馬乾瑛，毛念華，張貴海，趙均海

(1.長安大學建筑工程學院，西安 710061 ；2.中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司，西安 710043)

大跨度鐵路客站站房屋蓋結(jié)構(gòu)性能分析

馬乾瑛1，毛念華2，張貴海2，趙均海1

(1.長安大學建筑工程學院，西安 710061 ；2.中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司，西安 710043)

針對呼和浩特東站站房大跨度鋼結(jié)構(gòu)屋蓋的工程特性，進行結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析，得到結(jié)構(gòu)的極限承載力上限，說明站房設(shè)計選型合理，同時可知風荷載及溫度荷載對本站房結(jié)構(gòu)的影響較大；進行考慮結(jié)構(gòu)非線性的全過程分析，由于非線性的影響，結(jié)構(gòu)的荷載系數(shù)有所降低，但是仍具有足夠的安全儲備，說明本工程的穩(wěn)定性能良好，安全性高。對于大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)的動力分析，進行考慮三維多點輸入與一致地震動輸入的比較，可以得到，在進行多維多點輸入時，結(jié)構(gòu)體型變化以及兩翼處的內(nèi)力有較大增加，而中部的內(nèi)力有所降低，結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)變化差異性明顯。

鐵路站房；承載力 ；穩(wěn)定性； 非線性 ；多點輸入

隨著設(shè)計、施工技術(shù)的進步及社會需求的發(fā)展，大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)以強度高、自重輕、造型豐富美觀、回收利用率高、綜合技術(shù)指標好、符合國家可持續(xù)發(fā)展的要求等特點，被廣泛的應(yīng)用于新建鐵路站房中[1]。大跨鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性與其強度問題一樣，是關(guān)系到結(jié)構(gòu)安全性與經(jīng)濟性的關(guān)鍵，根據(jù)國內(nèi)外大跨鋼結(jié)構(gòu)破壞事故調(diào)查，可以看出，大跨鋼結(jié)構(gòu)輕質(zhì)高強，截面通常比較纖細，阻尼較小，非線性問題較突出[2]，其破壞主要包括:①個別構(gòu)件的強度破壞；②部分結(jié)構(gòu)或整個結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)；③構(gòu)件的局部失穩(wěn)。隨著把靜/動力性能作為一個完整的系統(tǒng)對結(jié)構(gòu)性能進行評估，人們認識到，在工程應(yīng)用中，有必要考慮結(jié)構(gòu)的非線性、地震動的空間效應(yīng)，對結(jié)構(gòu)的受力、變形、破壞機理和性能進行合理的分析和評價[3]。

1 工程概況

呼和浩特東火車站選址于呼和浩特市主城區(qū)東側(cè)哈拉沁溝與內(nèi)蒙古正大飼料廠之間的京包線上，在京包線南店越行站東側(cè)。主站房主要包含出站廳、出站廣場及配套設(shè)施、設(shè)備用房。站房平面尺寸大約為183.5 m×315.4 m，站房主要分為三層(不包括夾層)：地面層為出站廳、出站廣場及配套設(shè)施、設(shè)備用房；一層為站臺層；二層為侯車廳層。結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)模型

站房屋蓋為大跨度鋼結(jié)構(gòu)，材料均為Q345，平面高程較多且形狀變化大，根據(jù)使用功能的要求，大跨度屋蓋包括以下部分。

(1)球面屋蓋鋼結(jié)構(gòu)：直徑為81 m的球面屋蓋，中心有一直徑為12 m的開口，沿屋蓋徑向按圓心角7.5°的間距設(shè)置腹板開洞的拱形鋼梁，拱形鋼梁兩端支承于中間區(qū)域的壓力環(huán)和周邊的張力環(huán)上。沿環(huán)向在拱形鋼梁之間布置鋼管支撐且每隔60°圓心角另設(shè)置斜向支撐。為避免徑向拱形鋼梁在中心區(qū)域間距過密，設(shè)置3個壓力環(huán)以調(diào)整徑向拱形鋼梁的支承位置。

(2)桁架：由箱形截面和圓鋼管組成，該區(qū)域柱網(wǎng)呈正三角形布置，平面布置采用主次桁架，其中支承于柱上的主桁架高度為4.2 m，上弦、下弦和腹桿均采用箱形截面。

(3)在高程25.1～29.3 m范圍內(nèi)，沿屋蓋周邊布置圓錐形曲面，結(jié)構(gòu)采用拱形桁架或拱形梁，拱形桁架上下弦及拱形梁的截面均為□400 mm×300 mm×12 mm×20 mm，拱形梁支承于主桁架上。

屋蓋承受荷載為[4]：恒載0.4 kPa (不包括結(jié)構(gòu)自重)；活載0.5 kPa ；基本風壓0.60 kPa，地面粗糙度為B類；雪荷載0.45 kPa(局部0.9 kPa)；最低溫度-35 ℃，最高溫度25 ℃。根據(jù)《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》(GB18306—2001)，工程場地位于8度地震區(qū)[5]，結(jié)合工程地質(zhì)與水文地質(zhì)條件，地震動參數(shù)如下：地震動峰值加速度值為0.20g，地震動反應(yīng)譜特征周期為0.35 s。工程場地土類型為中軟場地土。其余均按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[4]采用。

2 球面屋蓋性能分析

2.1 穩(wěn)定分析

穩(wěn)定性能是空間鋼結(jié)構(gòu)選型合理與否的重要決定因素[6]，中部的球面屋蓋結(jié)構(gòu)跨度大，結(jié)構(gòu)形式拓撲關(guān)系復(fù)雜，有必要通過對穩(wěn)定性有重要影響的初始缺陷、非線性性能、荷載工況、邊界條件等因素進行分析，了解結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能和剛度。

大跨結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性除了與結(jié)構(gòu)本身幾何特性有關(guān)外，還與溫度效應(yīng)、風荷載、初始缺陷和不平衡荷載等因素有關(guān)。根據(jù)規(guī)范要求[4，7]，將恒荷載與活荷載、風荷載以及溫度作用進行組合，得到共計12種荷載組合。

工況1：1.2(自重+恒荷載)+1.4(上弦活荷載+下弦活荷載)；

工況2：1.35(自重+恒荷載)+1.4×0.7(上弦活荷載+下弦活荷載)；

工況3：0.9(自重+恒荷載)+1.4風荷載；

工況4：1.2(自重+恒荷載)+1.4(雪荷載+下弦活荷載)+1.4×0.6風荷載；

工況5：1.2(自重+恒荷載)+1.4×0.7(雪荷載+下弦活荷載)+1.4風荷載；

工況6：1.2(自重+恒荷載)+1.4風荷載+0.6升溫荷載；

工況7：1.2(自重+恒荷載)+1.4×0.6風荷載+1.0升溫荷載；

工況8：1.2(自重+恒荷載)+1.4×0.7雪荷載+1.0降溫荷載；

工況9：1.2(自重+恒荷載)+1.4雪荷載+0.7降溫荷載；

工況10：1.2(自重+恒荷載)+1.4×0.6風荷載+1.4(雪荷載+下弦活荷載)+0.6降溫荷載；

工況11：1.2(自重+恒荷載)+1.4×0.6風荷載+1.4×0.7(雪荷載+下弦活荷載)+1.0降溫荷載；

工況12：1.2(自重+恒荷載)+1.4風荷載+1.4×0.7(雪荷載+下弦活荷載)+0.6降溫荷載；

分別進行上述各種工況下的結(jié)構(gòu)分析，得到結(jié)構(gòu)的薄弱位置以及最不利荷載工況。結(jié)構(gòu)靜力計算結(jié)果見表1。

從表1可以看出，大跨度球面屋蓋結(jié)構(gòu)的線性特征值分布密集，耦合程度高；線性屈曲荷載系數(shù)較大，均滿足安全系數(shù)大于5的要求[7]，說明結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性較好，安全富裕度高。有溫度荷載及風荷載參與的工況，屈曲荷載系數(shù)相對較低，說明溫度荷載及風荷載成為結(jié)構(gòu)設(shè)計的控制荷載，對結(jié)構(gòu)的安全性能有重要影響。通過此分析，可以得到結(jié)構(gòu)的理論屈曲強度，獲得結(jié)構(gòu)的極限承載力上限，作為結(jié)構(gòu)選型的參考。

表1 線性屈曲特征值

2.2 非線性全過程分析

為了更好地分析幾何變形、P-Δ效應(yīng)等非線性因素對結(jié)構(gòu)性能的影響，根據(jù)《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》規(guī)定[7]，采用第一階屈曲模態(tài)作為結(jié)構(gòu)初始缺陷分布模態(tài)，考慮初始缺陷對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能的影響[8]。以1.0倍恒載+1.0活載作為荷載工況，取結(jié)構(gòu)跨度的1/300為初始缺陷，通過對結(jié)構(gòu)模型中節(jié)點的坐標修正進行缺陷模擬。

分別考慮無初始缺陷及初始缺陷情況下結(jié)構(gòu)的非線性全過程分析，可以看出，幾何缺陷對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能有一定影響，當考慮初始缺陷時，穩(wěn)定承載力降低。

圖2所示為考慮了初始缺陷的球面屋蓋的位移-荷載系數(shù)曲線，可以看出，球面屋蓋結(jié)構(gòu)的極限荷載系數(shù)為61.5，說明結(jié)構(gòu)的安全性很高，安全儲備充足。

圖2 位移-荷載系數(shù)曲線

3 多點輸入地震動分析

3.1 基本理論

地震時，地面運動是一個復(fù)雜的時間-空間過程，由于傳播途徑的不同，地震波從震源傳至測點的時間差異導(dǎo)致的行波效應(yīng)；由于測點處表層土局部場地條件的差異導(dǎo)致的局部場地效應(yīng)；由于傳播介質(zhì)的不均勻性或者不同測點的地震波是從震源的不同部位釋放，從而引起測點間的部分相干效應(yīng)[9]；由于測點到震源的距離差異引起的衰減效應(yīng)。對空間桿系鋼結(jié)構(gòu)進行抗震設(shè)計時必須對地震動的隨機性和空間變化性有充分的認識，考慮地震動在傳播過程的空間效應(yīng)所引起的大跨度結(jié)構(gòu)不同支撐點的不同地震動過程。

可以看出，研究大跨復(fù)雜結(jié)構(gòu)在地震作用下的動力響應(yīng)的關(guān)鍵是地震動的輸入問題。

引起地震動空間變異性的因素可以采用相干函數(shù)來表達，相干函數(shù)在頻域內(nèi)反映了地震動空間變異性的本質(zhì)特征。兩測點k、l的加速度互譜可以表示為[12]

在頻域范圍內(nèi)，可以通過地面各點加速度的功率譜密度函數(shù)矩陣來表達地震動的空間變化效應(yīng)，即

聯(lián)合式(2)和式(3)，可得用功率譜密度矩陣表示的某時程的傅里葉譜

對式(4)進行快速離散逆傅里葉變換技術(shù)處理[13]，可以得到包含了空間效應(yīng)統(tǒng)計規(guī)律的時程函數(shù)

對生成的地震波時程加上一個振幅非平穩(wěn)性系數(shù)，即強度包絡(luò)線，則可以得到符合實際地震波振動規(guī)律的合成地震波時程數(shù)據(jù)

式中，g(t)是強度包絡(luò)線。

通過以上的步驟，可以得到考慮空間相干作用時，由功率譜密度函數(shù)基于概率統(tǒng)計意義生成的地震動時程數(shù)據(jù)。

3.2 結(jié)構(gòu)分析

在進行地震波合成時的水平相干模型采用Loh和Yeh模型[14]

豎向地震動采用劉先明博士提出的相干性模型[15]

γ(dx,dy,f)=exp(-β1dx-β2dy)×

式中：α1、α2、β1、β2由最小二乘法得到；dx，dy為兩測點在x，y方向的投影距離。

采用Amin和Ang提出的非平穩(wěn)調(diào)制函數(shù)模型[16]以及歐進萍-杜修力地震動功率譜函數(shù)[17]，得到各支座處的地震時程。其中，視波速為300 km/s時，最左側(cè)部位支座處的水平及豎向地震波如圖3、圖4所示。

圖3 合成地震波(左側(cè)支座水平向)

圖4 合成地震波(左側(cè)支座豎向)

考慮工程實際，均進行三維地震動輸入，分別進行一致輸入及多點輸入的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析。如圖5為三維一致輸入及視波速為300 km/s時多點輸入下結(jié)構(gòu)柱底內(nèi)力比較圖?？梢钥闯?，大跨度火車站站房結(jié)構(gòu)由于具有對稱性，在地震動一致輸入時，對稱位置處的反力基本也呈對稱分布；在進行考慮空間效應(yīng)多點地震動的輸入時，柱底動力響應(yīng)的對稱現(xiàn)象不明顯。同時，在考慮多點輸入時，火車站兩翼站臺處的x向(長跨方向)剪力較一致輸入時增大，而火車站中部的大跨網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的柱底x向剪力減小，具有較強的規(guī)律性；柱底y向(短跨方向)剪力在中部網(wǎng)殼部位有減小的趨勢，在兩端翼緣和網(wǎng)殼交接的部位增大；對于豎向柱底軸力，多點輸入和一致輸入時，變化不大。

圖5 柱底內(nèi)力比較

對于上部屋蓋結(jié)構(gòu)，同樣考慮多點輸入后，結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的對稱現(xiàn)象不再明顯，結(jié)構(gòu)的最大內(nèi)力相對于一致輸入減小，但是出現(xiàn)位置從邊緣附近向中心位置移動；對于應(yīng)力分布圖，兩種輸入情況下，兩翼緣部分的應(yīng)力均較大，但是一致輸入下站臺翼緣處的最大應(yīng)力幅值約為多點輸入時的2倍；對于最大位移，多點輸入時最大位移較一致輸入時增大，沿短跨方向位移增大明顯，且沿地震波輸入方向有增大趨勢，一致輸入時的位移響應(yīng)分布較為均勻。

對于不同的地震視波速，隨著視波速的增大，上部結(jié)構(gòu)及柱底內(nèi)力均有接近于一致輸入時的內(nèi)力響應(yīng)的趨勢；而對于上部結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，視波速越大，結(jié)構(gòu)x向的位移的差異性增加，y向的位移差異性變化不大，最大位移部位在一致輸入時出現(xiàn)在中部，在多點輸入時向端部移動。

4 結(jié)論

本文通過對呼和浩特東大跨度火車站房屋蓋結(jié)構(gòu)進行的穩(wěn)定性能分析、非線性全過程分析以及多維多點地震動分析，可以得到：

(1)對于新型復(fù)雜火車站房結(jié)構(gòu)，有必要通過多種計算方法確定設(shè)計方案，驗算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能，提高結(jié)構(gòu)的安全性；

(2)風荷載及溫度荷載對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能影響較大，是結(jié)構(gòu)設(shè)計的控制荷載，需要將溫度作用作為一種荷載工況與其他荷載工況進行組合，作為結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計的依據(jù)；

(3)非線性對結(jié)構(gòu)有明顯影響，使結(jié)構(gòu)的荷載系數(shù)降低，在考慮非線性時，本結(jié)構(gòu)仍有較高的安全儲備；

(4)結(jié)構(gòu)在多維多點輸入下的動力響應(yīng)與一致輸入下有明顯變化，應(yīng)將多點輸入作為重要的計算補充進行結(jié)構(gòu)設(shè)計。

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The Analysis of Large-span Railway Station Roof Structural Performance

Ma Qianying1， Mao Nianhua2， Zhang Guihai2， Zhao Junhai1

(1.School of Civil Engineering， Chang’an University， Xi’an， 710061， China 2.China Railway First Survey & Design Institute Group Co.， Ltd.， Xi’an 710043， China)

with Reference to the engineering characteristics of HuHeHaoTeDong long-span railway station roof structure the structure stability is analyzed and the upper limit of this structure ultimate bearing capacity is then obtained. The results show that the design is reasonable， and the wind load and temperature load are the main factors affecting the building structure of the station. With the whole process of structural nonlinear analysis， it is shown that the load coefficient decreases because of the nonlinear influence， but the structure still has enough safety reservation， which proves the good stability and high safety of the project. The dynamic analysis of large span structure with comparison of 3-D multi-point input with uniform input concludes that when multi-support and multi-dimension input is conducted， the structural size change and the internal force at the flanks increase to a higher degree， while the internal force at the central part decreases， and the differences in displacement response of structure are obvious．

Railway station; Bearing capacity; Stability; Nonlinear; Multipoint input

2014-03-31；

：2014-06-19

國家自然科學基金項目(51208041)；陜西省博士后基金(110412)；國家重點實驗室開放項目(11JS061)；長安大學大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃(201310710052)。

馬乾瑛(1982—)，男，博士，講師，E-mail：mqianying@126.com。

1004-2954(2014)11-0125-05

TU248.1

：A

10.13238/j.issn.1004-2954.2014.11.029