文/吳談東 何軍平 周建庭

采用埋地高壓管道輸送的天然氣，由于管理、腐蝕與操作不當(dāng)?shù)仍騕1-8]，會發(fā)生天然氣泄漏。高壓天然氣泄漏后壓力急劇下降，其溫度迅速降低[9-17]，低溫天然氣與土壤發(fā)生熱交換，導(dǎo)致土壤形成特殊凍土。本文利用格林函數(shù)建立了天然氣泄漏致特殊凍土的瞬態(tài)溫度場模型，對了解天然氣泄漏形成特殊凍土的原因十分重要。

1.模型的建立

設(shè)在球坐標(biāo)原點存在一點熱匯，吸熱率大小為-Φ（W）。該導(dǎo)熱問題在一維無限大土壤介質(zhì)中的格林函數(shù)需滿足以下定解方程：

使用分離變量法，求得一維無限大土壤介質(zhì)中的格林函數(shù)為：

對公式（6）進行定積分求解得到：

因此，天然氣泄漏致特殊凍土非穩(wěn)態(tài)溫度場為：

2.實例計算與分析

取天然氣泄漏吸熱率大小為-2000kW，土壤導(dǎo)溫系數(shù)大小為5510m2/h，土壤導(dǎo)熱系數(shù)大小為3.08 W/（m·K）。將初始條件帶入公式（8）進行計算，得到天然氣泄漏1分鐘、泄漏1小時、泄漏1整天、泄漏1個月的地表凍土帷幕，如圖1所示（其中

圖1 地面處土壤的瞬態(tài)溫度場

從圖1分析可知，天然氣泄漏可在較短時間內(nèi)形成較大面積的特殊凍土。天然氣泄漏一小時，在地表可觀察的特殊凍土帷幕半徑為6.77m；天然氣泄漏一個月，在地表可觀察的特殊凍土帷幕半徑為10.09m。特殊凍土帷幕在天然氣泄漏剛開始階段增加得較快，隨著天然氣不斷泄漏其增加的速度逐漸變慢，并逐漸趨于穩(wěn)態(tài)分布。

3.結(jié)論

本文采用格林函數(shù)，建立了天然氣泄漏致特殊凍土瞬態(tài)溫度場模型，并將模型應(yīng)用于實例計算。通過計算得知，天然氣泄漏可以在較短的時間內(nèi)使土壤形成較大面積的特殊凍土，并且在天然氣泄漏初始時刻特殊凍土帷幕增加速度較快，天然氣泄漏一段時間后，特殊凍土帷幕增加速度變慢并逐漸趨于穩(wěn)態(tài)。

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