連尉平，唐方頭，李麗，王閱兵，陳為濤

1中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081

2地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)工程研究中心，北京 100036

1 引言

汶川MS8.0地震是有地震歷史記錄以來(lái)首次發(fā)生在大陸內(nèi)部的高角度逆沖型8級(jí)以上強(qiáng)震（張培震等，2009）.絕大多數(shù)的逆沖型8級(jí)以上強(qiáng)震主要發(fā)生在海洋板塊邊界的俯沖帶上，或發(fā)生在大陸碰撞的緩傾角（＜20°）逆沖推覆斷裂帶上（張培震等，2009），而汶川地震地表破裂帶在地表處的傾角高達(dá)70°～80°（李勇等，2008；徐錫偉等，2008）.震后針對(duì)汶川地震的動(dòng)力學(xué)機(jī)制開(kāi)展了許多研究，討論了汶川地震中的地殼縮短現(xiàn)象對(duì)青藏高原東北緣新生代構(gòu)造變形機(jī)制中的脆性地殼增厚模型（Tapponnier etal.，2001）的支持（Judith and John，2009），汶川地震孕育的多單元組合模式（張培震等，2009），龍門山深部20km深度附近的低速低阻層有可能是汶川地震的底部滑脫帶（滕吉文等，2008；朱介壽，2008；劉啟元等，2009），橫跨龍門山斷裂帶的震間形變特征（杜方等，2009）等.

現(xiàn)場(chǎng)科考 （李勇等，2008；徐錫偉等，2008）、震源機(jī)制解（胡幸平等，2008；張勇等，2009）和震源破裂過(guò)程反演（王衛(wèi)民等，2008；張勇等，2008）顯示，汶川地震的初始破裂為純逆沖型，之后整個(gè)斷層滑動(dòng)以逆沖為主、兼具右旋走滑分量.同震斷層滑動(dòng)反演進(jìn)一步給出了汶川發(fā)震斷層破裂滑動(dòng)量的空間分布（Shen etal.，2009；Wang etal.，2011）.汶川地震滑動(dòng)量最大的區(qū)域位于地表附近2～3km深度范圍，這與常見(jiàn)的板內(nèi)逆沖強(qiáng)震的滑動(dòng)分布形態(tài)存在差異，多數(shù)板內(nèi)逆沖強(qiáng)震的最大滑動(dòng)量并不位于近地表（Fialko etal.，2005；Wang etal.，2011）；同時(shí)，破裂滑動(dòng)量在龍門山底部近水平向斷裂面上的分布延伸到五六十公里長(zhǎng)，在發(fā)震斷層深部，還存在滑動(dòng)量的局部峰值區(qū)域（Wang etal.，2011）.

汶川地震破裂滑動(dòng)量隨深度分布形態(tài)的形成原因，目前討論不多.Wang等（2011）通過(guò)歷史地震初步整理，認(rèn)為近地表高滑動(dòng)量可能和區(qū)域內(nèi)無(wú)地表破裂的前期地震有關(guān)，但沒(méi)有結(jié)合斷層產(chǎn)狀等作進(jìn)一步的說(shuō)明；陶瑋等（2011）通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)提出，鏟形斷層的逆沖破裂一旦達(dá)到地表，其最大同震位錯(cuò)就會(huì)位于斷層出露地表處；張竹琪等（2010）討論了發(fā)震斷層傾角隨深度的變化對(duì)同震水準(zhǔn)變形的影響，認(rèn)為深部低角度斷層和淺部高角度斷層的二元結(jié)構(gòu)在汶川孕震機(jī)理中有重要作用，但沒(méi)有對(duì)近地表傾角在孕震和破裂滑動(dòng)中的作用做進(jìn)一步的討論.

汶川發(fā)震斷層近地表高達(dá)70°以上的傾角對(duì)孕震和破裂有何影響，什么情況下鏟形斷層的逆沖破裂滑動(dòng)量峰值會(huì)位于地表附近一定深度范圍，本文嘗試通過(guò)有限元模擬實(shí)驗(yàn)來(lái)探討這些問(wèn)題.有限元模擬實(shí)驗(yàn)基于摩擦機(jī)制討論成熟斷層在已有斷裂面上的破裂和滑動(dòng)，以斷裂面上摩擦力與壓力的比值作為斷層沿線破裂危險(xiǎn)程度的量化指標(biāo)，討論底部滑脫、產(chǎn)狀形態(tài)以及前期地震等對(duì)斷層孕震和破裂的可能影響.

2 平面應(yīng)變數(shù)值模型

NE向的龍門山斷裂帶正面承受巴顏喀拉塊體SE向的擠出壓力，以大型陸內(nèi)逆沖為主要特征，空間上具有明顯的分段性，中段以逆沖為主，向西南和東北則帶有相應(yīng)的左旋和右旋走滑（唐榮昌和韓渭賓，1993；鄧起東等，1994）.汶川地震發(fā)生在龍門山斷裂帶中段和東北段的北川—映秀斷裂和灌縣—江油斷裂上，逆沖為主，越往東北方向右旋走滑分量越大.地表破裂帶考察顯示，北川—映秀破裂帶由映秀虹口段、龍門山鎮(zhèn)至清平段和北川南壩段三條主要次級(jí)破裂帶側(cè)列而成，映秀—虹口以純逆沖為主，龍門山鎮(zhèn)—清平以逆沖為主，兼有右旋走滑，北川—南壩的右旋走滑量大于逆沖分量（徐錫偉等，2008）.

可見(jiàn)，從動(dòng)力學(xué)背景到地震破裂，北川—映秀斷裂映秀至清平段基本符合平面應(yīng)變的假設(shè)條件，斷層承受垂直于斷層走向的擠壓，最終發(fā)生逆沖滑動(dòng).平面應(yīng)變也是目前龍門山斷裂帶中段動(dòng)力學(xué)機(jī)制數(shù)值模擬的常用方式（朱守彪和張培震，2009；陶瑋等，2011），因此，本文以北川—映秀斷裂映秀至清平段破裂為對(duì)象，建立平面應(yīng)變有限元數(shù)值模型.模型的幾何參數(shù)和邊界約束等如圖1所示，模型設(shè)計(jì)依據(jù)如下：

（1）斷裂面視為地殼內(nèi)已存在的缺陷，引入帶摩擦機(jī)制的接觸單元來(lái)描述（Wriggers，2006）.由于龍門山斷裂帶20km深度附近有近水平向的低速低阻層（吳慶舉和曾融生，1998；滕吉文等，2008；朱介壽，2008；劉啟元等，2009），而汶川地震初始破裂點(diǎn)最深可能也在19km左右（劉啟元等，2008），因此，以19km深度為界，把斷裂面劃分成淺部斷層和底部斷層兩個(gè)部分.通過(guò)對(duì)兩部分?jǐn)鄬幽Σ翙C(jī)制和參數(shù)的單獨(dú)設(shè)定，使兩部分?jǐn)鄬拥钠屏鸦瑒?dòng)規(guī)律可以存在一定差異，從而可以通過(guò)底部斷層來(lái)討論底部滑脫（滕吉文等，2008；Wang etal.，2011）的可能影響.

圖1 北川—映秀斷裂中段深部構(gòu)造剖面有限元幾何模型模型為北川—映秀斷裂中段垂直剖面，模型總長(zhǎng)100km，自地表至地下40km.模型南東側(cè)固定水平自由度，40km深下邊界固定上下自由度.∠A、∠B分別為淺部斷層近地表處和底部的傾角，∠C是底部斷層的傾角.Fig.1 Geometry of the middle of the Beichuan-Yingxiu fault used for the finite element model The model is a vertical profile across the middle of the Beichuan-Yingxiu fault with 100km length and 40km width.The SE end is fixed in horizontal direction and the bottom is fixed in vertical direction.∠A and∠B are dip angles of the shallow fault near the surface and at the bottom，respectively，∠C is the dip of the deep fault.

（2）深度在19km以上的斷裂面設(shè)為淺部斷層，有靜摩擦限，即靜摩擦系數(shù)大于動(dòng)摩擦系數(shù)，剪力超過(guò)靜摩擦力，斷層才會(huì)滑動(dòng).應(yīng)用考慮速率和狀態(tài)影響的庫(kù)倫摩擦模型，即實(shí)際滑動(dòng)摩擦系數(shù)和斷層是處于閉鎖或滑動(dòng)的哪一種狀態(tài)，以及斷層面兩側(cè)的相對(duì)速度有關(guān).以兩端點(diǎn)帶切向角度的自然樣條曲線來(lái)模擬龍門山斷層上陡下緩傾角漸變的鏟形產(chǎn)狀（張偉等，2012），兩端點(diǎn)的切向角度分別代表近地表傾角和底部?jī)A角.由于兩個(gè)端點(diǎn)以及兩個(gè)端點(diǎn)的切向角度可以唯一確定一條自然樣條曲線，因此可以通過(guò)兩端點(diǎn)切向角度的變化來(lái)調(diào)整淺部斷層的近地表傾角、底部?jī)A角和上陡下緩的程度.

（3）深度在19km以下的斷裂面設(shè)為底部斷層.地球物理和地震學(xué)研究（滕吉文等，2008；朱介壽，2008；劉啟元等，2009；Wang etal.，2011）表明，龍門山地區(qū)底部斷裂面近水平向，因此以低傾角的直線來(lái)模擬底部斷層的產(chǎn)狀.底部斷層的摩擦機(jī)制作簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，不設(shè)靜摩擦限，靜摩擦系數(shù)、動(dòng)摩擦系數(shù)和實(shí)際滑動(dòng)摩擦系數(shù)一致.在討論底部滑脫（滕吉文等，2008；Wang etal.，2011）時(shí)，通過(guò)設(shè)置較低的摩擦系數(shù)，使其便于在邊界條件下產(chǎn)生接觸面的滑脫.

（4）巴顏喀拉塊體對(duì)龍門山斷裂帶的南東向擠壓用模型南東側(cè)水平向固定、北西側(cè)水平擠壓使得模型水平縮短來(lái)描述：在施加重力的同時(shí)，在模型北西側(cè)施加壓力或位移，使模型發(fā)生水平縮短，縮短量為L(zhǎng)m，Lm是模型所受邊界擠壓的強(qiáng)度量值.在討論底部滑脫時(shí)，則根據(jù)需要分別對(duì)底部斷層以上的上層地殼和底部斷層以下的下層地殼施加不同的水平擠壓，使底部斷層發(fā)生所需的滑脫.

模擬過(guò)程中，對(duì)模型的物性參數(shù)設(shè)計(jì)如下：

（1）因龍門山地區(qū)地殼厚度40km以上（宋鴻彪，1994），是具有較高強(qiáng)度的變質(zhì)雜巖體（張培震等，2008），因此把模型的深度設(shè)為40km，控制在中上地殼范圍內(nèi)，巖體材料保持為彈性.參考龍門山地區(qū)地球物理資料（滕吉文等，2008；朱介壽，2008；劉啟元等，2009；朱守彪和張培震，2009），楊氏模量取7×104MPa，密度取2.7×103Kg·m-3，泊松比取0.2，重力加速度取9.8m·s-2.

（2）淺部斷層的庫(kù)倫模型摩擦本構(gòu)關(guān)系為：μ＝μ0+μ0（a-1）e-bV，其中，μ為滑動(dòng)時(shí)的實(shí)際摩擦系數(shù)，μ0為完全滑動(dòng)時(shí)的理想動(dòng)摩擦系數(shù)，aμ0為靜摩擦系數(shù)，a為靜摩擦系數(shù)與理想動(dòng)摩擦系數(shù)之比，V為接觸面相對(duì)速度，b為實(shí)際摩擦系數(shù)隨接觸面相對(duì)速度V的衰減系數(shù)，b越大摩擦系數(shù)下降越快.在本文實(shí)驗(yàn)中，a和μ0的作用相近，因此，經(jīng)試驗(yàn)，本文取a＝1.05，主要通過(guò)μ0的設(shè)置來(lái)控制斷層活動(dòng).引入速率V可讓斷層狀態(tài)切換更平緩，b值對(duì)本文數(shù)值結(jié)果影響不大，一般取b＝5，在長(zhǎng)期擠壓破裂實(shí)驗(yàn)中取b＝0.

（3）底部斷層的摩擦本構(gòu)關(guān)系進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：μ＝μd，即靜摩擦系數(shù)、動(dòng)摩擦系數(shù)、實(shí)際摩擦系數(shù)均為同一固定值，摩壓比超過(guò)μd，斷層就開(kāi)始滑動(dòng).一般取μd＝μ0，使底部斷層和淺部斷層的動(dòng)摩擦系數(shù)一致.在討論底部滑脫時(shí)，則通過(guò)試驗(yàn)取較低的μd，使得底部斷層接觸面上下的地殼能在邊界條件下發(fā)生滑脫.

設(shè)定∠A和∠B為70°和3°，底部斷層傾角∠C則分別取0°、3°到15°，試驗(yàn)結(jié)果顯示，在相同Lm加載下，底部斷層傾角在這個(gè)范圍內(nèi)變化時(shí)，淺部斷層破裂危險(xiǎn)分布的整體形態(tài)沒(méi)有本質(zhì)變化；底部斷層傾角更大時(shí)，淺部斷層下半部的破裂危險(xiǎn)會(huì)有所上升，即底部斷層傾角越高，對(duì)淺部斷層下半部的促震作用越強(qiáng).

設(shè)定∠A和∠C為70°和3°不變，淺部斷層底部?jī)A角∠B分別取3°、6°到15°，加載相同的Lm.試驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)?shù)撞績(jī)A角在此范圍變動(dòng)時(shí)，隨著底部?jī)A角變大，淺部斷層中部和下部的破裂危險(xiǎn)會(huì)略有上升，但淺部斷層的破裂危險(xiǎn)分布形態(tài)也沒(méi)有本質(zhì)變化.由于∠B和∠C影響較小且有規(guī)律，因此后續(xù)實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)一設(shè)定∠B和∠C為3°.

3 鏟形形態(tài)和近地表傾角對(duì)破裂危險(xiǎn)分布的影響

∠A分別取50°、55°、60°、65°、70°、75°，∠B和∠C為3°，其他參數(shù)如圖1，得到一系列不同近地表傾角的鏟形斷層模型，這些鏟形斷層傾角隨深度的變化如圖2所示.這樣構(gòu)造得到的鏟形斷層，斷層傾角均隨深度呈現(xiàn)單向變化，在空間中的形態(tài)是相仿的.不同近地表傾角鏟形斷層之間，隨著近地表傾角變小，斷層產(chǎn)狀的上陡下緩變化程度也有一定減弱.

再構(gòu)造兩個(gè)淺部斷層為直線產(chǎn)狀的模型，一個(gè)傾角為50°，另一個(gè)為70°，深度均為19km，下接3°傾角底部斷層，其他和圖1一致.保持?jǐn)鄬渔i閉，分別對(duì)這些模型施加Lm＝1000m，得到各斷層模型在Lm＝1000m時(shí)的破裂危險(xiǎn)分布，如圖3所示.

圖2 不同鏟形斷層傾角隨深度變化Fig.2 Dip angle variations of different listric faults with depths

圖3 不同產(chǎn)狀斷層破裂危險(xiǎn)分布Fig.3 Ratios of friction to pressure of different faults with depths

圖3 顯示，在Lm＝1000m的較高擠壓下，不同近地表傾角的鏟形斷層之間、鏟形斷層和直線斷層之間，破裂危險(xiǎn)分布有較明顯的差異.對(duì)于不同傾角的直線斷層，破裂危險(xiǎn)分布的整體形態(tài)沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別，越淺的位置破裂危險(xiǎn)越高.對(duì)于鏟形斷層，破裂危險(xiǎn)分布形態(tài)則受到近地表傾角的較大影響.近地表傾角≤60°的鏟形斷層，其破裂危險(xiǎn)分布和直線斷層相近，破裂危險(xiǎn)隨深度單向下降，只是近地表部分的變化比直線斷層緩和一些.而近地表傾角≥65°的鏟形斷層有較顯著的特征，破裂危險(xiǎn)分布曲線在淺部斷層中部出現(xiàn)峰值弧頂，斷層近地表的破裂危險(xiǎn)則相對(duì)較低.

為了進(jìn)一步比較差別并探討其成因，對(duì)50°近地表傾角鏟形斷層模型、50°直線斷層模型、70°近地表傾角鏟形斷層模型和70°直線斷層模型，分別施加低強(qiáng)度擠壓Lm＝500m和高強(qiáng)度擠壓Lm＝1000m.50°鏟形斷層和直線斷層在低強(qiáng)度擠壓和高強(qiáng)度擠壓下的破裂危險(xiǎn)分布如圖4，70°鏟形斷層和直線斷層在低強(qiáng)度擠壓和高強(qiáng)度擠壓下的破裂危險(xiǎn)分布如圖5.

圖4 50°鏟形斷層和直線斷層的破裂危險(xiǎn)分布比較Fig.4 Comparison of friction／pressure ratios distribution between 50°listric fault and 50°linear fault

圖5 70°鏟形斷層和直線斷層的破裂危險(xiǎn)分布比較Fig.5 Comparison of friction／pressure ratios distribution with depths between 70°listric fault and 70°linear fault

結(jié)果顯示，在低擠壓時(shí)，各斷層模型的破裂危險(xiǎn)分布差別較小.50°近地表傾角鏟形斷層和50°直線斷層的結(jié)果幾乎重合，70°近地表傾角鏟形斷層的破裂危險(xiǎn)分布在近地表附近和70°直線斷層有一定差異，但地表處破裂危險(xiǎn)接近最高，破裂危險(xiǎn)也基本上隨著深度單向下降.隨著斷層傾向擠壓Lm從500m增加到1000m，斷層內(nèi)部的破裂危險(xiǎn)都得到增長(zhǎng)，顯然這些增長(zhǎng)的破裂危險(xiǎn)都緣于斷層模型所受的南東向擠壓的增強(qiáng).在這過(guò)程中，對(duì)于50°近地表傾角鏟形斷層、50°直線斷層和70°直線斷層，其破裂危險(xiǎn)增加量的分布規(guī)律基本上是相同的：從地表往下，深度越大，破裂危險(xiǎn)增加越多.50°近地表傾角鏟形斷層在斷層中部的破裂危險(xiǎn)增加量有小幅的波峰，但幅度不大，因此，到Lm＝1000m時(shí)，50°鏟形斷層和直線斷層的破裂危險(xiǎn)分布仍然保持基本特征一致.

70°近地表傾角鏟形斷層的破裂危險(xiǎn)分布則發(fā)生了較大的變化.隨著Lm從500m增加到1000m，斷層深度8～16km范圍的破裂危險(xiǎn)有基本等量的大幅增加，最終使得70°近地表傾角鏟形斷層在高擠壓下呈現(xiàn)出獨(dú)特的破裂危險(xiǎn)分布.

需要說(shuō)明的是，在上述Lm加載過(guò)程中，均設(shè)置遠(yuǎn)高于可能破裂的μ0，使得斷層在加載過(guò)程中保持閉鎖.龍門山地區(qū)天然斷層泥和原巖的穩(wěn)態(tài)摩擦系數(shù)一般約為0.4～0.6（陳颙等，2009；何昌榮等，2011），對(duì)于近地表傾角≤60°的鏟形斷層，或者傾角≤60°的直線斷層，其近地表摩壓比在低擠壓下即高達(dá)0.55以上，已經(jīng)處于破裂滑動(dòng)的可能區(qū)間.因此，在實(shí)際情形中，即使不考慮斷層構(gòu)造和介質(zhì)屬性的空間復(fù)雜性，這些斷層在加載Lm的時(shí)候，其近地表就可能通過(guò)蠕滑、破裂等形式開(kāi)始滑動(dòng)，釋放積累的破裂能量，降低破裂危險(xiǎn)，這會(huì)使得實(shí)際的破裂危險(xiǎn)分布有更多的復(fù)雜性，不會(huì)呈現(xiàn)像本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果那樣單一的特征.本文實(shí)驗(yàn)中限制了加載過(guò)程的可能蠕滑和破裂，最終結(jié)果相當(dāng)于總疊加量，包含了實(shí)際摩擦破裂限下可能的蠕滑和多次破裂所釋放的破裂危險(xiǎn)，可以揭示這些斷層產(chǎn)狀在傾向擠壓下破裂能量積累和分布的本質(zhì)特征.

4 鏟形形態(tài)和近地表傾角對(duì)斷層破裂的影響

50°和70°近地表傾角鏟形斷層在斷層傾向擠壓下積累破裂危險(xiǎn)的這種差異，會(huì)對(duì)斷層的破裂行為產(chǎn)生什么影響，可以通過(guò)長(zhǎng)期擠壓破裂實(shí)驗(yàn)來(lái)觀察.實(shí)驗(yàn)中，先設(shè)定淺部斷層的破裂限μ0和底部斷層的μd＝μ0，然后加載重力和低擠壓Lm＝500m；待穩(wěn)定后，持續(xù)增加擠壓加載量Lm，每次增加1m，從500m增加到1100m；斷層在這一加載過(guò)程中會(huì)發(fā)生多次破裂滑動(dòng)，μ0是實(shí)驗(yàn)中斷層破裂的控制因素，當(dāng)μ0提高時(shí)，相同加載過(guò)程下斷層發(fā)生破裂的頻次會(huì)降低，單次破裂的滑動(dòng)量會(huì)增加.由于龍門山地區(qū)天然斷層泥和原巖的穩(wěn)態(tài)摩擦系數(shù)約為0.4～0.6（陳颙等，2009；何昌榮等，2011），當(dāng)μ0在0.4～0.6區(qū)間變動(dòng)時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果顯示，雖然斷層破裂的頻次和規(guī)模有差別，但是破裂滑動(dòng)分布形態(tài)隨加載的變化特征保持基本一致，因此取μ0＝0.42為例.

當(dāng)μ0＝0.42時(shí)，70°近地表傾角鏟形斷層在加載到Lm＝760m時(shí)發(fā)生了首次破裂，隨著擠壓增加，之后又發(fā)生了7次破裂，截取發(fā)生在Lm＝1020m時(shí)的破裂為最后一次破裂，歷次破裂的滑動(dòng)分布如圖6所示.在相同μ0下，50°近地表傾角鏟形斷層在加載Lm＝500m時(shí)已經(jīng)開(kāi)始破裂滑動(dòng)，為了對(duì)比，截取Lm從760m加載到1020m之間的歷次破裂，其滑動(dòng)分布如圖7所示.

圖6和圖7對(duì)比可以看到，50°和70°近地表傾角鏟形斷層在斷層傾向擠壓下的長(zhǎng)期破裂行為有較大區(qū)別.50°近地表傾角鏟形斷層每次逆沖破裂的滑動(dòng)分布形態(tài)是一致的，最高滑動(dòng)量位于地表，滑動(dòng)量隨深度下降，這個(gè)現(xiàn)象和陶瑋等（2011）的研究結(jié)論一致.這個(gè)現(xiàn)象和50°直線斷層的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也相近，差別僅在于50°直線斷層每次破裂的滑動(dòng)量隨深度下降的更快，破裂涉及的深度范圍更小.

圖6 70°鏟形斷層的歷次破裂滑動(dòng)分布Fig.6 Slip distributions of ruptures by every event on a 70°listric fault

圖7 50°鏟形斷層的歷次破裂滑動(dòng)分布Fig.7 Slip distributions of ruptures by every event on a 50°listric fault

70°近地表傾角鏟形斷層發(fā)生首次逆沖破裂時(shí)，滑動(dòng)量集中于4～8km深度，近地表部分保持閉鎖；直到第三次破裂時(shí)，近地表才破裂滑動(dòng)，且滑動(dòng)量較??；之后三次破裂，近地表破裂滑動(dòng)量有所增大，但也不是峰值；第七次破裂時(shí)，斷層內(nèi)部發(fā)生了較大的破裂滑動(dòng)，但近地表部分抑制了破裂的傳播.這些破裂的最大滑動(dòng)量不位于地表，這和多數(shù)板內(nèi)逆沖強(qiáng)震的滑動(dòng)分布一致（Fialko etal.，2005；Wang etal.，2011）.在這些破裂中，斷層近地表部分對(duì)逆沖破裂和滑動(dòng)有明顯的阻礙，它會(huì)抵抗破裂的傳播，或者降低近地表部分的滑動(dòng)量.

隨后的第八次破裂，近地表不但破裂且滑動(dòng)量成為峰值，滑動(dòng)量隨深度快速下降，破裂涉及的深度范圍很深.顯然，第七次破裂對(duì)第八次破裂的滑動(dòng)量分布產(chǎn)生了影響，第七次破裂提前釋放了斷層中深部的破裂能量，其滑動(dòng)量的分布結(jié)果也使得斷層近地表進(jìn)一步積累了破裂變形，最終促成了第八次破裂的滑動(dòng)分布形態(tài).Wang等（2011）認(rèn)為汶川地震近地表的高滑動(dòng)量可能緣于區(qū)域內(nèi)無(wú)地表破裂的前期地震，設(shè)想的基本原理就是實(shí)驗(yàn)中第七次和第八次模擬破裂間的關(guān)系，因此本文實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此設(shè)想在物理上的可行性.

再結(jié)合第3節(jié)圖5的討論，可以認(rèn)為，70°近地表傾角鏟形斷層在斷層傾向擠壓下，破裂危險(xiǎn)會(huì)更多地積累在斷層中部，破裂時(shí)的滑動(dòng)量也會(huì)更多地集中在斷層中部，斷層近地表部分破裂危險(xiǎn)低，對(duì)逆沖破裂和滑動(dòng)有一定的阻礙.出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因，應(yīng)該和傾向的擠壓、上陡下緩的鏟形形態(tài)和近地表陡傾角三個(gè)因素有關(guān).在傾向擠壓下，由于上陡下緩，在斷層面上受力的分解中，底部和中部的低角度斷層部分所受剪力大壓力小，因此變形大，容易積累破裂危險(xiǎn)，并往上方逆沖推擠；而近地表部分，由于70°的陡傾角，在斷層面上受力的分解中，約88%的重力分量成為逆沖滑動(dòng)的反作用力，約88%的傾向擠壓分解為斷層面上的壓力，因此發(fā)生逆沖滑動(dòng)的阻力很大；如果這部分?jǐn)鄬佑凶銐虻捏w量，那么其對(duì)逆沖破裂和滑動(dòng)的阻礙就會(huì)很明顯.顯然，如果鏟形斷層的近地表傾角越陡，且近地表陡傾角展布的深度范圍越大，那么鏟形斷層近地表部分對(duì)逆沖破裂和滑動(dòng)的阻礙作用就會(huì)越大.

對(duì)于逆斷層，傾角＞45°即為高角度，對(duì)于本文討論的鏟形斷層近地表傾角，結(jié)合本節(jié)以及第3節(jié)的討論并參考巖石和天然斷層的破裂限（陳颙等，2009；何昌榮等，2011），陡傾角至少要求≥65°，此時(shí)近地表的摩壓比在0.5以下，更加具備保持閉鎖并促成逆沖強(qiáng)震的形態(tài)條件.

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果在彈性和粘滑斷層模式的假定下獲得，因此實(shí)驗(yàn)中，每次破裂的滑動(dòng)量總體上會(huì)隨著加載而不斷增長(zhǎng).由于本文討論的是破裂滑動(dòng)的分布形態(tài)，即滑動(dòng)量隨深度的相對(duì)大小，并不關(guān)注破裂滑動(dòng)的具體量值，所以這對(duì)滑動(dòng)分布形態(tài)沒(méi)有本質(zhì)的影響.

5 汶川地震逆沖滑動(dòng)隨深度分布特征的模擬

Wang等（2011）通過(guò)邊界元試驗(yàn)表明，在底部斷層施加持續(xù)的蠕滑，得到的孕震破裂循環(huán)，斷層中深部的破裂滑動(dòng)分布和汶川地震相似，即汶川地震深部的滑動(dòng)分布形態(tài)很可能和龍門山斷裂帶底部的滑脫有關(guān).在本文模型中，可通過(guò)對(duì)底部斷層上下地殼施加有差別的擠壓壓力，并對(duì)底部斷層設(shè)置較低的μd，使上下層地殼在底部斷層上發(fā)生滑脫.

上層地殼相對(duì)下層地殼向前滑動(dòng)的試驗(yàn)結(jié)果顯示，上下地殼在邊界所受的壓力差形成底部斷層面所受的剪力，當(dāng)?shù)撞繑鄬影l(fā)生滑脫時(shí)，通過(guò)滑脫，剪力傳遞到了淺部斷層的深部，使得淺部斷層深部變形增大，破裂危險(xiǎn)增加.底部斷層和淺部斷層的連接區(qū)（19km深度附近）則會(huì)積累較高的破裂危險(xiǎn)，形成底部逆沖破裂源.下層地殼相對(duì)上層地殼向前滑脫的試驗(yàn)結(jié)果則顯示，如果下層地殼向前滑動(dòng)，會(huì)促使淺部斷層下半部發(fā)生正斷層破裂滑動(dòng)，這種情形顯然不符合汶川地震過(guò)程所表現(xiàn)的逆沖特征.需要說(shuō)明的是，關(guān)于青藏高原東北緣的上下地殼運(yùn)動(dòng)目前有很多討論，比如Royden等（2008）認(rèn)為下地殼運(yùn)動(dòng)速度會(huì)比上地殼快，而Wang等（2008）認(rèn)為上下地殼并不存在解耦，這些觀點(diǎn)各有其合理性，目前還在研究中（朱守彪和張培震，2009；Wang etal.，2011）.

本文模型無(wú)法模擬或驗(yàn)證地震如何觸發(fā)，只是討論地震發(fā)生后可能的滑動(dòng)分布，因此，基于上述試驗(yàn)結(jié)果，通過(guò)使上層地殼相對(duì)下層地殼向前滑脫，構(gòu)造底部破裂源，模擬汶川發(fā)震斷層在19km深度附近低角度的初始逆沖破裂.

對(duì)70°近地表傾角的鏟形斷層模型，通過(guò)底部破裂源和前期地震的不同，設(shè)計(jì)四組不同的加載，控制μ0使其破裂.四組加載模型中，第一組，沒(méi)有底部破裂源和中部前期破裂；第二組，沒(méi)有底部破裂源，有中部前期破裂；第三組，有底部破裂源，沒(méi)有中部前期破裂；第四組，有底部破裂源和中部前期破裂.各組模型破裂后的滑動(dòng)分布和反演的汶川地震虹口段滑動(dòng)量分布（Wang etal.，2011）如圖8.用于對(duì)比的虹口段滑動(dòng)量包含部分走滑滑動(dòng)量，但以逆沖為主，由于對(duì)比的是滑動(dòng)分布形態(tài)的主要特征，因此不嚴(yán)格區(qū)分.

對(duì)比結(jié)果顯示，第四組模型的破裂滑動(dòng)分布與反演結(jié)果最接近，滑動(dòng)量集中在斷層底部破裂源區(qū)域和近地表范圍，在這兩個(gè)峰值之間則有明顯的低滑動(dòng)量區(qū)域，這和汶川地震滑動(dòng)量分布的特征基本吻合.沒(méi)有底部破裂源的斷層，破裂擴(kuò)展的深度范圍會(huì)更小，沒(méi)有中部前期破裂的斷層，其滑動(dòng)量峰值會(huì)位于斷層中部.

圖8 破裂滑動(dòng)分布對(duì)比圖點(diǎn)線、點(diǎn)劃線、劃線和黑實(shí)線分別對(duì)應(yīng)第一、二、三、四組模型結(jié)果，灰色陰影為反演的汶川地震虹口段滑動(dòng)分布；小圖中的實(shí)線、點(diǎn)線和劃線分別表示第四組模型第1、2、3次前期破裂在斷層上的滑動(dòng)分布.Fig.8 Comparison of slip distributions on different models Dotted line，dotted and dash line，dash line and bold solid line are the results of the 1st，2nd，3rd and 4th model，respectively.Gray shades stand for the inverted slip model of the Wenchuan earthquake at the Hongkou segment.Solid line，dotted line and dash line in the small figure represent the slip of the 1st，2nd，and 3rd previous thrust ruptures on the 4th model.

對(duì)比結(jié)果表明，一般情況下，近地表陡傾角鏟形斷層逆沖破裂時(shí)的滑動(dòng)量峰值不會(huì)位于地表，而滑動(dòng)量集中于斷層中部的前期破裂有可能使近地表陡傾角鏟形斷層破裂的滑動(dòng)量峰值位于地表.因此，發(fā)生在相同區(qū)域內(nèi)且沒(méi)有地表破裂滑動(dòng)量的前期地震，是造成汶川地震滑動(dòng)量分布異于板內(nèi)逆沖強(qiáng)震滑動(dòng)分布現(xiàn)象的一個(gè)可行解釋.

第四組模型的斷層破裂擴(kuò)展順序如圖9所示.可以看到，斷層從深度19.4km附近開(kāi)始初始破裂，幾乎緊接著，深度14.3km附近的斷層也開(kāi)始破裂，隨后破裂以19.4km、14.3km兩個(gè)破裂源分別向上和向下擴(kuò)展，而不是由單一的破裂源往外擴(kuò)展.汶川地震的初始破裂點(diǎn)深度存在不同版本的解，主要有臺(tái)網(wǎng)中心給出的14km和USGS給出的19km（劉啟元等，2008）.本文19km深度附近的破裂源是按USGS的結(jié)果預(yù)先設(shè)計(jì)的，而破裂過(guò)程顯示的第二個(gè)破裂源深度14.3km正好和臺(tái)網(wǎng)中心的深度結(jié)果基本相同.這個(gè)結(jié)果表明，汶川地震初始逆沖過(guò)程也可能有幾乎同時(shí)失穩(wěn)的兩個(gè)不同深度的破裂源，兩個(gè)不同深度的破裂源同時(shí)向上和向下擴(kuò)展.

圖9 第四組模型的破裂擴(kuò)展順序圖中曲線分別表示位于不同深度的12個(gè)斷層點(diǎn)的滑動(dòng)量變化過(guò)程，斷層點(diǎn)的深度標(biāo)注于左坐標(biāo)軸，曲線左邊起點(diǎn)時(shí)滑動(dòng)量為零，滑動(dòng)量變化以右坐標(biāo)軸刻度為準(zhǔn)，橫坐標(biāo)表示事件的先后次序.Fig.9 Propagation sequence of the rupture on the 4th model Curves describe respectively the thrust slip growth processes of 12points on the fault plane at different depths.The depth of the points is marked on the left axis.At the left beginning of the curves，slip of the points is 0m.The amount of slip growth is scaled on the right axis.The horizontal axis represents the sequence.

6 討論與結(jié)論

綜合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以認(rèn)為，在斷層傾向擠壓下，相比直線斷層，鏟形斷層的中深部會(huì)積累更多逆沖破裂危險(xiǎn)，而其近地表部分卻對(duì)逆沖破裂和滑動(dòng)有一定程度的阻礙；近地表傾角越陡，陡傾角部分的深度范圍越大，斷層近地表部分對(duì)逆沖破裂和滑動(dòng)的阻礙作用會(huì)越明顯，斷層中深部的破裂危險(xiǎn)能積累越高.

由于汶川發(fā)震斷層在近地表處的傾角高達(dá)70°～80°（李勇等，2008；徐錫偉等，2008），產(chǎn)狀上陡下緩傾角漸變（張偉等，2012），而且在斷層傾向上受到巴顏喀拉塊體的正面擠壓，因此，汶川發(fā)震斷層的近地表部分應(yīng)該對(duì)逆沖破裂和滑動(dòng)有一定的阻礙作用，這個(gè)作用可以使發(fā)震斷層在中深部積累較高破裂危險(xiǎn)時(shí)還能保持閉鎖.

在實(shí)驗(yàn)中，不同近地表傾角鏟形斷層破裂時(shí)的滑動(dòng)分布形態(tài)并不相同，70°近地表傾角鏟形斷層破裂時(shí)的滑動(dòng)量峰值并不一定位于斷層地表處，這和陶瑋等（2011）的結(jié)論不一致.陶瑋等在數(shù)值實(shí)驗(yàn)中使用反正切曲線作為鏟形斷層的模擬產(chǎn)狀，分析了鏟形斷層孕震和破裂時(shí)的變形和滑動(dòng)特征，但由于反正切曲線的限制，沒(méi)有對(duì)鏟形斷層的近地表傾角和上陡下緩程度展開(kāi)討論，也不考慮傾向擠壓強(qiáng)度差異對(duì)破裂和孕震的影響，這可能是導(dǎo)致其結(jié)論無(wú)法適應(yīng)更多情況的主要原因.因此本文的結(jié)果可視為對(duì)鏟形斷層孕震和破裂認(rèn)識(shí)的進(jìn)一步補(bǔ)充.

長(zhǎng)期擠壓破裂實(shí)驗(yàn)以及與汶川地震同震滑動(dòng)分布的對(duì)比實(shí)驗(yàn)均顯示，對(duì)于近地表陡傾角鏟形斷層，如果前期破裂中，斷層中深部破裂滑動(dòng)得到較大釋放而近地表部分沒(méi)有，那么在隨后破裂中，滑動(dòng)量的峰值可能會(huì)位于斷層地表.這個(gè)結(jié)果表明，發(fā)生在相同區(qū)域內(nèi)且沒(méi)有地表破裂滑動(dòng)量的前期地震可以使得汶川地震滑動(dòng)量峰值位于地表.與汶川地震同震滑動(dòng)的對(duì)比實(shí)驗(yàn)還顯示，如果存在底部破裂源，模擬破裂在斷層深部的滑動(dòng)分布會(huì)和汶川地震同震滑動(dòng)更接近，這和Wang等（2011）的結(jié)論是一致的.

需要說(shuō)明的是，本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果是在不考慮粘性、塑性、孔隙等介質(zhì)復(fù)雜性，以及蠕滑、多次破裂和斷層形態(tài)空間復(fù)雜性的情形下得到的，在實(shí)際情況中，破裂危險(xiǎn)分布和滑動(dòng)分布受更多因素的影響；另外，斷層產(chǎn)狀形態(tài)對(duì)破裂滑動(dòng)分布的影響很大，本文所用的70°近地表傾角鏟形斷層模型是為討論近地表陡傾角鏟形斷層而設(shè)計(jì)，主要特征和汶川發(fā)震斷層相似，由于為了討論底部滑脫，初始破裂位置無(wú)法做到深度和方位同時(shí)和汶川震源解完全吻合，因此未必是汶川發(fā)震斷層的最佳模擬產(chǎn)狀，未來(lái)可以結(jié)合更多構(gòu)造信息，尋找更加符合汶川地震滑動(dòng)分布特征的產(chǎn)狀形態(tài)，進(jìn)一步分析汶川地震逆沖滑動(dòng)量隨深度分布所可能蘊(yùn)含的構(gòu)造信息.

致謝 感謝白以龍?jiān)菏康男薷慕ㄗh，感謝胡彬?qū)Ρ疚臄?shù)值實(shí)驗(yàn)環(huán)境的幫助，感謝審稿專家的寶貴修改意見(jiàn).

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