黎小毛， 彭映成， 汪 明， 郭 弦

(西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024)

0 引 言

在工程測(cè)量中，常需要監(jiān)測(cè)混凝土內(nèi)部應(yīng)力狀況，尤其對(duì)于大壩、高樓等大型混凝土結(jié)構(gòu)，監(jiān)測(cè)內(nèi)部應(yīng)力可為結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定評(píng)估提供數(shù)據(jù)。對(duì)于混凝土內(nèi)部應(yīng)力測(cè)量，目前最常用的辦法是將傳感器埋設(shè)在混凝土中,由傳感器在應(yīng)力作用下的輸出來(lái)獲取相應(yīng)的應(yīng)力值。由于傳感器本身物理和力學(xué)性質(zhì)與混凝土不完全匹配引起匹配誤差,從而使傳感器附近的應(yīng)用場(chǎng)發(fā)生變化，影響了測(cè)量結(jié)果。汪恩清、楊吉祥等人開(kāi)展了埋入式傳感器的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)匹配誤差研究，并提出了匹配誤差理論解析公式和匹配系數(shù)[1，2]。然而傳感器匹配情況還與埋入時(shí)傳感器結(jié)合程度、混凝土含水率、環(huán)境溫度等相關(guān)，且理論解析中的部分參數(shù)需要具體實(shí)驗(yàn)中測(cè)得，從而增加匹配誤差計(jì)算的難度。

混凝土靜態(tài)壓力測(cè)量中，石振明等人應(yīng)用了一種振弦式應(yīng)力計(jì)測(cè)量混凝土的應(yīng)力，但其測(cè)量值與實(shí)際值比較偏小[3]。光纖傳感器作為一種新型傳感器開(kāi)始應(yīng)用于混凝土內(nèi)部應(yīng)變的測(cè)量，需解決準(zhǔn)確定位埋設(shè)和防護(hù)的難題[4～6]?；炷羷?dòng)態(tài)壓力測(cè)量通常采用光纖、應(yīng)變計(jì)、PVDF等傳感器[7～9]，在傳感器的設(shè)計(jì)與應(yīng)用中需重點(diǎn)關(guān)注傳感器的動(dòng)態(tài)匹配和頻率響應(yīng)。

針對(duì)傳感器匹配誤差問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)制作了一種埋入式應(yīng)變磚傳感器。將混凝土作為傳感器的一部分，進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)加載標(biāo)定試驗(yàn)，由于傳感器測(cè)量輸出結(jié)果已經(jīng)包含了匹配誤差，從而在實(shí)際測(cè)量中可減少匹配誤差的影響。

1 應(yīng)變磚傳感器設(shè)計(jì)制作

1.1 傳感器制作與防護(hù)

由于混凝土內(nèi)部顆粒不均勻，如果將應(yīng)變計(jì)直接埋入混凝土測(cè)量?jī)?nèi)應(yīng)力離散性大，且難以對(duì)準(zhǔn)所需要的測(cè)力方向。設(shè)計(jì)“工”字型應(yīng)變磚式內(nèi)應(yīng)力傳感器，傳感器的兩端為直徑25 mm的受力圓盤(pán)，用鋼柱連接起來(lái)，并在鋼柱的中央位置粘貼應(yīng)變計(jì)。傳感器設(shè)計(jì)示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 應(yīng)變磚傳感器設(shè)計(jì)示意圖

傳感器的受力圓盤(pán)和鋼柱選用45# 鋼，其泊松比和線膨脹系數(shù)與混凝土相近，可以減少測(cè)量中的匹配誤差。在連接鋼柱的中央位置粘貼4只應(yīng)變計(jì)，組成惠斯登全橋，其中，R1，R3為軸向粘貼的工作片，R2，R4為徑向粘貼的溫度和干擾信號(hào)補(bǔ)償片。將“工”字型結(jié)構(gòu)埋入混凝土塊內(nèi)，制成磚塊形狀，其整體尺寸為(長(zhǎng)×寬×高)：35 mm×35 mm×70 mm。相對(duì)于應(yīng)變平直接埋入方式，“工”字型應(yīng)變磚傳感器具有以下優(yōu)勢(shì)：1)壓力的受力面積增大，對(duì)普通素混凝土而言，受力圓盤(pán)直徑大于混凝土顆粒直徑10倍以上，從而減少了混凝土內(nèi)部顆粒不均勻帶來(lái)的測(cè)量影響。2)4只應(yīng)變計(jì)位置固定，采用2只工作片和2片補(bǔ)償片的方式，相對(duì)單只工作片提高了測(cè)量靈敏度，且具有溫度和干擾補(bǔ)償?shù)墓δ堋?)傳感器的測(cè)量方向和對(duì)準(zhǔn)位置調(diào)整相對(duì)較容易。

傳感器中選用的應(yīng)變計(jì)為BA120—4AA，由于傳感器澆注在混凝土內(nèi)，應(yīng)變計(jì)處在潮濕和受壓的環(huán)境下，需進(jìn)行合理防護(hù)以保證其絕緣性。采用防潮和防壓相結(jié)合的防護(hù)方式，在粘貼好的應(yīng)變計(jì)上刷涂2～3遍N1型防潮膠(日本東京測(cè)器研究所生產(chǎn))，24小時(shí)N1膠固化后再在其上面刷涂環(huán)氧樹(shù)脂膠，防護(hù)方式見(jiàn)圖2。

圖2 應(yīng)變計(jì)防護(hù)方式

其中N1膠用于絕緣和防水，凝固后仍然是一種軟膠，可對(duì)承受的應(yīng)力有效緩沖和轉(zhuǎn)移。環(huán)氧樹(shù)脂固化后堅(jiān)硬，其材料力學(xué)參數(shù)與混凝土相近，可保護(hù)應(yīng)變計(jì)和N1膠層不受壓力損壞。實(shí)驗(yàn)表明：這種應(yīng)變計(jì)防護(hù)方式可在20 MPa的壓力下確保應(yīng)變計(jì)絕緣性能良好。

1.2 傳感器固有頻率計(jì)算

影響傳感器動(dòng)態(tài)測(cè)量性能的參數(shù)有傳感器的固有頻率，“工”字型傳感器未埋入混凝土前為一個(gè)連接圓柱與2個(gè)圓盤(pán)的組合體，則傳感器的固有頻率為

(1)

式中Ke為結(jié)構(gòu)的剛度；Me為結(jié)構(gòu)的質(zhì)度。其中

Ke=K1+K2,Me=M1+M2，

(2)

式中K1，K2分別為連接圓柱和圓盤(pán)的剛度，M1，M2分別為連接圓柱和圓盤(pán)的質(zhì)量。

在固體力學(xué)中，剛度K和質(zhì)量M的計(jì)算公式如下

(3)

式中E為材料的彈性模量，鋼取2.05×1 011Pa;A為剛體的截面積;H為剛體的長(zhǎng)度。

將式(2)、式(3)代入式(1)中，并結(jié)合圖1 中的尺寸數(shù)據(jù)，計(jì)算得出“工”字型傳感器未澆入傳感器的固有振動(dòng)頻率為87 kHz。一般來(lái)說(shuō)，傳感器的固有頻率需高于信號(hào)頻率3倍，因而，傳感器可測(cè)信號(hào)頻率約為30 kHz。

[14]米歇爾·布托爾：《作為探索的小說(shuō)》，張?jiān)：套g，柳鳴九編選：《新小說(shuō)派研究》，北京：中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社，1986年，第89頁(yè)。

傳感器澆入混凝土制成混凝土磚后，其固有頻率要降低，由于混凝土的密度、剛度等不易測(cè)量，且傳感器與混凝土的結(jié)合緊密程度難以預(yù)料，因而，混凝土磚的固有頻率難以用理論公式計(jì)算。為取得混凝土磚動(dòng)態(tài)加載下的固有頻率，可用動(dòng)態(tài)加載的方式進(jìn)行標(biāo)定。

2 應(yīng)變磚傳感器靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)

為研究傳感器在混凝土中的應(yīng)力測(cè)量情況，保證測(cè)試結(jié)果與實(shí)際保持一致，故要將傳感器磚預(yù)埋在混凝土中制作成傳感器磚。因傳感器的彈性模量、泊松比、線膨脹系數(shù)與混凝土的不同，在傳感器的附近可能產(chǎn)生一定程度的應(yīng)力集中，從而導(dǎo)致和應(yīng)變計(jì)測(cè)量值和受力圓盤(pán)感受的壓力不一定完全匹配。為考核應(yīng)變磚在加載過(guò)程中的線性度、重復(fù)性等參數(shù)，并得到應(yīng)變計(jì)測(cè)量應(yīng)變與加載應(yīng)力的線性關(guān)系，在壓力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行靜態(tài)加載試驗(yàn)，加載試驗(yàn)示意圖見(jiàn)圖3。

圖3 應(yīng)變磚靜態(tài)加載示意圖

壓力機(jī)加載前，對(duì)應(yīng)變儀調(diào)平衡，使得初始應(yīng)變測(cè)量值歸零。監(jiān)測(cè)壓力機(jī)正程加壓和回程卸壓過(guò)程中應(yīng)變計(jì)的測(cè)量值。為考核應(yīng)變磚傳感器是否可以重復(fù)使用，對(duì)傳感器進(jìn)行2次加載,測(cè)量結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 應(yīng)變磚靜態(tài)加載測(cè)量結(jié)果

由上圖可以分析：1)從整體趨勢(shì)來(lái)看，線性度良好，正程和回程線性度基本一致，其中加載力在5～30 kN以下線性度略好。第2次加載試驗(yàn)的獲得的結(jié)果斜率基本一致，說(shuō)明傳感器的可重復(fù)測(cè)量性能良好。2)根據(jù)第1次加載的數(shù)據(jù)，直線擬合傳感器的應(yīng)變測(cè)量值x與加載力y(單位為kN)的關(guān)系為：y=6.58x+9.50。3)第2次加載測(cè)量有一個(gè)初始應(yīng)變，原因是前一次加載混凝土壓實(shí)后，內(nèi)部應(yīng)力沒(méi)有完全卸載掉。實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，關(guān)注的是應(yīng)變磚埋入混凝土后的應(yīng)力變化，因而初始應(yīng)變值可以用儀器平衡設(shè)置的方式歸零。4)應(yīng)變磚的受力端面為50 mm×50 mm的正方形，可以計(jì)算當(dāng)加載力為50 kN時(shí)，應(yīng)變磚的端面應(yīng)力約為20 MPa。而應(yīng)變計(jì)測(cè)量應(yīng)變?yōu)?.40×10-4，按照胡克定律，可計(jì)算出傳感器的受力鋼柱應(yīng)力達(dá)71.4 MPa，說(shuō)明應(yīng)變磚內(nèi)進(jìn)行了應(yīng)力重新分配。

應(yīng)變磚內(nèi)的應(yīng)力分配情況復(fù)雜，由于“工”字鋼和混凝土彈性模量、剛度、密度等差異，導(dǎo)致兩種材料的阻抗不匹配，從而使得應(yīng)變磚內(nèi)一部分位置應(yīng)力減弱，一部分地方應(yīng)力集中。但不管應(yīng)變磚內(nèi)應(yīng)力如何重新分配，只要受力鋼柱上的測(cè)得應(yīng)變值與應(yīng)變磚測(cè)量端面的載荷在一定加載范圍內(nèi)能線性對(duì)應(yīng)起來(lái)，就可根據(jù)線性關(guān)系由應(yīng)變測(cè)量值推算出應(yīng)變磚端面所承受的應(yīng)力。

對(duì)6塊同樣尺寸的應(yīng)變磚進(jìn)行靜態(tài)加載試驗(yàn)，得到測(cè)量結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 多個(gè)應(yīng)變磚應(yīng)變測(cè)量結(jié)果對(duì)比

3 應(yīng)變磚傳感器動(dòng)態(tài)加載試驗(yàn)

激波管作為一種能提供理想階躍壓力激勵(lì)信號(hào)的試驗(yàn)裝置，廣泛應(yīng)用于壓力傳感器的動(dòng)態(tài)參數(shù)校準(zhǔn)。激波管形成的激波波陣面壓力接近理想的階躍波，傳感器在激波的激勵(lì)下按固有頻率產(chǎn)生衰減振蕩，其波形由測(cè)量系統(tǒng)記錄下來(lái)，從而得到傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。在激波管末端外接裝有應(yīng)變磚的殼體，并用法蘭連接，連接示意圖見(jiàn)圖6。

圖6 應(yīng)變磚與激波管連接示意圖

激波管中的壓力傳感器用來(lái)測(cè)量激波壓力，同時(shí)給應(yīng)變磚的應(yīng)變測(cè)量提供觸發(fā)信號(hào)。應(yīng)變磚內(nèi)的應(yīng)變計(jì)測(cè)量導(dǎo)線通過(guò)殼體端面預(yù)留小孔引出，并接入應(yīng)變放大器和存儲(chǔ)示波器。激波管動(dòng)態(tài)加載試驗(yàn)主要目的是獲得應(yīng)變磚傳感器的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，包括傳感器的固有頻率、上升時(shí)間、動(dòng)態(tài)靈敏度等。

對(duì)應(yīng)變磚傳感器進(jìn)行3次加載試驗(yàn)，得到測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。應(yīng)變磚中的應(yīng)變計(jì)組橋方式為惠斯通半橋方式，即2只工作片，2只補(bǔ)償片。設(shè)置應(yīng)變放大器橋壓為2 V，放大倍數(shù)為1 000倍。

表1 激波管加載應(yīng)變磚測(cè)量結(jié)果

由表中數(shù)據(jù)可知，在激波壓力的動(dòng)態(tài)記載作用下，應(yīng)變磚傳感器固有頻率為33 kHz,其信號(hào)上升時(shí)間約為40 μs，動(dòng)態(tài)靈敏度平均為25.9 MPa/V。采用相同激波壓和相同測(cè)試儀器參數(shù)，對(duì)另外5只應(yīng)變磚傳感器進(jìn)行激波管加載試驗(yàn)，得出它們固有頻率在30～40 kHz，信號(hào)上升時(shí)間在30～45 μs。

4 結(jié) 論

1)將混凝土作為傳感器的一部分整體設(shè)計(jì)制作，在標(biāo)定加載試驗(yàn)中測(cè)量結(jié)果包含匹配誤差，從而減少實(shí)際測(cè)量應(yīng)用中匹配誤差的影響。

2)采用2只工作片和2只補(bǔ)償片結(jié)合的惠斯登電橋，對(duì)溫度和干擾信號(hào)進(jìn)行有效補(bǔ)償，并對(duì)應(yīng)變計(jì)進(jìn)行良好防護(hù)，確保應(yīng)變計(jì)在20 MPa壓力下傳感器絕緣性能良好。

3)通過(guò)傳感器靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)獲得加載力同傳感器輸出的函數(shù)關(guān)系，被標(biāo)定的應(yīng)變磚傳感器非線性誤差在5 %以內(nèi)。

4)激波管動(dòng)態(tài)加載試驗(yàn)中得到傳感器的固有頻率在30k Hz以上，信號(hào)上升時(shí)間在45 μs以內(nèi)。

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