劉文穎 ，文 晶，謝 昶 ，王維洲，劉福潮

（1.華北電力大學 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 102206；2.中國電力科學研究院，北京 100192；3.國網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學研究院，甘肅 蘭州 730050）

0 引言

隨著國際能源供應持續(xù)緊張，全球生態(tài)環(huán)境日益惡化，可再生清潔能源受到越來越多的關注。風力發(fā)電作為一種重要的可再生能源形式，是目前可再生能源中技術最成熟、最具規(guī)?；_發(fā)條件和商業(yè)化發(fā)展前景的發(fā)電方式之一［1-3］。近年來，我國風電裝機容量快速增長，呈現(xiàn)大規(guī)模發(fā)展態(tài)勢［3］。由于風電出力具有間歇性、波動性和隨機性等特點，且呈現(xiàn)出明顯的反調峰特性［4-5］，當大規(guī)模風電場接入電網(wǎng)后，在向電網(wǎng)提供清潔能源的同時，也給電網(wǎng)的調度運行帶來一些負面影響［6］：一方面增加了風電就地消納的難度，使風能資源得不到充分的利用，有些地方甚至出現(xiàn)嚴重“棄風”現(xiàn)象；另一面提高了電力系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的運行成本，使經(jīng)濟性下降。因此，研究適用于含風電場的電力系統(tǒng)優(yōu)化調度問題的模型和方法勢在必行。

針對含風電場電力系統(tǒng)的優(yōu)化調度問題，國內(nèi)外學者已經(jīng)開展了廣泛的理論研究。文獻［7-8］運用隨機規(guī)劃理論建立了含風電場的優(yōu)化調度模型，并采用智能算法對模型進行求解。文獻［9］采用對風電場模糊建模的思想和粒子群算法來求解含風電場的經(jīng)濟調度問題。文獻［10］為應對風電功率預測誤差給系統(tǒng)調度帶來的影響，在模型中同時考慮了系統(tǒng)正、負旋轉備用容量約束。文獻［11］將風速作為服從威布爾分布的隨機變量，以此為基礎構建了風火聯(lián)合優(yōu)化調度模型，并在目標函數(shù)中加入了風電場計劃出力超過或低于可利用風能時相應的懲罰成本。文獻［12］以節(jié)能、經(jīng)濟、環(huán)保三大原則為目標，給出了含風電場的多目標優(yōu)化調度模型和相應的求解方法。上述文獻從不同的角度研究了提高大規(guī)模風電接入電網(wǎng)后風電消納能力和運行經(jīng)濟性的理論模型和求解算法，但只是從發(fā)電側考慮優(yōu)化調度策略，未能將電網(wǎng)需求側資源納入風電調度體系中，難以滿足日益增長的風電并網(wǎng)需求。

在智能電網(wǎng)框架下，需求響應作為一種重要的互動資源，是降低風電波動性對電力系統(tǒng)調度運行不利影響的絕佳手段［13］?，F(xiàn)有的研究思路主要是通過電價響應和可中斷負荷的方式，建立含風電場電力系統(tǒng)的發(fā)用電一體化調度模型進行求解［14-17］。然而，目前我國電力市場交易機制尚未成熟，實時電價缺失，峰谷電價雖然在一定程度上引導用戶在低谷時間用電，但電網(wǎng)側與用戶側之間缺乏直接充分的信息溝通，不僅難以準確有效地調度用戶側負荷，而且用戶側也只能被動地響應峰谷電價，極易導致過度移峰或欠移峰的發(fā)生［18］。因此，如何使用戶側主動積極地參與電網(wǎng)調度，充分發(fā)揮互動負荷對風電消納的作用，進一步挖掘互動用戶與電網(wǎng)發(fā)電資源的最優(yōu)配合關系，是當今智能電網(wǎng)發(fā)展中亟待解決的重要課題。

本文在深入研究需求響應中負荷互動特性的基礎上，提出了將互動負荷融入電網(wǎng)調度運行中。通過申報用電意愿和互動成本，使互動負荷與發(fā)電機組共同作為可調度資源參與電網(wǎng)統(tǒng)一協(xié)調調度。考慮到互動負荷對平抑風電隨機波動的積極效應，建立了以運行成本和網(wǎng)損最小為目標的含風電場電力系統(tǒng)多目標優(yōu)化調度模型，并引入模糊理論進行求解，從而使發(fā)電側和用電側均能參與電網(wǎng)資源優(yōu)化配置，有效減少風電棄風，提高了電力系統(tǒng)運行經(jīng)濟性和風能利用效率。

1 風電輸出功率模型

風電的隨機性和間歇性使得風電預測存在一定的偏差，因此，風電實際輸出功率可表示為風電預測出力及風電預測偏差量之和的形式［19］，即：

其中，PWZ為風電的總裝機容量。

圖1為風電預測功率與實際輸出功率示意圖。

圖1 風電預測功率與實際輸出功率示意圖Fig.1 Predicted and actual outputs of wind power

2 互動負荷特性及模型

互動是智能電網(wǎng)的重要特征之一［20］。傳統(tǒng)意義上的互動是用戶被動地響應分時價格、實時電價或尖峰電價［21］，以調整自身用電計劃。這使用戶難以充分、有效地參與到全網(wǎng)的調度運行優(yōu)化中，存在過度移峰或欠移峰的隱患。為此，本文從提高電網(wǎng)運行安全性和經(jīng)濟性的角度出發(fā)，引入了互動負荷的概念。互動負荷是指能夠主動提供用電意愿，并根據(jù)電網(wǎng)調度計劃指令自發(fā)調整其用電行為，從而實現(xiàn)與電網(wǎng)互動運行的用戶負荷。具體包括儲能、電動汽車等可控負荷，電力用戶中的工業(yè)負荷、商業(yè)負荷以及居民生活負荷中的空調、冰箱等能夠響應電網(wǎng)需求并參與電力供需平衡的負荷。參與互動的負荷用戶綜合考慮自身的生產(chǎn)需求和成本，每日向調度中心提交次日的用電意愿和互動成本，與發(fā)電機組共同作為可調度資源由調度中心統(tǒng)一優(yōu)化調度。

2.1 互動負荷的特性

互動負荷分為可移峰負荷和可中斷負荷2類。可移峰負荷是指在電網(wǎng)負荷高峰時段，通過蓄能技術［22］和避峰生產(chǎn)等措施將用電量轉移到低谷時段的負荷?？梢品遑摵蓞⑴c互動后，對用電曲線的影響有2種情況：當采用蓄能技術對負荷移峰時，移峰前后的用電曲線形狀不同，可以理解為先削峰再將削峰電量轉移到其他時段；當采用避峰生產(chǎn)對負荷移峰時，移峰前后的用電曲線形狀不變?？梢品遑摵傻呢摵商匦郧€如圖2和圖3所示。可中斷負荷IL（Interruptible Load）是指根據(jù)供用電雙方預先簽訂的可中斷負荷合同，在電網(wǎng)運行需要時，合同用戶能夠及時響應電網(wǎng)調度中心下達的負荷中斷指令，在指定時間減少或中斷指定量負荷的短時停電，并能夠得到經(jīng)濟補償?shù)挠秒娯摵桑?3］。簡言之，可中斷負荷就是指那些以合約等方式允許有條件停電的負荷。

圖2 典型冰蓄冷空調負荷曲線Fig.2 Typical load curve of ice-storage air conditioner

圖3 典型避峰生產(chǎn)負荷曲線Fig.3 Typical productive load curve for peak shunning

2.2 互動負荷對風電消納的影響

為了應對風電的隨機波動性，降低風電預測誤差給電網(wǎng)運行調度帶來的不利影響，需要系統(tǒng)預留一定的正負備用［24］，以在風電輸出功率大于預測值時消納多余的風電資源，在風電輸出功率小于預測值時維持功率平衡。通過合理引導和調度可移峰負荷，能夠使其避開高峰時段，在低谷時段用電，等效于增加了系統(tǒng)負備用容量。對于含風電電力系統(tǒng)而言，由于風電的“反調峰”特性，用戶在低谷時段增加的用電需求能夠消納部分風電出力，有效減少棄風，提高風能的利用率?？芍袛嘭摵稍陲L電波動較大或負荷高峰期時，可以減少負荷需求量，等效于增加了系統(tǒng)正備用容量。當因風電出力低于預期值而出現(xiàn)發(fā)電機正旋轉備用不足時，可中斷負荷可以降低負荷水平，從而滿足功率平衡要求，降低了風電對系統(tǒng)穩(wěn)定可靠運行的影響。

綜上，互動負荷能夠較好地適應風電的隨機波動特性，有利于改善大規(guī)模風電集中接入電網(wǎng)造成的發(fā)電備用容量不足問題。因此，將互動負荷納入含風電場電力系統(tǒng)優(yōu)化調度中，在發(fā)電計劃中考慮源荷互動模式，對減輕常規(guī)機組的備用負擔、增強電網(wǎng)消納風電的能力、實現(xiàn)電網(wǎng)的經(jīng)濟安全運行具有重大意義。

2.3 互動負荷的模型

a.可移峰負荷。在源荷互動模式下，可移峰負荷用戶通過向調度中心申報用電意愿曲線和移峰成本曲線來參與電網(wǎng)調度運行。

用電意愿曲線反映了移峰前后負荷啟用時間、負荷持續(xù)時間、負荷用電曲線的變化情況，調度中心根據(jù)用電意愿曲線提供的信息進行最優(yōu)發(fā)電調度方案的計算，從而確定參與移峰的負荷用戶和可移峰負荷的最優(yōu)調用時間。因此，對于可移峰負荷j，其決策變量為啟動變量若可移峰負荷j在tSj時段啟動，則；若在其他時段啟動，則，tSj為可移峰負荷j的啟動時段。該決策變量決定了互動負荷的開始被調用時間，可以表述為：

若可移峰負荷j被調用，通過式（5）等號右邊的第1項，根據(jù)可移峰負荷啟動變量ISj優(yōu)化結果中負荷啟動時段tSj的位置，將用電曲線序列Sj依次放置于有功負荷序列LSj中從tSj時段開始的相應時段。若可移峰負荷不被調用，則LSj的取值由式（5）等號右邊的第2項確定，與原始用電曲線一致。

移峰成本曲線表征了用戶認為提供移峰服務后，應從電網(wǎng)公司獲取的補償價格，其數(shù)學描述如下：

b.可中斷負荷。在源荷互動模式下，可中斷負荷用戶通過競價方式申報可中斷容量和補償價格，調度中心通過計算最優(yōu)發(fā)電調度方案來確定可中斷參與用戶及最優(yōu)容量。調用第k個可中斷負荷用戶的補償成本如式（7）所示［25］：

其中，CIk0為合同中規(guī)定的可中斷負荷k的單位削減負荷成本；為可中斷負荷k在t時段的負荷削減量；為可中斷負荷的調用變量，表示可中斷負荷被調用，表示未被調用。

3 基于源荷互動的含風電場電力系統(tǒng)多目標模糊優(yōu)化調度模型

3.1 目標函數(shù)

傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)調度模型主要通過優(yōu)化發(fā)電側機組組合和負荷分配來實現(xiàn)經(jīng)濟調度。為了應對風電預測誤差對發(fā)電調度的影響，滿足日益增長的風電并網(wǎng)需求，本文在傳統(tǒng)日前優(yōu)化調度模型的基礎上，綜合考慮可移峰負荷和可中斷負荷對風電消納的作用，將互動負荷視為可調度資源融入發(fā)電調度，利用發(fā)電資源和用戶資源的互動特性，建立了以運行成本和網(wǎng)損最小為目標，考慮電網(wǎng)安全約束的多目標優(yōu)化調度模型。

a.運行成本最小。運行成本包括電源側發(fā)電成本、旋轉備用成本和負荷側互動負荷的調用互動成本。

其中，T為系統(tǒng)調度期間的時段數(shù)；NG為發(fā)電機組臺數(shù)；為發(fā)電機組i在t時段的狀態(tài)變量，表示發(fā)電機組處于停機狀態(tài)，表示發(fā)電機組處于開機狀態(tài)；為發(fā)電機組i在t時段的發(fā)電成本，為發(fā)電機組 i在 t時段的有功出力；為發(fā)電機組i在t時段的啟動成本，發(fā)電機組的啟動成本與前后時段發(fā)電機運行狀態(tài)有關，當t時段和t-1時段的機組運行狀態(tài)一致時啟動成本為0，反之則不為0；為發(fā)電機組i的旋轉備用成本；NS為可移峰負荷數(shù)量；為可移峰負荷j在t時段的移峰成本；NI為可中斷負荷數(shù)量；為可中斷負荷k在t時段的補償成本。

b.網(wǎng)損最小。互動負荷的調用必然會引起電網(wǎng)潮流分布的變化，從而對系統(tǒng)網(wǎng)損產(chǎn)生一定的影響。因此，本文將網(wǎng)損最小作為優(yōu)化調度的另一個目標，這里采用B系數(shù)法對網(wǎng)損進行計算［26］。

其中，K 為系統(tǒng)節(jié)點數(shù)；Bi，j、Bi，o、Bo，o分別為 B 系數(shù)的二次項、一次項和常數(shù)項；分別為節(jié)點 i和 j的注入有功功率。

3.2 約束條件

約束條件包括系統(tǒng)功率平衡約束、正負旋轉備用約束、機組出力約束、爬坡率約束和互動負荷調用約束等。

（1）系統(tǒng)約束條件。

a.功率平衡約束：

b.正旋轉備用約束：

c.負旋轉備用約束：

（2）機組約束條件。

a.發(fā)電機輸出功率上下限約束：

b.最小啟停時間約束：

（3）互動負荷約束。

a.互動負荷的調用次數(shù)約束：

其中，nIk，max為可中斷負荷k的中斷次數(shù)限制。

b.互動負荷的限值約束：

其中，LSj，max、LSj，min分別為可移峰負荷j的移峰容量上、下限；QIk，max、QIk，min分別為可中斷負荷 k 的中斷容量上、下限。

c.可移峰負荷用電意愿曲線調用的完整性約束：

上式用于保證可移峰負荷用電意愿曲線在日內(nèi)計劃中被調用的完整性。

d.可中斷負荷中斷持續(xù)時間約束：

其中，TIk，max為可中斷負荷k的中斷總時間段數(shù)。

在上述模型中，若不計互動負荷的調用，則模型變?yōu)閭鹘y(tǒng)的大規(guī)模風電調度模型。

3.3 目標函數(shù)的模糊化

對于多目標優(yōu)化問題，可通過建立目標函數(shù)的隸屬度函數(shù)來進行模糊化處理［27-29］。由于本文模型的目標是在滿足所有約束條件下，盡可能降低系統(tǒng)的運行成本，減少系統(tǒng)網(wǎng)損。因此，當系統(tǒng)運行成本越小、網(wǎng)損越少時，隸屬度函數(shù)的隸屬度應越大，表明決策者對結果越滿意。本文選用降半直線形作為各目標的隸屬度函數(shù)：

其中，F(xiàn)i為第i個目標函數(shù)值；F*i為第i個目標的理想值；δi為決策者可接受的第i個目標的增加值，是將目標進行一定的伸縮。隸屬度函數(shù)如圖4所示。

圖4 各目標相應隸屬度函數(shù)Fig.4 Membership function corresponding to different objectives

3.4 多目標模糊優(yōu)化調度模型

設μ為所有目標隸屬度函數(shù)中的最小值，它可用來表示決策的滿意程度，其滿意度指標為：

這樣原問題轉化為求解滿足所有約束條件的滿意度指標μ最大化的單目標非線性優(yōu)化問題：

其約束條件還包括式（10）—（23）。

4 多目標模糊優(yōu)化模型的求解步驟

基于源荷互動的含風電場電力系統(tǒng)多目標優(yōu)化調度模型求解步驟如下。

a.輸入原始數(shù)據(jù)，包括各時段非互動用戶的負荷水平、風電場預測輸出功率、系統(tǒng)正負旋轉備用需求、發(fā)電機耗量成本系數(shù)、發(fā)電機有功輸出上下限值、發(fā)電廠爬坡速率上下限值、可移峰負荷移峰成本曲線、可中斷負荷補償價格、互動負荷調用次數(shù)和容量上下限值。

b.求解以運行成本最小為目標的優(yōu)化調度模型（見式（8）），得到運行成本理想值網(wǎng)損 F′2、發(fā)電機組啟停狀態(tài)、各機組出力情況及互動負荷調用情況。

c.求解以網(wǎng)損最小為目標的優(yōu)化調度模型（見式（9）），得到運行成本 F′1、網(wǎng)損理想值發(fā)電機組啟停狀態(tài)、各機組出力情況及互動負荷調用情況。

d.將各單目標值進行伸縮，確定 δ1、δ2，由于為雙目標模糊優(yōu)化，優(yōu)化后結果不能低于也不能超過 F′i，因此，δ1、δ2的取值范圍分別為根據(jù)決策者的要求，可進行不同程度的伸縮，充分體現(xiàn)其意愿和偏好。

f.將多目標優(yōu)化問題轉換為單目標非線性優(yōu)化問題，并采用進化算法求解，得到最大化滿意度時各時段機組的啟停狀態(tài)和出力情況，以及互動負荷的調用情況。

5 算例分析

以IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)為例對本文模型進行仿真驗證，系統(tǒng)接線圖和常規(guī)機組數(shù)據(jù)分別見圖5、表1。該系統(tǒng)包含1個并網(wǎng)風電場，節(jié)點27為風電場并網(wǎng)節(jié)點。風電場共有100臺風電機組，總裝機容量為200 MW。常規(guī)機組的正負旋轉備用需求為最大機組容量的20%。日前24時段風電功率的預測曲線和負荷預測曲線分別如圖6、7所示。

圖5 IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)接線圖Fig.5 Wiring diagram of IEEE 30-bus system

算例在節(jié)點10、12、29處構造3個可移峰負荷，在節(jié)點7、19、21和30處構造4個可中斷負荷?？梢品遑摵傻挠秒娨庠盖€和移峰成本分別見圖8、圖9。可中斷負荷的中斷容量、中斷持續(xù)時間和補償價格列于表2。

表3為分別以運行成本最小和網(wǎng)損最小為目標的單目標優(yōu)化結果。

將 F1的理想值取為$634 027，F(xiàn)1+δ1取為$655 075，F(xiàn)2的理想值取為 121.3 MW，F(xiàn)2+ δ2取為168.5 MW，則以運行成本和網(wǎng)損最小的多目標優(yōu)化結果如表4所示。

由表4可以看出，當全局最優(yōu)時滿意度μ=0.825，此時系統(tǒng)的運行成本為$637668，網(wǎng)損為129.6 MW。通過優(yōu)化計算，可移峰負荷1、2和可中斷負荷1、2、3被調用，其中，可中斷負荷1在時段14被調用，可中斷負荷2在時段17被調用，可中斷負荷3在時段12被調用。雖然可移峰負荷3和可中斷負荷4的調節(jié)容量較大，但由于其移峰成本和中斷補償價格較高，導致系統(tǒng)運行費用增加，難以滿足電網(wǎng)經(jīng)濟運行的需要，因此不參與互動。由此可知，降低互動負荷的互動成本，讓更多的互動負荷參與電網(wǎng)調度，不僅能夠降低系統(tǒng)的運行成本，還能為電網(wǎng)提供更多的備用，使電網(wǎng)有足夠的調節(jié)能力來應對風電的隨機波動性，進一步提高了風電的消納能力。

表1 常規(guī)機組數(shù)據(jù)Table 1 Data of conventional unit

圖10和圖11分別為采用傳統(tǒng)優(yōu)化調度模型和基于源荷互動的多目標優(yōu)化調度模型得到的常規(guī)機組出力曲線。

圖6 日前24時段風電功率預測曲線Fig.6 Day-ahead wind power prediction curve

圖7 日前24時段負荷預測曲線Fig.7 Day-ahead load prediction curve

圖8 可移峰負荷的用電意愿曲線Fig.8 Shiftable load curves

圖9 可移峰負荷的移峰成本曲線Fig.9 Cost curve of shiftable loads

表2 可中斷負荷參數(shù)Table 2 Parameters of interruptible loads

表3 單目標優(yōu)化結果Table 3 Results of single-objective optimization

表4 多目標優(yōu)化結果Table 4 Results of multi-objective optimization

圖10 傳統(tǒng)優(yōu)化調度模型下的常規(guī)機組出力曲線Fig.10 Output curve of conventional units by traditional optimal dispatch model

圖11 源荷互動優(yōu)化調度模型下的常規(guī)機組出力曲線Fig.11 Output curve of conventional units by optimal dispatch model based on source-load interaction

由圖10、圖11可以看出，在傳統(tǒng)優(yōu)化調度模型中，為了消納風電，需要常規(guī)機組在風電多發(fā)時降低出力，在風電少發(fā)時增加出力，導致常規(guī)機組的出力曲線不夠平穩(wěn)，而風電的反調峰特性加劇了系統(tǒng)的峰谷差，只有通過啟停常規(guī)機組3和常規(guī)機組6才能滿足系統(tǒng)的調峰需求。在基于源荷互動的多目標優(yōu)化調度模型中，通過調用互動負荷，減小了系統(tǒng)的峰谷差，不用啟停常規(guī)機組6便能滿足調峰需求，常規(guī)電源的出力曲線也更加平穩(wěn)。

下面對傳統(tǒng)優(yōu)化調度模型和基于源荷互動的多目標優(yōu)化調度模型計算結果進行對比分析，并從運行成本效益、網(wǎng)損和風電穿透功率極限3個方面來驗證本文模型的有效性。

a.運行成本效益。

計算采用傳統(tǒng)模型和本文模型2種方式下，系統(tǒng)運行總成本如表5所示。

表5 系統(tǒng)運行總成本Table 5 Total operational cost of system S

由表5可知，采用本文模型時系統(tǒng)的運行總成本比采用傳統(tǒng)模型時的低。結果表明，將互動負荷納入系統(tǒng)調度體系，可以提高電力系統(tǒng)的運行效率，其原因是互動負荷具有良好的削峰填谷特性，能夠使發(fā)電機組運行于更經(jīng)濟高效的負載水平，減少發(fā)電機組頻繁啟停，從而降低系統(tǒng)的發(fā)電成本。對于含風電場的電力系統(tǒng)而言，互動負荷還能夠降低系統(tǒng)因風電隨機波動性而增加的備用費用。因此，基于源荷互動的優(yōu)化調度模型能夠有效降低風電場接入后電力系統(tǒng)的運行成本。

b.系統(tǒng)網(wǎng)損。

計算采用傳統(tǒng)模型和本文模型2種方式下，系統(tǒng)網(wǎng)損如表6所示。

表6 系統(tǒng)網(wǎng)損Table 6 Grid loss of system

通過合理調度和引導互動負荷，能夠對系統(tǒng)進行削峰填谷，使電力負荷運行狀態(tài)更加平穩(wěn)，從而降低系統(tǒng)的負荷率，減少網(wǎng)損。對于含風電場的系統(tǒng)而言，調用距離風電場近的互動負荷，能夠就地消納風電，從而減少因大規(guī)模風電遠距離傳輸而增加的網(wǎng)損。

c.風電穿透功率。

計算采用傳統(tǒng)模型和本文模型2種方式下，系統(tǒng)風電穿透功率如表7所示。

表7 風電穿透功率Table 7 Penetration power of wind power

通過發(fā)揮互動負荷對風電消納的效用，可以降低風電隨機波動性和反調峰特性對系統(tǒng)消納風電能力的限制，有效提高系統(tǒng)對風電的消納能力，減少了系統(tǒng)的“棄風”風險。

6 結論

本文從風電接入電網(wǎng)對調度運行帶來的影響出發(fā)，研究了智能電網(wǎng)環(huán)境下用戶側負荷的可調峰和可中斷的互動特性，探討了以申報用電意愿和互動成本為基礎使用戶負荷與發(fā)電資源共同參與電網(wǎng)調度運行的可能性。在此基礎上，將互動負荷納入含風電場電力系統(tǒng)優(yōu)化調度問題，建立了以運行成本和網(wǎng)損最小的多目標優(yōu)化調度模型。該模型通過合理引導和調度互動負荷，能夠在低谷時段增加用電需求，減少風電棄風量；在高峰時段削減用電需求，降低了風電隨機波動和發(fā)電備用不足對系統(tǒng)安全運行的影響。最后的算例仿真結果表明，本文模型能夠發(fā)揮互動負荷對風電消納的積極作用，協(xié)調優(yōu)化常規(guī)水火電、風電與互動負荷的資源配置，提高系統(tǒng)運行經(jīng)濟性和風電上網(wǎng)功率，對安排計及風電的日前發(fā)電計劃具有一定的理論參考價值。