孫偉偉 ，付 蓉 ，陳永華

（1.南京郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210046；2.國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院/南京南瑞集團(tuán)公司，江蘇 南京 210003）

0 引言

隨著風(fēng)電接入容量的不斷增大，風(fēng)電的波動(dòng)性和隨機(jī)性特點(diǎn)給風(fēng)電并網(wǎng)發(fā)電帶來(lái)很多不利的影響［1-3］，其中并網(wǎng)點(diǎn)電壓的波動(dòng)尤為突出。因此，為了風(fēng)電場(chǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，必須對(duì)無(wú)功和電壓進(jìn)行合理管理。而雙饋型風(fēng)電場(chǎng)因其有變頻器與電網(wǎng)連接，具備動(dòng)態(tài)無(wú)功能力［4-5］，逐漸成為主流。

文獻(xiàn)［6］說(shuō)明了無(wú)功與電壓的關(guān)系及在電壓控制中的應(yīng)用。文獻(xiàn)［7］提出了協(xié)調(diào)控制的基本無(wú)功分配分層原則，無(wú)功整定后，先在補(bǔ)償裝置和風(fēng)電場(chǎng)間分配，再在各發(fā)電機(jī)組間分配，最后是發(fā)電機(jī)組內(nèi)變流器間的無(wú)功分配。文獻(xiàn)［8］提出了故障時(shí)刻的雙饋風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功電壓控制策略。而無(wú)功優(yōu)化往往是實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度、提高電能質(zhì)量、系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要手段［9］。由于風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓波動(dòng)更為嚴(yán)重，針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功優(yōu)化也就更為重要。文獻(xiàn)［10］提出了基于電壓穩(wěn)定靈敏度的風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功優(yōu)化方法，以無(wú)功設(shè)備投資和系統(tǒng)有功網(wǎng)損的綜合費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)。文獻(xiàn)［11］和［12］分別提出基于改進(jìn)遺傳算法和改進(jìn)粒子群優(yōu)化（PSO）算法的風(fēng)電場(chǎng)多目標(biāo)無(wú)功優(yōu)化，以有功網(wǎng)損最小、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓偏移量最小及靜態(tài)電壓裕度最大為多目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。

由于風(fēng)電場(chǎng)接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定明確要求應(yīng)首先充分利用風(fēng)電機(jī)組的無(wú)功容量，且雙饋風(fēng)電機(jī)組的無(wú)功補(bǔ)償能力是一定的，相同情況下，使用的無(wú)功能力越少，可再調(diào)節(jié)的無(wú)功范圍就越大。所以本文考慮無(wú)功優(yōu)化與風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功電壓控制相結(jié)合，在風(fēng)電場(chǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行及首先利用風(fēng)電機(jī)組無(wú)功容量的前提下，使風(fēng)電機(jī)組留有更多的無(wú)功裕度為出發(fā)點(diǎn)，采用PSO算法對(duì)雙饋風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功補(bǔ)償值進(jìn)行優(yōu)化，使風(fēng)電機(jī)組無(wú)需連續(xù)調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)和靜止無(wú)功補(bǔ)償器（SVC）的協(xié)調(diào)控制。

1 風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功裕度及模型處理

1.1 風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功裕度

以風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功裕度K來(lái)衡量風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功調(diào)節(jié)能力［13］，如式（1）所示。

其中，Qf為當(dāng)前風(fēng)電場(chǎng)發(fā)出的無(wú)功功率；Qmax、Qmin分別為風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功容量的極大值和極小值。

可以看出，由于在一定風(fēng)電場(chǎng)有功輸出條件下，風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功容量是不變的，所以要想增加風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功裕度，只能減小風(fēng)電場(chǎng)當(dāng)前發(fā)出的無(wú)功功率Qf。而風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功裕度K越大，表明當(dāng)前風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行狀態(tài)與風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功極限距離越遠(yuǎn)，無(wú)功調(diào)節(jié)能力越大。

1.2 風(fēng)電場(chǎng)模型處理

雙饋風(fēng)電場(chǎng)的建模因考慮的因素及側(cè)重點(diǎn)不同而模型有所區(qū)別，所以針對(duì)不同應(yīng)用場(chǎng)景，取用相應(yīng)的模型會(huì)簡(jiǎn)化工作量。本文只涉及風(fēng)電場(chǎng)出口母線電壓的無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化，不涉及風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部風(fēng)機(jī)連接方式、位置的區(qū)別，因而采用風(fēng)電場(chǎng)集總模型，即將風(fēng)電場(chǎng)中所有風(fēng)電機(jī)組等效為一臺(tái)風(fēng)電機(jī)組模型［14-15］（該模型無(wú)需對(duì)每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行單獨(dú)建模，可減少風(fēng)電場(chǎng)建模的工作量）。該模型的前提是假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)中所有風(fēng)電機(jī)組為同一型號(hào)，工況相同，且都運(yùn)行在相同的風(fēng)速條件下。若風(fēng)電場(chǎng)由N臺(tái)型號(hào)相同的雙饋感應(yīng)風(fēng)電機(jī)組組成，各風(fēng)電機(jī)組定子端并聯(lián)后經(jīng)變壓器接入電網(wǎng)，則風(fēng)電場(chǎng)輸出的有功與無(wú)功分別為1臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的有功與無(wú)功的N倍。

其中，PW、QW分別為風(fēng)電場(chǎng)輸出的有功與無(wú)功；PG、QG分別為1臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的有功和無(wú)功。

2 無(wú)功電壓協(xié)調(diào)控制思路

無(wú)功電壓協(xié)調(diào)控制基本思路：根據(jù)風(fēng)功率預(yù)測(cè)，為風(fēng)電機(jī)組預(yù)先提供未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)無(wú)功輸出參考值，該無(wú)功參考值一方面盡可能有助于電壓接近目標(biāo)電壓，另一方面盡量小，以使風(fēng)電機(jī)組留有較大無(wú)功裕度。其過(guò)程如下：先引入短期風(fēng)功率預(yù)測(cè)，對(duì)短期風(fēng)功率預(yù)測(cè)進(jìn)行時(shí)段劃分，在一時(shí)段內(nèi)取數(shù)個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的風(fēng)功率，對(duì)應(yīng)時(shí)刻點(diǎn)進(jìn)行潮流計(jì)算，得出相應(yīng)時(shí)刻點(diǎn)的出口點(diǎn)電壓值；再把這些電壓值輸入PSO算法程序按照目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得出未來(lái)該時(shí)段內(nèi)最優(yōu)的無(wú)功補(bǔ)償參考值；風(fēng)電機(jī)組按此無(wú)功參考值進(jìn)行無(wú)功輸出，SVC再根據(jù)實(shí)時(shí)風(fēng)電場(chǎng)出口電壓值和死區(qū)要求確定是否動(dòng)作，若滿足要求則SVC不動(dòng)作，若不滿足要求則SVC根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)出口電壓差值進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，直到該時(shí)段結(jié)束。

3 無(wú)功優(yōu)化模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)協(xié)調(diào)控制思路，設(shè)置目標(biāo)函數(shù)如下：

目標(biāo)1時(shí)段內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)出口實(shí)際電壓與目標(biāo)電壓之差累計(jì)和最小。

目標(biāo)2風(fēng)電場(chǎng)出口處無(wú)功補(bǔ)償量最小。

其中，UWi為時(shí)刻i的風(fēng)電場(chǎng)出口電壓；n為時(shí)段內(nèi)所取時(shí)刻數(shù)；UWset為時(shí)段內(nèi)目標(biāo)電壓設(shè)定值；Qf為風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功補(bǔ)償值。

3.2 約束條件

a.等式約束。

電力系統(tǒng)的優(yōu)化中，等式約束一般為潮流約束方程，即有功平衡與無(wú)功平衡，見(jiàn)式（6）、式（7）。

其中，Pi和Qi分別為電網(wǎng)輸入節(jié)點(diǎn)i的有功功率和無(wú)功功率；PWi和QWi分別為風(fēng)電場(chǎng)向節(jié)點(diǎn)i注入的有功功率和無(wú)功功率；Pfi和Qfi分別為節(jié)點(diǎn)i處負(fù)荷的有功功率和無(wú)功功率；Nn為節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Ui、Uj分別為節(jié)點(diǎn) i、 j的電壓；Gij、Bij、δij分別為支路 i-j的電導(dǎo)、電納和節(jié)點(diǎn)i與j之間的相角差。

b.不等式約束。

不等式約束包括狀態(tài)變量約束和控制變量約束。本文不考慮變壓器調(diào)節(jié)，只調(diào)節(jié)風(fēng)電機(jī)組無(wú)功補(bǔ)償量，所以狀態(tài)變量約束為式（8），控制變量約束為式（9）：

其中，Uimax、Uimin分別為節(jié)點(diǎn)i電壓上、下限；Q為風(fēng)電機(jī)組的無(wú)功補(bǔ)償量；Qmax、Qmin分別為所有風(fēng)電機(jī)組無(wú)功補(bǔ)償容量上限之和、下限之和。

由于風(fēng)電機(jī)組的無(wú)功能力是隨著風(fēng)電場(chǎng)輸出功率變化而變化的，在最大風(fēng)功率輸出時(shí)，風(fēng)電機(jī)組無(wú)功能力最小。為使在時(shí)段內(nèi)風(fēng)電機(jī)組的實(shí)際無(wú)功能力都能滿足所求得無(wú)功參考值要求，這里Qmax、Qmin分別取所有風(fēng)電機(jī)組最大風(fēng)功率輸出時(shí)的無(wú)功上限之和及下限之和。

3.3 多目標(biāo)優(yōu)化處理

在多目標(biāo)優(yōu)化處理中，使多個(gè)目標(biāo)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)是不可能的，且彼此間量綱不同，相互之間不可直接對(duì)比。模糊化可使目標(biāo)值轉(zhuǎn)化為無(wú)量綱值，再給不同目標(biāo)函數(shù)分配合適的權(quán)重，使多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化［16］。此處涉及2個(gè)目標(biāo)函數(shù)，一個(gè)是電壓關(guān)系函數(shù)，另一個(gè)是無(wú)功關(guān)系函數(shù)。本文對(duì)電壓、無(wú)功等都進(jìn)行標(biāo)幺化，再對(duì)兩目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行權(quán)重分配，適應(yīng)度函數(shù)為：

其中，λ1和λ2為權(quán)重系數(shù)。

4 PSO算法求解無(wú)功參考值

PSO算法是通過(guò)模擬鳥(niǎo)群覓食行為而發(fā)展起來(lái)的一種基于群體協(xié)作的隨機(jī)搜索算法。由于PSO算法本身具有概念簡(jiǎn)單、收斂迅速等特點(diǎn)，在電力無(wú)功優(yōu)化中得到了應(yīng)用，并取得了一些成果［17-19］。計(jì)及無(wú)功裕度的雙饋風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功優(yōu)化算法流程如下。

a.優(yōu)化模型中輸入預(yù)測(cè)風(fēng)功率參數(shù)，算法中輸入優(yōu)化模型有關(guān)不等式約束量的上下限等。

b.設(shè)定粒子群規(guī)模、最大迭代次數(shù)、慣性權(quán)重系數(shù)和學(xué)習(xí)因子，對(duì)粒子更新速度進(jìn)行限制，超出時(shí)設(shè)為極值，以雙饋風(fēng)機(jī)無(wú)功輸出為控制變量進(jìn)行編碼。由于控制量?jī)H為1個(gè)，所以粒子的維數(shù)設(shè)為1維。

c.設(shè)定風(fēng)電場(chǎng)初始無(wú)功輸入為0，對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行潮流計(jì)算，根據(jù)所取時(shí)間節(jié)點(diǎn)，得到相應(yīng)時(shí)刻風(fēng)電場(chǎng)出口電壓值UWi。同時(shí)風(fēng)電場(chǎng)出口電壓目標(biāo)值假定為1。

d.調(diào)用模型潮流計(jì)算所取時(shí)刻風(fēng)電場(chǎng)出口電壓值，編寫(xiě)目標(biāo)函數(shù)。

e.隨機(jī)初始化粒子群，得到M個(gè)可行解，將初始粒子值代入目標(biāo)函數(shù)，求得每個(gè)粒子的適應(yīng)度值fi=F（x）。將每個(gè)粒子當(dāng)前位置作為粒子當(dāng)前最優(yōu)解pbest（i）=fi，gbest=minfi為群體當(dāng)前最優(yōu)解。

f.對(duì)每個(gè)粒子的位置和速度進(jìn)行更新。更新后的粒子代入目標(biāo)函數(shù)，重新進(jìn)行潮流計(jì)算，得到新的適應(yīng)值。如果粒子i的適應(yīng)值優(yōu)于pbest（i），則將其值設(shè)立為新的 pbest（i）。 如果最優(yōu)的 pbest（i）優(yōu)于 gbest，同樣將其值設(shè)立為新的gbest。

g.如果迭代次數(shù)達(dá)到最大次數(shù)，則結(jié)束優(yōu)化計(jì)算，否則返回步驟e。

5 算例分析

本文使用MATLAB/Simulink軟件搭建，模擬某實(shí)際在建風(fēng)電場(chǎng)，該風(fēng)電場(chǎng)目前由36臺(tái)1.5 MW風(fēng)機(jī)組成，總共54 MW裝機(jī)容量。把風(fēng)電場(chǎng)等值為一臺(tái)風(fēng)電機(jī)組，經(jīng)過(guò)機(jī)端變壓器升到6 kV集電系統(tǒng)，經(jīng)電纜連接至風(fēng)電場(chǎng)主變T1低壓側(cè)、主變升壓到35 kV，經(jīng)30 km電纜與變壓器T2連接，升壓至110 kV系統(tǒng)電壓，在主變高壓側(cè)帶一個(gè)2 MW的本地負(fù)荷。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，仿真系統(tǒng)電壓控制點(diǎn)為母線2，風(fēng)機(jī)采用最大風(fēng)能追蹤控制。

圖1 仿真算例Fig．1 Case simulation

取短期風(fēng)功率預(yù)測(cè)曲線進(jìn)行時(shí)段劃分，劃分時(shí)段間隔不宜太大也不宜太小。若太大，就風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行補(bǔ)償很難保證在這么長(zhǎng)時(shí)段內(nèi)多數(shù)時(shí)刻風(fēng)電場(chǎng)出口電壓都滿足要求，精度不高，多數(shù)時(shí)間需要SVC進(jìn)行補(bǔ)償；若太小，精度高，但優(yōu)化的實(shí)際作用效果會(huì)大打折扣。所以本文以取20 min為例，風(fēng)功率預(yù)測(cè)曲線如圖2所示。在其上取時(shí)刻點(diǎn)，如每2 min取一個(gè)點(diǎn)，通過(guò)潮流計(jì)算得出風(fēng)電場(chǎng)出口電壓值并代入算法進(jìn)行優(yōu)化。

圖2 20 min時(shí)段內(nèi)風(fēng)功率預(yù)測(cè)曲線Fig．2 Forecast wind power curve for 20 min

設(shè)定PSO算法粒子群規(guī)模為15，最大迭代次數(shù)為30，為突出無(wú)功裕度，權(quán)重系數(shù)λ1和λ2分別設(shè)為0.4和0.6。目標(biāo)函數(shù)值和控制變量值優(yōu)化過(guò)程分別如圖3和圖4所示。算法優(yōu)化迭代到17次時(shí)，得到最優(yōu)值?？刂谱兞恳布礋o(wú)功補(bǔ)償值最終為0.041（標(biāo)幺值），此值即作為未來(lái)一時(shí)段內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功補(bǔ)償?shù)膮⒖贾怠?/p>

圖3 適應(yīng)度函數(shù)值優(yōu)化迭代過(guò)程Fig．3 Iterative process of fitness function optimization

圖4 控制變量?jī)?yōu)化迭代過(guò)程Fig．4 Iterative process of control variable optimization

如圖5中所示，UW為補(bǔ)償前風(fēng)電場(chǎng)出口電壓標(biāo)幺值，U′W為風(fēng)電場(chǎng)采用自動(dòng)電壓控制后風(fēng)電場(chǎng)出口電壓標(biāo)幺值（同樣風(fēng)電機(jī)組為首要無(wú)功源和SVC協(xié)調(diào)控制），U″W為風(fēng)電機(jī)組按優(yōu)化值進(jìn)行補(bǔ)償后風(fēng)電場(chǎng)出口電壓標(biāo)幺值。對(duì)比U″W與U′W可以看出，在該時(shí)段內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)按無(wú)功優(yōu)化參考值進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，電壓提升不如自動(dòng)電壓控制方式，但相比補(bǔ)償前電壓UW提升很多。

圖5 補(bǔ)償前后及自動(dòng)電壓控制風(fēng)電場(chǎng)出口電壓Fig．5 Output voltage of wind farm，with automatic voltage control，with compensation or without compensation

圖6為采用自動(dòng)電壓控制時(shí)風(fēng)電場(chǎng)所需無(wú)功補(bǔ)償量（標(biāo)幺值）?？梢?jiàn)，自動(dòng)電壓方式下其無(wú)功補(bǔ)償量大部分時(shí)間為0.05 p.u.左右，且在某些時(shí)間段達(dá)到了0.1 p.u.，明顯高于優(yōu)化方式無(wú)功參考值0.041 p.u.。

通過(guò)對(duì)2種電壓控制方式的風(fēng)電場(chǎng)出口電壓和無(wú)功補(bǔ)償量的比較可以發(fā)現(xiàn)，自動(dòng)電壓方式以風(fēng)電場(chǎng)出口電壓為唯一控制目標(biāo)，電壓提升多，無(wú)功補(bǔ)償量也大，而本文優(yōu)化控制方式兼顧目標(biāo)電壓和無(wú)功補(bǔ)償量的共同效果，電壓得到一定提升，無(wú)功補(bǔ)償量明顯減小。

圖6 采用自動(dòng)電壓控制風(fēng)電場(chǎng)所需無(wú)功補(bǔ)償量Fig.6 Compensating reactive power of wind farm with automatic voltage control

如果電壓要求為0.97～1.03 p.u.，則優(yōu)化方式下的風(fēng)電場(chǎng)出口電壓滿足其要求，SVC不動(dòng)作。而風(fēng)電機(jī)組提供的無(wú)功量減少了，所以優(yōu)化補(bǔ)償方式在提高風(fēng)電場(chǎng)出口電壓穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，增加了風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功裕度，提高了無(wú)功調(diào)節(jié)能力。如果電壓要求為0.98～1.02 p.u.，則有時(shí)刻不滿足，SVC檢測(cè)到電壓超出該范圍，則按照電壓差方式進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，直到該時(shí)段結(jié)束，補(bǔ)償效果如圖7所示。圖中，U?W為SVC補(bǔ)償后的風(fēng)電場(chǎng)出口電壓標(biāo)幺值，SVC在低于電壓0.98 p.u.時(shí)開(kāi)始輸出無(wú)功，補(bǔ)償后使電壓滿足要求。

圖7 SVC補(bǔ)償后風(fēng)電場(chǎng)出口電壓Fig.7 Output voltage of wind farm with SVC compensation

6 結(jié)論

本文針對(duì)雙饋風(fēng)電場(chǎng)可以作為無(wú)功源的特性，在風(fēng)電機(jī)組作為首要無(wú)功補(bǔ)償源、SVC作為輔助無(wú)功源基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)雙饋風(fēng)電機(jī)組的無(wú)功裕度，以此為目的進(jìn)行了無(wú)功電壓控制的研究。在引入風(fēng)功率預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)實(shí)際系統(tǒng)仿真分析表明，優(yōu)化結(jié)果可以為未來(lái)一時(shí)段內(nèi)風(fēng)電機(jī)組提供無(wú)功補(bǔ)償參考值。按此協(xié)調(diào)控制方案，提升了風(fēng)電機(jī)組的無(wú)功裕度，也進(jìn)一步穩(wěn)定了風(fēng)電場(chǎng)出口電壓。