)目或定期滾動檢修項(xiàng)目。

d.D級檢修。

D級檢修是指當(dāng)機(jī)組總體運(yùn)行狀況良好，而對主要設(shè)備的附屬系統(tǒng)和設(shè)備進(jìn)行消缺。D級檢修除進(jìn)行附屬系統(tǒng)和設(shè)備的消缺外，還可根據(jù)設(shè)備狀態(tài)的評估結(jié)果，安排部分C級檢修項(xiàng)目。

由于A、B、C級檢修涉及到機(jī)組的停機(jī)，D級檢修并不涉及機(jī)組的停機(jī)，因此在進(jìn)行檢修備用容量評估時不考慮D級檢修。

2 計(jì)及檢修需求不確定性的SSMRC評估模型

該模型以各檢修時間系統(tǒng)凈備用相等為目標(biāo)函數(shù)，充分考慮了規(guī)劃年份機(jī)組檢修需求不確定的特點(diǎn)，將電廠檢修需求約束和不同類型機(jī)組檢修需求約束加入到目標(biāo)函數(shù)的約束條件中，使檢修需求從一個確定量變?yōu)橐粋€不確定量。模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下。

目標(biāo)函數(shù)：

其中，T為檢修周期，若以旬為單位，T=36；Ri為時間i內(nèi)系統(tǒng)凈備用容量，即系統(tǒng)裝機(jī)扣除時間i負(fù)荷和檢修備用容量后的容量；Rj為時間j內(nèi)系統(tǒng)凈備用容量；分別為系統(tǒng)進(jìn)行 A 級檢修、B 級檢修、C 級檢修的機(jī)組集合，由于檢修需求不確定，都是隨機(jī)量。

約束條件如下。

a.發(fā)電廠機(jī)組的檢修需求分布特性：

b.不同類型發(fā)電機(jī)組的檢修需求分布特性：

c.一臺機(jī)組開始檢修后必須在一個連續(xù)的時段內(nèi)完成：

其中，k為發(fā)電機(jī)組編號；ckt為機(jī)組檢修狀態(tài)，取0表示在時間t內(nèi)無檢修，取1表示在時間t內(nèi)檢修；tk為檢修開始時間；Sk為檢修持續(xù)時段。

d.同一機(jī)組2次檢修之間的間隔適當(dāng)：

其中，k為發(fā)電機(jī)組編號；tk2為第2次檢修開始時間；tk1為第1次檢修開始時間；Sk1為第1次檢修持續(xù)時段；Y為2次檢修之間的間隔。

e.水電機(jī)組不安排在豐水期檢修：

其中，Mh為水電機(jī)組可安排檢修時段；Wh為豐水期時段。

f.檢修班組約束，即一個電廠不同時進(jìn)行2臺及以上機(jī)組的檢修，即Vrt=1。

其中，k為發(fā)電機(jī)組編號；Vr為發(fā)電廠r機(jī)組臺數(shù)；mkt為第k臺發(fā)電機(jī)組在時間t的檢修狀態(tài)，取1表示檢修，取0表示不檢修；Vrt為發(fā)電廠r可以同時檢修的發(fā)電機(jī)組最多臺數(shù)。

該模型充分考慮了規(guī)劃年份機(jī)組檢修需求不確定的特點(diǎn)，將電廠檢修需求約束和不同類型機(jī)組檢修需求約束加入到目標(biāo)函數(shù)的約束條件中，使檢修需求從一個確定量變?yōu)橐粋€不確定量。

3 檢修備用容量充裕度評估

3.1 模型求解

3.1.1 發(fā)電機(jī)組檢修需求抽樣

根據(jù)發(fā)電企業(yè)檢修設(shè)備導(dǎo)則［18］，發(fā)電機(jī)組停機(jī)檢修需求分為A、B、C 3級。在規(guī)劃年份，對發(fā)電機(jī)組檢修需求抽樣的約束條件如下：

其中，pA、pB、pC分別為機(jī)組進(jìn)行 A、B、C 3 級檢修的概率，概率之和為1；x為機(jī)組檢修需求組成的需求向量。式（9）表示機(jī)組檢修需求的電廠分布特性，表達(dá)式見式（2）；式（10）表示機(jī)組檢修需求的機(jī)組類型分布特性，表達(dá)式見式（3）。

基于此，將區(qū)間［0，1］按照機(jī)組檢修需求概率劃分為3段，根據(jù)蒙特卡洛方法，通過判斷生成的服從均勻分布的［0，1］之間隨機(jī)數(shù)的大小確定機(jī)組檢修需求，同時進(jìn)行機(jī)組類型分布特性和電廠分布特性的校驗(yàn)，最終得到系統(tǒng)機(jī)組檢修需求向量xi（i=1，2，…，N）（第 i次抽樣）。

3.1.2 每次抽樣下檢修備用容量的計(jì)算

在得到第i次抽樣的系統(tǒng)機(jī)組檢修需求向量xi后，以待檢修時間內(nèi)累計(jì)負(fù)荷最小作為檢修時段，運(yùn)用改進(jìn)的等備用法計(jì)算系統(tǒng)的檢修備用容量，以避免在負(fù)荷變化很大時可能在“填谷”的同時又“增峰”。設(shè)系統(tǒng)的裝機(jī)控制旬為時間t，則系統(tǒng)的檢修備用容量 Ft（xi，PLt）表達(dá)式為：

其中，PLt為檢修時間t的負(fù)荷；M為系統(tǒng)中機(jī)組數(shù)目；pk為第k臺機(jī)組的額定容量；Xkt為第k臺機(jī)組在檢修時間t的檢修狀態(tài)，Xkt=1表示該檢修時間正在檢修，Xkt=0表示該檢修時間不進(jìn)行檢修。

該模型的每一次求解都對應(yīng)著一個可行的檢修備用容量序列，作為檢修備用容量充裕度評估的數(shù)據(jù)。

3.2 檢修備用容量充裕度指標(biāo)

給定一個SSMRC值，將SSMRC與第i次抽樣對應(yīng)的 Ft（xi，PLt）進(jìn)行比較。 若 SSMRC≥Ft（xi，PLt），表明該次抽樣下檢修備用容量充足；若 SSMRC ＜Ft（xi，PLt），表明該次抽樣下檢修備用容量不足。檢修備用容量不足值 δMRCNSi表達(dá)式見式（12）。

對檢修需求進(jìn)行N次抽樣，計(jì)算得到每次抽樣下的δMRCNSi。據(jù)此計(jì)算檢修備用容量不足概率LOMRCP（Loss Of Maintenance Reserve Capacity Probability）和檢修備用容量不足期望值 EMRCNS（Expected Maintenance Reserve Capacity Not Supplied），表達(dá)式見式（13）和式（14）。

其中，Ii（·）為一個指示變量，表達(dá)式見式（15）。

檢修備用容量充裕度評估指標(biāo)的方差系數(shù)可以按照式（16）計(jì)算，選取的抽樣次數(shù)N必須使得充裕度指標(biāo)的方差系數(shù)［19-20］收斂。

其中，N為抽樣次數(shù)；X代表LOMRCP或EMRCNS；E（X）為變量X的期望值；σ為變量X的標(biāo)準(zhǔn)差。

3.3 檢修備用容量確定方法

不同的SSMRC對應(yīng)的檢修備用容量充裕度指標(biāo)LOMRCP與EMRCNS的值不同，因此，可以得到LOMRCP與 SSMRC、EMRCNS與 SSMRC的關(guān)系曲線。根據(jù)2條曲線均可以得到SSMRC，其中前者可由系統(tǒng)歷年運(yùn)行模擬經(jīng)驗(yàn)得到LOMRCP的最低要求值，后者可由系統(tǒng)的檢修風(fēng)險承受水平確定EMRCNS的最低要求。根據(jù)指標(biāo)的最低要求，就可以根據(jù)相應(yīng)的曲線確定SSMRC。

對系統(tǒng)進(jìn)行檢修備用容量充裕度評估的目的是為了確定規(guī)劃年份的裝機(jī)容量，因此，需要取裝機(jī)控制旬（月），通常為負(fù)荷最大旬（月）進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)系統(tǒng)規(guī)劃中的檢修備用容量充裕度指標(biāo)要求選取對應(yīng)的SSMRC，進(jìn)而確定系統(tǒng)裝機(jī)容量需求。計(jì)算流程見圖1。

圖1 檢修備用容量充裕度評估流程圖Fig.1 Flowchart of maintenance reserve capacity adequacy evaluation

根據(jù)《電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》［3］，將電力系統(tǒng)備用容量分為負(fù)荷備用容量、事故備用容量和檢修備用容量。負(fù)荷備用容量約為系統(tǒng)負(fù)荷的2%，事故備用容量約為系統(tǒng)負(fù)荷的10%，根據(jù)得到的SSMRC計(jì)算系統(tǒng)的備用容量，進(jìn)而根據(jù)負(fù)荷水平確定系統(tǒng)裝機(jī)容量。

4 算例與結(jié)果分析

本文采用某省電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，該省總共有43個火電廠、16個氣電廠、5個水電廠、2個核電廠、2個抽水蓄能電廠，共335臺機(jī)組。鑒于該省的發(fā)電機(jī)組以火電機(jī)組為主，將火電機(jī)組按容量P再細(xì)分為3類：P＞600 MW機(jī)組（火電機(jī)組1），350 MW≤P≤600 MW機(jī)組（火電機(jī)組2）和P＜350 MW機(jī)組（火電機(jī)組3）。從該省歷年檢修需求中尋找普遍規(guī)律，得到不同類型機(jī)組的檢修需求約束和電廠機(jī)組檢修需求約束，分別見表1和表2，各種機(jī)組檢修需求見表3。系統(tǒng)原始負(fù)荷數(shù)據(jù)見圖2。系統(tǒng)豐水期時間為8月份和9月份，同一機(jī)組2次檢修之差不小于10旬，檢修班組約束中Vrt=1。

系統(tǒng)負(fù)荷最大旬為第22旬。該旬的系統(tǒng)裝機(jī)容量、負(fù)荷、負(fù)荷備用容量、事故備用容量、減扣容量見表4。

表1 機(jī)組檢修需求的機(jī)組類型分布特性Table 1 Unit type distribution of unit maintenance demands in unit quantity

表2 機(jī)組檢修需求的電廠分布特性Table 2 Power plant distribution of unit maintenance demands in maintenance type

表3 機(jī)組檢修需求分類Table 3 Unit type distribution of unit maintenance demands in maintenance duration

圖2 系統(tǒng)負(fù)荷數(shù)據(jù)Fig.2 System load data

表4 系統(tǒng)容量數(shù)據(jù)Table 4 System capacity data MW

如果設(shè)定的SSMRC不同，則通過N次抽樣后根據(jù)改進(jìn)的等備用法計(jì)算得到的檢修備用容量充裕度指標(biāo)LOMRCP和EMRCNS的值不同。對于不同的SSMRC，可以得到 LOMRCP與 SSMRC、EMRCNS與SSMRC關(guān)系曲線，見圖3、圖4。選取的使充裕度指標(biāo)方差系數(shù)收斂的N為40 000。由圖3可知，當(dāng)SSMRC在0～400 MW變化時，δLOMRCP=0.1不變，所提供的檢修備用容量不足；SSMRC＞400 MW時，δLOMRCP隨著SSMRC的增大迅速減小。由圖4可知，隨著SSMRC的增大，δEMRCNS迅速減小。

圖3 SSMRC與LOMRCP關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between SSMRC and LOMRCP

圖4 SSMRC與EMRCNS關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between SSMRC and EMRCNS

在得到檢修備用容量充裕度指標(biāo)LOMRCP、EMRCNS與SSMRC關(guān)系曲線后，可以根據(jù)指標(biāo)要求確定SSMRC和系統(tǒng)的裝機(jī)容量需求。

a.根據(jù)LOMRCP確定檢修備用容量與裝機(jī)需求。根據(jù)該省電力系統(tǒng)近5年來實(shí)際模擬經(jīng)驗(yàn)，選取δLOMRCP=0.1作為指標(biāo)的最低要求。此時根據(jù)圖3可以確定SSMRC=1050 MW，根據(jù)表4可以確定系統(tǒng)所需裝機(jī)容量為66010 MW，系統(tǒng)需要增加的裝機(jī)容量為950 MW。

b.根據(jù)EMRCNS確定檢修備用容量與裝機(jī)需求。根據(jù)該省電力系統(tǒng)承受檢修風(fēng)險程度的大小，選取δEMRCNS=50 MW作為指標(biāo)的最低要求。此時根據(jù)圖4可以確定SSMRC=880 MW，根據(jù)表4可以確定系統(tǒng)所需裝機(jī)容量為65840 MW，系統(tǒng)需要增加的裝機(jī)容量為780 MW。

可見，選取不同充裕度指標(biāo)情況下，得到的檢修備用容量與系統(tǒng)裝機(jī)容量需求不同。為了同時滿足LOMRCP與EMRCNS指標(biāo)要求，選取SSMRC和裝機(jī)容量需求的最大值作為檢修備用容量評估和裝機(jī)容量需求的最終結(jié)果，即SSMRC=1050 MW，系統(tǒng)裝機(jī)需求為66010 MW。

評估得到的系統(tǒng)SSMRC與負(fù)荷的比例為1.99%，相比規(guī)程規(guī)定的5%～10%實(shí)現(xiàn)了可靠性與經(jīng)濟(jì)性之間的協(xié)調(diào)。

5 結(jié)論

合理確定檢修備用容量，是進(jìn)行電力平衡分析、擬定電源方案和電網(wǎng)方案的重要前提。本文針對電力系統(tǒng)規(guī)劃中評估SSMRC的迫切需求和機(jī)組檢修需求的不確定性對評估造成的影響，提出了一種評估SSMRC充裕度的方法，并用某省實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，所得結(jié)論如下：

a.針對規(guī)劃年份檢修需求不確定的特點(diǎn)，將不同類型發(fā)電機(jī)組的檢修需求特性和各個電廠的檢修需求特性加入到檢修備用容量評估模型的約束條件中，提出了考慮需求不確定性的檢修備用容量評估模型；

b.提出了檢修備用容量不足概率和檢修備用容量不足期望值2個檢修備用容量充裕度指標(biāo)，并根據(jù)蒙特卡洛模擬評估得到充裕度指標(biāo)，根據(jù)指標(biāo)要求確定系統(tǒng)可提供的檢修備用容量，進(jìn)而確定系統(tǒng)的裝機(jī)容量需求。