何 浩, 馮繼宏, 李開(kāi)祥

(北京工業(yè)大學(xué) 生命科學(xué)與生物工程學(xué)院，北京 100124)

0 引 言

聚合酶鏈?zhǔn)椒磻?yīng)(polymerase chain reaction,PCR)由美國(guó)凱瑞穆利斯博士于1983年發(fā)明。PCR反應(yīng)能夠準(zhǔn)確篩選出特定的基因序列，并將其復(fù)制106倍以上[1]。

傳統(tǒng)的PCR反應(yīng)由3個(gè)基本步驟組成：變性、退火以及延伸。這3個(gè)反應(yīng)步驟分別在95,55,75 ℃ 3個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行[2]。實(shí)時(shí)PCR技術(shù)是美國(guó)PE公司于1995年研制出的一種新的核酸定量技術(shù)，是指在PCR反應(yīng)體系中加入熒光基團(tuán)，利用熒光信號(hào)積累實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)整個(gè)PCR進(jìn)程，最后通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)曲線對(duì)未知模板進(jìn)行定量分析的方法[3]。它不僅實(shí)現(xiàn)了PCR從定性到定量的飛躍，而且與常規(guī)PCR相比，具有特異性更強(qiáng)、靈敏度高、重復(fù)性好等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已得到了廣泛的應(yīng)用[4]。本文設(shè)計(jì)了一種基于數(shù)字信號(hào)處理器(digital signal processor,DSP)的實(shí)時(shí)PCR儀溫度控制系統(tǒng)[5]，DSP產(chǎn)生的脈寬調(diào)制(pulse-width modula-tion,PWM)波經(jīng)H橋驅(qū)動(dòng)電路作用于加熱制冷片，用Pt 100構(gòu)成的測(cè)溫電路將溫度信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)進(jìn)行輸出，此電壓信號(hào)經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換模塊后，由模擬量轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字量，并進(jìn)行PID算法，然后調(diào)節(jié)PWM波的占空比達(dá)到控溫的目的。

1 系統(tǒng)的構(gòu)建

整體系統(tǒng)的框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)總體框圖

2 系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)采用TI公司的32位定點(diǎn)DSP芯片TMS320F2812作為主控芯片。DSP2812最高主頻可達(dá)150 MHz，采用高性能的CMOS技術(shù)，片內(nèi)含有128 K×16位的Flash，一個(gè)12位、16通道的ADC模塊和多達(dá)45個(gè)外部擴(kuò)展中斷，2個(gè)事件管理器EVA和EVB，另外還具有多種數(shù)據(jù)傳輸接口，如SCI、串行外圍設(shè)備接口(serial peripheral interface,SPI)和控制器局域網(wǎng)絡(luò)(controller area network,CAN)等[6]。

2.1 功率放大電路

由DSP產(chǎn)生兩路PWM方波作為控制信號(hào)，其中一路PWM波頻率固定占空比可調(diào)節(jié)，另一路是低電平。由于DSP產(chǎn)生的PWM波功率太小不能驅(qū)動(dòng)加熱制冷片，所以,利用高端和低端驅(qū)動(dòng)器IR2102與HEXFET功率管IRF3205組成的H橋功放電路放大PWM波[7]。H橋驅(qū)動(dòng)電路原理圖如圖2所示。

圖2 H橋驅(qū)動(dòng)電路

H橋驅(qū)動(dòng)電路驅(qū)動(dòng)加熱制冷片原理：當(dāng)PWM1為高電平且PWM2為低電平時(shí)，圖2中功率管Q1,Q4導(dǎo)通，Q2,Q3截止，流經(jīng)半導(dǎo)體加熱制冷片的電流為正向電流，此時(shí)加熱，剛開(kāi)始可以增大PWM1的占空比來(lái)快速升溫，當(dāng)需要慢速升溫時(shí)減小其占空比；同理,當(dāng)PWM1為低電平且PWM2為高電平時(shí)，Q2,Q3導(dǎo)通，Q1,Q4截止，加熱制冷片開(kāi)始制冷。

2.2 溫度傳感電路

采用高精度鉑電阻器Pt 100作為溫度傳感器,Pt 100采用三線制接法，三線制傳感器要求引出的3根導(dǎo)線截面積和長(zhǎng)度均相等,測(cè)量電路一般使用不平衡電橋,Pt電阻器作為電橋的一個(gè)橋臂電阻,其余2根分別接到Pt電阻器所在的橋臂和與其相鄰的橋臂上。運(yùn)用運(yùn)算放大器工作在線性區(qū)域的特點(diǎn)，將恒流源原理運(yùn)用到橋式測(cè)溫，設(shè)計(jì)了一種消除非線性誤差的電橋電路[8]，電路原理如圖3。

圖3 消除非線性誤差的電橋電路

Rt采用Pt 100，其中，R2=100 Ω，R3=R4=3.6 kΩ。當(dāng)電橋達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí),有R2·R4=Rt·R3，通過(guò)虛短虛斷等原理計(jì)算可知,電橋電路的輸出電壓C,D兩端的電壓為Vo=Vref·ΔRt/(R2+R4)，從而求得Pt電阻器阻值變化量:ΔRt=Vo·(R2+R3)/Vref，可見(jiàn)ΔRt與Vo呈線性關(guān)系，從而解決了普通恒壓源電橋電路輸出電壓存在非線性誤差的問(wèn)題。

由于電橋電路輸出電壓很小,當(dāng)Pt電阻器在100 ℃時(shí)輸出電壓只有25 mV,同時(shí)由于系統(tǒng)對(duì)分辨率要求不是很高,因此，選用DSP自身具有的12位A/D轉(zhuǎn)換模塊[9],由于A/D轉(zhuǎn)換模塊只能處理0～3 V的電壓,因此，Vo在送入A/D轉(zhuǎn)換之前,需要放大才能進(jìn)一步提高精度,所以，C與D兩段的輸出電壓Vo采用差分放大電路,放大120倍后送入A/D轉(zhuǎn)換器,則ΔRt=Vo·(R2+R3) /VAD×120。

2.3 半導(dǎo)體加熱制冷片

半導(dǎo)體加熱制冷片(圖4)采用直流電流，通過(guò)改變直流電流的極性來(lái)實(shí)現(xiàn)加熱或制冷，工作原理是：當(dāng)一塊N型半導(dǎo)體材料和一塊P型半導(dǎo)體材料聯(lián)結(jié)成電偶對(duì)時(shí)，在這個(gè)電路中接通直流電流后，就會(huì)產(chǎn)生能量的轉(zhuǎn)移，電流由N型元件流向P型元件的接頭吸收熱量，成為冷端；由P型元件流向N型元件的接頭釋放熱量，成為熱端。單片的加熱制冷片由2片陶瓷片組成，其中間有N型和P型的半導(dǎo)體材料碲化鉍，這些半導(dǎo)體元件在電路上是以串聯(lián)形式連結(jié)組成[10]。

圖4 半導(dǎo)體加熱制冷片結(jié)構(gòu)圖

2.4 熱 蓋

早期的PCR儀為了防止樣品揮發(fā),都會(huì)向其中加入石蠟等物質(zhì),但是這會(huì)給后續(xù)的處理帶來(lái)麻煩。所以,本系統(tǒng)釆用Kapton加熱膜作為熱蓋,將其恒溫在100 ℃左右以防止反應(yīng)液的蒸發(fā)。反應(yīng)時(shí)熱蓋與各樣品管緊密接觸,對(duì)各樣品管均勻施壓,使得溫度傳遞迅速均勻,并且方便省事、無(wú)污染。Kapton加熱膜為特殊合金箔制成的電阻性電路,它比絲狀電阻器結(jié)構(gòu)提供更均勻的熱場(chǎng)、更短的加熱時(shí)間和更快的響應(yīng)時(shí)間，功率負(fù)荷低，使用壽命更長(zhǎng)，所以，采用基本共射電路對(duì)其供電。

3 系統(tǒng)程序設(shè)計(jì)

3.1 下位機(jī)程序設(shè)計(jì)

下位機(jī)軟件分為初始化子程、A/D轉(zhuǎn)換子程、PID算法子程、PWM波輸出子程、串口通信子程和Flash程序燒寫6個(gè)部分。其中，軟件初始化子程實(shí)現(xiàn)對(duì)DSP啟動(dòng)方式、看門狗電路及系統(tǒng)時(shí)鐘等進(jìn)行配置；A/D轉(zhuǎn)換子程的功能是對(duì)A/D轉(zhuǎn)換模塊的觸發(fā)方式和采樣通道數(shù)的配置，從而觸發(fā)A/D轉(zhuǎn)換；PID算法子程的功能是把目標(biāo)溫度值與當(dāng)前實(shí)際的溫度值進(jìn)行比較，并計(jì)算出PWM波的方向和占空比；PWM波輸出子程則實(shí)現(xiàn)多組PWM波的輸出，從而控制溫度[11～13]。下位機(jī)程序的流程圖如圖5所示。

圖5 下位機(jī)軟件流程圖

3.2 位置式PID算法

數(shù)字PID控制器的控制算法通?？梢苑譃槲恢檬絇ID控制算法和增量式PID控制算法，本系統(tǒng)使用的是位置式PID控制算法。下面將討論如何建立位置式PID控制算法的數(shù)學(xué)模型。

模擬PID控制器的控制表達(dá)式為

(1)

式中u(t)為控制信號(hào)，e(t)為系統(tǒng)偏差，kp為比例系數(shù)，ki為積分系數(shù)，kd為微分系數(shù)。

在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中所使用的是數(shù)字PID控制器，而式(1)中為模擬PID控制器的表達(dá)式，通過(guò)將模擬PID表達(dá)式中的積分、微分運(yùn)算用數(shù)字計(jì)算方法來(lái)逼近，便可實(shí)現(xiàn)數(shù)字PID控制。因此,將微分項(xiàng)用差分代替，積分項(xiàng)用矩形和式代替，可得到數(shù)字PID控制器的控制表達(dá)式為

(2)

由式(2)可得，第k-1時(shí)刻PID表達(dá)式為

e(k-2)].

(3)

將式(3) 減式(2)，便可得到位置式PID控制算法的表達(dá)式為

u(k)=u(k-1)+kp[e(k)-e(k-1)]+kie(k)+

kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)].

(4)

因此,式(4)即為本系統(tǒng)所使用的位置式PID控制器的數(shù)學(xué)模型。計(jì)算出u(k)的值并取絕對(duì)值后，賦給DSP事件管理器的比較寄存器，然后調(diào)整PWM波的占空比。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 溫度傳感電路校準(zhǔn)

將溫度傳感器Pt 100放置于沸水中，用Fluke溫度/壓力校準(zhǔn)器525B和RIGOL數(shù)字萬(wàn)用表DM3068，每降1 ℃測(cè)量其溫度和對(duì)應(yīng)的溫度傳感電路輸出電壓，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，如圖6所示，得到輸出電壓隨溫度變化的一元回歸方程為

y=0.025 3x+0.440 6,

(5)

式中y為輸出電壓，x為溫度。

圖6 溫度傳感曲線

4.2 A/D轉(zhuǎn)換模塊測(cè)試

使系統(tǒng)的溫度變化滿足實(shí)時(shí)PCR的反應(yīng)需求，設(shè)定如下：從室溫升溫至94 ℃，并且保持94 ℃恒溫；從94 ℃降溫至55 ℃，并且保持55 ℃恒溫；從55 ℃升溫至72 ℃，并且保持72 ℃恒溫。以上3個(gè)步驟各持續(xù)30 s，并且進(jìn)行循環(huán)。將裝有反應(yīng)模擬試劑的試管放入反應(yīng)池后，然后把Pt 100熱敏電阻器插入試管內(nèi)，采用A/D轉(zhuǎn)換模塊對(duì)溫度傳感電路的輸出電壓進(jìn)行采樣，采樣模式設(shè)定順序采樣，頻率為200 Hz，通過(guò)CCSV3.3軟件繪出輸出電壓曲線，如圖7所示，并存儲(chǔ)電壓數(shù)據(jù)，再根據(jù)公式(5)推出溫度，做10組實(shí)驗(yàn)取平均值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1,表2所示。

表1 系統(tǒng)升降溫速率的測(cè)試數(shù)據(jù)

表2 系統(tǒng)溫度控制精度的測(cè)試數(shù)據(jù)

圖7 A/D轉(zhuǎn)換模塊測(cè)試曲線

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:半導(dǎo)體加熱制冷片能在設(shè)定的溫度區(qū)間內(nèi)循環(huán)，且保持恒溫，溫度變化速率為4 ℃/s，精度為0.2 ℃。

5 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一種基于DSP的實(shí)時(shí)PCR儀溫度控制系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)、原理簡(jiǎn)單，功能齊全，成本低。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：系統(tǒng)能在設(shè)定的溫度區(qū)間內(nèi)循環(huán)，并恒溫，升降溫速率能達(dá)到4 ℃/s,精度為0.2 ℃，為研發(fā)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的商品化實(shí)時(shí)PCR儀奠定了基礎(chǔ)。在后續(xù)的改進(jìn)中，使用位數(shù)更高的A/D 轉(zhuǎn)換器，可以提高系統(tǒng)的精度。

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