陳 剛，張 華，程 林，滕予非，丁理杰，張 放

（1.國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610072；2.清華大學(xué) 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

0 引言

電網(wǎng)互聯(lián)使得電力系統(tǒng)規(guī)模越來越大，給電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了一系列新的問題。其中，突出問題之一是振蕩頻率更低的區(qū)間模式振蕩?；ヂ?lián)系統(tǒng)的弱阻尼區(qū)間模式低頻振蕩問題已經(jīng)成為西電東送傳輸極限能力提高的瓶頸。

由于只能以本地信號為反饋輸入，本地電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）對區(qū)間模式振蕩的抑制效果需要重新評估[1]。以相量測量單元（PMU）測量的遠(yuǎn)方同步信號為輸入的廣域電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（WPSS）為抑制區(qū)間模式振蕩提供了新的途徑[2-3]。與此同時(shí)，廣域信號的引入也給控制器的設(shè)計(jì)帶來了新的內(nèi)容：在眾多類型的廣域信息中選取最優(yōu)的反饋信號；選擇最優(yōu)的控制器落點(diǎn)；控制器的結(jié)構(gòu)與參數(shù)設(shè)計(jì)；廣域反饋信號時(shí)延的補(bǔ)償問題等。經(jīng)過多年的研究，學(xué)者們在上述各個(gè)方面取得了豐碩的研究成果[4-7]。然而，要實(shí)現(xiàn)WPSS的工程應(yīng)用并不容易，其中最大的挑戰(zhàn)來自于實(shí)際電力系統(tǒng)中廣域反饋時(shí)延的補(bǔ)償問題[8]。

由于很小的時(shí)延都會(huì)影響阻尼控制的效果，甚至引起系統(tǒng)失穩(wěn)[9]，在控制器設(shè)計(jì)時(shí)必須予以考慮。從20世紀(jì)50年代開始，學(xué)者們就開始研究時(shí)延補(bǔ)償問題，提出了一系列時(shí)延補(bǔ)償方法。這些方法可分為2類：一是固定補(bǔ)償法[10-11]，通過設(shè)計(jì)一個(gè)固定不變的時(shí)延補(bǔ)償器，實(shí)現(xiàn)對固定時(shí)延的補(bǔ)償，盡管這些固定補(bǔ)償器能夠在一定的時(shí)延范圍提供補(bǔ)償，但當(dāng)時(shí)延變化過大時(shí)可能會(huì)失效；二是連續(xù)補(bǔ)償法[12]，通過設(shè)計(jì)大量的離線備選控制器，實(shí)現(xiàn)對時(shí)延的精確補(bǔ)償，但很難用于實(shí)際電力系統(tǒng)[13]。

在考慮WPSS實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)，既要考慮從短期來看時(shí)延相對比較集中、波動(dòng)性較小的特性，也要考慮從長期來看時(shí)延可能會(huì)出現(xiàn)較大隨機(jī)變化的特點(diǎn)。因此，需要進(jìn)一步研究時(shí)延補(bǔ)償策略，以解決WPSS在工程現(xiàn)場長期投運(yùn)時(shí)的時(shí)延問題。為此，應(yīng)用WPSS的工程實(shí)踐中，文獻(xiàn)[14]提出了一種基于分段的時(shí)延補(bǔ)償方法。將時(shí)延分為若干區(qū)間分別設(shè)計(jì)固定的時(shí)延補(bǔ)償器，根據(jù)實(shí)測時(shí)延自適應(yīng)選擇補(bǔ)償區(qū)間。該方法解決了時(shí)延發(fā)生較大變化時(shí)傳統(tǒng)固定時(shí)延補(bǔ)償失效的問題，保證WPSS長期穩(wěn)定運(yùn)行；同時(shí)避免了連續(xù)跟蹤時(shí)延補(bǔ)償控制器頻繁動(dòng)作可能導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)，保證WPSS短期穩(wěn)定運(yùn)行。然而，這種方法以控制器動(dòng)作時(shí)刻的時(shí)延為選擇時(shí)延補(bǔ)償區(qū)間的依據(jù)，若時(shí)延恰好在控制器動(dòng)作時(shí)刻出現(xiàn)抖動(dòng)，則會(huì)導(dǎo)致選擇錯(cuò)誤的時(shí)延補(bǔ)償區(qū)間，影響控制器的效果，并且該方法并未通過大系統(tǒng)仿真的驗(yàn)證。

本文針對文獻(xiàn)[14]的不足，提出一種改進(jìn)的分段時(shí)延補(bǔ)償方法。首先對實(shí)際電網(wǎng)中的時(shí)延進(jìn)行實(shí)測，實(shí)測結(jié)果表明時(shí)延抖動(dòng)性很強(qiáng)，若以控制器動(dòng)作時(shí)刻的時(shí)延選擇補(bǔ)償區(qū)間可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果，影響系統(tǒng)穩(wěn)定。為此，提出一種改進(jìn)的方法，以補(bǔ)償器動(dòng)作前一段時(shí)間的平均時(shí)延作為選擇時(shí)延補(bǔ)償區(qū)間的依據(jù)。兩區(qū)四機(jī)系統(tǒng)上進(jìn)行的時(shí)頻域仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。實(shí)際電網(wǎng)RTDS仿真進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法在大系統(tǒng)中的有效性和可行性。

1 PMU數(shù)據(jù)時(shí)延的組成與實(shí)測

1.1 PMU數(shù)據(jù)時(shí)延的組成

在利用廣域測量系統(tǒng)（WAMS）進(jìn)行廣域控制時(shí)，需要考慮的時(shí)延為PMU測量數(shù)據(jù)從被采集到控制信號進(jìn)入控制執(zhí)行器所產(chǎn)生的時(shí)延，可用圖1表示。

圖1 PMU實(shí)測數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)延示意圖Fig.1 Schematic diagram of time-delay along PMU data communication path

從圖1可以看到，廣域信號從被PMU量測到傳送至控制執(zhí)行器產(chǎn)生的時(shí)延可表示為：

其中，Δτm為PMU采集并發(fā)送數(shù)據(jù)的時(shí)延，包括相量采樣、計(jì)算、封裝產(chǎn)生的時(shí)延和PMU發(fā)送數(shù)據(jù)產(chǎn)生的抖動(dòng)時(shí)延。PMU測量數(shù)據(jù)以數(shù)據(jù)包的形式發(fā)送，先量測的數(shù)據(jù)要等待后量測的數(shù)據(jù)，因此，數(shù)據(jù)發(fā)送抖動(dòng)時(shí)延會(huì)顯著影響同步時(shí)延Δτsyn。

Δτup和Δτdown分別為上行通道和下行通道的網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)延，視通信協(xié)議、通信線路負(fù)載情況、傳送距離、通信通道帶寬、經(jīng)過路由器的多少等因素的不同而不同，從幾十毫秒到幾百毫秒不等[15-16]。在WPSS工程應(yīng)用時(shí)，可選擇恰當(dāng)?shù)耐ㄐ啪W(wǎng)絡(luò)通道、提高通道帶寬或者使用專用數(shù)據(jù)通道以降低通道負(fù)載等方式降低此部分時(shí)延。

Δτsyn為數(shù)據(jù)與控制中心產(chǎn)生的時(shí)延，由于數(shù)據(jù)中心需要等待所有PMU通道上傳的數(shù)據(jù)到達(dá)后方能進(jìn)行數(shù)據(jù)時(shí)標(biāo)同步，因此，Δτsyn包括PMU數(shù)據(jù)同步產(chǎn)生的時(shí)延、控制規(guī)律計(jì)算和發(fā)送過程中產(chǎn)生的時(shí)延。在WPSS工程應(yīng)用時(shí)，可采用更為高級的數(shù)據(jù)服務(wù)器、實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)以及更為優(yōu)化的數(shù)據(jù)處理和控制規(guī)律算法降低此部分時(shí)延。

Δτa為控制執(zhí)行器動(dòng)作時(shí)延，包括接收控制命令和將控制命令序列轉(zhuǎn)換為符合控制器接口的模擬信號并作用于控制器產(chǎn)生的時(shí)延。該部分時(shí)延較固定，通常在5 ms內(nèi)，可在時(shí)延補(bǔ)償設(shè)計(jì)時(shí)直接考慮。

由于GPS具有精確授時(shí)功能，通過比較當(dāng)前時(shí)標(biāo)與當(dāng)前到達(dá)數(shù)據(jù)包的時(shí)標(biāo)可得到該階段數(shù)據(jù)包產(chǎn)生的時(shí)延。PMU在上傳每個(gè)數(shù)據(jù)包時(shí)都打上時(shí)標(biāo)tm，數(shù)據(jù)包上傳至數(shù)據(jù)控制中心完成時(shí)標(biāo)同步并獲得控制器所需的輸入信號后可打上時(shí)標(biāo)ts，將ts和tm進(jìn)行比較可獲得上行通道以及同步時(shí)延；控制器完成控制邏輯計(jì)算得到控制序列信號，并準(zhǔn)備下發(fā)時(shí)打上時(shí)標(biāo)tc，比較tc和ts可獲得控制邏輯計(jì)算和控制信號發(fā)送時(shí)延；控制中心將控制序列信號下發(fā)至執(zhí)行器時(shí)，比較執(zhí)行器時(shí)標(biāo)ta和tc可得控制序列信號在下行通道產(chǎn)生的時(shí)延。將各部分時(shí)延相加即可得到WPSS閉環(huán)反饋回路的完整時(shí)延τ：

根據(jù)上文分析，Δτm和Δτa比較固定，可在補(bǔ)償器設(shè)計(jì)時(shí)直接考慮。若WPSS輸入為單信號，則tm為該單輸入信號的時(shí)標(biāo)；若WPSS輸入為組合信號，則tm通常為組合信號中時(shí)延最大的單信號的時(shí)標(biāo)。

1.2 PMU數(shù)據(jù)時(shí)延的實(shí)測

為了深入研究PMU數(shù)據(jù)時(shí)延的分布特性，為WPSS工程應(yīng)用提供第一手資料，以貴州電網(wǎng)為例對時(shí)延進(jìn)行初步實(shí)測，受測試條件所限，只針對PMU數(shù)據(jù)包發(fā)送抖動(dòng)時(shí)延和上傳通道時(shí)延進(jìn)行了測試。

1.2.1 PMU數(shù)據(jù)包發(fā)送抖動(dòng)時(shí)延測試

WPSS在線應(yīng)用時(shí)，需盡可能降低PMU數(shù)據(jù)的時(shí)延，以抖動(dòng)時(shí)延為例，可選擇抖動(dòng)時(shí)延較均勻的PMU以減小時(shí)延，為此需要對PMU抖動(dòng)時(shí)延進(jìn)行比較[17]。

實(shí)驗(yàn)對象為：北京四方公司生產(chǎn)的CSS-200、CSD-361及中國電科院生產(chǎn)的PAC-2000這3種型號PMU。實(shí)驗(yàn)用主機(jī)配置為：CPU為雙核1.86 GHz，內(nèi)存3 G。為提高發(fā)送數(shù)據(jù)的效率，PMU采用UDP協(xié)議，數(shù)據(jù)發(fā)送間隔為10ms。測試時(shí)間長度為200s，即20000個(gè)數(shù)據(jù)包。理想狀況下，PMU發(fā)出的任意2個(gè)相鄰的數(shù)據(jù)包到達(dá)主機(jī)的時(shí)間間隔應(yīng)該相等，即為10 ms。測試結(jié)果如圖2所示。

圖2 PMU抖動(dòng)時(shí)延分布實(shí)測結(jié)果Fig.2 Test results of time-delay distribution for different PMU types

從圖2可以看到，CSS-200型PMU的抖動(dòng)時(shí)延波動(dòng)較大，最大達(dá)到20 ms，最小小于1 ms，約45%～50%的抖動(dòng)時(shí)延位于9.5～10.5 ms以內(nèi)；CSD-361型PMU的抖動(dòng)時(shí)延較穩(wěn)定，約97%的時(shí)延位于9.5～10.5 ms以內(nèi)；PAC-2000型PMU的抖動(dòng)時(shí)延分布范圍較大，主要位于7.5～12.5 ms以內(nèi)。PMU發(fā)送數(shù)據(jù)抖動(dòng)時(shí)延給廣域控制輸入信號引入了隨機(jī)性，增加了時(shí)延補(bǔ)償?shù)碾y度。因此，從工程應(yīng)用角度，應(yīng)選擇抖動(dòng)時(shí)延較小的PMU，如本測試中的CSD-361型PMU。

1.2.2 PMU數(shù)據(jù)包上傳通道時(shí)延測試

為了測試網(wǎng)絡(luò)通道的時(shí)延，以上傳通道網(wǎng)絡(luò)時(shí)延為例進(jìn)行實(shí)測，測試對象為貴州電網(wǎng)思林電廠PMU至貴陽PMU主站。

當(dāng)采用2 Mbit/s專用通道時(shí)，傳輸不同數(shù)據(jù)包大小對應(yīng)的時(shí)延如圖3所示，可以看到，隨著上傳數(shù)據(jù)包大小從500字節(jié)增加到1500字節(jié)，各個(gè)數(shù)據(jù)包產(chǎn)生的時(shí)延均值大約從19 ms增加到36 ms，但由于傳輸通道為專用通信網(wǎng)絡(luò)，時(shí)延相對比較集中。若將數(shù)據(jù)上傳通道改為電力調(diào)度通信網(wǎng)公用通道，即PMU數(shù)據(jù)包與電網(wǎng)其他數(shù)據(jù)共享網(wǎng)絡(luò)通道，傳輸數(shù)據(jù)包為1500字節(jié)時(shí)的時(shí)延如圖4所示，可以看到，當(dāng)傳輸通道為公用網(wǎng)絡(luò)時(shí)，數(shù)據(jù)包的時(shí)延均值變化不大，但時(shí)延的抖動(dòng)以及隨機(jī)性大幅增大，會(huì)出現(xiàn)超過100 ms以上的時(shí)延。

圖4 PMU數(shù)據(jù)包在不同傳送通道傳輸時(shí)的時(shí)延Fig.4 Time-delay of PMU data communicationfor different channels

本測試只考慮了上行通道時(shí)延Δτup，若同時(shí)考慮下行通道時(shí)延和同步時(shí)延等，PMU數(shù)據(jù)時(shí)延會(huì)更大，隨機(jī)性會(huì)更明顯。因此，從長遠(yuǎn)來看，隨著網(wǎng)絡(luò)通道及PMU數(shù)據(jù)包大小的變化，PMU數(shù)據(jù)時(shí)延可能出現(xiàn)較顯著的變化，這種較大變化的時(shí)延會(huì)使固定補(bǔ)償?shù)臅r(shí)延補(bǔ)償器不能提供最優(yōu)的補(bǔ)償，影響控制效果。

2 改進(jìn)的WPSS分段時(shí)延補(bǔ)償方法

在WPSS的工程應(yīng)用研究中，考慮到WPSS長期運(yùn)行時(shí)反饋時(shí)延可能出現(xiàn)較大隨機(jī)分布性的問題，文獻(xiàn)[14]提出基于分段的自適應(yīng)時(shí)延補(bǔ)償方法。

最后，農(nóng)業(yè)污染問題突出。近年來，廣西很多農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量在全國位居前列，但隨之而來的是農(nóng)業(yè)投入品如化肥、農(nóng)藥及農(nóng)膜增加，農(nóng)業(yè)面源污染問題加劇。從表4可知，近年來，廣西農(nóng)業(yè)投入品的使用量都出現(xiàn)不同程度的增加（除柴油下降外），且化肥、農(nóng)藥等利用率低、流失率高，加劇了農(nóng)業(yè)面源的污染程度，導(dǎo)致農(nóng)業(yè)農(nóng)村綠色發(fā)展受制約。

該方法首先對時(shí)延進(jìn)行分段，對于時(shí)延τ?（0，τM]，可按照分段間隔τi=φ0i/（360f）將時(shí)延分為m個(gè)時(shí)延區(qū)間，則第m-1個(gè)時(shí)延區(qū)間的上界，即第m個(gè)時(shí)延區(qū)間的下界τm-1為小于τM的最大分界值，可表示為：得到第m個(gè)時(shí)延區(qū)間（τm-1，τM]。其中，φ0為時(shí)延分段的相位偏差標(biāo)準(zhǔn)，文獻(xiàn)[14]中選擇10°；i為時(shí)延區(qū)間編號；f為所研究模式的振蕩頻率。

然后，以每個(gè)時(shí)延區(qū)間中點(diǎn)的時(shí)延按照固定時(shí)延補(bǔ)償法進(jìn)行設(shè)計(jì)，將得到的補(bǔ)償器作為這一段時(shí)延的補(bǔ)償器。采用如式（4）所示的經(jīng)典時(shí)延補(bǔ)償器：

其中，時(shí)延補(bǔ)償器參數(shù)表示為時(shí)延τ的函數(shù)，見表1。

表1 時(shí)延區(qū)間分段補(bǔ)償Table 1 Interval compensation of time-delay

完成設(shè)計(jì)后，基于時(shí)延分段的補(bǔ)償器的結(jié)構(gòu)如圖5所示。GPS同時(shí)給PMU采樣數(shù)據(jù)包、時(shí)延測量模塊以及WPSS控制服務(wù)器提供精確授時(shí)信號。PMU實(shí)測的帶時(shí)標(biāo)同步數(shù)據(jù)以數(shù)據(jù)包的形式經(jīng)由上行網(wǎng)絡(luò)通道從反饋信號測量點(diǎn)連續(xù)地傳輸至WPSS控制中心，WPSS完成控制序列計(jì)算，同時(shí)獲得上傳通道和控制規(guī)律計(jì)算產(chǎn)生的時(shí)延，將此時(shí)延與控制規(guī)律序列一起打包并重新打上時(shí)標(biāo)，下發(fā)至?xí)r延補(bǔ)償器，時(shí)延在線測量模塊測得下發(fā)通道的時(shí)延，并結(jié)合同時(shí)下發(fā)的上傳通道時(shí)延、直接考慮的PMU發(fā)送數(shù)據(jù)時(shí)延和執(zhí)行器動(dòng)作時(shí)延，可獲得總的時(shí)延，該過程即為式（2）的實(shí)現(xiàn)。根據(jù)實(shí)測的時(shí)延判斷當(dāng)前時(shí)延位于哪個(gè)時(shí)延分段區(qū)間，進(jìn)而按照動(dòng)作規(guī)則選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)延補(bǔ)償區(qū)間，實(shí)現(xiàn)時(shí)延的在線自適應(yīng)補(bǔ)償。

圖5 基于時(shí)延分段的補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)Fig.5 Architecture of interval time-delay compensator

為了減少時(shí)延補(bǔ)償器測量時(shí)延的計(jì)算壓力，文獻(xiàn)[14]僅在每次控制器動(dòng)作前測量一次時(shí)延，即以控制器動(dòng)作前一時(shí)刻的時(shí)延為選擇補(bǔ)償區(qū)間的依據(jù)。然而，根據(jù)上文的時(shí)延實(shí)測結(jié)果，在某些情況下時(shí)延會(huì)出現(xiàn)很嚴(yán)重的抖動(dòng)或跳變，若恰好以抖動(dòng)的時(shí)延選擇補(bǔ)償區(qū)間，會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)果，甚至?xí)夯到y(tǒng)阻尼，影響系統(tǒng)穩(wěn)定。

因此，本文提出以補(bǔ)償器動(dòng)作前一段時(shí)間Δt內(nèi)的平均時(shí)延τav作為選擇下一個(gè)控制間隔時(shí)延補(bǔ)償區(qū)間的依據(jù)，通常Δt≤ΔT，ΔT為控制器動(dòng)作間隔。即：若補(bǔ)償器上一個(gè)動(dòng)作時(shí)刻為t=Tk，控制器下一動(dòng)作時(shí)刻 t=Tk+ΔT的補(bǔ)償時(shí)延為區(qū)間[Tk+ΔT-Δt，Tk+ΔT]的平均時(shí)延τav。Δt和ΔT的關(guān)系可用圖6表示。

圖6 Δt和ΔT的關(guān)系示意圖Fig.6 Relationship between Δt and ΔT

3 算例分析

3.1 兩區(qū)四機(jī)系統(tǒng)仿真

考慮經(jīng)典兩區(qū)四機(jī)系統(tǒng)[18]，系統(tǒng)參數(shù)配置跟文獻(xiàn)[14]相同。在G1配置WPSS提高區(qū)間模式的阻尼，反饋信號為區(qū)間相對角速度Δω12。投入WPSS后，區(qū)間模式阻尼由2.18%增大到13.16%。WPSS傳遞函數(shù)可表示為：

當(dāng)WPSS輸入信號有時(shí)延時(shí)，WPSS控制效果會(huì)有一定程度的惡化。對于固定時(shí)延，可以設(shè)計(jì)形如式（4）所示的固定時(shí)延補(bǔ)償環(huán)節(jié)進(jìn)行補(bǔ)償，當(dāng)時(shí)延為100 ms時(shí)，補(bǔ)償器參數(shù)為：Kc=0.8533、Tc1=0.1686s、Tc2=0.05 s。由于固定補(bǔ)償方法對于固定時(shí)延補(bǔ)償?shù)牧己眯Ч?，為WPSS配置所設(shè)計(jì)的補(bǔ)償環(huán)節(jié)后其控制效果跟理想無時(shí)延WPSS幾乎完全一致。隨著電網(wǎng)中高級應(yīng)用功能的增多，網(wǎng)絡(luò)通信負(fù)擔(dān)加重，從長期來看，時(shí)延可能會(huì)增加?？紤]補(bǔ)償100ms的固定補(bǔ)償環(huán)節(jié)，當(dāng)時(shí)延從100ms增加到300ms時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖7所示。可以看到，隨著時(shí)延的增大，固定100ms的補(bǔ)償環(huán)節(jié)已經(jīng)不能完全實(shí)現(xiàn)對變化后時(shí)延的補(bǔ)償。時(shí)延越大，補(bǔ)償效果越差，當(dāng)時(shí)延達(dá)到300ms時(shí)，系統(tǒng)接近失去穩(wěn)定。因此，傳統(tǒng)的固定補(bǔ)償方法并不適合于時(shí)延有較大變化的情況。

圖7 補(bǔ)償固定為100 ms時(shí)不同時(shí)延對應(yīng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.7 Dynamic response of fixed 100 ms compensation for different time-delays

本算例目標(biāo)模式振蕩頻率為0.615 Hz，設(shè)最大可能時(shí)延τM為250 ms，按照上文描述的時(shí)延分段及時(shí)延補(bǔ)償器設(shè)計(jì)方法可得時(shí)延分段的結(jié)果和各區(qū)間對應(yīng)的補(bǔ)償器參數(shù)如表2所示。

表2 兩區(qū)四機(jī)系統(tǒng)時(shí)延分段補(bǔ)償表Table 2 Interval time-delay compensation for two-area four-machine power system

各區(qū)間時(shí)延補(bǔ)償器的頻率響應(yīng)如圖8所示（其中時(shí)延區(qū)間1—6分別對應(yīng)表2中第2列各分段區(qū)間）。從幅頻響應(yīng)可以看到，各區(qū)間時(shí)延補(bǔ)償器的幅頻響應(yīng)相交于主導(dǎo)振蕩頻率0.615 Hz附近，對應(yīng)的幅頻響應(yīng)大小幾乎為0，表明設(shè)計(jì)的各時(shí)延區(qū)間的補(bǔ)償器在主導(dǎo)振蕩頻率處不改變原WPSS控制輸出的大小。從相頻響應(yīng)可以看到，各時(shí)延補(bǔ)償器在主導(dǎo)振蕩頻率的相位分別為 5°、15°、25°、35°、45°、52.5°左右，約等于各區(qū)間補(bǔ)償時(shí)延在主導(dǎo)振蕩頻率產(chǎn)生的滯后相位。綜上可以得到：所設(shè)計(jì)的各時(shí)延補(bǔ)償器能夠補(bǔ)償各區(qū)間補(bǔ)償時(shí)延在主導(dǎo)振蕩頻率產(chǎn)生的相位滯后，并且不改變WPSS控制輸出的大小，表明所設(shè)計(jì)時(shí)延補(bǔ)償器的有效性。

圖8 各區(qū)間時(shí)延補(bǔ)償器的頻率響應(yīng)對比Fig.8 Comparison of frequency response among different interval time-delay compensators

為模擬時(shí)延的隨機(jī)分布特性，在WPSS輸入引入均值變化的正態(tài)分布隨機(jī)時(shí)延，如圖9中實(shí)線所示，時(shí)延的均值在圖中用虛線表示。

圖9 隨機(jī)時(shí)延及改進(jìn)分段補(bǔ)償時(shí)延（ΔT=5 s）Fig.9 Random time-delay and compensated interval time-delay（ΔT=5 s）

設(shè)ΔT=5 s，即時(shí)延補(bǔ)償器每隔5 s進(jìn)行一次校核；Δt=1 s，即以每次補(bǔ)償器動(dòng)作前1 s內(nèi)的平均時(shí)延作為下一次動(dòng)作時(shí)選擇時(shí)延補(bǔ)償區(qū)間的依據(jù)。按照時(shí)延補(bǔ)償動(dòng)作規(guī)則，時(shí)延補(bǔ)償器的補(bǔ)償時(shí)延如圖9中點(diǎn)線所示。

將設(shè)計(jì)的隨機(jī)時(shí)延引入WPSS輸入，WPSS開環(huán)控制時(shí)仿真結(jié)果如圖10所示?？梢钥吹?，引入時(shí)延后，WPSS輸出控制信號產(chǎn)生了一定的相位滯后。隨著正態(tài)分布時(shí)延均值增大，WPSS輸出控制信號滯后角度也增大，即時(shí)延引起的相位滯后與時(shí)延大小成正比。采用改進(jìn)時(shí)延補(bǔ)償器進(jìn)行補(bǔ)償后，WPSS輸出控制信號的相位滯后得到了校正。由于補(bǔ)償器不能完全跟蹤時(shí)延的變化，在2～5 s和7～10 s，校正后輸出不能完全吻合理想的控制輸出。

圖10 開環(huán)仿真時(shí)WPSS輸出控制信號Fig.10 WPSS output signal of open-loop simulation

圖11給出了WPSS閉環(huán)控制時(shí)，在母線8處施加持續(xù)時(shí)間為0.4 s的三相短路故障的仿真結(jié)果?？梢钥吹剑瑫r(shí)延的引入使得系統(tǒng)失去穩(wěn)定；經(jīng)過補(bǔ)償后，系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定。并且，補(bǔ)償后振蕩較理想無時(shí)延WPSS需要多2個(gè)周期才得以平息振蕩。

圖11 閉環(huán)仿真時(shí)WPSS控制效果比較（ΔT=5 s）Fig.11 Comparison of WPSS control effect for close-loop simulation（ΔT=5 s）

根據(jù)上文分析，當(dāng)ΔT=5 s、Δt=1 s時(shí)，時(shí)延補(bǔ)償器并不能完全跟蹤隨機(jī)時(shí)延的變化，導(dǎo)致控制效果與理想WPSS的控制效果有一定差別。為了進(jìn)一步校驗(yàn)控制器的效果，考慮縮小補(bǔ)償器的動(dòng)作間隔，設(shè)ΔT=1 s、Δt=1 s。此時(shí)，補(bǔ)償器對變化時(shí)延的跟隨能力變強(qiáng)，見圖12，時(shí)延補(bǔ)償器僅在2～3 s和7～8 s時(shí)不能跟蹤時(shí)延的變化。閉環(huán)仿真結(jié)果如圖13所示，可以看到，補(bǔ)償后的控制效果明顯改善，幾乎與理想WPSS控制效果一致。

圖12 隨機(jī)時(shí)延及改進(jìn)分段補(bǔ)償時(shí)延（ΔT=1 s）Fig.12 Random time-delay and compensated interval time-delay（ΔT=1 s）

圖13 閉環(huán)仿真時(shí)WPSS控制效果比較（ΔT=1 s）Fig.13 Comparison of WPSS control effect for close-loop simulation（ΔT=1 s）

對比ΔT=5 s和ΔT=1 s的仿真結(jié)果，可以看到，補(bǔ)償器動(dòng)作間隔的變化會(huì)影響控制效果。理論上而言，每接收到一個(gè)PMU數(shù)據(jù)包，就可獲得相應(yīng)時(shí)延τ，進(jìn)而根據(jù)該時(shí)延選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)延補(bǔ)償器區(qū)間，此時(shí)，時(shí)延補(bǔ)償器根據(jù)PMU數(shù)據(jù)包上傳的頻率進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。然而，本文選擇一個(gè)遠(yuǎn)大于PMU數(shù)據(jù)包上傳間隔的時(shí)間ΔT為動(dòng)作間隔進(jìn)行時(shí)延補(bǔ)償器的自適應(yīng)調(diào)整，有2點(diǎn)原因：若ΔT太小，導(dǎo)致時(shí)延補(bǔ)償器頻繁動(dòng)作，這種頻繁的動(dòng)作會(huì)引起控制器持續(xù)振蕩，當(dāng)遇到網(wǎng)絡(luò)阻塞、時(shí)延抖動(dòng)頻繁時(shí)，甚至可能導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)；根據(jù)時(shí)延組成的分析與時(shí)延實(shí)測結(jié)果可知，雖然WAMS時(shí)延具有一定的隨機(jī)分布性，但由于我國電網(wǎng)目前基于WAMS的高級應(yīng)用較少，電網(wǎng)通信網(wǎng)絡(luò)大多處于剛升級改造完成階段，網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷較輕，時(shí)延相對集中，樣本方差較小。因此，時(shí)延不會(huì)在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生巨大變化，沒有必要過于頻繁地調(diào)整控制器的時(shí)延補(bǔ)償。未來隨著網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷的增加，時(shí)延隨機(jī)性增大，可適當(dāng)減小時(shí)延補(bǔ)償器的動(dòng)作間隔ΔT。根據(jù)如圖11所示ΔT為5 s時(shí)的仿真結(jié)果，縱使時(shí)延均值發(fā)生如圖9所示的劇烈變化，從工程應(yīng)用的角度考慮，控制效果依然可以接受。因此，推薦ΔT 取較大值，如 5～10 s。

由于本文是在文獻(xiàn)[14]基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，將本文的補(bǔ)償方法與文獻(xiàn)[14]的方法進(jìn)行對比，仿真結(jié)果如圖14和圖15所示。從圖14可以看到，由于本文采用的隨機(jī)時(shí)延抖動(dòng)較為明顯，以補(bǔ)償器動(dòng)作時(shí)刻為選擇補(bǔ)償區(qū)間的傳統(tǒng)分段補(bǔ)償法明顯不能很好地跟蹤時(shí)延的變化。圖15的控制效果進(jìn)一步表明改進(jìn)的分段補(bǔ)償能夠在較短時(shí)間平息振蕩。

圖14 本文方法與文獻(xiàn)[14]方法的補(bǔ)償時(shí)延對比（ΔT=5 s）Fig.14 Comparison of compensated time-delay between proposed method and reference[14]（ΔT=5 s）

圖15 本文方法與傳統(tǒng)分段時(shí)延補(bǔ)償法的控制效果對比（ΔT=5 s）Fig.15 Comparison of control effect between proposed and traditional interval compensation methods（ΔT=5 s）

3.2 實(shí)際電網(wǎng)仿真

為了驗(yàn)證所提方法在實(shí)際電網(wǎng)中的應(yīng)用效果，在貴州電網(wǎng)RTDS等值模型上進(jìn)行仿真。系統(tǒng)包括39臺發(fā)電機(jī)、104條母線、174條線路，使用8個(gè)Rack資源。將文獻(xiàn)[14]提出的四機(jī)系統(tǒng)RTDS試驗(yàn)平臺改進(jìn)為貴州電網(wǎng)RTDS試驗(yàn)平臺，如圖16所示。圖中，GTAI和GTAO分別為吉比特模擬輸入和輸出卡。為跟現(xiàn)場保持一致，PMU選擇CSS-200；勵(lì)磁器選用擎天EXC-9000，改進(jìn)的分段時(shí)延補(bǔ)償單元集成在網(wǎng)絡(luò)控制單元中。

圖16 貴州電網(wǎng)RTDS實(shí)驗(yàn)硬件系統(tǒng)Fig.16 Hardware system of Guizhou Grid RTDS experiment

貴州電網(wǎng)內(nèi)部在黔北和黔東地區(qū)之間存在一區(qū)間振蕩模式，最可控和最可觀機(jī)組分別為思林電廠和烏江新廠。WPSS配置在思林電廠，反饋信號為思林電廠與烏江新廠之間的功角差。

采用均值變化的正態(tài)分布隨機(jī)時(shí)延對本文所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)時(shí)延補(bǔ)償器進(jìn)行校核。隨機(jī)時(shí)延分為2段，各持續(xù)5 s：第1段時(shí)延均值為65 ms，標(biāo)準(zhǔn)差為20 ms；第2段時(shí)延均值為170 ms，標(biāo)準(zhǔn)差為30 ms。在鴨溪變施加持續(xù)時(shí)間為0.1 s的三相短路故障校核控制器的效果，RTDS仿真結(jié)果如圖17所示。可以看到，當(dāng)采用改進(jìn)分段時(shí)延補(bǔ)償后，其效果跟無時(shí)延WPSS控制時(shí)基本一致。

圖17 RTDS閉環(huán)試驗(yàn)結(jié)果Fig.17 Results of RTDS close-loop experiment

4 結(jié)論

本文對實(shí)際電網(wǎng)中的時(shí)延進(jìn)行了實(shí)測，測試結(jié)果表明時(shí)延具有一定的隨機(jī)分布特性，時(shí)延大小隨傳輸數(shù)據(jù)包大小以及網(wǎng)絡(luò)通道環(huán)境的變化而變化。并且，時(shí)延的抖動(dòng)性很強(qiáng)，若以控制器動(dòng)作時(shí)刻的時(shí)延選擇補(bǔ)償區(qū)間可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果，影響系統(tǒng)穩(wěn)定。為此，提出一種改進(jìn)的分段時(shí)延補(bǔ)償方法，以補(bǔ)償器動(dòng)作前一段時(shí)間的平均時(shí)延作為選擇時(shí)延補(bǔ)償區(qū)間的依據(jù)，以更好地發(fā)揮WPSS抑制區(qū)間功率振蕩的功效。

在兩區(qū)四機(jī)系統(tǒng)上進(jìn)行的時(shí)頻域?qū)Ρ确抡娼Y(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性與可行性。最后，將所提方法應(yīng)用于貴州電網(wǎng)RTDS閉環(huán)試驗(yàn)，仿真結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了所提方法在大系統(tǒng)中應(yīng)用的可行性和有效性。