田仲初，崔后吉，彭文平，周 旭

(長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410114)

1999年至今，中鐵大橋勘測(cè)設(shè)計(jì)院共設(shè)計(jì)了6座板式加勁梁懸索橋［1］:其中在貴州省的5座分別是落腳河大橋、西溪大橋、北盤江大橋、阿志河大橋以及在建中的息烽至金沙公路烏江大橋，均采用的是預(yù)應(yīng)力混凝土板式加勁梁。廣西柳州市的紅光大橋?yàn)殇摪迨郊觿帕?。結(jié)合橋址區(qū)的地形特點(diǎn)，主橋均采用單跨雙鉸式懸索橋布置，主纜采用預(yù)制平行鋼絲索股。由于主纜直徑較小且不需轉(zhuǎn)向支承，同時(shí)為了節(jié)省造價(jià)，在主纜分散錨固起點(diǎn)處僅設(shè)置了散索套。散索套是一種簡(jiǎn)單的索股散開方式，但其形成的過(guò)程較為復(fù)雜，導(dǎo)致出現(xiàn)了以下不良后果:一是散索套中面以上的索股是往上偏轉(zhuǎn)的，本身處于不穩(wěn)定狀態(tài)，索股架設(shè)的位置難以保證;二是散索套無(wú)法事先成型，索股架設(shè)到位后安合施工難度大，且難以同時(shí)保證索股的位置和拉力。加之以往的索股索力調(diào)整是通過(guò)改變錨頭墊片的數(shù)量，墊片的厚度決定了最小調(diào)整量。因此以往此類懸索橋施工控制以線形控制為主，不對(duì)索股張力進(jìn)行特別控制。由此導(dǎo)致的錨跨索股在成橋時(shí)出現(xiàn)的索力不均勻性，勢(shì)必會(huì)影響到主纜的安全［2］。因此加強(qiáng)對(duì)此類大橋錨跨索股的分析，精確地計(jì)算錨跨索股的架設(shè)索力是確保懸索橋錨固系統(tǒng)合理性的關(guān)鍵。

以往錨跨分析研究多是針對(duì)散索鞍［3］，對(duì)于散索套則研究尚少。筆者根據(jù)板式加勁梁懸索橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出了針對(duì)散索套的錨跨索力計(jì)算模式，并提出了此類橋型錨跨控制的新方法，即索股架設(shè)階段按邊錨跨索力相等進(jìn)行安裝、成纜后按精確理論計(jì)算值進(jìn)行索力調(diào)整。根據(jù)此方案對(duì)在建中的烏江大橋進(jìn)行控制，得到一些結(jié)論。

1 散索套組成和構(gòu)造

散索套設(shè)置在主纜邊跨與錨跨段相交的理論散索點(diǎn)上，功能類似于散索鞍，但結(jié)構(gòu)構(gòu)造上更類似于索夾［4］。主纜索股從喇叭形的小端進(jìn)入散索套，從大端散出后直接連接錨面上的各個(gè)錨固點(diǎn)。散索套總體上分為兩個(gè)功能區(qū)，大端為散開區(qū)段，其作用是約束主纜索股的散開方向，并將各個(gè)索股平順地引入各自的錨固點(diǎn)。小端為夾緊區(qū)段，其作用是提供足夠的夾緊力和抗滑摩阻力，從而使主纜上的理論散索點(diǎn)不發(fā)生改變。散索套一般情況下僅僅固定在主纜上，并隨主纜運(yùn)動(dòng)，而不與其他固定結(jié)構(gòu)物有關(guān)聯(lián)。

與散索鞍不同，主纜中心線以上的索股經(jīng)過(guò)散索套后是向上的，而在全部索股架設(shè)完成后，散索套才能閉合安裝。因此，主纜索股安裝時(shí)必須采取特殊措施，以保證主纜邊跨線形的準(zhǔn)確性。烏江大橋在主纜架設(shè)前安裝臨時(shí)散索支承架，用以固定理論散索點(diǎn)的高程及方便主纜索股的安裝。散索套及臨時(shí)散索支承架構(gòu)造見圖1。

2 錨跨索股計(jì)算

懸索橋錨跨的總體計(jì)算思路是通過(guò)確定合理的成橋狀態(tài)得到各個(gè)索股的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度，以此為前提進(jìn)行成纜狀態(tài)的計(jì)算。錨跨索股張力的計(jì)算必須考慮到散索套與索股的接觸問(wèn)題，即精確計(jì)算索股在散索套內(nèi)的切點(diǎn)以及轉(zhuǎn)角，同時(shí)還要考慮到從切點(diǎn)到錨固點(diǎn)的索股是一鉛垂面上的懸鏈線，其在水平面上的投影為一直線［5］。數(shù)值分析方法是懸索橋計(jì)算的一個(gè)實(shí)用的方法，具有計(jì)算精度高、速度快、能方便模擬接觸問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)。因而本文采用數(shù)值分析法。

圖1 散索套結(jié)構(gòu)圖

2.1 成橋狀態(tài)索力分布模式

錨跨是懸索橋主纜受力較大甚至是最大的位置，成橋時(shí)錨跨索力的分布情況將決定錨跨索股或者主纜的實(shí)際安全系數(shù)，因此需要事先確定錨跨索股的索力分布情況［6］。

在理想的成橋狀態(tài)，散索套達(dá)到設(shè)計(jì)位置，并且處于懸浮狀態(tài)。散索套以及兩側(cè)的索股在總體上滿足平衡條件。由于散索套自身的重量相對(duì)于成橋狀態(tài)下的索股索力較小，此處忽略了它的影響。針對(duì)散索套，本文介紹了兩種錨跨索股成橋狀態(tài)索力的合理分布模式。

模式一:錨跨各索股在與散索套的切點(diǎn)處的索力相等。切點(diǎn)處的索力是錨跨索股的最大索力，這種分布情況下，各索股的安全系數(shù)相同。

模式二:錨跨各索股與散索套切點(diǎn)處索力在主纜中心線上的投影分量相等。由此得出的索股索力不全相等，但一般情況下索力偏差較小，因此也是合理的。

工程實(shí)例表明此類懸索橋的錨跨索股布置是軸對(duì)稱的，因此成橋狀態(tài)下散索套的平衡條件為兩側(cè)索股索力沿散索套軸線方向投影相等。

結(jié)合上述條件可以求得唯一的錨跨索股的索力。

2.2 錨跨索股無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度計(jì)算

錨跨內(nèi)主纜索股為分散錨固，同時(shí)具有平彎轉(zhuǎn)角和豎彎轉(zhuǎn)角兩個(gè)未知數(shù)。本文充分考慮到使用散索套情況下錨跨索股的布置情況，作了如下假設(shè):錨跨內(nèi)各索股均與主纜中心線共面。這樣一來(lái)就可以通過(guò)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換(圖2)的方式減少一個(gè)未知數(shù)，即在索股所在平面內(nèi)計(jì)算只需找到豎彎轉(zhuǎn)角β。

由于索股和散索套的位置是確定的，所以豎彎轉(zhuǎn)角β是唯一的。通過(guò)迭代求解便可以得到β值以及索股的空間曲線長(zhǎng)度，再結(jié)合上文的索力分布模式得到索股切點(diǎn)處的索力，即可求得索股的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度。具體流程見圖3。

圖2 索股分析圖

圖3 無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度計(jì)算流程

2.3 成纜狀態(tài)錨跨索股索力計(jì)算

成橋狀態(tài)下主索鞍和散索套處于設(shè)計(jì)位置，邊跨主纜和錨跨索股滿足散索套平衡條件。但在成纜狀態(tài)下，為保證散索套的受力平衡，需對(duì)散索套設(shè)置預(yù)偏量［7］。該預(yù)偏量可以通過(guò)無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度不變?cè)硪约吧⑺魈滋幍牧W(xué)平衡等條件進(jìn)行求解。實(shí)際工程中通常使用臨時(shí)支承架保證散索套準(zhǔn)確定位在預(yù)偏后的空間位置。有了固定的散索套位置，再結(jié)合上文得到的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度計(jì)算結(jié)果，就能通過(guò)迭代算法程序得到成纜狀態(tài)下錨跨各索股索力。

首先介紹計(jì)算中使用到的幾個(gè)坐標(biāo)系［8］(參見圖4):成纜狀態(tài)下以散索套軸線為坐標(biāo)軸的成纜坐標(biāo)系Xc—Yc—Zc;以成橋狀態(tài)理論散索點(diǎn)為圓心的全局坐標(biāo)系Xq—Yq—Zq;前文使用過(guò)的成橋狀態(tài)錨跨坐標(biāo)系X—Y—Z;在前述坐標(biāo)系上加撇號(hào)代表的是該坐標(biāo)系繞x軸旋轉(zhuǎn)后得到的新坐標(biāo)系。

圖4 錨跨計(jì)算坐標(biāo)系

通過(guò)成纜坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)，將待分析的索股放入特定平面內(nèi)求解，得到索股有應(yīng)力長(zhǎng)度以及切點(diǎn)坐標(biāo)(Xc'，Yc')，結(jié)合此索股的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度可以得到初估的索股索力，進(jìn)而求得索股切點(diǎn)之外的自由段的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度。然后將此坐標(biāo)換算到全局坐標(biāo)系下得到(Xq，Yq，Zq)。有了索股自由段兩端點(diǎn)坐標(biāo)和無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度，就可以解得索股切點(diǎn)處的索力。最后比較切點(diǎn)處索力與初估值，若誤差小于允許值則結(jié)束該索股的計(jì)算，否則修正初估索力進(jìn)入下一個(gè)迭代循環(huán)直至收斂為止。具體流程見圖5。

3 計(jì)算實(shí)例

3.1 工程背景

圖5 成纜狀態(tài)錨跨計(jì)算流程

貴州烏江大橋主跨為325 m，息烽側(cè)邊跨85 m，金沙側(cè)邊跨70 m，主纜矢跨比1/10。中跨為懸吊結(jié)構(gòu)，兩側(cè)邊跨無(wú)吊桿。主纜采用預(yù)制平行鋼絲索股，全橋共2根主纜，每根主纜由37股索股組成，每股由127根直徑為5.1 mm鍍鋅高強(qiáng)鋼絲組成［9］。

計(jì)算參數(shù)包括:基準(zhǔn)溫度采用15℃;錨跨索股荷載集度q=0.199 6 kN/m;彈性模量E=2.0×105MPa;索股截面積 A=2.594 3 ×10－3m2。

3.2 計(jì)算結(jié)果

依據(jù)本文的分析方法編制了懸索橋錨跨索股計(jì)算程序［10］，對(duì)該橋的息烽側(cè)錨跨索股進(jìn)行了分析。在主纜架設(shè)完成后，記錄了兩岸錨跨索股張力的實(shí)測(cè)值，這里僅列出息烽側(cè)下游錨跨的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比(見表1)。從表中可以看出，兩種模式下求得的索力相差不大，所得索股無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度最大相差2 mm，同時(shí)和設(shè)計(jì)值吻合較好也證明了本文計(jì)算分析的正確性。

表1 烏江大橋錨跨分析結(jié)果

成纜狀態(tài)下部分索力實(shí)測(cè)值和計(jì)算值吻合，但也有小部分索力實(shí)測(cè)值和理論計(jì)算值存在較大差距，其主要原因有:散索套安合時(shí)擠壓主纜中心線以上的索股;實(shí)測(cè)時(shí)的索股溫度與基準(zhǔn)溫度有差距;錨跨索股實(shí)際的邊界條件并不是理想的鉸接;索力測(cè)試的精度等［2］。其中第一條原因的影響較大且無(wú)法精確預(yù)估，因此必須等到散索套整體安裝完成后對(duì)索股索力進(jìn)行調(diào)整。考慮溫度對(duì)錨跨索股索力的影響可參見文獻(xiàn)［5］。

根據(jù)以上分析，模式1和2計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)相符，說(shuō)明兩種模式都是合理的。在實(shí)際的主纜架設(shè)過(guò)程中，可以按索股在散索套兩側(cè)索力相等的原則進(jìn)行錨頭安裝，待安合散索套后再進(jìn)行錨跨索股索力的調(diào)整。這樣既能夠保證邊跨主纜的線形，也可以控制錨跨的索股索力在合理范圍，有效提高主纜的安全系數(shù)。

4 結(jié)語(yǔ)

1)分析結(jié)果表明，針對(duì)板式加勁梁懸索橋提出的成橋狀態(tài)錨跨索股索力的兩種分布模式都是合理的，實(shí)際工程中可以任意選用。

2)充分考慮了此種橋型錨跨索股的分布特點(diǎn)，并根據(jù)索股無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度不變的原則，建立了成纜狀態(tài)下的錨跨張力計(jì)算程序。

3)以烏江大橋?yàn)楣こ瘫尘?，將本文方法?jì)算結(jié)果與之進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本文方法的正確性。提出的錨跨控制方法給實(shí)際施工提供了參考。

［1］徐恭義.板式加勁梁懸索橋［M］.成都:西南交通大學(xué)出版社，2010.

［2］許漢錚，黃平明.大跨徑懸索橋主纜錨跨張力控制［J］.長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，22(5):32－34.

［3］沈銳利，薛光雄.懸索橋主纜索股錨固力的計(jì)算方法探討［J］.橋梁建設(shè)，2003(6):25－29.

［4］孟凡超.懸索橋［M］.北京:人民交通出版社，2011.

［5］譚紅梅，葛 凱，曾 勇，等.懸索橋錨跨索股張拉力監(jiān)控［J］.鐵道建筑，2010(8):43－46.

［6］羅喜恒，肖汝誠(chéng)，項(xiàng)海帆.懸索橋錨跨索股分析研究［J］.公路交通科技，2004，21(12):45 －53.

［7］唐茂林，沈銳利，強(qiáng)士中.大跨度懸索橋絲股架設(shè)線形計(jì)算的精確方法［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，36(3):303 －307.

［8］肖 軍，張永水，董 義.懸索橋錨跨索股分析及程序?qū)崿F(xiàn)［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2011，30(5):907－910.

［9］張 偉，曹洪武，易倫雄.貴州烏江大橋主橋設(shè)計(jì)［J］.橋梁建設(shè)，2013，43(2):81－86.

［10］彭國(guó)倫.Fortran95程序設(shè)計(jì)［M］.北京:中國(guó)電力出版社，2002.