王佩琦， 李艷萍， 陳相南， 李 婧

(太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，山西 太原 030024)

0 引 言

隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless sensor networks,WSNs)技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用[1～3]。在WSNs中,節(jié)點位置信息的確定是WSNs技術(shù)的重要環(huán)節(jié),節(jié)點定位算法的設(shè)計已成為目前WSNs的研究熱點。

現(xiàn)有的定位方法從定位手段上分為基于測距(range-based)和無需測距[4](range-free)兩大類。基于測距的方法需要節(jié)點有測距功能，利用節(jié)點間的實際距離或角度信息，使用三邊定位、三角定位或極大似然估計等定位算法計算節(jié)點位置。常用的測距技術(shù)有超聲波、紅外線、GPS和接收信號強度指示(received signal strength indicator,RSSI)等。其中，RSSI測距技術(shù)根據(jù)對接收信號強度的判斷，計算出收發(fā)節(jié)點間的距離，由于對硬件要求較少，所以,它成為無線定位技術(shù)的首選[5]。文獻[6，7]提出了采用修正RSSI權(quán)系數(shù)的方法優(yōu)化定位算法。

三邊定位技術(shù)[8，9]由于算法簡單，大量應(yīng)用于無線定位系統(tǒng)中，其基本原理是由未知節(jié)點測得與周圍3個坐標已知的錨節(jié)點的距離，分別作為3個錨圓的半徑，在理想情況下，3個圓交于一點，通過幾何計算可以得到未知節(jié)點坐標。但在實際應(yīng)用中，由于存在噪聲干擾，致使3個圓不能相交于一點，導(dǎo)致定位精度下降甚至定位失敗。文獻[10]通過分析錨節(jié)點之間的通信約束和幾何關(guān)系，提出一種錨圓交點的加權(quán)質(zhì)心定位算法，減小定位誤差。

本文提出了RSSI距離補償機制算法，在錨圓不相交的情況下能夠準確進行節(jié)點定位，提高在噪聲環(huán)境中的定位性能。

1 RSSI測距模型

無線信號傳播模型主要有自由空間傳播模型、雙徑地面反射模型和Shadowing模型等，目前普遍采用的是Sha-dowing模型，該模型為[11]

(1)

其中，RSSId為接收到的信號強度；d為收發(fā)端的實際距離；d0為參考距離；RSSId0是距離為d0時的信號強度；n為信道衰減指數(shù)，由傳輸環(huán)境決定；Xσ是方差為σ、均值為0的高斯隨機變量。在實際的測量中，不考慮Xσ，采用以下的模型

RSSI=-(10nlgd+A),

(2)

式中A為距發(fā)射節(jié)點1 m 處的接收信號強度，dBm。

2 RSSI距離修正算法

2.1 算法原理

在圖1中，3個錨節(jié)點A1，A2，A3是未知節(jié)點附近RSSI值最強的3個點，具有最大的參考價值，但是它們的圓不相交，現(xiàn)將RSSI值最強的錨節(jié)點A1稱為靶節(jié)點，RSSI距離修正的原理是：將圓A2,A3的半徑分別增加一定距離，使三個圓兩兩相交，形成一個重疊區(qū)域，如圖1陰影部分所示。再通過加權(quán)質(zhì)心算法求得未知節(jié)點坐標。增加后的半徑r2和r3由式(3)求得

(3)

其中,r1為靶節(jié)點的半徑；d1,2為A1，A2間的距離；d1,3為A1，A3間的距離。

圖1 算法原理圖

兩圓交點Mi，Mk坐標，可以通過兩錨節(jié)點A2，A3間的距離d2,3和兩錨節(jié)點的坐標(x2,y2)(x3,y3)計算得出，具體方法如下：

首先求得A2，A3之間的距離d2,3為

(4)

線段A2A3與線段A2Mi的夾角α為

(5)

(6)

(7)

最后，求Mi,Mk坐標為

(8)

2.2 定位過程

現(xiàn)在對采用RSSI距離修正定位的整個過程進行分析：

1)首先，未知節(jié)點向周圍發(fā)送定位請求，錨節(jié)點收到定位請求信息后，向未知節(jié)點發(fā)送含有自己坐標和RSSI值等信息的回傳數(shù)據(jù)包；然后，未知節(jié)點根據(jù)收到的回傳信息計算與各錨節(jié)點的距離r1,r2,r3,…；

2)用冒泡排序法將錨節(jié)點與未知節(jié)點的距離進行排序,使r1

3)判斷A1,A2是否相交，如果不相交，則根據(jù)式(3)算出修正量來擴大A2的半徑,使兩圓交于點M1,M2；

4)如果M1,M2有一點超出了實際定位區(qū)域的范圍，則舍去該點，另一點設(shè)為p1，并將標志位Flag置0；如果兩點都在范圍內(nèi)，則暫時將M1,M2中點設(shè)為p1，標志位Flag置1；

5)判斷A1,A3是否相交，如果不相交，則擴大A3的半徑，與A1相交于M3,M4兩點，并將其中靠近p1的點設(shè)為p2；

7)當(dāng)標志位Flag為1時，將M1,M2中靠近p2的點重新設(shè)為p1。

此時未知節(jié)點的位置就在p1,p2,p3構(gòu)成的區(qū)域內(nèi)，如圖2陰影部分所示。根據(jù)p1,p2,p3三個點的坐標(xp1,yp1),(xp2,yp2),(xp3,yp3)通過加權(quán)質(zhì)心算法[12]可求得未知節(jié)點的坐標

(9)

其中,權(quán)值為：w1=1/d1，w2=1/d2，w3=1/d3。

圖2 錨圓相交區(qū)域

3 實驗與結(jié)果分析

3.1 建立測距模型

為了得到RSSI和距離的關(guān)系，在6 m×10 m的教室進行了2個節(jié)點的通信實驗，節(jié)點采用基于Zig Bee的CC2530模塊，一個用來接收信號，一個用來發(fā)送信號，節(jié)點高度定為1.5 m，節(jié)點發(fā)射功率為1 mW。每一個測量點距發(fā)射點的距離在0.1～5 m內(nèi)變化，每次增加0.1 m，記錄200個收到的數(shù)據(jù)包，RSSI距離關(guān)系如圖3所示，通過對數(shù)據(jù)擬合得到RSSI距離關(guān)系

RSSI=-18lgd-34.

(10)

圖3 RSSI與距離的關(guān)系

3.2 現(xiàn)場試驗

實驗在教室進行，采用12個錨節(jié)點和1個未知節(jié)點以及1個網(wǎng)關(guān)節(jié)點，未知節(jié)點將定位信息傳給網(wǎng)關(guān)節(jié)點。

圖4 現(xiàn)場實驗布局

錨節(jié)點間相隔3 m呈網(wǎng)格狀分布，如圖4所示。未知節(jié)點依次經(jīng)過10個指定位置時，記錄25次定位點的坐標，然后計算定位誤差，定義定位誤差為

(11)

其中,(x,y)為計算得到的未知節(jié)點的位置,(xe,ye)為其真實位置。誤差的最大值、最小值以及平均值如表1所示。

表1 實驗結(jié)果

從表1的數(shù)據(jù)可以得出平均誤差為0.62 m，并且離錨節(jié)點近的位置誤差較小，表明RSSI距離修正算法在定位時，RSSI值大的錨節(jié)點對定位的影響較大。

3.3 仿真分析

為了分析在錨節(jié)點隨機分布的情況下算法的性能，采用Matlab進行仿真實驗，將20個錨節(jié)點和6個未知節(jié)點隨機分布在6 m×10 m的區(qū)域內(nèi)，分布情況如圖5所示。仿真使用2種定位算法，另一種是極大似然法，并對定位誤差進行分析比較，分析結(jié)果如圖6所示。仿真結(jié)果表明:RSSI距離修正算法的定位誤差小于極大似然算法，定位精度更加精確。

圖5 節(jié)點分布情況

圖6 仿真結(jié)果

4 結(jié)束語

本文提出一種RSSI距離修正算法，通過調(diào)整錨節(jié)點的定位圓半徑，再結(jié)合加權(quán)質(zhì)心法，彌補了錨圓不能相交時對未知節(jié)點定位造成的誤差?，F(xiàn)場實驗和仿真分析表明:RSSI距離修正算法在節(jié)點指定分布和隨機分布的情況下都表現(xiàn)出較高的定位的精度，較好的定位性能，可以很好地應(yīng)用于室內(nèi)定位等領(lǐng)域。

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