李朝東 ，宋蕙慧 ，曲延濱 ，金學(xué)萬

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）信息與電氣工程學(xué)院，山東 威海 264209；2.仁川國(guó)立大學(xué) 電氣工程系，韓國(guó) 仁川 406772）

0 引言

典型微電網(wǎng)由分布式發(fā)電、負(fù)荷及儲(chǔ)能系統(tǒng)ESS（Energy Storage System）組成，各單元相互配合形成一個(gè)可控整體［1］。分布式發(fā)電發(fā)展為更高級(jí)的微電網(wǎng)形式，離不開儲(chǔ)能的支撐。隨著化石能源的逐漸枯竭及可再生能源的快速發(fā)展，在微電網(wǎng)中可再生能源越來越常見，而且所占的比重也不斷加大。由于可再生能源發(fā)電的固有波動(dòng)性，要想讓微電網(wǎng)維持穩(wěn)定運(yùn)行（尤其在孤島狀態(tài)下），對(duì)ESS的性能提出了越來越高的要求［2］。

ESS是微電網(wǎng)中重要的能量變換單元，能完成存儲(chǔ)介質(zhì)中的能量和電能的轉(zhuǎn)換，從而維持微電網(wǎng)內(nèi)部能量的平衡。然而，ESS的控制性能直接影響微電網(wǎng)的性能。控制策略大致可以分成線性控制和非線性控制兩大類。線性控制基于局部線性化模型或使用帶有補(bǔ)償?shù)木€性控制器，表現(xiàn)為有限的工作范圍或者對(duì)參數(shù)的依賴；非線性控制不忽略系統(tǒng)的非線性，能夠輕易地獲得全局穩(wěn)定性及更好的隨動(dòng)性、魯棒性［3-4］。因此理論上，針對(duì)ESS的多變量及強(qiáng)耦合的非線性特性，更適合采用非線性控制策略?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制［5］、反步設(shè)計(jì)法［6］、模糊控制［7］等典型非線性控制策略，都在ESS的控制中較經(jīng)典PI閉環(huán)線性控制取得了一些進(jìn)步，但仍然存在一些問題，如滑模變結(jié)構(gòu)的振動(dòng)問題、反步設(shè)計(jì)法的時(shí)延問題、模糊控制的靜特性問題等。而且以上方法都沒有考慮系統(tǒng)的互聯(lián)結(jié)構(gòu)及能量耗散特性，如果將其考慮進(jìn)去可進(jìn)一步提高系統(tǒng)性能，故研究新型非線性控制策略具有現(xiàn)實(shí)的理論意義［8］。

近年來，隨著非線性控制理論的發(fā)展，基于端口受控哈密頓 PCH（Port-Controlled Hamiltonian）系統(tǒng)原理的能量成型控制引起了學(xué)者們的關(guān)注，它是一種基于無源性理論的非線性魯棒控制方法，最早應(yīng)用于機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制，后來在電力電子系統(tǒng)等領(lǐng)域獲得了成功應(yīng)用［9］。能量成型控制策略從能量這一物理本質(zhì)屬性出發(fā)，將功率變換器看成能量變換裝置，依靠互聯(lián)、向系統(tǒng)注入能量來控制系統(tǒng)的行為［8］，這與ESS通過輸入輸出能量調(diào)節(jié)微電網(wǎng)行為的特性相一致；另外，這種方法具有很強(qiáng)的魯棒性和快速性，因此可以預(yù)見在ESS中能夠獲得很好的應(yīng)用。文獻(xiàn)［10］就采用了這一控制策略對(duì)三相并網(wǎng)逆變器進(jìn)行控制，取得了不錯(cuò)的控制效果，且控制器的設(shè)計(jì)直觀簡(jiǎn)潔。然而針對(duì)微電網(wǎng)ESS，尤其是針對(duì)孤島運(yùn)行開展的能量成型控制算法研究，國(guó)內(nèi)外還不多見。本文依據(jù)PCH系統(tǒng)原理以及恒壓、恒頻控制（U/f控制）原理，建立了ESS的PCH模型，設(shè)計(jì)了能量成型控制器，并與傳統(tǒng)PI閉環(huán)線性控制的控制效果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明此控制策略不僅很好地滿足了控制要求，而且具有更好的魯棒性、快速性。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及分析

微電網(wǎng)的控制方案，從整體上可以分類為主從（Master-Slave）控制和對(duì)等（Peer to Peer）控制［11］，本文采用主從控制方案。孤島運(yùn)行時(shí)，ESS作為整個(gè)系統(tǒng)的主電源保持微電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行，且為其他微源提供電壓和頻率參考。微電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，由于電網(wǎng)電壓的支撐作用，控制相對(duì)簡(jiǎn)單且成熟，本文僅研究孤島運(yùn)行的情形。

1.1 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

圖1給出了本文所研究的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，整個(gè)微電網(wǎng)通過固態(tài)開關(guān)（SST）和配電網(wǎng)連接；微源由ESS、可再生能源發(fā)電單元組成［12］；負(fù)荷1為重要負(fù)荷，負(fù)荷2為一般負(fù)荷。其中可再生能源發(fā)電單元不管是并網(wǎng)還是孤島狀態(tài)都采用恒功率控制（PQ控制），以便實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)追蹤 MPPT（Maximum Power Point Tracking）。ESS檢測(cè)微電網(wǎng)狀態(tài)，在并網(wǎng)時(shí)采用PQ控制，而在孤島時(shí)采用U/f控制。

圖1 含可再生能源及儲(chǔ)能系統(tǒng)的典型微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of microgrid containing renewable energy generation units and ESS

1.2 ESS結(jié)構(gòu)

ESS采用電壓利用率高、控制更為靈活的雙級(jí)式儲(chǔ)能變流器，其具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

前級(jí)采用半橋式雙向DC/DC直流變換器，通過控制可實(shí)現(xiàn)直流功率的雙向流動(dòng)；后級(jí)為DC/AC逆變整流器，由經(jīng)典三相全橋電路和LC濾波器組成，可實(shí)現(xiàn)交直流之間的變換及功率的雙向流動(dòng)。半橋式雙向DC/DC直流變換器采用互補(bǔ)PWM控制方式［13］，以提高動(dòng)態(tài)性能；后級(jí) DC/AC 逆變整流器為提高母線的直流電壓利用率采用經(jīng)典空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）方式。

圖2 ESS主電路結(jié)構(gòu)Fig.2 Main circuit of ESS

2 ESS的PCH模型

2.1 PCH系統(tǒng)

典型非線性系統(tǒng)描述為式（1）。

其中，f（x）、h（x）為連續(xù)向量函數(shù)。

為了方便對(duì)系統(tǒng)的分析及能量成型控制策略的實(shí)施，需要將系統(tǒng)改寫為PCH系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)：

其中，x?Rn，為系統(tǒng)狀態(tài)變量；u、y?Rm，分別為系統(tǒng)共軛的輸入、輸出端口變量，其二元積反映系統(tǒng)與外界交互的功率；R（x）=RT（x）≥0，為內(nèi)部耗散矩陣，反映系統(tǒng)的阻尼特性；J（x）、g（x）為系統(tǒng)內(nèi)聯(lián)結(jié)構(gòu)矩陣，反映了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；H（x）為系統(tǒng)能量函數(shù)，即哈密頓（Hamilton）函數(shù)，描述的是系統(tǒng)存儲(chǔ)能量的總和［9］。實(shí)際電路系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的PCH結(jié)構(gòu)中，每一變量都有特定含義。

2.2 ESS的PCH模型

ESS按照能量的流動(dòng)方式，可以劃分為DC/DC和DC/AC 2級(jí)。在前一級(jí)，即DC/DC級(jí)，能量以直流方式傳遞；在后一級(jí)，即DC/AC級(jí)，能量在交流、直流2種形式之間轉(zhuǎn)換。

設(shè)開關(guān)VT1-VD1占空比為db，以電感電流iLb和直流母線（電容C）電壓udc為狀態(tài)變量，利用狀態(tài)空間平均法，可得狀態(tài)方程為：

其中，Rb為L(zhǎng)b的等效電阻。

采用等功率坐標(biāo)變換，在dq坐標(biāo)系下DC/AC級(jí)的模型為［14］：

其中，sd、sq分別為 d 軸、q 軸的占空比函數(shù)；id、iq分別為 i的 d軸和 q軸分量；igd、igq分別為 ig的 d軸和 q軸分量；ed、eq分別為 e的 d軸和 q軸分量；Rf為 Lf的等效電阻。

由KCL電路定律

定義系統(tǒng)的狀態(tài)變量（電感磁通和電容電荷）、輸入向量、輸出向量分別為：

系統(tǒng)的Hamilton函數(shù)為電容和電感能量的總和：

其中，D=diag（Lf，Lf，Cf，Cf，Lb，C）。

聯(lián)立式（3）—（5）并與式（2）進(jìn)行比較可得：

3 能量成型控制策略

3.1 PCH系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)方法

能量成型控制具體實(shí)現(xiàn)方法很多，其中，Ortega等人提出的互聯(lián)和阻尼配置控制法求解較為簡(jiǎn)單且控制效果好。此方法通過構(gòu)造一個(gè)在平衡點(diǎn)x*處取極小值的Hamilton函數(shù)Hd（x），它為系統(tǒng)引入反饋控制后閉環(huán)期望能量函數(shù)。尋找反饋控制

使閉環(huán)耗散系統(tǒng)為

其中，Rd（x）和 Jd（x）分別為期望阻尼矩陣和互聯(lián)矩陣。

定理［9，15］：給定 J（x）、R（x）、H（x）、g（x）及系統(tǒng)期望平衡點(diǎn) x*，若可以找到 α（x）、Ja、Ra和 K（x）滿足

且同時(shí)滿足條件a—d，則系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。

a.可積性。K（x）為某一標(biāo)量函數(shù)的梯度，即：

b.平衡點(diǎn)配置。 K（x）在平衡點(diǎn) x*，有：

c.李雅普諾夫穩(wěn)定性。K（x）在x*處的雅可比矩陣

其中，Ha（x）為通過控制注入的能量，為一待定函數(shù)。則閉環(huán)系統(tǒng)式（18）為一耗散的PCH系統(tǒng)，x*為系統(tǒng)一個(gè)穩(wěn)定的平衡點(diǎn)。

d.包含在

中的閉環(huán)系統(tǒng)最大不變集為｛x0｝。

3.2 期望平衡點(diǎn)的確定

可以得到：

解式（20）得：

故系統(tǒng)的期望平衡點(diǎn)為：

3.3 控制器設(shè)計(jì)

取系統(tǒng)的能量函數(shù)為：

取 Ja（x）、Ra（x）為：

將式（6）—（13）、（18）、（21）—（25）代入式（14）得控制方程和平衡方程組分別如式（26）、（27）所示。

由平衡方程組（27）前2個(gè)方程解得：

由平衡方程組（27）第3個(gè)方程解得：

為使平衡方程組成立，且便于方程求解，令非開關(guān)函數(shù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)取0，即J12=J15=J25=0，解得：

此時(shí)控制方程式（26）簡(jiǎn)化為：

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證能量成型控制算法的有效性，按照原理圖3在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建整個(gè)微電網(wǎng)仿真模型，仿真參數(shù)如表1所示。

孤島模式下，圖3中并網(wǎng)開關(guān)斷開。能量成型控制算法首先檢測(cè)系統(tǒng)的狀態(tài)量，由式（21）計(jì)算出系統(tǒng)期望的平衡點(diǎn)，再根據(jù)控制方程式（30）得到系統(tǒng)的開關(guān)函數(shù)，開關(guān)函數(shù)經(jīng)PWM實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)被控量的控制。其中，阻尼參數(shù)的設(shè)置見表1，互聯(lián)參數(shù)根據(jù)式（29）得到，靜止旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換所用相位角θref由系統(tǒng)給定［12］，蓄電池采用通用等效電路模型［16］，ESS 容量由蓄電池容量限定，參數(shù)詳見表1。

為驗(yàn)證能量成型控制的優(yōu)勢(shì)，用經(jīng)典PI閉環(huán)線性控制做對(duì)照。前后級(jí)都采用典型電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制，電路結(jié)構(gòu)及參數(shù)設(shè)置與能量成型控制時(shí)一致，控制框圖如圖 4所示［17-18］。

可再生能源由采用PQ控制的光伏發(fā)電單元和風(fēng)力發(fā)電單元兩部分混合組成，用受控電流源模型模擬它們對(duì)外特性［19］。通過功率指令PRref的頻繁變化，模擬實(shí)際微電網(wǎng)系統(tǒng)中可再生發(fā)電的輸出功率隨天氣條件等因素頻繁波動(dòng)。指令值QRref始終為0，以模擬實(shí)際可再生能源發(fā)電單元的單位功率因數(shù)運(yùn)行。

仿真算例：在0.1 s時(shí)刻光伏發(fā)電單元接入微電網(wǎng)系統(tǒng)，0.2 s時(shí)刻一般負(fù)荷2從微電網(wǎng)脫離；0.35 s風(fēng)力發(fā)電單元從微電網(wǎng)脫離；0.38～0.5 s光照逐漸減弱，直到光伏單元停止工作。

圖5為能量成型控制下微電網(wǎng)中各單元輸出功率波形，由于PI閉環(huán)控制時(shí)波形基本一致，不再給出PI閉環(huán)控制時(shí)的波形?？梢钥闯鲈?種控制策略的作用下，ESS都能夠迅速追蹤供需側(cè)功率的差額，以維持微電網(wǎng)功率的平衡，從而保證微電網(wǎng)孤島狀態(tài)的穩(wěn)定運(yùn)行。

圖6分別為能量成型控制和PI閉環(huán)控制時(shí)ESS輸出電流的波形。由圖6可見，2種控制方式下ESS輸出電流波形都接近理想正弦波，在負(fù)荷變化時(shí)都能快速追蹤，控制效果也無明顯差別。

圖7為能量成型控制和PI閉環(huán)控制時(shí)，ESS直流母線電壓波形。整體而言，兩者的控制效果無顯著差別，甚至PI控制的快速性更好、超調(diào)也更小。但經(jīng)過仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)，在0.38 s之后，由于可再生能源的出力線性減小，ESS的輸出功率也呈斜坡變化，此時(shí)PI控制的控制效果不佳，直流母線電壓也逐漸偏離給定值。為了更明顯地觀察這一現(xiàn)象，將0.38 s之后2種控制下直流母線電壓的波形局部放大如圖8所示。

圖3 能量成型控制原理Fig.3 Principle of energy-shaping control

表1 微電網(wǎng)仿真模型參數(shù)Table 1 Parameters of microgrid for simulation

圖4 PI閉環(huán)控制原理Fig.4 Principle of PI closed-loop control

圖5 微電網(wǎng)各單元功率波形Fig.5 Power waveform for different microgrid units

圖9為能量成型控制和PI閉環(huán)控制方式下微電網(wǎng)母線電壓波形，由圖可見，2種控制的控制效果都較理想。但同樣會(huì)發(fā)現(xiàn)在0.38 s之后，由于ESS輸出功率的斜坡變化，也導(dǎo)致PI控制的追蹤效果不佳，微電網(wǎng)母線電壓也逐漸偏離給定值。為了更為明顯地觀察這一現(xiàn)象，將0.38 s之后2種控制下d軸電壓波形的局部進(jìn)行放大如圖10所示，在等功率靜止旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變化下，ed的指令值為380 V。

圖6 ESS輸出電流波形Fig.6 Waveforms of ESS output current

圖7 直流母線電壓波形Fig.7 Waveforms of DC bus voltage

圖8 直流母線電壓波形局部放大圖Fig.8 Partial of enlarged DC bus voltage

圖9 微電網(wǎng)電壓波形Fig.9 Waveforms of microgrid voltage

圖10 微電網(wǎng)電壓波形局部放大圖Fig.10 Partial of enlarged microgrid voltage

圖11為能量成型控制和PI閉環(huán)控制方式下微電網(wǎng)頻率波形，可見2種控制都能實(shí)現(xiàn)頻率的有效控制，但不難發(fā)現(xiàn)能量成型控制方式下的頻率波動(dòng)更小。

由以上仿真波形及分析不難看出，雖然負(fù)荷劇烈變化，基于能量成型控制和PI閉環(huán)控制的控制策略都能讓微電網(wǎng)電壓和頻率保持穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)孤島運(yùn)行時(shí)的U/f控制。二者控制效果大致相同，但是當(dāng)負(fù)荷出現(xiàn)斜坡變化等劇烈變化時(shí)，PI閉環(huán)控制策略則會(huì)出現(xiàn)較大的誤差，且誤差隨時(shí)間推移會(huì)逐漸增大。因此不難得出結(jié)論，能量成型控制的跟蹤能力要優(yōu)于PI閉環(huán)線性控制。

在仿真實(shí)驗(yàn)的過程中也發(fā)現(xiàn)，PI閉環(huán)控制的參數(shù)難以整定，即使采用工程整定或者其他方法得到的參數(shù)，在實(shí)際中也需要進(jìn)行調(diào)整才能獲得較為理想的控制效果。在本文的ESS中，PI閉環(huán)控制策略需要用到3個(gè)PI雙閉環(huán)，每個(gè)雙閉環(huán)有2個(gè)PI調(diào)節(jié)器，每個(gè)PI調(diào)節(jié)器有KP、KI這2個(gè)參數(shù)，這樣一共就有12個(gè)參數(shù)，參數(shù)的微小差異會(huì)對(duì)PI閉環(huán)的控制效果產(chǎn)生很大的影響，參數(shù)整定是一件復(fù)雜的工作。另外，仿真調(diào)試好的參數(shù)用在實(shí)際系統(tǒng)中，或者運(yùn)行環(huán)境改變的情況下，都有可能出現(xiàn)控制效果不理想的情況。而在ESS中采用能量成型控制策略，只需對(duì)其中的2個(gè)參數(shù)進(jìn)行整定，且由于ESS自身的漸近穩(wěn)定性，對(duì)參數(shù)也不敏感，控制參數(shù)的整定變得十分容易。因此，能量成型控制策略在跟蹤性能及魯棒性等方面，較經(jīng)典PI閉環(huán)線性控制策略也有很大的優(yōu)勢(shì)。

圖11 微電網(wǎng)頻率Fig.11 Frequency of microgrid

5 結(jié)論

ESS在微電網(wǎng)中具有非常重要的地位，尤其是微電網(wǎng)孤島運(yùn)行維持穩(wěn)定的關(guān)鍵，但是也對(duì)ESS的控制性能提出了很高的要求。

本文針對(duì)微電網(wǎng)孤島運(yùn)行狀態(tài)，采用雙級(jí)式儲(chǔ)能變流器經(jīng)LC濾波的主電路結(jié)構(gòu)，利用基于PCH系統(tǒng)原理的能量成型控制方法設(shè)計(jì)了用于實(shí)現(xiàn)U/f控制的ESS能量成型控制器；搭建了包含ESS、可再生能源發(fā)電及可變負(fù)荷單元的微電網(wǎng)仿真模型，對(duì)能量成型控制策略的控制效果與傳統(tǒng)PI閉環(huán)線性控制策略的控制效果進(jìn)行了比較，仿真結(jié)果表明能量成型策略不僅能夠保證微電網(wǎng)在孤島狀態(tài)下的穩(wěn)定運(yùn)行，而且較PI閉環(huán)控制有著更好的跟蹤負(fù)荷的能力和魯棒性，參數(shù)易于整定?；赑CH系統(tǒng)原理的能量成型控制方法，為提高ESS的控制性能提供了新的研究思路。