楊建華+郭繼東+馬書(shū)剛

摘要：分別運(yùn)用Stackelberg與Nash的非合作博弈理論以及合作博弈論，研究了博弈雙方在分散式、集中式、部分及全面合作等5種情形下系統(tǒng)的低碳化水平和收益決策，并對(duì)系統(tǒng)均衡點(diǎn)進(jìn)行了比較分析。研究發(fā)現(xiàn)：相比分散式?jīng)Q策情形，采取全面合作策略對(duì)系統(tǒng)的總收益和低碳化水平最為有利；僅僅在低碳化水平上開(kāi)展合作，而在其他系統(tǒng)參數(shù)的選取采用分散式?jīng)Q策模式，對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)的利潤(rùn)及低碳化水平提升作用非常有限，甚至不如完全Nash博弈情形下的系統(tǒng)績(jī)效；由電商主導(dǎo)下的分散型決策情形，系統(tǒng)的整體績(jī)效要明顯優(yōu)于3PLs主導(dǎo)下的系統(tǒng)績(jī)效。

關(guān)鍵詞：3PLs；電商；城市物流配送系統(tǒng)；低碳化水平；合作策略

中圖分類(lèi)號(hào)：F272.3；F224.32文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1001-8409（2014）07-0130-06

Low Carbonization Game of

Urban Logistics Distribution System

YANG Jianhuaa,b, GUO Jidonga, MA Shugangb

(a.Dongling School of Economics and Management;

b. Beijing Enterprise Lowcarbon Operations Strategy Research Base,University of Science and Technology, Beijing 100083)

Abstract： Utilizing Stackelberg, Nash's noncooperative game theory and cooperative game theory, the lowcarbon levels and profit decisions under five various scenarios such as decentralized, centralized decision making, partial and full cooperation are analyzed comparatively. Results show that compared to decentralized decision making scenario, the lowcarbon level and total profit will reach its highest under the fully cooperation scenario; only cooperating on lowcarbon levels with decentralized decisionmaking on other systematical parameters, improvement of profits and lowcarbon levels is still much limited, even worse than pure Nash game scenario; the performance of the Ecommerce enterpriseleading lowcarbon service system outperforms much 3PLsleading one.

Key words： 3PLs; Ecommerce enterprises; urban logistics distribution system; lowcarbon level; cooperative strategy

1引言

隨著城市連鎖零售業(yè)與電子商務(wù)的迅速興起，城市物流配送業(yè)步入了高速發(fā)展的軌道。它在支撐城域經(jīng)濟(jì)發(fā)展，提升城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力方面發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。然而，隨著居民環(huán)保意識(shí)的提升，城市物流業(yè)的外部不經(jīng)濟(jì)性也日益受到政府及公眾的關(guān)注［1］。近些年來(lái)，可持續(xù)、宜居或綠色城市的概念被不斷提出，綠色物流成為新電子商務(wù)條件下現(xiàn)代物流的發(fā)展趨勢(shì)之一，這就要求物流系統(tǒng)在規(guī)劃和決策中盡量采取對(duì)環(huán)境影響小的方案［2］。

在美歐等發(fā)達(dá)國(guó)家，第三方物流服務(wù)業(yè)方興未艾。對(duì)于迅速崛起的國(guó)內(nèi)電商們而言，將物流業(yè)務(wù)委托給規(guī)模更大、效率更高、成本也更低的3PLs，代表著城市物流配送業(yè)未來(lái)的另一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)［2］。在物流外包的形勢(shì)下，城市電商也面臨著新的挑戰(zhàn)，即喪失了對(duì)物流業(yè)務(wù)的掌控權(quán)，這是否就意味著它與3PLs形成了利潤(rùn)零和博弈的態(tài)勢(shì)？同時(shí)，面向低碳運(yùn)營(yíng)模式轉(zhuǎn)型所帶來(lái)的機(jī)遇和挑戰(zhàn)，它在產(chǎn)品及服務(wù)的低碳化水平?jīng)Q策上也毫無(wú)話語(yǔ)權(quán)了呢？另外，對(duì)于3PLs而言，它在物流配送系統(tǒng)中降低碳排放的努力，除了博弈雙方均能受益外，能否對(duì)自身產(chǎn)生合理的經(jīng)濟(jì)回報(bào)？要回答這些問(wèn)題，就需要研究3PLs和電商之間的力量對(duì)比及采取的合作機(jī)制，以及影響雙方利潤(rùn)和系統(tǒng)低碳化水平的要素及作用機(jī)理。

類(lèi)似于供應(yīng)鏈成員企業(yè)之間的合作，在城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)中，一方的決策需要考慮到另外一方的反應(yīng)，同時(shí)還會(huì)對(duì)另外一方的決策造成影響，這種交互作用機(jī)制適合采用博弈論進(jìn)行分析。Bhaskaran等人研究了綠色供應(yīng)鏈背景下，成員企業(yè)在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)上開(kāi)展合作的博弈問(wèn)題，文中探討了在技術(shù)不確定情形下，2家公司之間在不同合作機(jī)制下的聯(lián)合產(chǎn)品開(kāi)發(fā)策略［3］；Savaskan等研究了同樣背景下，制造商主導(dǎo)的廢舊產(chǎn)品回收渠道問(wèn)題，把回收渠道的選擇作為該制造商要作出的決策［4］；Vachon等探討了在環(huán)境保護(hù)方面制造商與供應(yīng)商采取多種不同的合作形式對(duì)制造商績(jī)效的影響問(wèn)題［5］；Debabrata等則研究了在供應(yīng)鏈綠化合作及非合作機(jī)制下，單一制造商和單一零售商在不同力量對(duì)比情形下的博弈問(wèn)題［6］。

與以往的研究不同，本文意識(shí)到城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)的低碳化動(dòng)因，源于它能為博弈雙方帶來(lái)額外收益。因此，對(duì)消費(fèi)者需求及物流配送系統(tǒng)低碳化水平之間的關(guān)系進(jìn)行了分析建模。同時(shí)，不僅僅分析純粹的合作和非合作情形，還研究了另外一種更加接近現(xiàn)實(shí)的情形，即博弈雙方僅限于在物流配送系統(tǒng)的低碳化水平上開(kāi)展合作。研究得到了在各種情形下，城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)的低碳化水平和系統(tǒng)績(jī)效，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)討論。

2問(wèn)題描述及數(shù)學(xué)模型

本文研究對(duì)象包含1家城市3PLs和1家電商。假定該3PLs的單位商品配送成本為c1，要求的單位邊際利潤(rùn)為m1，兩者之和就是它的單位商品配送服務(wù)的價(jià)格p1；對(duì)于電商來(lái)講，單位商品的市場(chǎng)采購(gòu)價(jià)格為c2，要求的單位邊際利潤(rùn)則為m2，商品的單位零售價(jià)格為p2。由此可得：

p1=c1+m1m1≥0,c1>0(1)

p2=c2+p1+m2m2≥0,c2>0(2)

假設(shè)市場(chǎng)上對(duì)該商品的需求潛力為D。根據(jù)一般經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，市場(chǎng)對(duì)于產(chǎn)品和服務(wù)的需求還應(yīng)該與價(jià)格存在一定的反向關(guān)系。與Xie等人［7］的研究相同，本文設(shè)定需求與價(jià)格之間的關(guān)系是線性的。這里，d是市場(chǎng)對(duì)于該商品價(jià)格變化的需求敏感系數(shù)。另外，假定α為物流配送系統(tǒng)低碳化水平的需求擴(kuò)張效應(yīng)系數(shù)，它與市場(chǎng)需求之間呈現(xiàn)正比例關(guān)系。對(duì)物流配送系統(tǒng)進(jìn)行低碳化技術(shù)改造的措施屬于企業(yè)改善產(chǎn)品或服務(wù)質(zhì)量的努力，目的在于降低運(yùn)營(yíng)過(guò)程對(duì)環(huán)境的影響，屬于非價(jià)格因素。Savaskan和Tsay等人的研究均使用了需求與非價(jià)格因素之間存在線性相關(guān)關(guān)系的假設(shè)［8,9］。一般來(lái)講，隨著政府的政策引導(dǎo)和公眾環(huán)保意識(shí)的提升，物流配送運(yùn)營(yíng)服務(wù)的低碳化水平也應(yīng)不斷升高。設(shè)系統(tǒng)的低碳化水平為l，它的增加對(duì)于該3PLs是有利可圖的。較高的低碳化水平有助于提升該3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)的公眾形象和顧客體驗(yàn)，并因此帶來(lái)一定的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)產(chǎn)品及服務(wù)銷(xiāo)售量的增加。比如，該3PLs開(kāi)展的產(chǎn)品外包裝回收或在產(chǎn)品上打上碳足跡標(biāo)簽等措施，可以吸引城市中出現(xiàn)的越來(lái)越多的綠色消費(fèi)者；另外，政府對(duì)于低碳化物流服務(wù)的補(bǔ)貼政策也將為該3PLs帶來(lái)額外收益。由此，可以得到市場(chǎng)對(duì)于物流配送服務(wù)和商品的總需求q的表達(dá)式：

q=D－dp2+al

D>0,d>0,a>0,l>0(3)

另外，式(3)還必須滿足D≥dp2的條件，即需求的價(jià)格效應(yīng)即使取得最大值，市場(chǎng)的潛在需求仍然不可能為負(fù)。結(jié)合式(1)和式(2)，又可以推導(dǎo)出另外一個(gè)重要條件，即D－dc1－dc2>0，該條件在博弈過(guò)程中經(jīng)常用到。

另外，τ為物流配送系統(tǒng)低碳化水平發(fā)生變化時(shí)的投資成本系數(shù)。這種投資成本與低碳化水平呈現(xiàn)高次方非線性相關(guān)關(guān)系，這一點(diǎn)可參考Bhaskaran的研究［3］，這種效應(yīng)來(lái)源于企業(yè)研發(fā)活動(dòng)的回報(bào)遞減效應(yīng)。這里也引用了Debabrata等人的研究，即低碳化水平與需要的成本投入呈現(xiàn)二次方關(guān)系［6］。提升系統(tǒng)低碳化水平的努力假設(shè)只有通過(guò)3PLs來(lái)完成。另外，這里沒(méi)有考慮物流配送系統(tǒng)低碳化水平對(duì)該3PLs單位運(yùn)營(yíng)成本及邊際利潤(rùn)的影響。

根據(jù)以上假設(shè)及分析，本文可以寫(xiě)出3PLs和電商完整的利潤(rùn)函數(shù)：

l(m1,t)=qm1－τl2=(D-d(c1+c2+m1+m2)+al)m1-τl2τ>0(4)

e(m2)=qm2=(D－d(c1+c2+m1+m2)+al)m2(5)

那么，該城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)整體的利潤(rùn)就為博弈雙方利潤(rùn)之和，即：

l+e=l+e=q(m1+m2)－τl2

=(D－d(c1+c2+m1+m2)+al)(m1+m2)－τl2(6)

3博弈機(jī)制設(shè)計(jì)

根據(jù)城市物流配送系統(tǒng)中博弈雙方的力量對(duì)比，探討如下可能發(fā)生的3種非合作博弈情形和2種合作博弈情形。

情形1：3PLs主導(dǎo)的Stackelberg博弈（簡(jiǎn)稱(chēng)LS博弈）

由于3PLs在物流配送服務(wù)系統(tǒng)中占據(jù)主導(dǎo)地位，首先它可以根據(jù)電商的反應(yīng)函數(shù)，制定出物流服務(wù)系統(tǒng)的低碳化水平和邊際利潤(rùn)；電商在整個(gè)服務(wù)系統(tǒng)中處于跟隨者的地位，在考慮前者的邊際利潤(rùn)和低碳化水平的情況下，再?zèng)Q定自身的邊際利潤(rùn)。

情形2：電商主導(dǎo)的Stackelberg博弈（ES博弈）

與情形1正好相反，電商企業(yè)較為強(qiáng)勢(shì)，具有一定的行業(yè)領(lǐng)先和規(guī)模優(yōu)勢(shì)，占據(jù)系統(tǒng)中的主導(dǎo)地位；3PLs為了與前者達(dá)成交易，不得不采取跟隨策略。

情形3：Nash博弈（NA博弈）

這種情形考慮的是在現(xiàn)實(shí)中，3PLs和電商均面臨較多合作伙伴關(guān)系選擇，不存在哪一方占據(jù)主導(dǎo)地位的狀況，即雙方在物流配送服務(wù)系統(tǒng)中的地位是平等的，力量也達(dá)到了均衡。雙方各自根據(jù)對(duì)方的反應(yīng)函數(shù)，獨(dú)立地進(jìn)行決策。

情形4：低碳化水平合作決策下的Nash博弈（LCNA博弈）

提升物流配送系統(tǒng)的低碳化水平有利于提升整個(gè)系統(tǒng)的銷(xiāo)售量，所以在現(xiàn)實(shí)中，電商有動(dòng)力主動(dòng)追求與3PLs探討在低碳化水平上的合作。而在各自的利益訴求上，雙方仍不愿意集中決策。因此，在低碳水平協(xié)商確定以后，雙方又返回到非合作的狀態(tài)，即開(kāi)始Nash博弈，各自在自身的邊際利潤(rùn)水平?jīng)Q策上仍是獨(dú)立作出的。

情形5：全面的服務(wù)系統(tǒng)合作博弈（FSCC博弈）

在這種情形下，3PLs和電商雙方達(dá)成了戰(zhàn)略合作意愿，追求的目標(biāo)是在某種合理的低碳化水平下，使得整個(gè)城市物流配送系統(tǒng)的總利潤(rùn)最大化，而利潤(rùn)的分配機(jī)制不在本文探討之列，可以借鑒謝晶晶等人提出的一種改進(jìn)Shapely值法 ［10］。所有決策變量的確定都要求雙方的共同參與，以避免機(jī)會(huì)主義給系統(tǒng)可能帶來(lái)的損害。

在下一節(jié)中，將根據(jù)以上5種博弈情形，計(jì)算主要的內(nèi)生型決策變量，得到模型的均衡解。并在此基礎(chǔ)上，根據(jù)式(1)至式(6)，計(jì)算3PLs和電商各自的最佳利潤(rùn)和系統(tǒng)的整體利潤(rùn)，以及博弈雙方可交易的最優(yōu)數(shù)量，即物流配送系統(tǒng)的銷(xiāo)售量。

4不同博弈機(jī)制下的系統(tǒng)均衡

在5種博弈情形下，將分別求得所需的3個(gè)關(guān)鍵內(nèi)生變量，即m1，m2和l。

4.1LS博弈

先求式(5)對(duì)變量m2的一階和二階導(dǎo)數(shù)：

dedm2=-d(c1+c2+m1+2m2)+al+D

d2edm22=-2d＜0

可見(jiàn)，式(5)在變量m2上是凹的，即存在最大值。令其一階導(dǎo)數(shù)為0，可得：

m2=-d(c1+c2+m1)+al+D2d(7)

將式(7)代入式(4)中，接著求式(4)的一階和二階偏導(dǎo)數(shù)，如下：

lm1=-d(c1+c2+2m1)+al+D2

2lm21-dll=am12-2lτ

2ll2=-2τ2lm1l=a2

可知，式(4)在聯(lián)合變量(m1，l)上的Hessian矩陣的二階主子式為：

2τd-a24

在上式大于0，即8τd-α2>0的情況下，可知Hessian矩陣各階主子式負(fù)正相間，因而是負(fù)定的，也即式(4)在聯(lián)合變量(m1，l)上是凹的，亦存在最大值。令式(4)的2個(gè)一階偏導(dǎo)數(shù)為0，可得：

m1=al-c1d-c2d+D2d

l=αm14τ

將以上2式聯(lián)立可得m1和l的最優(yōu)解：

mLS*1=τ(D-c2d-c1d)2τd-a24

lLS*=a(D-c2d-c1d)8τd-a2

因?yàn)閙1≥0，也可以知道8τd-α2>0的條件是必然成立的。

將mLS*1和lLS*代入式(7)可得：

mLS*2=τ(D-c2d-c1d)4τd-a22

4.2ES博弈

首先求式(4)對(duì)聯(lián)合變量(m2，l)的一階和二階偏導(dǎo)數(shù):

lm1=-d(2m1+m2+c1+c2)+αl+D

2lm21=-2dll=αm1-2lτ

2ll2=-2τ2lm1l=α

其Hessian矩陣的二階主子式為：

4d2τ－α2

當(dāng)4τd-α2>0時(shí)，可知式(4)在聯(lián)合變量(m1，l)上是凹的，故存在最大值。令一階導(dǎo)數(shù)為0，可得：

m1=-d(m2+c1+c2)+la+D2d

l=am12τ

將以上2式聯(lián)立，可得：

m1=τ((-d)(m2+c1+c2)+D)2dτ-a22（8）

l=a((-d)(m2+c1+c2)+D)4dτ-a2（9）

因?yàn)閙1和l均大于0，于是又得到另外一個(gè)更為緊湊的約束條件，即4dτ-α2>0。將式(8)和式(9)代入式(5)，并求一階導(dǎo)數(shù)和二階偏導(dǎo)數(shù)，如下：

dldm2=m2((-d)(dτ-2dτ+a22+1)+da2a2-4dτ))-d(τ(-d(m2+c1+c2)+D)2dτ-a22+c1+c2+m2)+a2((-d)(m2+c1+c2 )+D)4dτ-α2+D

d2ldm22=-4τd24dτ-a2≤0

可見(jiàn)，式(5)在m2上是凹的，存在最大值。令一階導(dǎo)數(shù)為0，可得m2的最優(yōu)值：

mES*2=D-dc1-dc22d

將m2代入到式(8)和式(9)中，可得：

mES*1=τ(D-dc1-dc2)4dτ-a2

lES*=α(D-dc1-dc2)8dτ-2a2

4.3NA博弈

與ES博弈情形一樣，首先對(duì)式(4)進(jìn)行求導(dǎo)數(shù)，得到式(8)和式(9)。再對(duì)式(5)求導(dǎo)數(shù)，過(guò)程與LS博弈情形一樣，得到式(7)。將式(8)和式(9)代入式(7)中，可得m2的最優(yōu)值。

mNA*2=τ(D-dc1+dc2)2d

再將上式代回到式(8)和式(9)，得到：

mNA*1=mNA*2=τ(D-dc1+dc2)2d

lNA*=α(D-dc1-dc2)α2-6dτ

4.4LCNA博弈

首先式(4)僅對(duì)變量m1進(jìn)行求導(dǎo)數(shù)，如下：

dldm1=-d(2m1+m2+c1+c2)+αl+D

d2ldm21=-2d≤0

可見(jiàn)式(4)在變量m1上是凹的，故有最大值。令一階導(dǎo)數(shù)等于0，得到式(8)。再對(duì)式(5)求導(dǎo)數(shù)，過(guò)程如LS博弈情形，得到式(7)。式(7)與式(8)聯(lián)立可得：

m1=m2=D+lα3d-c13-c23

將m2，m1代入到式(4)中，并對(duì)l分別求其一階和二階偏導(dǎo)數(shù)如下：

dldl=2Da+2la29d-2ac19-2ac29-2lτ

d2ldl2=2a29d-2τ

因?yàn)?dτ－a2>4dτ－a2>0，可知2a29d-2τ<0。故式(4)在變量l上為凹，存在最大值。令其一階導(dǎo)數(shù)等于0，可得：

lLCNA*=dac2+dac1-Daa2-9dτ

將其代入m1，m2的表達(dá)式：

mLCNA*1=mLCNA*2=τ(D-dc1-dc2)3τd-a23

4.5FSCC博弈

首先，將整體利潤(rùn)函數(shù)展開(kāi)，如下：

l+e=l+e=q(m1+m2)-τl2

=(D-d(c2+c1+m1+m2)+αl)(m1+m2)-τl2

令m=m1+m2，則：

l+e=(D2-d2(c2+c1+m)+αl)m-τl2 (10)

將上式對(duì)(m，l)求一階和二階偏導(dǎo)數(shù)：

l+em=-d(m+c1+c2)+la-dm+D

2l+em2=-2dl+el=mα－2lτ

2l+em2=-2τ2l+eml=α

可見(jiàn)式(10)在聯(lián)合變量(m，l)上的Hessian矩陣的行列式為：

4dτ-α2>0

表明式(10)在變量(m，l)上的Hessian矩陣各階主子式負(fù)正相間，因而是凹的，存在最大值。

所以，令一階導(dǎo)數(shù)均為0，可得：

m= -d(c1+c2)+la+D2d

l=ma2τ

對(duì)以上2式聯(lián)立求解，可得：

mFSCC*= τ((-d)(c1+c2)+D)2dτ-a22

lFSCC*= a((-d)(c1+c2)+D)4dτ-a2

根據(jù)上述5種情形下得到的物流配送系統(tǒng)均衡解及式（1）至式（6），計(jì)算出博弈雙方各自的利潤(rùn)、整體利潤(rùn)及銷(xiāo)量等衍生變量，所有這些結(jié)果經(jīng)整理后放在了表1中。

5結(jié)果分析

根據(jù)表1的博弈均衡及約束條件，經(jīng)過(guò)代數(shù)運(yùn)算和比較，本文得到了如下3種運(yùn)營(yíng)績(jī)效類(lèi)別上的7組命題。

5.1城市物流配送系統(tǒng)的低碳化水平分析

命題1：物流配送服務(wù)系統(tǒng)的低碳化水平遵循以下次序：lLCNA

可以看出：非常有意思的是，如果3PLs與電商僅在決定物流配送系統(tǒng)的低碳化水平上進(jìn)行合作，而在各自邊際利潤(rùn)的決策上不合作的話，系統(tǒng)的低碳化水平是最低的。也就是說(shuō)，在這種部分合作情形下，經(jīng)過(guò)討價(jià)還價(jià)以后，保持盡可能低的碳效率對(duì)于雙方都是合適的。另外，還可以看到，雙方采取全面戰(zhàn)略合作對(duì)于提升系統(tǒng)的碳效率最為有益。在城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)中，如果3PLs占據(jù)主導(dǎo)地位，這樣不利于系統(tǒng)低碳化水平的提升，此時(shí)物流配送服務(wù)系統(tǒng)的低碳化水平不僅低于電商占主導(dǎo)的情形，同樣比完全不合作狀態(tài)下的Nash博弈還要低。這可能是由于3PLs處于被動(dòng)地位，進(jìn)行低碳化投資意愿下降，或未來(lái)與電商的長(zhǎng)期合作意愿不明朗所造成的。

5.2城市物流配送系統(tǒng)的利潤(rùn)水平分析

命題2：3PLs的邊際利潤(rùn)水平遵循以下次序：mLCNA1

可以看出：在城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)中，3PLs在博弈過(guò)程中的力量對(duì)比決定了它的邊際利潤(rùn)，3PLs主導(dǎo)博弈時(shí)的邊際利潤(rùn)比Nash博弈時(shí)要高。因此，在現(xiàn)實(shí)中，為了能在城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)中占據(jù)主導(dǎo)地位，具有更多的話語(yǔ)權(quán)或定價(jià)權(quán)，以便攫取更大的邊際利潤(rùn)，3PLs都在積極推進(jìn)規(guī)?；瘮U(kuò)張策略，爭(zhēng)取成為行業(yè)領(lǐng)先的企業(yè)。當(dāng)然，在博弈雙方全面合作的情形下，理論上，無(wú)論整體利潤(rùn)還是雙方均分配得到的利潤(rùn)都應(yīng)該比非合作情形下更大一些，否則合作就是無(wú)效的。

①在情形5下，計(jì)算了雙方的邊際利潤(rùn)之和以及服務(wù)系統(tǒng)的整體利潤(rùn)。表15種博弈情形下城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)績(jī)效

績(jī)效指標(biāo)情形1情形2情形3情形4情形5①碳效率α(D－dc2－dc1)8τd－α2α(D－dc2－dc1)8τd－2α2α(D－dc2－dc1)6τd－α2α(D－dc2－dc1)9τd－α2α(D－dc2－dc1)4τd－α23PLs邊際利潤(rùn)τ(D－dc2－dc1)2τd－α24τ(D－dc2－dc1)4τd－α2τ(D－dc2－dc1)3τd－α23τ(D－dc2－dc1)3τd－α23電商邊際利潤(rùn)τ(D-c2d-c1d)4τd-a22D－dc1－dc22dτ(D－dc1－dc2)3τd－α22τ(D－dc1－dc2)3τd－α23τ(D－dc2－dc1)3τd－α223PLs利潤(rùn)(8dτ2－τα2)(D－dc1－dc2)2(8τd－α2)2(4dτ2－τα2)(D－dc1－dc2)2(8τd－2α2)2(4dτ2－τα2)(D－dc1－dc2)2(6τd－α2)2(9dτ2－τα2)(D－dc1－dc2)2(9τd－α2)2--電商利潤(rùn)4dτ2(D－dc1－dc2)2(8τd－α2)2τ(D－dc1－dc2)28τd－2α24dτ2(D－dc1－dc2)2(6τd－α2)29dτ2(D－dc1－dc2)2(9τd－α2)2--系統(tǒng)總利潤(rùn)(12dτ2－τα2)(D－dc1－dc2)2(8τd－α2)2(12dτ2－3τα2)(D－dc1－dc2)2(8τd－2α2)2(8dτ2－τα2)(D－dc1－dc2)2(6τd－α2)2(18dτ2－τα2)(D－dc1－dc2)2(9τd－α2)2(4dτ2－τα2)(D－dc1－dc2)2(4τd－α2)2銷(xiāo)售量(α2－6dτ)(D－dc1－dc2)8τd－α2+D－dc1－dc2(α2－2dτ)(D－dc1－dc2)8τd－2α2+D－dc1－dc22(α2－4dτ)(D－dc1－dc2)6τd－α2+D－dc1－dc2(α2－6dτ)(D－dc1－dc2)9τd－α2+D－dc1－dc2(α2－2dτ)(D－dc1－dc2)4τd－α2+D－dc1－dc2命題3：電商的邊際利潤(rùn)水平遵循以下次序：mLS2

可以看出：在城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)中，電商的力量對(duì)比決定了它的邊際利潤(rùn)率。當(dāng)電商規(guī)模足夠大時(shí)，就可以在博弈中要求更高的邊際利潤(rùn)率；但是，在電商尚不具備這種實(shí)力時(shí)，它就會(huì)努力追求從市場(chǎng)上尋找與其力量相匹配的3PLs，從而實(shí)現(xiàn)Nash均衡下的邊際利潤(rùn)最大化；另一方面，電商不會(huì)主動(dòng)提出與3PLs僅在低碳水平方面開(kāi)展合作。在3PLs占據(jù)主導(dǎo)地位的系統(tǒng)中，電商的邊際利潤(rùn)處于最低點(diǎn)。

命題4：3PLs的利潤(rùn)水平遵循以下次序：NAl＜LCNAl＜LSl＜FSCCl

可以看出：無(wú)論3PLs力量大小，都應(yīng)當(dāng)追求與電商開(kāi)展全方位的合作，共同參與所有決策變量的確定，以使得整個(gè)系統(tǒng)的價(jià)值最大化，這比其占主導(dǎo)的博弈情形下的整體利潤(rùn)要高。如果此時(shí)下游電商拒絕合作，那么3PLs就會(huì)爭(zhēng)取控制系統(tǒng)的主導(dǎo)權(quán)。當(dāng)3PLs實(shí)力不夠強(qiáng)大，而下游電商又拒絕全面合作的情況下，城市3PLs應(yīng)該與電商就低碳化水平展開(kāi)協(xié)商，這比單純完全不合作的Nash博弈能得到更大的利潤(rùn)。

命題5：電商的利潤(rùn)水平遵循以下次序：LSe＜LCNAe＜NAe＜ESe＜FSCCe

可以看出：電商為了利潤(rùn)最大化，也應(yīng)當(dāng)與3PLs開(kāi)展全方位合作，后者也最好有相同的選擇，否則電商會(huì)追求服務(wù)系統(tǒng)中的主導(dǎo)地位，對(duì)于后者更為不利。有意思的是，一個(gè)理性的電商不會(huì)主動(dòng)尋求與3PLs單純?cè)诘吞蓟缴系暮献?，因此此時(shí)的利潤(rùn)比Nash博弈情形下還要低。

命題6：系統(tǒng)整體利潤(rùn)水平遵循以下次序：LSl+e＜LCNAl+e＜NAl+e＜FSCCl+e

對(duì)于城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)而言，實(shí)現(xiàn)全面的戰(zhàn)略合作是必要的，僅僅在低碳化水平上的合作還不如非合作條件下Nash博弈時(shí)的利潤(rùn)總額。結(jié)合命題1分析，應(yīng)當(dāng)努力避免3PLs主導(dǎo)整個(gè)系統(tǒng)的情形出現(xiàn)，這樣的結(jié)果會(huì)導(dǎo)致最低的整體利潤(rùn)和低碳化水平。

5.3城市物流配送系統(tǒng)銷(xiāo)量分析

命題7：系統(tǒng)整體的銷(xiāo)量遵循以下次序：qLS

實(shí)現(xiàn)城市3PLs—電商之間的全面合作對(duì)于提升系統(tǒng)的銷(xiāo)售規(guī)模是十分有利的，僅僅在低碳水平方面開(kāi)展合作，還不如單純Nash博弈情形下的銷(xiāo)售量高。當(dāng)然，這個(gè)命題也表明，在3PLs主導(dǎo)的系統(tǒng)中，系統(tǒng)整體銷(xiāo)售量在這4種情形下是最低的。

6結(jié)論

考慮到城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)低碳化運(yùn)營(yíng)所帶來(lái)的銷(xiāo)售擴(kuò)張效應(yīng)，建立了包括1家城市3PLs與1家電商的博弈模型。根據(jù)博弈雙方的力量對(duì)比及不同的決策機(jī)制情形，研究了系統(tǒng)均衡及包括系統(tǒng)低碳化水平在內(nèi)的各種績(jī)效指標(biāo)。通過(guò)指標(biāo)對(duì)比及關(guān)鍵系數(shù)的靈敏度分析，得到如下主要結(jié)論：

(1)在城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)中，當(dāng)博弈雙方采取全面戰(zhàn)略合作時(shí)，系統(tǒng)的績(jī)效達(dá)到最大；當(dāng)這種戰(zhàn)略合作關(guān)系難以達(dá)成的時(shí)候，退而求其次，電商占據(jù)主導(dǎo)的系統(tǒng)績(jī)效比其他3種運(yùn)行機(jī)制更為有效；3PLs占據(jù)主導(dǎo)的系統(tǒng)績(jī)效是最差的。

(2) 城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)的低碳化水平與低碳化水平投資系數(shù)存在較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系。為此，建議城市管理者應(yīng)當(dāng)積極參與低碳化技術(shù)和設(shè)施的投資，以盡可能地降低提升低碳化水平的投資成本；另外，鑒于系統(tǒng)績(jī)效與產(chǎn)品價(jià)格需求擴(kuò)張系數(shù)之間的強(qiáng)烈正相關(guān)關(guān)系，建議城市管理者采取補(bǔ)貼政策或激勵(lì)措施，進(jìn)一步提升人們的低碳理念，增加人們對(duì)于低碳型城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)產(chǎn)品及服務(wù)的需求。

(3) 城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)中博弈雙方僅在低碳化水平上的合作遠(yuǎn)不能達(dá)到人們對(duì)于系統(tǒng)績(jī)效的各種預(yù)期，這種合作的低碳化水平及整體收益甚至還不及完全非合作狀態(tài)下的系統(tǒng)績(jī)效。

當(dāng)然，本文的研究尚存在一些不足之處，主要體現(xiàn)在：首先，在模型中，低碳水平的投資只依賴(lài)于3PLs，而系統(tǒng)低碳化運(yùn)營(yíng)最大的受益者卻是電商，沒(méi)有考慮城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)對(duì)3PLs的激勵(lì)機(jī)制。因此，在未來(lái)的研究中，應(yīng)該考慮低碳化技術(shù)投資在博弈雙方之間的分?jǐn)倖?wèn)題，或者電商向3PLs提供某種形勢(shì)的激勵(lì)，比如銷(xiāo)售利潤(rùn)再分配問(wèn)題等；其次，城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)只包含了1家3PLs和1家電商服務(wù)系統(tǒng)，而現(xiàn)實(shí)中往往會(huì)出現(xiàn)多方博弈的情況，比如2家3PLs爭(zhēng)奪1家電商的訂單，或2家電商競(jìng)爭(zhēng)使用1家3PLs的配送服務(wù)的情況；還有，本文假設(shè)系統(tǒng)的績(jī)效仍是單一的服務(wù)系統(tǒng)中的整體利潤(rùn)最大化，今后可以考慮某種碳政策機(jī)制下，比如碳稅背景下，考慮了碳稅成本的整體利潤(rùn)最大化問(wèn)題也是未來(lái)的研究方向。

參考文獻(xiàn)：

［1］高偉凱，紀(jì)壽文. 物流發(fā)展與城市競(jìng)爭(zhēng)力提升之關(guān)系分析［J］. 城市問(wèn)題，2008,(12):62-65.

［2］傅鉛生，劉莉莉. 電子商務(wù)下的現(xiàn)代物流［J］. 軟科學(xué)，2003，17(1):18-21.

［3］Bhaskaran S R，Krishnan V. Effort，Revenue and Cost Sharing Mechanisms for Collaborative New Product Development［J］. Management Science. 2009，55(7):1152-1169.

［4］Savaskan C，Van Wassenhove L N. Reverse Channel Design: the Case of Competing Retailers［J］. Management Science，2006，48(8): 1196-1212.

［5］Vachon S，Klassen R D. Environmental Management and Manufacturing Performance: the Role of Collaboration in the Supply Chain［J］. International Journal of Production Economics，2008，111(2): 299-315.

［6］Debabrata G，Janat S. A Comparative Analysis of Greening Policies across Supply Chain Structures［J］. International Journal of Production Economics，2012，135(2): 568-583.

［7］Xie J，Neyret A. Co-op Advertising and Pricing Models in Manufacturer-retailer Supply Chains［J］. Computers & Industrial Engineering，2009，56 (4): 1375-1385.

［8］Savaskan C，Bhattacharya S. Van Wassenhove L N. Closed-loop Supply Chain Models with Product Remanufacturing［J］. Management Science，2004，50(2): 239-252.

［9］Tsay A，Agrawal N. Channel Dynamics under Price and Service Competition［J］. Manufacturing and Service Operations Management，2000，2(4): 372-391.

［10］謝晶晶，竇祥勝. 低碳經(jīng)濟(jì)博弈中的收益分配問(wèn)題:Shapley 值方法的一個(gè)應(yīng)用［J］. 軟科學(xué)，2012，26(12):69-73.

（責(zé)任編輯：冉春紅）

命題5：電商的利潤(rùn)水平遵循以下次序：LSe＜LCNAe＜NAe＜ESe＜FSCCe

可以看出：電商為了利潤(rùn)最大化，也應(yīng)當(dāng)與3PLs開(kāi)展全方位合作，后者也最好有相同的選擇，否則電商會(huì)追求服務(wù)系統(tǒng)中的主導(dǎo)地位，對(duì)于后者更為不利。有意思的是，一個(gè)理性的電商不會(huì)主動(dòng)尋求與3PLs單純?cè)诘吞蓟缴系暮献鳎虼舜藭r(shí)的利潤(rùn)比Nash博弈情形下還要低。

命題6：系統(tǒng)整體利潤(rùn)水平遵循以下次序：LSl+e＜LCNAl+e＜NAl+e＜FSCCl+e

對(duì)于城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)而言，實(shí)現(xiàn)全面的戰(zhàn)略合作是必要的，僅僅在低碳化水平上的合作還不如非合作條件下Nash博弈時(shí)的利潤(rùn)總額。結(jié)合命題1分析，應(yīng)當(dāng)努力避免3PLs主導(dǎo)整個(gè)系統(tǒng)的情形出現(xiàn)，這樣的結(jié)果會(huì)導(dǎo)致最低的整體利潤(rùn)和低碳化水平。

5.3城市物流配送系統(tǒng)銷(xiāo)量分析

命題7：系統(tǒng)整體的銷(xiāo)量遵循以下次序：qLS

實(shí)現(xiàn)城市3PLs—電商之間的全面合作對(duì)于提升系統(tǒng)的銷(xiāo)售規(guī)模是十分有利的，僅僅在低碳水平方面開(kāi)展合作，還不如單純Nash博弈情形下的銷(xiāo)售量高。當(dāng)然，這個(gè)命題也表明，在3PLs主導(dǎo)的系統(tǒng)中，系統(tǒng)整體銷(xiāo)售量在這4種情形下是最低的。

6結(jié)論

考慮到城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)低碳化運(yùn)營(yíng)所帶來(lái)的銷(xiāo)售擴(kuò)張效應(yīng)，建立了包括1家城市3PLs與1家電商的博弈模型。根據(jù)博弈雙方的力量對(duì)比及不同的決策機(jī)制情形，研究了系統(tǒng)均衡及包括系統(tǒng)低碳化水平在內(nèi)的各種績(jī)效指標(biāo)。通過(guò)指標(biāo)對(duì)比及關(guān)鍵系數(shù)的靈敏度分析，得到如下主要結(jié)論：

(1)在城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)中，當(dāng)博弈雙方采取全面戰(zhàn)略合作時(shí)，系統(tǒng)的績(jī)效達(dá)到最大；當(dāng)這種戰(zhàn)略合作關(guān)系難以達(dá)成的時(shí)候，退而求其次，電商占據(jù)主導(dǎo)的系統(tǒng)績(jī)效比其他3種運(yùn)行機(jī)制更為有效；3PLs占據(jù)主導(dǎo)的系統(tǒng)績(jī)效是最差的。

(2) 城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)的低碳化水平與低碳化水平投資系數(shù)存在較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系。為此，建議城市管理者應(yīng)當(dāng)積極參與低碳化技術(shù)和設(shè)施的投資，以盡可能地降低提升低碳化水平的投資成本；另外，鑒于系統(tǒng)績(jī)效與產(chǎn)品價(jià)格需求擴(kuò)張系數(shù)之間的強(qiáng)烈正相關(guān)關(guān)系，建議城市管理者采取補(bǔ)貼政策或激勵(lì)措施，進(jìn)一步提升人們的低碳理念，增加人們對(duì)于低碳型城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)產(chǎn)品及服務(wù)的需求。

(3) 城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)中博弈雙方僅在低碳化水平上的合作遠(yuǎn)不能達(dá)到人們對(duì)于系統(tǒng)績(jī)效的各種預(yù)期，這種合作的低碳化水平及整體收益甚至還不及完全非合作狀態(tài)下的系統(tǒng)績(jī)效。

當(dāng)然，本文的研究尚存在一些不足之處，主要體現(xiàn)在：首先，在模型中，低碳水平的投資只依賴(lài)于3PLs，而系統(tǒng)低碳化運(yùn)營(yíng)最大的受益者卻是電商，沒(méi)有考慮城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)對(duì)3PLs的激勵(lì)機(jī)制。因此，在未來(lái)的研究中，應(yīng)該考慮低碳化技術(shù)投資在博弈雙方之間的分?jǐn)倖?wèn)題，或者電商向3PLs提供某種形勢(shì)的激勵(lì)，比如銷(xiāo)售利潤(rùn)再分配問(wèn)題等；其次，城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)只包含了1家3PLs和1家電商服務(wù)系統(tǒng)，而現(xiàn)實(shí)中往往會(huì)出現(xiàn)多方博弈的情況，比如2家3PLs爭(zhēng)奪1家電商的訂單，或2家電商競(jìng)爭(zhēng)使用1家3PLs的配送服務(wù)的情況；還有，本文假設(shè)系統(tǒng)的績(jī)效仍是單一的服務(wù)系統(tǒng)中的整體利潤(rùn)最大化，今后可以考慮某種碳政策機(jī)制下，比如碳稅背景下，考慮了碳稅成本的整體利潤(rùn)最大化問(wèn)題也是未來(lái)的研究方向。

參考文獻(xiàn)：

［1］高偉凱，紀(jì)壽文. 物流發(fā)展與城市競(jìng)爭(zhēng)力提升之關(guān)系分析［J］. 城市問(wèn)題，2008,(12):62-65.

［2］傅鉛生，劉莉莉. 電子商務(wù)下的現(xiàn)代物流［J］. 軟科學(xué)，2003，17(1):18-21.

［3］Bhaskaran S R，Krishnan V. Effort，Revenue and Cost Sharing Mechanisms for Collaborative New Product Development［J］. Management Science. 2009，55(7):1152-1169.

［4］Savaskan C，Van Wassenhove L N. Reverse Channel Design: the Case of Competing Retailers［J］. Management Science，2006，48(8): 1196-1212.

［5］Vachon S，Klassen R D. Environmental Management and Manufacturing Performance: the Role of Collaboration in the Supply Chain［J］. International Journal of Production Economics，2008，111(2): 299-315.

［6］Debabrata G，Janat S. A Comparative Analysis of Greening Policies across Supply Chain Structures［J］. International Journal of Production Economics，2012，135(2): 568-583.

［7］Xie J，Neyret A. Co-op Advertising and Pricing Models in Manufacturer-retailer Supply Chains［J］. Computers & Industrial Engineering，2009，56 (4): 1375-1385.

［8］Savaskan C，Bhattacharya S. Van Wassenhove L N. Closed-loop Supply Chain Models with Product Remanufacturing［J］. Management Science，2004，50(2): 239-252.

［9］Tsay A，Agrawal N. Channel Dynamics under Price and Service Competition［J］. Manufacturing and Service Operations Management，2000，2(4): 372-391.

［10］謝晶晶，竇祥勝. 低碳經(jīng)濟(jì)博弈中的收益分配問(wèn)題:Shapley 值方法的一個(gè)應(yīng)用［J］. 軟科學(xué)，2012，26(12):69-73.

（責(zé)任編輯：冉春紅）

命題5：電商的利潤(rùn)水平遵循以下次序：LSe＜LCNAe＜NAe＜ESe＜FSCCe

可以看出：電商為了利潤(rùn)最大化，也應(yīng)當(dāng)與3PLs開(kāi)展全方位合作，后者也最好有相同的選擇，否則電商會(huì)追求服務(wù)系統(tǒng)中的主導(dǎo)地位，對(duì)于后者更為不利。有意思的是，一個(gè)理性的電商不會(huì)主動(dòng)尋求與3PLs單純?cè)诘吞蓟缴系暮献?，因此此時(shí)的利潤(rùn)比Nash博弈情形下還要低。

命題6：系統(tǒng)整體利潤(rùn)水平遵循以下次序：LSl+e＜LCNAl+e＜NAl+e＜FSCCl+e

對(duì)于城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)而言，實(shí)現(xiàn)全面的戰(zhàn)略合作是必要的，僅僅在低碳化水平上的合作還不如非合作條件下Nash博弈時(shí)的利潤(rùn)總額。結(jié)合命題1分析，應(yīng)當(dāng)努力避免3PLs主導(dǎo)整個(gè)系統(tǒng)的情形出現(xiàn)，這樣的結(jié)果會(huì)導(dǎo)致最低的整體利潤(rùn)和低碳化水平。

5.3城市物流配送系統(tǒng)銷(xiāo)量分析

命題7：系統(tǒng)整體的銷(xiāo)量遵循以下次序：qLS

實(shí)現(xiàn)城市3PLs—電商之間的全面合作對(duì)于提升系統(tǒng)的銷(xiāo)售規(guī)模是十分有利的，僅僅在低碳水平方面開(kāi)展合作，還不如單純Nash博弈情形下的銷(xiāo)售量高。當(dāng)然，這個(gè)命題也表明，在3PLs主導(dǎo)的系統(tǒng)中，系統(tǒng)整體銷(xiāo)售量在這4種情形下是最低的。

6結(jié)論

考慮到城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)低碳化運(yùn)營(yíng)所帶來(lái)的銷(xiāo)售擴(kuò)張效應(yīng)，建立了包括1家城市3PLs與1家電商的博弈模型。根據(jù)博弈雙方的力量對(duì)比及不同的決策機(jī)制情形，研究了系統(tǒng)均衡及包括系統(tǒng)低碳化水平在內(nèi)的各種績(jī)效指標(biāo)。通過(guò)指標(biāo)對(duì)比及關(guān)鍵系數(shù)的靈敏度分析，得到如下主要結(jié)論：

(1)在城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)中，當(dāng)博弈雙方采取全面戰(zhàn)略合作時(shí)，系統(tǒng)的績(jī)效達(dá)到最大；當(dāng)這種戰(zhàn)略合作關(guān)系難以達(dá)成的時(shí)候，退而求其次，電商占據(jù)主導(dǎo)的系統(tǒng)績(jī)效比其他3種運(yùn)行機(jī)制更為有效；3PLs占據(jù)主導(dǎo)的系統(tǒng)績(jī)效是最差的。

(2) 城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)的低碳化水平與低碳化水平投資系數(shù)存在較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系。為此，建議城市管理者應(yīng)當(dāng)積極參與低碳化技術(shù)和設(shè)施的投資，以盡可能地降低提升低碳化水平的投資成本；另外，鑒于系統(tǒng)績(jī)效與產(chǎn)品價(jià)格需求擴(kuò)張系數(shù)之間的強(qiáng)烈正相關(guān)關(guān)系，建議城市管理者采取補(bǔ)貼政策或激勵(lì)措施，進(jìn)一步提升人們的低碳理念，增加人們對(duì)于低碳型城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)產(chǎn)品及服務(wù)的需求。

(3) 城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)中博弈雙方僅在低碳化水平上的合作遠(yuǎn)不能達(dá)到人們對(duì)于系統(tǒng)績(jī)效的各種預(yù)期，這種合作的低碳化水平及整體收益甚至還不及完全非合作狀態(tài)下的系統(tǒng)績(jī)效。

當(dāng)然，本文的研究尚存在一些不足之處，主要體現(xiàn)在：首先，在模型中，低碳水平的投資只依賴(lài)于3PLs，而系統(tǒng)低碳化運(yùn)營(yíng)最大的受益者卻是電商，沒(méi)有考慮城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)對(duì)3PLs的激勵(lì)機(jī)制。因此，在未來(lái)的研究中，應(yīng)該考慮低碳化技術(shù)投資在博弈雙方之間的分?jǐn)倖?wèn)題，或者電商向3PLs提供某種形勢(shì)的激勵(lì)，比如銷(xiāo)售利潤(rùn)再分配問(wèn)題等；其次，城市3PLs—電商服務(wù)系統(tǒng)只包含了1家3PLs和1家電商服務(wù)系統(tǒng)，而現(xiàn)實(shí)中往往會(huì)出現(xiàn)多方博弈的情況，比如2家3PLs爭(zhēng)奪1家電商的訂單，或2家電商競(jìng)爭(zhēng)使用1家3PLs的配送服務(wù)的情況；還有，本文假設(shè)系統(tǒng)的績(jī)效仍是單一的服務(wù)系統(tǒng)中的整體利潤(rùn)最大化，今后可以考慮某種碳政策機(jī)制下，比如碳稅背景下，考慮了碳稅成本的整體利潤(rùn)最大化問(wèn)題也是未來(lái)的研究方向。

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（責(zé)任編輯：冉春紅）