孫偉偉 ，付 蓉 ，陳永華

（1.南京郵電大學 自動化學院，江蘇 南京 210046；2.國網(wǎng)電力科學研究院/南京南瑞集團公司，江蘇 南京 210003）

0 引言

隨著風電接入容量的不斷增大，風電的波動性和隨機性特點給風電并網(wǎng)發(fā)電帶來很多不利的影響［1-3］，其中并網(wǎng)點電壓的波動尤為突出。因此，為了風電場的安全穩(wěn)定運行，必須對無功和電壓進行合理管理。而雙饋型風電場因其有變頻器與電網(wǎng)連接，具備動態(tài)無功能力［4-5］，逐漸成為主流。

文獻［6］說明了無功與電壓的關系及在電壓控制中的應用。文獻［7］提出了協(xié)調(diào)控制的基本無功分配分層原則，無功整定后，先在補償裝置和風電場間分配，再在各發(fā)電機組間分配，最后是發(fā)電機組內(nèi)變流器間的無功分配。文獻［8］提出了故障時刻的雙饋風電場無功電壓控制策略。而無功優(yōu)化往往是實現(xiàn)電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度、提高電能質量、系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的重要手段［9］。由于風電場并網(wǎng)點電壓波動更為嚴重，針對風電場的無功優(yōu)化也就更為重要。文獻［10］提出了基于電壓穩(wěn)定靈敏度的風電場無功優(yōu)化方法，以無功設備投資和系統(tǒng)有功網(wǎng)損的綜合費用為目標函數(shù)。文獻［11］和［12］分別提出基于改進遺傳算法和改進粒子群優(yōu)化（PSO）算法的風電場多目標無功優(yōu)化，以有功網(wǎng)損最小、負荷節(jié)點電壓偏移量最小及靜態(tài)電壓裕度最大為多目標進行優(yōu)化。

由于風電場接入電網(wǎng)技術規(guī)定明確要求應首先充分利用風電機組的無功容量，且雙饋風電機組的無功補償能力是一定的，相同情況下，使用的無功能力越少，可再調(diào)節(jié)的無功范圍就越大。所以本文考慮無功優(yōu)化與風電場的無功電壓控制相結合，在風電場安全穩(wěn)定運行及首先利用風電機組無功容量的前提下，使風電機組留有更多的無功裕度為出發(fā)點，采用PSO算法對雙饋風電場無功補償值進行優(yōu)化，使風電機組無需連續(xù)調(diào)節(jié)，實現(xiàn)風機和靜止無功補償器（SVC）的協(xié)調(diào)控制。

1 風電場無功裕度及模型處理

1.1 風電場無功裕度

以風電場無功裕度K來衡量風電場的無功調(diào)節(jié)能力［13］，如式（1）所示。

其中，Qf為當前風電場發(fā)出的無功功率；Qmax、Qmin分別為風電場無功容量的極大值和極小值。

可以看出，由于在一定風電場有功輸出條件下，風電場的無功容量是不變的，所以要想增加風電場的無功裕度，只能減小風電場當前發(fā)出的無功功率Qf。而風電場無功裕度K越大，表明當前風電場的運行狀態(tài)與風電場的無功極限距離越遠，無功調(diào)節(jié)能力越大。

1.2 風電場模型處理

雙饋風電場的建模因考慮的因素及側重點不同而模型有所區(qū)別，所以針對不同應用場景，取用相應的模型會簡化工作量。本文只涉及風電場出口母線電壓的無功補償優(yōu)化，不涉及風電場內(nèi)部風機連接方式、位置的區(qū)別，因而采用風電場集總模型，即將風電場中所有風電機組等效為一臺風電機組模型［14-15］（該模型無需對每臺風電機組進行單獨建模，可減少風電場建模的工作量）。該模型的前提是假設風電場中所有風電機組為同一型號，工況相同，且都運行在相同的風速條件下。若風電場由N臺型號相同的雙饋感應風電機組組成，各風電機組定子端并聯(lián)后經(jīng)變壓器接入電網(wǎng)，則風電場輸出的有功與無功分別為1臺風電機組的有功與無功的N倍。

其中，PW、QW分別為風電場輸出的有功與無功；PG、QG分別為1臺風電機組的有功和無功。

2 無功電壓協(xié)調(diào)控制思路

無功電壓協(xié)調(diào)控制基本思路：根據(jù)風功率預測，為風電機組預先提供未來一段時間內(nèi)無功輸出參考值，該無功參考值一方面盡可能有助于電壓接近目標電壓，另一方面盡量小，以使風電機組留有較大無功裕度。其過程如下：先引入短期風功率預測，對短期風功率預測進行時段劃分，在一時段內(nèi)取數(shù)個時刻點的風功率，對應時刻點進行潮流計算，得出相應時刻點的出口點電壓值；再把這些電壓值輸入PSO算法程序按照目標函數(shù)進行優(yōu)化，得出未來該時段內(nèi)最優(yōu)的無功補償參考值；風電機組按此無功參考值進行無功輸出，SVC再根據(jù)實時風電場出口電壓值和死區(qū)要求確定是否動作，若滿足要求則SVC不動作，若不滿足要求則SVC根據(jù)風電場出口電壓差值進行無功補償，直到該時段結束。

3 無功優(yōu)化模型

3.1 目標函數(shù)

根據(jù)協(xié)調(diào)控制思路，設置目標函數(shù)如下：

目標1時段內(nèi)風電場出口實際電壓與目標電壓之差累計和最小。

目標2風電場出口處無功補償量最小。

其中，UWi為時刻i的風電場出口電壓；n為時段內(nèi)所取時刻數(shù)；UWset為時段內(nèi)目標電壓設定值；Qf為風電場無功補償值。

3.2 約束條件

a.等式約束。

電力系統(tǒng)的優(yōu)化中，等式約束一般為潮流約束方程，即有功平衡與無功平衡，見式（6）、式（7）。

其中，Pi和Qi分別為電網(wǎng)輸入節(jié)點i的有功功率和無功功率；PWi和QWi分別為風電場向節(jié)點i注入的有功功率和無功功率；Pfi和Qfi分別為節(jié)點i處負荷的有功功率和無功功率；Nn為節(jié)點總數(shù)；Ui、Uj分別為節(jié)點 i、 j的電壓；Gij、Bij、δij分別為支路 i-j的電導、電納和節(jié)點i與j之間的相角差。

b.不等式約束。

不等式約束包括狀態(tài)變量約束和控制變量約束。本文不考慮變壓器調(diào)節(jié)，只調(diào)節(jié)風電機組無功補償量，所以狀態(tài)變量約束為式（8），控制變量約束為式（9）：

其中，Uimax、Uimin分別為節(jié)點i電壓上、下限；Q為風電機組的無功補償量；Qmax、Qmin分別為所有風電機組無功補償容量上限之和、下限之和。

由于風電機組的無功能力是隨著風電場輸出功率變化而變化的，在最大風功率輸出時，風電機組無功能力最小。為使在時段內(nèi)風電機組的實際無功能力都能滿足所求得無功參考值要求，這里Qmax、Qmin分別取所有風電機組最大風功率輸出時的無功上限之和及下限之和。

3.3 多目標優(yōu)化處理

在多目標優(yōu)化處理中，使多個目標同時達到最優(yōu)是不可能的，且彼此間量綱不同，相互之間不可直接對比。模糊化可使目標值轉化為無量綱值，再給不同目標函數(shù)分配合適的權重，使多目標函數(shù)轉化為單目標優(yōu)化［16］。此處涉及2個目標函數(shù)，一個是電壓關系函數(shù)，另一個是無功關系函數(shù)。本文對電壓、無功等都進行標幺化，再對兩目標函數(shù)進行權重分配，適應度函數(shù)為：

其中，λ1和λ2為權重系數(shù)。

4 PSO算法求解無功參考值

PSO算法是通過模擬鳥群覓食行為而發(fā)展起來的一種基于群體協(xié)作的隨機搜索算法。由于PSO算法本身具有概念簡單、收斂迅速等特點，在電力無功優(yōu)化中得到了應用，并取得了一些成果［17-19］。計及無功裕度的雙饋風電場無功優(yōu)化算法流程如下。

a.優(yōu)化模型中輸入預測風功率參數(shù)，算法中輸入優(yōu)化模型有關不等式約束量的上下限等。

b.設定粒子群規(guī)模、最大迭代次數(shù)、慣性權重系數(shù)和學習因子，對粒子更新速度進行限制，超出時設為極值，以雙饋風機無功輸出為控制變量進行編碼。由于控制量僅為1個，所以粒子的維數(shù)設為1維。

c.設定風電場初始無功輸入為0，對優(yōu)化模型進行潮流計算，根據(jù)所取時間節(jié)點，得到相應時刻風電場出口電壓值UWi。同時風電場出口電壓目標值假定為1。

d.調(diào)用模型潮流計算所取時刻風電場出口電壓值，編寫目標函數(shù)。

e.隨機初始化粒子群，得到M個可行解，將初始粒子值代入目標函數(shù)，求得每個粒子的適應度值fi=F（x）。將每個粒子當前位置作為粒子當前最優(yōu)解pbest（i）=fi，gbest=minfi為群體當前最優(yōu)解。

f.對每個粒子的位置和速度進行更新。更新后的粒子代入目標函數(shù)，重新進行潮流計算，得到新的適應值。如果粒子i的適應值優(yōu)于pbest（i），則將其值設立為新的 pbest（i）。 如果最優(yōu)的 pbest（i）優(yōu)于 gbest，同樣將其值設立為新的gbest。

g.如果迭代次數(shù)達到最大次數(shù)，則結束優(yōu)化計算，否則返回步驟e。

5 算例分析

本文使用MATLAB/Simulink軟件搭建，模擬某實際在建風電場，該風電場目前由36臺1.5 MW風機組成，總共54 MW裝機容量。把風電場等值為一臺風電機組，經(jīng)過機端變壓器升到6 kV集電系統(tǒng)，經(jīng)電纜連接至風電場主變T1低壓側、主變升壓到35 kV，經(jīng)30 km電纜與變壓器T2連接，升壓至110 kV系統(tǒng)電壓，在主變高壓側帶一個2 MW的本地負荷。系統(tǒng)結構圖如圖1所示，仿真系統(tǒng)電壓控制點為母線2，風機采用最大風能追蹤控制。

圖1 仿真算例Fig．1 Case simulation

取短期風功率預測曲線進行時段劃分，劃分時段間隔不宜太大也不宜太小。若太大，就風電機組進行補償很難保證在這么長時段內(nèi)多數(shù)時刻風電場出口電壓都滿足要求，精度不高，多數(shù)時間需要SVC進行補償；若太小，精度高，但優(yōu)化的實際作用效果會大打折扣。所以本文以取20 min為例，風功率預測曲線如圖2所示。在其上取時刻點，如每2 min取一個點，通過潮流計算得出風電場出口電壓值并代入算法進行優(yōu)化。

圖2 20 min時段內(nèi)風功率預測曲線Fig．2 Forecast wind power curve for 20 min

設定PSO算法粒子群規(guī)模為15，最大迭代次數(shù)為30，為突出無功裕度，權重系數(shù)λ1和λ2分別設為0.4和0.6。目標函數(shù)值和控制變量值優(yōu)化過程分別如圖3和圖4所示。算法優(yōu)化迭代到17次時，得到最優(yōu)值?？刂谱兞恳布礋o功補償值最終為0.041（標幺值），此值即作為未來一時段內(nèi)風電場無功補償?shù)膮⒖贾怠?/p>

圖3 適應度函數(shù)值優(yōu)化迭代過程Fig．3 Iterative process of fitness function optimization

圖4 控制變量優(yōu)化迭代過程Fig．4 Iterative process of control variable optimization

如圖5中所示，UW為補償前風電場出口電壓標幺值，U′W為風電場采用自動電壓控制后風電場出口電壓標幺值（同樣風電機組為首要無功源和SVC協(xié)調(diào)控制），U″W為風電機組按優(yōu)化值進行補償后風電場出口電壓標幺值。對比U″W與U′W可以看出，在該時段內(nèi)風電場按無功優(yōu)化參考值進行補償時，電壓提升不如自動電壓控制方式，但相比補償前電壓UW提升很多。

圖5 補償前后及自動電壓控制風電場出口電壓Fig．5 Output voltage of wind farm，with automatic voltage control，with compensation or without compensation

圖6為采用自動電壓控制時風電場所需無功補償量（標幺值）?？梢?，自動電壓方式下其無功補償量大部分時間為0.05 p.u.左右，且在某些時間段達到了0.1 p.u.，明顯高于優(yōu)化方式無功參考值0.041 p.u.。

通過對2種電壓控制方式的風電場出口電壓和無功補償量的比較可以發(fā)現(xiàn)，自動電壓方式以風電場出口電壓為唯一控制目標，電壓提升多，無功補償量也大，而本文優(yōu)化控制方式兼顧目標電壓和無功補償量的共同效果，電壓得到一定提升，無功補償量明顯減小。

圖6 采用自動電壓控制風電場所需無功補償量Fig.6 Compensating reactive power of wind farm with automatic voltage control

如果電壓要求為0.97～1.03 p.u.，則優(yōu)化方式下的風電場出口電壓滿足其要求，SVC不動作。而風電機組提供的無功量減少了，所以優(yōu)化補償方式在提高風電場出口電壓穩(wěn)定性的基礎上，增加了風電場的無功裕度，提高了無功調(diào)節(jié)能力。如果電壓要求為0.98～1.02 p.u.，則有時刻不滿足，SVC檢測到電壓超出該范圍，則按照電壓差方式進行無功補償，直到該時段結束，補償效果如圖7所示。圖中，U?W為SVC補償后的風電場出口電壓標幺值，SVC在低于電壓0.98 p.u.時開始輸出無功，補償后使電壓滿足要求。

圖7 SVC補償后風電場出口電壓Fig.7 Output voltage of wind farm with SVC compensation

6 結論

本文針對雙饋風電場可以作為無功源的特性，在風電機組作為首要無功補償源、SVC作為輔助無功源基礎上，強調(diào)雙饋風電機組的無功裕度，以此為目的進行了無功電壓控制的研究。在引入風功率預測的基礎上，通過對實際系統(tǒng)仿真分析表明，優(yōu)化結果可以為未來一時段內(nèi)風電機組提供無功補償參考值。按此協(xié)調(diào)控制方案，提升了風電機組的無功裕度，也進一步穩(wěn)定了風電場出口電壓。