談天夫，高 山，李海峰，羅建裕

（1.東南大學 電氣工程學院，江蘇 南京 210096；2.江蘇省電力公司，江蘇 南京 210014）

0 引言

電力網(wǎng)絡(luò)對供電可靠性具有重要影響，網(wǎng)絡(luò)傳輸能力的限制、網(wǎng)架的薄弱以及線路的隨機故障都可能帶來可靠性損失，所以在可靠性相關(guān)的評價中，網(wǎng)絡(luò)是值得考慮的重要因素，而在電網(wǎng)規(guī)劃過程中，網(wǎng)絡(luò)影響更是不可避免的內(nèi)容。系統(tǒng)可靠性指標評價是電力系統(tǒng)隨機生產(chǎn)模擬的主要內(nèi)容之一[1]，在隨機生產(chǎn)模擬計算中考慮網(wǎng)絡(luò)的影響，對其組合電力系統(tǒng)相關(guān)評價結(jié)果的合理性以及在電力系統(tǒng)運行、規(guī)劃等方面的應用具有重要意義。

文獻[2-5]通過仿真方法實現(xiàn)了組合電力系統(tǒng)的可靠性評價。通過仿真法可以方便地處理網(wǎng)絡(luò)影響，但是可能會帶來較高的計算負擔。對于隨機生產(chǎn)模擬解析算法，已提出基于負荷持續(xù)曲線[6-8]、序列運算[9]、時序負荷曲線[10]、負荷頻率曲線[11-12]的眾多理論和算法，現(xiàn)有方法多僅考慮發(fā)電機側(cè)和負荷側(cè)因素的影響，較少考慮網(wǎng)絡(luò)因素。

利用關(guān)于負荷節(jié)點的組合電力系統(tǒng)有效負荷持續(xù)曲線（CMELDC）進行評價的隨機生產(chǎn)模擬解析法[13-15]，可以對網(wǎng)絡(luò)因素進行有效考慮，從而對發(fā)輸電系統(tǒng)進行整體評價，但是由于該方法忽視了各負荷點具體負荷水平的變化對系統(tǒng)供電能力分配方式的影響，得到的可靠性評價結(jié)果可能存在較大偏差。本文針對CMELDC法中的這一不足，采用基于負荷比例分布的聚類方法和相關(guān)因子數(shù)據(jù)對各負荷之間的相互關(guān)系進行描述，并結(jié)合靈敏度方法獲得各個負荷在其不同負荷區(qū)間內(nèi)的等效發(fā)電機容量值分布，從而獲得更加準確的評價結(jié)果。為便于表述，首先簡介了CMELDC法的相關(guān)理論和方法，然后對該方法的不足和改進方法進行了討論分析，最后基于所提方法對MRBTS系統(tǒng)和IEEE-RTS 79系統(tǒng)進行隨機生產(chǎn)模擬計算，證明了所提方法的有效性。

1 CMELDC法

與其他隨機生產(chǎn)模擬解析法相比，CMELDC法不僅考慮了發(fā)電機側(cè)的影響，而且將輸電線路的影響納入了考慮范圍。其核心思想是通過求取不同發(fā)電機和線路可用狀態(tài)組合下的負荷點最大可達功率AP（Arrival Power）值，將發(fā)電機側(cè)和網(wǎng)絡(luò)側(cè)的不同可用狀態(tài)組合影響等效為連接在各個負荷點上的一組等效多狀態(tài)機組，由這些等效多狀態(tài)機組結(jié)合各負荷點的負荷持續(xù)曲線對系統(tǒng)的可靠性和經(jīng)濟性進行評價。其基本步驟如下。

a．形成系統(tǒng)狀態(tài)集。

系統(tǒng)狀態(tài)集反映了發(fā)電機的隨機故障以及線路的隨機斷線影響，其中的每個狀態(tài)對應一個發(fā)電機、線路可用狀態(tài)組合。假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)有Nl條線路，形成的系統(tǒng)狀態(tài)數(shù)量為NS，則對于加載i臺機組后的某個狀態(tài)j，其狀態(tài)概率為：

其中，pg、pl分別為發(fā)電機g和線路l發(fā)生故障的概率；qg=1-pg；ql=1-pl；xig，j?｛0，1｝、yli，j?｛0，1｝分別為加載i臺機組后的系統(tǒng)狀態(tài)j對應的發(fā)電機g和線路l的可用狀態(tài)。

當發(fā)電機和線路數(shù)量較多時，狀態(tài)數(shù)將會急劇增加，考慮到多元件同時發(fā)生故障的概率極小，可以據(jù)此對狀態(tài)集進行精簡，以減少狀態(tài)數(shù)量。

b.計算系統(tǒng)狀態(tài)集對應的最大AP值。

AP值反映了在一定的調(diào)度原則下，系統(tǒng)可用的發(fā)電機和線路對負荷側(cè)的供電能力，其求解模型的目標函數(shù)如式（2）所示[13]：

其中，PAPk為負荷節(jié)點k的AP值；Lpk為負荷節(jié)點k的峰值負荷；NL為負荷點數(shù)?？梢钥闯?，式（2）表示的目標函數(shù)體現(xiàn)了在平等對待各個負荷點的前提下盡量發(fā)揮系統(tǒng)供電能力的原則。

結(jié)合直流潮流方程和發(fā)電機出力約束、線路有功潮流約束，AP值的求解模型可以表示為：

其中，PGg為發(fā)電機g的出力；為發(fā)電機g的出力上限；Plline為線路l傳輸?shù)挠泄β?；為線路l傳輸有功功率上限；TGg，l、TLk，l分別為發(fā)電機 g 和負荷 k對線路 l有功功率的傳遞系數(shù)，TGg，l、TLk，l可由直流潮流計算獲得；Nl為線路數(shù)；NL為負荷數(shù)；λ為無單位變量，表示（Lpk-PAPk）/Lpk的上界。

對于系統(tǒng)狀態(tài)集中的每一個狀態(tài)，都可以得到對應于所有負荷點的AP值，如此就在每個負荷點上形成了一個以AP值集合為輸出容量的等效多狀態(tài)發(fā)電機，其每個狀態(tài)對應的概率為相應的系統(tǒng)狀態(tài)概率，由等效多狀態(tài)發(fā)電機容量可進一步得到等效發(fā)電機最大容量以及等效故障容量序列。

c.可靠性評價計算。

加載完所有發(fā)電機后，通過卷積得到負荷點k的等效負荷持續(xù)曲線為：

其中，“*”表示卷積運算；Ng為發(fā)電機總臺數(shù)；fk0（x）為負荷點k的初始負荷持續(xù)曲線；x為該負荷點的負荷水平；PFPk為加載完所有發(fā)電機后負荷點k對應的等效故障容量序列；psNg（PFPk）為 PFPk對應的概率。由fNkg（x）可進一步計算得到各個負荷點及整個系統(tǒng)的可靠性等評價指標[13]。

2 基于聚類和靈敏度法的CMELDC改進算法

從式（2）、（3）可以看到，在 CMELDC 法中，對于同樣的網(wǎng)絡(luò)和發(fā)電機可用狀態(tài)，AP值實際上主要受到各負荷點的峰值負荷比例影響。依據(jù)各負荷點的峰值負荷計算AP值，在一定程度上反映了供電能力的分配方式，但是由于各個負荷點的負荷存在著隨機性，當負荷比例發(fā)生變化時，對應的供電能力分配方式會發(fā)生相應的變化，雖然這與負荷預測[16]、發(fā)電調(diào)度過程[17]等諸多因素相關(guān)，但仍可通過負荷比例來評估。以圖1為例，設(shè)某個系統(tǒng)狀態(tài)下由式（3）計算得到負荷點 1 —3（峰值負荷為 Lp1、Lp2、Lp3）的 AP值為 PAP1、PAP2、PAP3，當負荷點 3 的實際負荷值為 L′p3時，按峰值負荷比例計算的PAP3大于該負荷，系統(tǒng)出現(xiàn)冗余的供電能力，所以，此時按各點實際負荷比例計算，負荷 1、2 的 PAP1、PAP2可以提高至 P′AP1、P′AP2，PAP3變?yōu)镻′AP3，可靠性水平與由PAP1—PAP3得到的相比，負荷1、2可靠性有所提高，而負荷3可靠性有所降低，系統(tǒng)整體可靠性有所提高。所以，僅通過峰值負荷比例得到的AP值無法反映各點負荷水平變化時系統(tǒng)供電能力分配發(fā)生改變帶來的影響，由其得到的可靠性評價結(jié)果可能存在較大偏差，AP值計算應該考慮以實際的負荷比例為依據(jù)。

圖1 負荷水平變化時的AP值變化Fig.1 AP variation along with load level change

2.1 基于聚類的改進

由于實際運行中可能發(fā)生的負荷比例狀態(tài)數(shù)量龐大，不可能對其逐個進行AP值計算和可靠性評價?？紤]到各個負荷點的負荷比例會在一定范圍內(nèi)隨機分布，采用聚類方法對CMELDC法進行改進，通過獲取負荷比例分布的一定數(shù)量的聚類中心，使其能考慮負荷變化的影響，具體方法如下。

設(shè)各負荷點的負荷樣本集為S0，s0為S0中的一個采樣，且 s0=[PL1PL2… PLNL]，PLk表示負荷點 k在采樣s0中的負荷值。為了確保同樣比例的負荷只有一種表達方式 通過將S，0轉(zhuǎn)化為比例形式，可得到比例形式的樣本集S′0，S0′與S0一一對應。通過聚類方式進一步得到S′0規(guī)模為的聚類中心集 S1，對于每一個 s′0?S′0，都有其對應的聚類中心s1?S1，通過S1可以在一定程度上反映負荷比例的分布。

顯然，NS1越大，所能體現(xiàn)的負荷比例分布就越精確，但是相應的計算代價也會增加，所以需要選取一個合適的聚類中心規(guī)模。這里給出了一種獲得NS1的方法：加載 i臺發(fā)電機后，如果 s′0發(fā)生變化 Δs′0并且忽略網(wǎng)絡(luò)約束的作用，則按照負荷比例分配的系統(tǒng)供電能力變化量為，如果設(shè)置容忍的AP值誤差上界為，則可以通過聚類平均誤差的條件來得到 NS1。 其中，NS0為S0的樣本數(shù)，sw1為第w個聚類中心，nw為 s1w對應的樣本數(shù)，s′0w，y為 s′0中 sw1對應的第 y個樣本，‖·‖∞表示求向量的∞范數(shù)。文中聚類算法皆采用k-均值法，具體方法及步驟可見文獻[18]。

因為一個負荷在處于不同負荷水平時可能面臨不同的負荷比例分布，所以考慮采用相關(guān)因子概念來進一步描述各個負荷在不同負荷水平區(qū)域與S1中聚類中心的關(guān)聯(lián)。

設(shè)負荷點k的負荷水平分為Nk段，其第m段的負荷區(qū)間為[PkL，m-1，PLk，m），定義其與 S1中第 n 個聚類中心sn1的相關(guān)度為：

其中，NS0為 S0的樣本數(shù)；PLk，h為負荷點 k在 S0第 h個采樣中的值；FS′0（h）表示 S′0中第 h 個采樣對應的S1中聚類中心序號；ηnk，m體現(xiàn)了負荷點的某一負荷區(qū)間所相關(guān)的負荷比例樣本在sn1處的聚類歸屬情況，ηnk，m越大，說明該負荷區(qū)間的相關(guān)樣本與sn1關(guān)系越密切。

進一步定義負荷點k第m個負荷段對S1中第n 個聚類中心的相關(guān)因子為。 則對負荷點k的所有負荷段和S1中的所有聚類中心進行上述計算，可以得到各個負荷段對S1的相關(guān)因子為：

在CMELDC法中加入上述聚類中心集和相關(guān)因子概念，可以對負荷比例變化的影響進行反映，同時建立具體負荷水平與負荷比例分布之間的關(guān)聯(lián)。由此，原算法需要進行以下調(diào)整。

a.首先，對每一個系統(tǒng)狀態(tài)，求得S1中各個聚類中心對應的AP值，而不是僅僅求得峰值負荷對應的AP值。在第j個系統(tǒng)狀態(tài)下，對于第n個聚類中心，其AP值求解模型（3）中相應約束變?yōu)椋?/p>

其中，Pkn為S1中第n個聚類中心對應第k個負荷的負荷水平（比例形式）；PAjP，nk為負荷點 k 對應第 j個系統(tǒng)狀態(tài)、第n個聚類中心的AP值。

b.其次，在等效多狀態(tài)機組形成過程中，將系統(tǒng)狀態(tài)概率和相關(guān)因子概念結(jié)合，具體如下。

負荷點k連接的等效多狀態(tài)發(fā)電機容量為：

對于負荷點k的第m個負荷段，上述等效多狀態(tài)發(fā)電機容量對應的概率為：

其中c.最后，各負荷點的可靠性評價指標需要逐個負荷段進行計算，其具體計算方法如下。為加載i臺機組后的系統(tǒng)狀態(tài)j的狀態(tài)概率。

容量為個負荷段的可靠性損失，即電量不足期望值EENS（Expected Energy Not Served）和失負荷期望值LOLE（Loss Of Load Expected）分別為：的等效發(fā)電機對應的負荷點k第m

其中，g（x）=fk0（x）-fk0（PLk，m）。

各負荷點的可靠性評價指標為：

其中，δELCk為負荷切除期望值 ELC（Expected Load Curtailed）。

系統(tǒng)整體的可靠性指標為[15]：

由于聚類中心的分布受到負荷樣本分布的影響，當各個負荷點的負荷相關(guān)度較大時，其負荷樣本（比例形式）分布會較為密集，需要的聚類中心數(shù)量也會較少；反之，則分布相對分散，可能需要更多的聚類中心。并且對于前一種情況，其實際負荷比例與負荷峰值比例差距可能相對較小，所以改進方法與原方法評價結(jié)果差距也會相對較小。

2.2 基于靈敏度的估算方法

當NS1較大時，S1對應的AP值計算造成的計算負擔會明顯增加，所以采用一種基于靈敏度的估算方法來獲得S1對應的AP值解。

對于線性規(guī)劃問題及其對偶規(guī)劃問題

根據(jù)其最優(yōu)條件，在其最優(yōu)解（y*，v*，s*，z*）處對各變量求微分，可以得到[19]：

將約束改進后的式（3）寫成式（16）中的標準形式，其各負荷點負荷水平的變化只對應于A中相應元素的變化，所以只需考慮y相對于A中元素的靈敏度，其求解如下：

對聚類中心集S1采用靈敏度估算時，首先對S1進行再聚類，求得S1的規(guī)模為NS2的聚類中心集S2，顯然，S2的規(guī)模比S1小很多；然后求出S2中各個聚類中心對應的AP值，以及AP值對應于各負荷點負荷水平的靈敏度；最后通過上述AP值和靈敏度對S1中聚類中心對應的AP值進行估算。NS2是一個較小的數(shù)值，可在1～20間取值，NS1越大，NS2取值也相應較大。

2.3 改進后的算法流程

當以可靠性評價為計算目標時，改進后的CMELDC法計算流程如圖2所示。

3 算例

分別采用MRBTS系統(tǒng)和IEEE-RTS 79系統(tǒng)進行計算和分析。

圖2 改進CMELDC法流程Fig.2 Flowchart of improved CMELDC method

3.1 MRBTS系統(tǒng)算例

圖3 MRBTS系統(tǒng)Fig.3 MRBTS system

采用文獻[13]中的MRBTS系統(tǒng)，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和發(fā)電機、負荷分布如圖3所示（圖中括號內(nèi)數(shù)據(jù)表示強迫停運率），發(fā)電機優(yōu)先順序從高到低依次為G5、G6— G9、G10與 G11、G1與 G2、G3、G4，系統(tǒng)具體線路參數(shù)見文獻[20]。分別基于2個不同的負荷樣本進行計算，負荷樣本1中系統(tǒng)各負荷節(jié)點的負荷根據(jù)圖3中節(jié)點負荷峰值和文獻[21]中年典型負荷數(shù)據(jù)調(diào)整得到，具體方法為對年典型負荷數(shù)據(jù)的24 h分布、周分布、年分布進行參數(shù)調(diào)整，形成各負荷節(jié)點有所差別的典型負荷數(shù)據(jù)，以避免采用同樣的典型負荷數(shù)據(jù)導致各負荷節(jié)點負荷水平比例固定，結(jié)合各負荷節(jié)點的典型負荷數(shù)據(jù)和負荷峰值得到一年中各負荷節(jié)點小時負荷組合的時序樣本（8736個），其部分負荷時序曲線如圖4所示。負荷樣本2中各負荷點負荷服從獨立正態(tài)分布，分布參數(shù)如表1所示，參照正態(tài)分布的3σ（σ為負荷標準差）準則，設(shè)負荷標準差約為負荷峰值與期望值之差的1/3，通過隨機采樣獲得各負荷節(jié)點負荷組合的10000個非時序樣本。與負荷樣本1相比，負荷樣本2的各負荷之間具有更低的相關(guān)度，其負荷水平比例分布也更加分散。

圖4 負荷時序曲線Fig.4 Chronological load curves

表1 負荷分布參數(shù)Table 1 Parameters of load distribution

分別用CMELDC原算法、改進CMELDC法和蒙特卡羅模擬法進行試算，比較其可靠性評價結(jié)果。系統(tǒng)狀態(tài)只考慮線路的單回故障，并且只考慮概率高于10-6的狀態(tài)，總狀態(tài)數(shù)為483。聚類參數(shù)負荷樣本1?。回摵蓸颖?取。各負荷點負荷水平分段步長為1 MW。在CPU2.8 GHz，內(nèi)存2G的PC機上采用MATLAB編程計算。

圖5 節(jié)點2負荷水平15 MW和10 MW處AP值-相關(guān)因子分布Fig.5 AP-CF（Correlation Factor） distribution of node 2 for load level 15 MW and 10 MW

圖5給出了負荷樣本1的改進CMELDC法計算過程中，某一系統(tǒng)狀態(tài)下節(jié)點2在負荷10 MW處以及15 MW處對應的AP值-相關(guān)因子分布，可以看到AP值在區(qū)間[14.5，15.5]MW內(nèi)呈離散分布，并對應不同的相關(guān)因子值。由于圖中AP值對應的是聚類中心集S1，其原始負荷樣本集計算得到的AP值分布區(qū)間將更大?？梢钥吹剑?5 MW處（淺色）的AP值-相關(guān)因子分布與10 MW處（深色）有明顯的不同，對于相同的AP值水平（通常對應同一個聚類中心），兩者的相關(guān)因子值具有明顯的差別，以圖中AP值15.04 MW對應的某個聚類中心為例，其在15 MW處對應的相關(guān)因子為0.02371，而在10 MW處對應的相關(guān)因子為0.01517，這反映了在不同的負荷水平下，可能實現(xiàn)的負荷水平比例分布的差別。同時，對某一負荷水平而言，由AP值-相關(guān)因子分布得到的可靠性指標應為一系列值的加權(quán)（對應相關(guān)因子）和。對于該負荷水平，不同的AP值可能意味著不同的可靠性損失情況，由此得到的可靠性指標是這些信息的綜合，而如果采用單一的AP值進行評價，則無法反映其中的差別，可能導致較大的誤差。

表2給出了對負荷樣本1由3種方法得到的可靠性評價結(jié)果，相對于負荷樣本2，負荷樣本1各負荷的相關(guān)度較高。改進前后的CMELDC法在各項指標數(shù)值大小上各有參差，改進CMELDC法雖然在系統(tǒng)整體指標上較改進前有明顯減小，但其得到的其余可靠性指標并未出現(xiàn)一致的減小，這是因為在更多地考慮系統(tǒng)供電能力分配調(diào)整后，一些節(jié)點的可靠性水平可能會有所提高，另一些則有所下降。與蒙特卡羅法結(jié)果比較，對于負荷樣本1，改進前后的CMELDC法在各項指標上與其接近程度同樣各有參差，雖然改進后可靠性指標值總體上更加接近，但并不顯著。

表2 可靠性指標計算結(jié)果比較Table 2 Comparison of calculated reliability indexes

表3給出了負荷樣本2的相關(guān)可靠性評價結(jié)果。顯然，負荷服從獨立正態(tài)分布時，各負荷之間的相關(guān)度有明顯降低，通過比較表2、表3可以看到，在負荷相關(guān)度降低的情況下，改進CMELDC法在計算結(jié)果準確度方面表現(xiàn)出了更明顯的優(yōu)勢，其得到的結(jié)果更加接近蒙特卡羅法。

表3 負荷正態(tài)分布下的計算結(jié)果Table 3 Calculated results for loads with normal distribution

此外，與蒙特卡羅法結(jié)果比較，上述2個負荷樣本均出現(xiàn)了節(jié)點可靠性指標計算結(jié)果偏差很大的現(xiàn)象，在后面的IEEE-RTS 79系統(tǒng)算例中亦如此。這主要由兩方面因素導致：一方面是因為所用算例在蒙特卡羅法計算過程中，相同效果下切負荷選擇存在一定的優(yōu)先順序；另一方面是因為雖然考慮了負荷水平變化對系統(tǒng)供電能力分配的影響，但仍有許多影響可靠性結(jié)果的細節(jié)被忽視，這同時也是系統(tǒng)總體指標存在偏差的主要原因。

對負荷樣本1采用不同的ΔPAP得到不同的NS1，并改變NS2值進行計算，得到結(jié)果如表4所示。ΔPAP的減小與相應的S1規(guī)模的增大有助于更加準確地反映AP值分布，但達到一定規(guī)模以后影響就不再顯著，結(jié)合表1中結(jié)果可以看到，對于上述算例，NS1達到50以上其造成的影響已較小。同時，通過比較 NS1為 10 與 100 時，NS2=2 與 NS2=NS1（S2=S1）2 種情況下的計算結(jié)果，可以看到靈敏度估算方法下的可靠性評價結(jié)果可以達到較為滿意的精度。

表4 不同聚類參數(shù)下的計算結(jié)果Table 4 Calculated results for different clustering parameters

以線路4-5斷開一回、G9停運的系統(tǒng)狀態(tài)為例，進一步對靈敏度法估算AP值的準確性進行分析，聚類參數(shù)取 ΔPAP=0.5 MW，NS1=50，NS2=2。對于S2中的一個聚類中心s2=[0.106 0.485 0.199 0.210]（比例形式），其各負荷點AP值為[0.250 1.139 0.468 0.493]（標幺值，基準為100 MW），由2.2節(jié)方法得到靈敏度矩陣為：

從而可以對S1中相關(guān)的聚類中心s1=[0.105 0.479 0.197 0.219]估算各負荷點AP值如下：

將S1中所有聚類中心的AP值估算結(jié)果與精確計算結(jié)果進行比較，得到各負荷點的AP值平均絕對百分誤差分別為0.201%、0.065%、0.098%、0.233%，可見AP值估算結(jié)果具有較高精度。

在計算耗時方面，對于負荷樣本1，CMELDC法為10 s，改進CMELDC法在NS1=50、NS2=2情況下為92 s，蒙特卡羅法采樣次數(shù)為105時耗時215 s?？梢娪捎谛枰紤]更多的負荷比例分布狀態(tài)，即使采用了靈敏度估算的方法，計算耗時還是較原方法有較大增加，但是當系統(tǒng)較小時，相比蒙特卡羅法，改進CMELDC法的計算速度仍有一定優(yōu)勢。

3.2 IEEE-RTS 79系統(tǒng)算例

采用IEEE-RTS 79系統(tǒng)進行計算，該系統(tǒng)包含24個節(jié)點、34條支路、32臺發(fā)電機和17個負荷點，其中支路7-8采用雙回線路以防止N-1解列，各節(jié)點負荷服從獨立正態(tài)分布，同樣參照正態(tài)分布的3σ準則，設(shè)定各負荷點的負荷期望值為該點負荷峰值的3/4，標準差為該點負荷峰值的1/12，通過隨機采樣獲得各負荷節(jié)點負荷組合的10000個非時序樣本，包括負荷峰值在內(nèi)的系統(tǒng)具體參數(shù)見文獻[21]。為減小狀態(tài)集規(guī)模，系統(tǒng)狀態(tài)同樣只考慮線路的單回故障，且只考慮概率高于10-6的狀態(tài)，總狀態(tài)數(shù)為16132，聚類參數(shù)取 ΔPAP=26 MW，NS1=1000，NS2=2，各負荷點負荷水平分段步長為1 MW。采用3種方法得到計算結(jié)果如表5所示。

由表5結(jié)果可以看到，在系統(tǒng)規(guī)模有所增大的情況下，與CMELDC原算法相比，改進CMELDC法仍然表現(xiàn)出計算結(jié)果準確度方面的優(yōu)勢，其所得結(jié)果更加接近蒙特卡羅法結(jié)果，尤其是在系統(tǒng)總體指標計算方面。同時，由于系統(tǒng)規(guī)模的增大，需考慮的系統(tǒng)狀態(tài)顯著增多，這使得改進CMELDC法的計算耗時達到了570 s，而蒙特卡羅法采樣次數(shù)為2×105時耗時約600 s，可以推斷，隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大，改進CMELDC法速度方面的優(yōu)勢有逐漸喪失的可能，因此，該方法更加適用于規(guī)模在一定范圍內(nèi)的系統(tǒng)，而系統(tǒng)狀態(tài)的優(yōu)選將進一步改善該方法的效率和適用性。

表5 IEEE-RTS 79系統(tǒng)計算結(jié)果Table 5 Calculated results for IEEE-RTS 79 system

4 結(jié)論

本文在CMELDC法基礎(chǔ)上，采用基于聚類的方法對各負荷點負荷水平之間的相互關(guān)系進行描述，形成了反映不同負荷比例分布的聚類中心，并結(jié)合靈敏度方法對聚類中心處的AP值進行估算，從而形成連接于負荷處的等效多狀態(tài)發(fā)電機，采用相關(guān)因子概念反映節(jié)點負荷水平與負荷比例分布間的關(guān)聯(lián)，進而對系統(tǒng)的可靠性指標進行評價。算例表明，與原算法相比，改進后的算法在計算結(jié)果準確性方面有所提高，在負荷相關(guān)度較低的情況下其效果更加明顯；同時，在一定的系統(tǒng)規(guī)模內(nèi)，其在計算速度方面相比蒙特卡羅法具有較明顯的優(yōu)勢，可應用于組合電力系統(tǒng)的可靠性評價計算及電網(wǎng)規(guī)劃過程。

由于可靠性損失多發(fā)生于負荷較高的情況下，所以對高負荷區(qū)段內(nèi)的負荷分布情況有針對性地加強描述，可有望進一步提高可靠性指標計算的準確性，并降低計算負擔。同時，采用有效的系統(tǒng)狀態(tài)優(yōu)選方法，可有望減小涉及的系統(tǒng)狀態(tài)集規(guī)模，從而提高計算效率和適用性。