李如平， 王 勇， 徐珍玉

(1． 合肥工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院,安徽 合肥 230009；2.安徽工商職業(yè)學(xué)院 電子信息系,安徽 合肥 231131； 3.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院,安徽 合肥 230022；4.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院,安徽 合肥 230009；5.農(nóng)業(yè)部 農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)集成與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 合肥 230088)

0 引 言

隨著無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在生態(tài)監(jiān)測與預(yù)警、老年人健康監(jiān)護(hù)、智能家居及交通流量監(jiān)控等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用[1]，對傳感器的數(shù)據(jù)采集、可靠傳輸和資源利用率等相關(guān)技術(shù)提出了更高的要求，亟待解決和改善無線傳感器網(wǎng)絡(luò)特別是多傳感器系統(tǒng)的數(shù)據(jù)監(jiān)測與控制任務(wù)的安全性、穩(wěn)定性和高效性等實(shí)際應(yīng)用核心問題。在多傳感器系統(tǒng)中，解決以上問題的主要技術(shù)是故障檢測與處理的最優(yōu)化技術(shù)等[2]。

為了改善非線性系統(tǒng)中檢測多傳感器故障的準(zhǔn)確性低和重構(gòu)數(shù)據(jù)可用率低等問題，文獻(xiàn)[3]在考慮了影響因子和可靠性等因素后，基于魯棒輸入訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了適用于非線性多傳感器系統(tǒng)的故障診斷模型,不過該模型對于故障處理的優(yōu)化問題未做進(jìn)一步分析與研究。文獻(xiàn)[4]借助傳感器輸出信號的線性轉(zhuǎn)換，結(jié)合具有感性的故障殘差生成，考慮魯棒性后將其等效為機(jī)構(gòu)故障，從而實(shí)現(xiàn)高精度的故障估計(jì)與信號重構(gòu)。文獻(xiàn)[5]將小波變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相結(jié)合 ，在將故障信號與波動信號有效區(qū)分后，提出一種能夠估計(jì)出正常模擬信號的故障檢測方法。但以上成果對于傳感器的資源利用率問題未做深入研究。文獻(xiàn)[6]考慮了迎角、角速度矢量滾轉(zhuǎn)角和發(fā)動機(jī)油門系數(shù)等優(yōu)化系數(shù)后，研究了過程約束轉(zhuǎn)換終端約束的最優(yōu)化控制問題。Le Digabel S[7]基于非線性約束黑箱優(yōu)化方法，研究了一種網(wǎng)格自適應(yīng)直接搜索算法。

在最優(yōu)化和非線性系統(tǒng)等方面，也取得了一系列研究成果。Abd-El-Wahed W F等人[8]將粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)和遺傳算法(genetic algorithms)等兩種啟發(fā)式優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合，分析其特征提出一種解決非線性優(yōu)化問題的方案。在線性設(shè)置要求的近似條件下，Blumensath T等人[9]采用迭代硬閾值化算法來精確地恢復(fù)從幾個非線性觀測稀疏的或結(jié)構(gòu)化的信號。Beck A等人[10]針對最大限度地減少一般的連續(xù)可微函數(shù)受到稀疏約束的問題，提出并分析基于平穩(wěn)性和坐標(biāo)態(tài)最優(yōu)等不同優(yōu)化準(zhǔn)則。

本文的主要研究：1)基于能量約束問題，建立一種多傳感器故障檢測方案；2)對于故障處理提出一種適用于非線性多傳感器系統(tǒng)最優(yōu)化規(guī)劃決策機(jī)制。

1 多傳感器系統(tǒng)模型

對于非線性多傳感器系統(tǒng)，其自身具有傳感器類型多且異構(gòu)，特別是自組織、非線性系統(tǒng)描述、資源管理與故障類型的復(fù)雜性，對多傳感器故障進(jìn)行檢測與處理存在較大難度，且與資源利用之間存在制約，因此，在對多傳感器故障進(jìn)行檢測與處理同時必須考慮多傳感器系統(tǒng)的資源利用率特別是能量問題。

基于以上考慮非線性多傳感器系統(tǒng)由監(jiān)測溫度、濕度、聲音、圖像等監(jiān)測對象模塊、能量約束模塊、故障推送模塊，故障優(yōu)化處理模塊等以及一些控制信號和回路組成，如圖1所示。

圖1 非線性多傳感器系統(tǒng)與控制架構(gòu)

其中，?表示邏輯或運(yùn)算，將能量約束模塊給出多個目標(biāo)約束條件B通過邏輯或運(yùn)算后B1送入非線性系統(tǒng)。

△表示提取功能，將能量約束模塊發(fā)出的目標(biāo)約束條件矩陣A通過提取后得到有效目標(biāo)條件矩陣A1作為傳感器參考。

對于溫度、濕度、其它監(jiān)測對象等模塊設(shè)置后構(gòu)成矩陣D送入異構(gòu)傳感器。

檢測到故障后并在推送前結(jié)合能量約束目標(biāo)條件再等待一個延遲，將信號E1送入系統(tǒng)。

?表示求和運(yùn)算，將系統(tǒng)中的A1，B1和E1等信號的集合C進(jìn)行求和后將結(jié)果C1送入故障優(yōu)化處理模塊，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化決策。

非線性多傳感器系統(tǒng)中故障檢測與推送流程如圖2所示。故障推送模塊輸入3個條件信號：能量約束條件、推送延遲設(shè)置請求和檢測故障矩陣，對這3個輸入信號處理后生成用于故障處理的請求隊(duì)列和非線性規(guī)劃的數(shù)據(jù)信號。

圖2 故障檢測與推送

根據(jù)多傳感器系統(tǒng)非線性關(guān)系，約束條件矩陣B、延遲請求T、故障矩陣F和規(guī)劃信號矩陣P之間存在如下關(guān)系

P(i)=T(i)+F(i)⊕B(i),0

(1)

其中，i為故障隊(duì)列中的第i個待處理故障。

圖3給出了非線性系統(tǒng)中異構(gòu)傳感器的輸入信號：監(jiān)測數(shù)據(jù)矩陣和約束目標(biāo)條件與輸出信號,即處理優(yōu)化矩陣流程，以上輸入輸出信號存在如下關(guān)系

Φ=[φ1,φ2,…,φLF],

(2)

(3)

其中，Φ為監(jiān)測對象優(yōu)先級即隊(duì)列每個故障的權(quán)重系數(shù)組成的矩陣，根據(jù)公式(3)處理后得到優(yōu)化規(guī)劃故障處理隊(duì)列矩陣。

圖3 異構(gòu)傳感器輸入輸出控制

2 能量約束故障檢測

在多傳感器系統(tǒng)中，傳感器節(jié)點(diǎn)的故障檢測與處理的能耗是必須考慮的重要因素，傳統(tǒng)的檢測算法只考慮故障類型及其閾值，忽略檢測與處理所需能量，可能導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)死亡而使得系統(tǒng)拓?fù)浒l(fā)生變化，因此,本文研究一種基于能量約束的故障檢測算法,在降低算法復(fù)雜度的同時綜合考慮節(jié)點(diǎn)和系統(tǒng)能量

(4)

綜上所述，基于能量約束的故障檢測算法如下：

1)傳感器節(jié)點(diǎn)收集監(jiān)測對象數(shù)據(jù)信號,例如:溫度、濕度、圖像、聲音等信息，融合后形成矩陣D。

2)等待一個延遲后得到來自能量約束模塊的約束條件和待處理故障矩陣F，經(jīng)公式(1)計(jì)算后得到故障隊(duì)列矩陣P。

3)結(jié)合監(jiān)測對象權(quán)重系數(shù)矩陣Φ，經(jīng)公式(3)對P做進(jìn)一步優(yōu)化。

為了分析與對比傳統(tǒng)故障檢測算法與基于能量約束的故障檢測算法的性能，隨機(jī)部署50個節(jié)點(diǎn)在100 m×100 m的正方形區(qū)域內(nèi)，其中每個節(jié)點(diǎn)隨機(jī)發(fā)送信號給匯聚節(jié)點(diǎn)，或者轉(zhuǎn)發(fā)信號給匯聚節(jié)點(diǎn)。假設(shè)多傳感器系統(tǒng)每隔3 min檢測一次故障，當(dāng)系統(tǒng)中有一個因能量耗盡節(jié)點(diǎn)死亡或者系統(tǒng)總能量與原系統(tǒng)能量比小于0.3,則認(rèn)為系統(tǒng)崩潰無法繼續(xù)工作。

本文基于漏檢和虛檢兩種概率上分析兩種故障檢測算法的性能。漏檢概率是指每次故障檢測未查到的故障數(shù)與實(shí)際總數(shù)的百分比，虛檢概率是指檢測到的虛假故障個數(shù)與實(shí)際總數(shù)的百分比，分析結(jié)果如圖4和圖5所示。

從中發(fā)現(xiàn)，兩種算法的漏檢概率隨著故障的增加均持續(xù)增大，但隨著故障的增多，基于能量約束的算法漏檢概率增速要明顯低于傳統(tǒng)檢測算法。對于虛檢概率而言，兩種算法隨著故障的增多，逐步降低，不過所提出的基于能量約束的算法的虛檢概率下降明顯快于傳統(tǒng)算法。這是因?yàn)閰⑴c新故障檢測的傳感器節(jié)點(diǎn)會考慮其剩余能量與整體能量的比和故障檢測能量的對比，不會因?yàn)槟芰坎蛔愣貜?fù)進(jìn)行無效故障檢測，此時參與故障檢測的節(jié)點(diǎn)能量充足,有足夠的資源實(shí)施檢測與處理，而且故障優(yōu)化隊(duì)列矩陣的故障均是有效故障，不會因資源不足而無法進(jìn)行下去，浪費(fèi)資源，可以均衡多傳感器系統(tǒng)中所有節(jié)點(diǎn)的資源，有效延長多傳感器系統(tǒng)生命周期和故障檢測效率及其準(zhǔn)確度。

圖4 漏檢概率分析

圖5 虛檢概率分析

3 最優(yōu)化規(guī)劃決策機(jī)制

在多傳感器系統(tǒng)中，故障處理優(yōu)化時，目標(biāo)約束條件通過非線性函數(shù)表示,即采用非線性規(guī)劃解決決策問題。本文將故障處理非線性規(guī)劃的最優(yōu)化決策表示如下

(5)

其中，2個約束條件分別是均衡權(quán)重系數(shù)和能量約束不等式，以及多傳感器系統(tǒng)的故障檢測矩陣。

下面給出上述最優(yōu)化方案的應(yīng)用實(shí)例。在50 m×50 m的正方形區(qū)域內(nèi)，隨機(jī)部署傳感器節(jié)點(diǎn)。區(qū)域內(nèi)，每個節(jié)點(diǎn)的位置、移動速度和天線方向等信息由節(jié)點(diǎn)記錄，便于故障檢測與處理。當(dāng)某個節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障時，記錄器故障信號，立刻采用能量約束的故障檢測算法進(jìn)行計(jì)算分析，判斷是否為最優(yōu)解,即最先得到處理的故障。如果是最優(yōu)解，則分析處理該故障的能耗、時長等參數(shù)，避免發(fā)生無效處理。先假定條件如下：

1)故障為無效故障的條件是當(dāng)前檢測到的故障進(jìn)行處理所需能量高于節(jié)點(diǎn)剩余能量；

2)節(jié)點(diǎn)移動方向角調(diào)整差不超過25°；

3)節(jié)點(diǎn)移動速度小于10 km/h；

4)該區(qū)域內(nèi)，前后兩個故障檢測到的時間不超過10 min；

5)同時檢測到的故障個數(shù)不超過5個；

6)同一個節(jié)點(diǎn)發(fā)生的與已經(jīng)處理過的故障相同的故障按新故障處理。

根據(jù)第2節(jié)提出的能量約束故障檢測方法與非線性最優(yōu)化決策相結(jié)合提出非線性最優(yōu)化規(guī)劃決策機(jī)制，在上述案例中的具體實(shí)施過程如下：

1)初始化決策變量:第t輪故障檢測，分析統(tǒng)計(jì)得到?jīng)Q策變量：區(qū)域橫坐標(biāo)xt與縱坐標(biāo)yt，時延Dt等。

2)初始化均衡權(quán)重系數(shù)矩陣Φ:多傳感器故障均衡時需要考慮數(shù)據(jù)來源故障等級、檢測特征、資源約束目標(biāo)特征和可靠性及穩(wěn)定性等級劃分，具體實(shí)施如表1所示。

表1 均衡權(quán)重系數(shù)實(shí)施依據(jù)

其中，針對每個故障的四方面進(jìn)行等級劃分，決定其均衡權(quán)重系數(shù)φ從而得到矩陣Φ。

3)故障特征提取與映射:對提取到的故障特征進(jìn)行如下轉(zhuǎn)換

(6)

(7)

然后對特征矩陣γ(t)進(jìn)行如下映射得到優(yōu)化對象

(8)

4)構(gòu)建多目標(biāo)約束條件對象:根據(jù)節(jié)點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，結(jié)合節(jié)點(diǎn)移動方向角建立約束條件目標(biāo)函數(shù)

(9)

5)最優(yōu)化求解：根據(jù)公式(5)結(jié)合公式(9)所示約束條件目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行規(guī)劃。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

第一組實(shí)驗(yàn)分析故障檢測精度，通過分析檢測到故障所屬節(jié)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)判斷精度。假設(shè)在50 m×50 m的正方形區(qū)域隨機(jī)部署20個節(jié)點(diǎn)，隨機(jī)產(chǎn)生5個故障，分別用傳統(tǒng)檢測算法和所提檢測算法進(jìn)行故障檢測，結(jié)果如圖6和7所示。

從圖6和圖7發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)故障檢測算法定位精度明顯低于所提算法，其定位誤差最大為8 m，最小誤差為0 m，主要誤差為±5 m，占80 %；對于所提算法定位誤差最大為4 m，最小為0 m，主要誤差1 m，占50 %。表明在故障檢測時,加入能量約束可以顯著降低定位精度，減少無效故障處理輪數(shù)，有效利用系統(tǒng)資源。

第二組實(shí)驗(yàn)，對于第一組實(shí)驗(yàn)中的5個故障對比分析所提算法中的非線性最優(yōu)化故障處理決策所消耗的能量占系統(tǒng)能量的百分比與采用傳統(tǒng)處理策略所消耗能量占系統(tǒng)能量的百分比，結(jié)果如圖8所示。發(fā)現(xiàn)所提算法的故障處理能耗明顯低于傳統(tǒng)算法，這是因?yàn)樗崴惴ɑ诙鄠鞲衅飨到y(tǒng)的非線性特征，考慮能量約束的目標(biāo)最優(yōu)化決策機(jī)制，不僅提高了故障處理效率而且節(jié)約能量，延長系統(tǒng)生存時間。

圖6 傳統(tǒng)故障檢測算法定位精度

圖7 所提算法定位精度

圖8 故障處理所需能量與系統(tǒng)總能量之比

5 結(jié)束語

本文針對非線性多傳感器系統(tǒng)，基于能量約束構(gòu)建故障檢測技術(shù)，通過均衡多傳感器系統(tǒng)資源，延長非線性系統(tǒng)生存周期，特別是提高故障檢測效率和檢測精度。此外，改

善故障處理效率和能量消耗情況，本文結(jié)合多傳感器故障均衡權(quán)重，通過故障提取和映射，形成多目標(biāo)約束下故障處理最優(yōu)化規(guī)劃決策機(jī)制。數(shù)學(xué)分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:本文所提算法與傳統(tǒng)故障檢測處理算法相比，故障檢測準(zhǔn)確且高效，故障處理在非線性最優(yōu)化決策下消耗能量較低，因而,可以有效延長多傳感器系統(tǒng)的壽命。

參考文獻(xiàn):

[1] Soylemezoglu A,Jagannathan S,Saygin C.Mahalanobis-Taguchi system as a multi-sensor based decision making prognostics tool for centrifugal pump failures[J].IEEE Transactions on Reliability,2011,60(4):864-878.

[2] Bo Chen,Yu Li,Zhang Wenan,et al.Robust information fusion estimator for multiple delay-tolerant sensors with different failure rates[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers,2013,60(2):401-414.

[3] 司風(fēng)琪,李歡歡,徐治皋.基于魯棒輸入訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性多傳感器故障診斷方法及其應(yīng)用[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2011,41(3):574-578.

[4] 夏 潔,許京京.基于觀測器的傳感器故障檢測與信號重構(gòu)方法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2013,39(11):1529-1535.

[5] 趙勁松,李 元,邱 彤.一種基于小波變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳感器故障診斷方法[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2013,53(2):205-209.

[6] 陳永亮.基于非線性規(guī)劃方法的過失速機(jī)動軌跡優(yōu)化[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2013,45(6):743-751.

[7] Le Digabel S.Algorithm 909:NOMAD:Nonlinear optimization with the MADS algorithm[J].ACM Transactions on Mathematical Software(TOMS),2011,37(4):44.

[8] Abd-El-Wahed W F,Mousa A A,El-Shorbagy M A.Integrating particle swarm optimization with genetic algorithms for solving nonlinear optimization problems[J].Journal of Computational and Applied Mathematics,2011,235(5):1446-1459.

[9] Blumensath T.Compressed sensing with nonlinear observations and related nonlinear optimization problems[J].IEEE Transactions on Information Theory,2013,59(6):3466-3474.

[10] Beck A,Eldar Y C.Sparsity constrained nonlinear optimization:Optimality conditions and algorithms[J].SIAM Journal on Optimization,2013,23(3):1480-1509.